广东广州市天河区某学校2026年春八年级数学期中练习试卷

广东广州市天河区科韵路学校2026年春八年级数学期中练习试

卷

一、单选题

I.下列是二次根式的是1）

A.QB.V1OC.口D.返

2.下列计算中，正确的是（）

A.&+6=逐B.77-亚=石

C.夜xG=限D.囱=±3

3.若x=g+T，则代数式/-2x+l的值为（）

A.2B.3C.4D.3-2V2

4.在由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.5,12,13C.6,8,IID.G，@&

5.如图，平行四边形ABCO中，AD=5fAB=3,AE平分N84Z）交BC边于点E,则EC

等于（）

A.1B.2C.3D.4

6.要使,A8C£＞变为矩形，可以添加的条件是（）

A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD

7.下列说法正确的有（）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②平行四边形的对角互补.

③两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形；④平行四边形的四个内角之比可以是

2:3:2:3.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的边AD在x轴上，顶点A8的坐标分别为

（-1,0）,（0,2）,顶点。的坐标为（

A.(2,2)B.(x/5,2)C.(2,75)D.(73,2)

9.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41,小正

方形的面积是1,设直角三角形较长的直角边为b,较短的直角边为小则人的值是（）

10.如图，正方形4BCOR勺边长为定值，E是边CD上的动点（不与点C,。重合），AE交

对角线BQ于点F,PG_L交8c于点G,G"3。于点”.现给出下列结论:①4产=AG；

②，GEC的周长为定值；③"/的长度为定值，则正确的是（）

BG

A.①②③B.®@C.@@D.①

二、填空题

H.若式子J7TT有意义，则1的取值范围是.

12.如图，在五边形ABCQE中，若44=120。，则/B+NC+NO+NE的度数为

试卷第2页，共7页

13.若加与最简二次根式xATR能合并，则〃?的值为

14.如图，数轴上的点A表示的数是.

B

钎。

.."1，......................%

•4・3・2・10I234

15.如图，矩形AKC。的对角线相交于点。AB=8,4）=10,点石为上的一点，连接。月,

产为OE的中点，若O/=3,则C/的长为.

16.如图，正方形/W8中，点尸为皿）（加>>6）上一动点，连接AF,过点尸作PQJLAP交

CO边所在直线于点。.点P从点3出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为6,则AQ的

中点M移动的路径长为.

三、解答题

17.计算：

（1）4>/5+>/45->/20；

（2）（75-i）2+Vio-Jl.

18.已知实数。，〃在数轴上对应的点如图所示，化简［+力］+J（，L〃）2.

——।----------1-----1~>

a0b

19.如图，在菱形ABC。中，BMLAD,垂足为W,BNtCD,垂足为N.

A

⑴求证：AM=CN；

⑵若44=80",则ZM8N的度数为.

20.一个矩形的长为〃=#+6,宽为。=石-石.

(1)该矩形的面积=,周长=；

⑵求〃2+力2的值

21.某校“综合与实践”小组开展了“哪种高度的物体能进电梯？”的实践活动.他们制订了测

量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表(不完整).

课题哪种高度的物体能进电梯？

成员组长：XXX组员：xxx,xxx,xxx

工具皮尺等

说明：电梯是旁开门，即所有门向一边开合，

测量示意图门一侧与电梯内部齐平.电梯门近似看成矩

形AMLN.

ANB

测量项目数值

测量数据电梯为部的尺寸长和宽A8=8C=L5m,高A4=2.2m.

电梯口的尺寸AN=1.2m,AM=2.Im

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问题解决

（1）根据以上测量结果，请你评估一块长为2.4m,宽为L4m的玻璃

任务1

（不计厚度）能否放入电梯；

（2）根据以上测显结果，请你评估一根3.1m长的木条（不计粗细）

任务2

能否放入电梯.

22.如图，AE//BF,BD平分NAB尸，交AE于点、D.

⑴动手操作：作N84石的角平分线AC（尺规作图，保留作图痕迹），交BF于点C,交8。于

点。，连接C。：

⑵探究求证：四边形A3c。是菱形；

（3）应用练习：若BD=8,ZABD=30°,求菱形A3c。的周长.

23.如图，在RdABC中，N8=90。，BC=6>5,NC=30。，点。从点C出发沿。方向

以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿A8方向以每秒1个单位

K的速度向点笈匀速运动，当其中个点到达终点时，另个点也随之停止运动.设点。、

E运动的时间是/秒过点力作J_8C于点八连接力E、EF.

A

BFC

（1）求AB,AC的长；

（2）四边形Ab/。能够成为菱形吗？如果能，求出相应的/值：如果不能，说明理由.

⑶若」）所为直角三角形，求/的值.

24.阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（4O）,8（孙0）的距离记作

AB=\X}-X2\,如果A（/y）,8（%,为）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形

来求人B间的距离.如图，过A、8分别向x轴、>轴作垂线A%、AN1和8M2、BN一垂

足分别是M、N\、M?、N2,直线AM交丛凡于点Q,在RtS4Q中，AQ=\x^x2\f

222222

BQ=加一片|，「•A8?=AQ+BQ=|X,-X2|+|y,-y2|=(x,-x2)+(y,-y2).

由此得到平面直角坐标系内任意两点A(X，y)、*冷为)间的距离公式为：

AB=[%一切

备用图

⑴直接应用平面内两点间距离公式计算点A(l「2),8(-2,2)之间的距离为；

⑵在平面直角坐标系中的两点4(7,3),B(4,l),P为x轴上任一点，求幺十蹬的最小值.

⑶应用平面内两点间的距离公式，求代数式，？+(＞一2)2+&%-3)2+()，一1)2的最小值.

25.【问题呈现】

小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图①，在等边VA8C中，河=3,点M,

N分别在边AC,BC上，且/W=CN,试探究线段M/V长度的最小值.

小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运

动路径，进而解决上述几何问题.

【问题解决】

如图②，过点C、M分别作MN、8c的平行线，并交于点P，作射线AP.请在【问题呈

现】的条件下，完成下列问题：

(1)求证：AM=PM.

试