江苏省镇江市2025-2026学年七年级下学期期末模拟数学试卷（含答案）

江苏镇江市2025-2026学年七年级下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符

合题目要求.）

1.习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路.卜.列四款新能源汽车

的标志中，是中心对称图形的是（）

A.

a

2.卜列各式中，能用平方差公式计算的是（

A.(2。・36)(-2。+3万)B.(a+3b)(a+3b)

C.(a-3b)(-a-3b)D.(3a-4b)(4"+3Z>)

3.若心b,则下列式子正确的是（)

A.-3+a<-3+bB.ac>bc

b

C.a2>b2D.—>——

层+imz+l

已知二）是关于小的方程

4.t2ax-2v=l的一个解.，则。的值为（）

A.IB.2C.-1D.-2

5.图形经过旋转变换后所具有的性质是（)

A.形状不变，大小改变B.大小不变，形状改变

C.形状和大小都不变D.形状和大小都改变

6.如图，在△月5c中，AB=5cm,BC=3c，n,AC=4cm.将△,43。沿着与AB垂直的方向向上.平移5cm,

得到则阴影部分的面枳为（）

F

C.25。?尸D.3lew2

7.如图折叠直角三角形纸片48C,使直角边4C落在斜边彳8上（折痕为力。，点C落到点£处），已知力C

=6,8c=8,AB=\0,则8。的氏是（）

8.下列命题中，真命题是（）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.同位角相等

C.过直线外一,点;，有且只有一条直线与己知直线平行

D.若『二房，则4=6

9.已知是二元一次方程襁+2》=3的一组解，则〃?的值为（）

11

--C-2

A.2B.2D.

10.某程序的操作框图如图所示，规定：程序运行从“开始”到“结果是否233”为•次操作.如果程序

恰好操作了三次就停止，那么开始输入的x的取值情况是（）

A.x=\5B.x<15C.5WxV9D.x25

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.）

11.红细胞是血液中数量最多的一种血细胞，主要负责运输氧气和二氧化碳，人的红细胞的直径大约在

D.000007加左右.数据0.00（）0（）7用科学记数法表示为.

12.若(2x+m)2=4X2+4W.¥+1»则的值是.

13.若不等式组“一。无解，则〃的取值范围是__________

,x>3

14.用反证法证明：”在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步应假设：三角形

中.

15.若/=3,x"=5,则/计〃=.

16.如图，N4+N8+NC+NO+/E+N尸+NG=〃・I8O°,则〃=.

三、解答题(本大题共有8小题，共计72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.计算:

⑴庐・(加2彳/；

(2)-3+2°-(-)1

2

18.(1)解方程组:《二篇7；

(X-3(x-2)>4

<2)解不等式组：.

19.先化简，再求值：(/5)(x-3)+(X-1)2,其中x=-2.

20.中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图

形，其中力8〃CO,且N4GH=NB,BC//DE.求证：NAGF=ND.

在下列括号内填写推理过程或依据：

证明：(已知)，

：,ZB=ZC(),

VZAGH=ZB(已知)，

AZC=(等量代换)，

*：BC//DE(已知)

AZC+ZD=)80°()

VAAGH+=1803(平角的定义),

/.ZAGF=ZD(等角的补角相等).

九

图1

21.如图，是3X3的正方形网格，将其中两个方格涂黑，使得涂黑后的整个图案是轴对称图形.请在以下

备用网格中画出四个不同的图案(如果绕正方形的中心旋转，能重合的图案视为同•种，例如，下列四

备用图

22.将一副三角板按如图1所示的方式放置，点4、B、E、。在同一条直线/上，其中N48C=90°,Z

DEF=90°,N尸=45°,ZC=30°.

活动一：若将图1中的三角尺。E〃沿直线/向左平移至图2的位置，使点。和点3重合，。厂和相

交于点则°；

活动二：将图2中的三角尺DEF绕点、D按顺时针方向旋转一周.

(1)当旋转至图3位置时，此时N)M8=60°,求旋转的角度：

(2)若旋转过程中，边防与三角形48C的任一条边平行时，此时斜边4C和斜边。尸所在直线所夹的

锐角为。，

cc

23.在小学我们学习过：对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定

能够被3整除

(1)请你判断112233(填能或不能)被3整除；

(2)为什么可以用各数位上的数字之和判断一个数能不能被3整除呢？小明先选了一个能被3整除的四

位数“1326”试着进行推理：

1326=1000X1+100X3+10X2+1X6=(999+1)X1+(99+1)X3+(9+1)X2+6=999

X1+99X3+9X2+(1+3+2+6)

•・,“3(333X1+33X3+3X2)”能被3整除,

・••当“1+3+2+6”能被3整除,原数就能被3整除.

现在，设砺是四位数，其个位、十位、百位、千位上的数字分别是d,c,b,请你借鉴公明的思路，

证明：若“o+b+e+d”能被3整除，则旃能被3整除；

(3)定义：一个自然数按从右往左的第1、3、5、7、…数位，我们称为奇位，按从右往左的第2、4、6、

R、…数位.我们称为偶位,例如：一个四位数,其个位与百牛即奇位,十位与千位为偶位.奇位和就是

把所有位于奇位上的数字相加，偶位和就是把所有位于偶位上的数字相加I.请证明，若丽的奇位和与

偶位和的差能被11整除，则赤5能被II整除.#Z320

24.2024年6月国家卫生健康委联合多部门发起的为期三年的全民健康行动，旨在提升全民体重管理意识,

将健康体重作为全民健康的核心指标.

【阅读材料】

决定体重变化的核心公式：每3热量缺口一每日热量消耗一每日热量摄入当热量消耗大于热量摄入时,

体重会下降：当热量消耗小于热量摄入时，体重就会上升.

其中：每日热量消耗=基础代谢X活动系数，每日热量摄入即每日饮食的总热量.

基础代谢(单位：千卡)是指维持生命的最低能耗，计算公式为：

男性：10X体重(kg)+6.25X身高(cm)-5X年龄+5

女性：10X体重(kg)+6.25X身高(cm)-5X年龄-⑹

活动系数由运动强度决定.(久坐：系数为1.2；轻度运动：系数为1.375；中度运动：系数为1.55；高强

度运动：系数为1.725)

【理解应用】

小亮的爸爸妈妈为了身体健康都准备开始减重，两个人的各项情况如下表：

体重身高年龄

小亮的爸爸100相180cm30

小亮的妈妈80kg160cm30

(1)小亮爸爸的基础代谢等于千卡，小亮妈妈的基础代谢等于千卡；

(2)小亮的爸爸妈妈准备通过调整饮食一起减重.已知他俩每口的热量摄入总和为3122.8千卡，若两

人的活动系数都为L2,则他们每口的热量缺II相同.求爸爸、妈妈每口热量摄入分别为多少「卡？

(3)有数据表明：在一个月中，每减重1检，每日的热量缺口为26()干卡.小亮的爸爸想通过增加运动

强度达到减重的目的.若他每日摄入热量为1800千卡，计划一个月减重超过4检，那他至少应该达到什

么运动强度？

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题)

1•【解答】解：/该图不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B.该图不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C.该图不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D.该图是中心对称图形，故此选项符合题意.

故选：D.

2.【解答】解：(2。・36)(・2。+36)=-(2a-3b)(2a-3b),不符合两个数的和与这两个数的差相乘的

形式，它不能用平方差公式计算，则力不符合题意，

(〃+3力)(a+3b)不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不能用平方差公式计篁，则4不符

合题意，

(a-36)(-a-3b)=-(a-3b)(a+3b),符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它能用平方

差公式计算，则C符合题意，

(3〃・48)(4°+3%)不符合两个数的和与这两个数的差相乘的形式，它不能用平方差公式计算，则。不

符合题意，

故选：C.

3.【解答］解：A.若a>b,则-3+〃>-3+力，故选项A错误；

5.若a>b,当c=()时，ac=bc；当c>0时，ac>bc；当c，<0时，ac<bc,故选项8错误；

C.若a>b,若a=-2,b=-3,满足〃>力，但/=4,b2=9,a2<b2,故选项C错误；

D.>o恒成立，若a>b,则一2~>-7—，故选项。正确.

mz+lmz+l

故选：D.

4.【解答】解：由题意得aX3-2X(-2)=1,

解得a=-\,

故选：C.

5.【解答】解：旋转变换后图形形状不变，大小不变.

故选：C.

6.【解答】解：由平移得：△ABgADEF,AB//DE,AB=DE,

・•・四边形ABED是平行四边形，

由题意得：DAUB,

，阴影部分的面积=匚〃8七。的面积=/18・4O=5X5=25(cm2),

故选：C,

7.【解答】解：■:AC=6,BC=8,75=10,

・••由勾股定理逆定理得：ZACB=90°.

由折叠的性质知，AE=AC=6,DE=CD,N4ED=NC=90°.

：.BE=AB-AE=IO-6=4,

在Rt48Z)E中，由勾股定理得，

DE2+BE2=BD2

即CD2+42=(8-CD)2,

解得:。。=3.

:.BD=5,

故选：C.

8.【解答】解：/、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误，是假命题;

B、两直线平行，同位角相等，故原说法错误，是假命题；

C、过直线外一点，有且只有一-条直线与已知直线平行，故原说法正确，是真命题：

D、若『一乂，则a—b或a--6,故原说法错误，是假命题；

故选：C.

9.【解答】解：把｛；1;2代入方程加什2y=3,得-2〃什2=3,

解得：〃?=一/.

故选：A.

10.【解答】解：根据题意得：即才D二153一1

(2[2(2x-l)-l]-l>33

解得：5WxV9.

故选：C.

二.填空题(共6小题)

11.【解答】解:0.000007=7X10'6.

故答案为:7X10'6.

12.【解答］解：｛2x+m)2=4X2+4W.V+W2=4X2+4WX+1,

则〃尸=1,

那么加=±1,

故答案为：土1.

13.【解答】解：•・•不等式组「^一Q无解，

,x>3

・・・2-aW3,

解得：-1,

故答案为：a2~1.

14•【解答】解：反证法证明：”在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步应假设三

角形的三个内角都大于60°,

故答案为：三角形的三个内角都小于60°.

15.【解答】解：・・・/'=3./=5,

：,xm+n=xm-x,,=3X5=15.

故答案为：15

16.【解答】解：连接8E,GE,

•••N2是△〃7G的外角，

・・・Nl+NG=/2,

VZ1是△4。〃的外角，

.\Z1=ZJ+ZD,

:・NEBJ+/BJF+NEFJ+NBEF=360°…①，

ZEBC+ZC+ZBEC=180°…②，

①+②得，NBEG+/BGF+/F+NBEF+NEBC+NC+NBEC=360°+180°=540°,

印N4+N8+NC+NO+NE+NF+NG=540°,

=_5400_2

••n-ygQo-i.

〃=3.

故答案为：3.

三.解答题(共8小题)

17.【解答】解：⑴庐・(/)2*

=庐・心力

=户・户

=b3.

1

(2)-3+2°-(-)I

2

=-3+1-2

=-5.

18.【解答】解：⑴Px+3y=72

②X3得9x-3y=l5③，

①+③得llx=22,

x=2,

把x=2代入②得6-y=5,

-y=5-6,

y=1.

.(x=2

•力=1：

(2)由①得x-3/6》4,

-2.r>-2,

xW1,

由②得2(2x7)>5(x+1),

4x・225x+5,

・x2,

.W-7»

・・・xW-7.

19.【解答】解.：(x+5)(x-3)+(x-1)2

=x2-3x+5x-15+x2-2x+\

=29-14,

当x=-2时，原式=2X(-2)2-14=2X4-14=8-14=-6.

20.【解答】证明：•・・/18〃CQ,

・・・/8=NC（两直线平行，内错角相等），

•・•NAGH=NB,

：,ZC=ZAGH,

•：BC//DE（已知），

AZC+ZD=180°（两直线平行，同旁内角互补），

VZJG//+ZJGF=180°,

・•・/AGF=/D.

故答案为：两直线平行，内错用相等；/AGH；两直线平行，同旁内角互补；AAGF.

21.【解答】解：符合要求的正方形如图所示:

备用图

22.【解答】解：活动一：由条件可知N84C=60°,/FDE=45：

VZBAC+ZFDE+ZAMB=\SO°,

・・・N4A/8=1800-ZBAC-ZFD£=180°-60°-45°=75°,

故答案为：75；

活动二：（1）由条件可知NC=60°-30°=30°,

，旋转的角度为：180°+90°+30°=300°；

（2）①如图1,当E尸〃8c时，由任务一可得N4W8=75°；

图1

②如图2,当E/〃时，延长C4,交D尸于点G,

力8G=45°,

工NCBG=NABG+NABC=125°,

；・NCGB=1800-ZCBG-ZC=15°；

③如图3,当E/〃AC时，延长尸8,交4C于点M,

则/408=//=45°；

④如图4,当E/〃8C时，延长心，交4c于点

则NC5M=180°-45°-90°=45°,

AZAMB=ZC+ZCBM=300+45°=75°；

同理可得//M8=15°；

图6

可得N£F8=N4WB=45°,

综上，斜边4C和斜边所