2026年高考物理一轮复习（三）天体问题中的六大问题（专项训练）学生版+解析

微专题三天体问题中的六大问题

白京

01课标达标练......................................................I

题型01卫星相关的超重与失重....................................1

题型02卫星的追及与相遇........................................2

题型03双星及多星问题..........................................4

题型04星球的瓦解与黑洞........................................6

02核心突破练......................................................6

03真题溯源练......................................................9

01

课标达标练

敦型IL01卫星相关的超重与失重

瑜（2025•湖北武汉•模拟预测）2024年6月25日嫦娥六号返回器顺利着陆，返回器与主舱室分

离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用"打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落会辅助成功着

陆，其主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为/•的轨道上做周期为丁的匀速圆周运动，已经地球半径为

B.根据题给条件可求出主舱室的质量

C.打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态

D.主舱室在半径为广的轨道上稳定运行的速度大于79km/s

2.（2024・宁夏•模拟预测）2023年11月14日发生天王星冲日现象，天王星冲日是指天王星、地球和太阳

几平排列成一线，地球位卜太阳与大王星之间。此时大王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而

易干观察。地球和天王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似看作圆，地球一年绕太阳一周，天王星约

84.3年绕太阳一周。则（）

A.在相同时间内，天王星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等

B.天王星的公转速度比地球的公转速度大

C.天王星冲日现象时间间隔为五年

D.2024年11月还会出现天王星冲日现象

3.（2025•河北衡水•模拟预测）我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共33颗，包含5颗地

球静止同步轨道卫星，7颗倾斜地球同步轨道卫星和21颗中圆地球轨道卫星。如图所示为北斗系统中的两

颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星A和地球静止同步轨道卫星B,卫星A环绕方向为顺时针，卫星B环绕

方向为逆时针。已知地球自转周期为"，地球的半径为此，卫星A和口星B到地球表面的距离分别为:凡、

64，引力常最为G,某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为120。，下列说法正确的是（）

A.卫星B的动能一定小于卫星A的动能

B.地球的质量加=色率上

C.卫星A围绕地球做圆周运动的周期7；

D.从图示时刻开始，经过7时间两卫星第一次相距最远

4.（2025・全国•模拟预测）如图，赤道平面上靠近地表的某轨道上有一颗遥感卫星，其轨道半径为地球

半径为R，自转的周期为遥感卫星绕地心转动的周期为7,每隔加时间经过赤道上同一点上方。已知

遥感卫星转动方向与地球白转方向相同。则下列关系正确的是（）

B2工

T.-T

D.T^:T=r:R

5・新考法］（2025•福建南平•模拟预测）2024年11月15日，天舟八号货运飞船A成功发射至预定圆轨

道。如图所示，空间站天和核心舲B在更高圆轨道上运行，A、B均沿顺时针方向运行，某时刻A、B与地

心。的连线夹角为。。从图示位置开始计时，经过时间心0、A、B第一次共线。若A、B的运行周期分别

A.A、B与地心。的连线在相等时间内扫过的面枳相等

t=__

2兀（7L7；）

C.A、B在时间/内通过弧长之比为

D.从初始位置经，'=时间，A、B第一次相距最远

2不("-1)

双星及多星问题

6.（2025•辽宁朝阳•模拟预测）三颗质量均为M的恒星组成等边三角形，边长为L,绕共同中心做圆周运

动。引力常量为G,每颗恒星的角速度为（）

A焙B懵。摩。牌

7.'%^而（2025•湖南长沙•模拟预测）（多选）航天局的科学家基于我国〃天关”卫星获得的数据，在邻

近星系内发现一组双星系统。这组双星系统由一颗质量较小的伴星A和一颗质较大的白矮星B组成，两颗

星A、B环绕共同的圆心运行，若受外界某种因素影响，其伴星A从白矮星B那里不断缓慢拉扯物质，使得

自身质量不断缓慢变大，而白矮星B不断失去物质而质量变小。设在变化过程中A、B两天体球心之间的距

离保持不变。随着A、B质量的变化，下列说法正确的是（）

A.A、B间相互作用力越来越大

B.A、B间相互作用力先增大后减小

C.A、B的环绕周期越来越大

D.A、B的环绕周期不变

8•'岁新普法］（2025•湖北禀阳•三模）天体观测法是发现潜在黑河的一种重要方法，我国研究人员通过对双

星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的

两颗恒星b绕。点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点4观测双星的运动，得到

。、b的中心到。、八连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G,求:

(1)。、b的线速度之比；

(2)o,b的质量分别为多大？

敢型IL04星球的瓦解与黑洞

9.（2025•海南三亚•模拟预测）宇宙中某固体星球的自转周期为八半径为R如若该星球的自转角速度变

为原来的2倍时，会导致该星球刚好要瓦解，不考虑其它天体影响，已知万有引力常量为G。则（）

A.该星球的质量为"=把£

GT2

B.该星球的同步卫星轨道半径为「二返尺

C.星球赤道上质量为m的物体对水平地面的压力为/=写竺

D.环绕该星球做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为年

02

1.（2025•河北•模拟预测）2025年2月28日晚是观测“七星连珠〃的最佳时间，发生"连珠"的七颗行星自西

向东分别为土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星。已知地球与太阳间的距离为1天文单位，

地球绕太阳公转周期为1年，金星、火星、木星与太阳间的距离分别约为0.7天文单位、1.5天文单位、5.2

天文单位。某时刻火星、木星与太阳在同一直线上且火星和木星在太阳的同一侧，假设各大行星绕太阳运

动均做匀速圆周运动，且轨道均在同一平面内。取0.73=0.6、1.53a1.8、5.25。12。则下列说法正确的是

（）

A.金星、火星、木星绕太阳做圆周运动的线速度之比为12:1.8:0.6

B.金星、火星、木星绕太阳做圆周运动的周期之比为屈:疝:旧

C.火星、木星到下一次与太阳出现在一条直线上经过的时间约为1年

D.火星、木星到下一次与太阳出现在一条直线上经过的时间约为2.1年

2.（2025•重庆•三模）（多选）如图甲，卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，随着卫星绕地球运动

以及地球自转，星下点会在地球表面不断移动，形成星下点轨迹。地球半径为R,自转周期［=24小时。

卫星A、B绕行方向与地球自转方向一致（图中未画），其星下点部分轨迹分别如题图乙、丙。已知地球同

步卫星的轨道半径，・=6R,1.3「=2.25,卫星运动均视为匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

90°N

A.卫星A、B的周期之比4:1

B.卫星A、B运行的线速度之比为班：1

C.卫星B绕地球运行的轨道半径为4.58R

D.某时刻卫星A、B相距最近，之后在A运动的20圈时间内，卫星A、B有5次相距最近

3.（2025•吉林长春•模拟预测）（多选）2025年2月至3月间，天文爱好都在热议太阳系中的“七星连珠”,

是指由于各行星绕太阳的周期不同，会每隔一段时间出现七颗行量在一直线上。如图所示，A、B、C三颗

星体绕一中心天体。在同一平面内、半径不同的圆周轨道顺时针做匀速圆周运动，已知A、B、C运动的线

速度之比为1：言:表，A运动的周期为丁，某时刻。、A、B、C四者共线且A、B、C在。点同侧，贝IJ从此

A.A、B间距离相邻两次最短的时间小于B、C间距离相邻两次最短的时间

B,A、B间距离相邻两次最短的时间大于B、C间距离相邻两次最短的时间

C.再次出现。、A、B、C四者共线且A、B、C在O点同侧的最短时间为157

D.再次出现。、A、B、C四考共线且A、B、C在0点同侧的最短时间为7.57

4.（2025•天津•一模）近似计算地月系统时可以认为月球绕着地球做匀速圆周运动，如图甲所示，月球绕

地球运动的周期为工。为了更精准测显地月系统，认为地月系统是一个双星系统，如图乙所示，在相互之

间内万有引力作用下，绕连线上的0点做匀速圆周运动，月球绕。点运动的周期为心。若地球、月球质量

分别为〃?盼、，〃小两球心相距为广，地球半径为上引力常量为G,下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.图甲中，地球的密度可表示为静

B.图甲中月球绕地球运动的周期（等于图乙中月球绕。点运动的周期刀

C.图乙中地月双星轨道中。点到地心距离为一^——

/%+，〃月

D.图乙中地月双星转动的角速度与地月质量之和成正比

5.（2025•浙江温州•三模）“食双星〃是特殊的双星系统，由两颗亮度不同的恒星组成，它们在相互引力作

用下绕连线上某点做匀速圆周运动，且轨道平面与观测者视线方向几乎平行。由于•两颗恒星柱互遮挡，造

成观测者观察到双星的亮度L发生周期性变化，如图所示。若较亮的恒星和较暗的恒星轨道半径分别为“和

R（彳和弓远小于该双星系统到观测者的距离）。下列说法正确的是（）

A.〃时刻，较亮的恒星遮挡住较暗的恒星

B.较亮的恒星与较暗的恒星质量之比为为

C.两颗恒星做匀速圆周运动的周期均为〃-乙）

D.较亮的恒星线速度与较暗的恒星线速度之比为g

03

1.（2024•浙江•高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号"运载火箭顺利将〃鸿鹄卫星”等三颗卫星

送入距离地面约5（X）km的轨道。取地球质量6.0xl（）24kg,地球半径6.4x103km,引力常量

6.67xlO-,,Nm2/kg2o下列说法正确的是（）

A.火箭的推力是空气施加的B.卫星的向心加速度大小约8.4m/s2

C.卫星运行的周期约12hD.发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态

2.（2023•广东•高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮

挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q

的质量为M,引力常量为关于P的公转，下列说法正确的是（）

B.半径为J则仁宣

A.周期为24To

V4/

nD.加速度的大小为讨生”

c.角速度的大小为7~~-

L一曲一%

3.（2023•湖北•高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直

线，此现象被称为“火星冲日〃。火星和地球几乎在同一平面内沿司一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的

公转轨道半径之比约为3:2,如图所示。根据以上信息可以得出（）

A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27：8

B.当火星与地球相距最远时.两者的相对•速度最大

C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4

D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前

3

4.（2023•重庆•高考真题）（多选）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期丁的京,

运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。小时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M,

半径为引力常星为G。则（）

A.卫星距地面的高度为（败

I4—

B.卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为工（18（）兀GM尸）3

9冗R、7

C.从f。时刻到下一次卫星经过P点正上方时♦，卫星绕地心转过的角度为20乃

D.每次经最短时间实现卫星加P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多加

微专题三天体问题中的六大问题

目录

01课标达标练......................................................1

题型01卫星相关的超重与失重....................................1

题型02卫星的追及与相遇........................................2

题型03双星及多星问题..........................................4

题型04星球的瓦解与黑洞........................................6

02核心突破练......................................................6

03真题溯源练......................................................9

01

课标达标练

敢型I

1.¥新情境|（2025•湖北武汉•模拟预测）2024年6月25日嫦娥六号返回器顺利着陆，返回器与主舱室分

离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂〃的方式再入大气层，最终通过降落令辅助成功着

陆，其主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为，，•的轨道上做周期为r的匀速圆周运动，已经地球半径为

凡引力常量为G,下列说法正确的是（）

返向器跳出大气层

返回器分高后\®a：

降落伞打开

「呼—

大气层返回器第一次返PI器第二次\

再入大气层再入大气层\U玉返回器着陆

地球

A.由题中条件可求出地球密度为

B.根据题给条件可求出主舱室的质量

C.打开降落伞后，返【可器靠近地面过程中一直处于失重状态

D.主舱室在半径为〃的轨道上稳定运行的速度大于7.9km/s

【答案】A

【详解】A.主舱室维持在半径为，,的轨道上做周期为丁的匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有

厂Mm4乃。

GhF

地球密度夕=-7TR3

3

解得夕二冬二

GT2Ry

故A正确；

B.主舱室做匀速圆周运动，结合上述有G等=〃，特

可知，主舱室的质量消去了，不能够求出主舱室的质量，故B错误；

C.打开降落伞后，主返回器做减速运动，此时竖直方向上存在向上的加速度，即返回器靠近地面过程中

处于超重状态，故C错误；

D.根据G——=m—

厂r

解得-=怦

轨道半径越大线速度越小，由于近地卫星的环绕速度近似等于第一宇宙速度79km/s,可知，主舱室在

半径为「的轨道上稳定运行的速度小于Z9km/s,故D错误。

故选A。

期理I,02卫星的追及与相遇

2.（2024•宁夏•模拟预测）2023年11月14日发生天王星冲日现象，天王星冲日是指天王星、地球和太阳

几乎排列成一线，地球位于太阳与天王星之间。此时天王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而

易于观察。地球和天王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似看作圆，地球・年绕太阳・周，天王星约

84.3年绕太阳一周。则（）

A.在相同时间内，天王星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等

B.天王星的公转速度比地球的公转速度大

C.天王星冲日现象时间间隔为五年

D.2024年11月还会出现天王星冲日现象

【答案】D

【详解】A.根据开普勒第二定律可知，只有对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫

过的面积才相等，选项A错误;

B.又由G^=J

rr

得到v

知天王星的公转速度比地球的小，选项B错误;

CD.因为r地=1年，则r大=84.3年，由（公地一。天）4=24

27r.八.

其中彳得距下一次天王星冲日所需时间—=”1.01年

T©地一0灭

则2024年11月还会出现天王星冲日现象，选项C错误、D正确。

故选Do

3.（2025•河北衡水•模拟预测）我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共33颗，包含5颗地

球静止同步轨道卫星，7颗倾斜地球同步轨道卫星和21颗中圆地球轨道卫星。如图所示为北斗系统中的两

颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星A和地球静止同步轨道卫星B,卫星A环绕方向为顺时针，卫星B环绕

方向为逆时针。已知地球自转周期为"，地球的半径为凡，卫星A和卫星B到地球表面的距离分别为］&、

6凡，引力常量为G,某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为120。，下列说法正确的是（）

A.卫星B的动能一定小于卫星A的动能

地球的质量M二士尖a

B.

C.卫星A围绕地球做圆周运动的周期，=；7；,

D.从图示时刻开始，经过，=人4时间两卫星第•次相距最远

【答案】B

【详解】A.因两卫星的质量大小关系未知，则不能确定二者动能的大小关系，故A错误;

B.对于地球静止同步轨道卫星B,有G/篝="誓-74

（小）。

解得地球的质量”二丝等■,故B正确;

G7o-

C.对两卫星，由开普勒第三定律，有（K+J。）-（%+6%）'

解得北=：",故C错误；

O

D.从图示时刻开始，到两卫星第一次相距最远，且由，二:"

O

,tt120+180

有一+—=---------

TATO360

解得时间，故D错误。

54

故选Bo

4.（2025•全国•模拟预测）如图，赤道平面上靠近地表的某轨道上有一颗遥感卫星，其轨道半径为，地球

半径为H,自转的周期为"，遥感卫星绕地心转动的周期为了，每隔&时间经过赤道上同一点上方。已知

遥感卫星转动方向与地球自转方向相同。则下列关系正确的是（）

-3--

A.B.

小r=r

【答案】A

【详解】CD.设同步卫星的轨道半径为％,根据开普勒第三定律可得党"二户

则有£”=京1＞病：入故CD错误;

AB.卫星连续两次经过赤道上某点的时间间隔满足亍■加-黄4=2乃

解…丹,

故A正确，B错误。

故选Ao

5・善法］（2025・福建南平•模拟预测）2024年11月15日，天舟八号货运飞船A成功发射至预定圆轨

道。如图所示，空间站天和核心舱B在更高圆轨道上运行，A、B均沿顺时针方向运行，某时刻A、B与地

心。的连线夹角为。。从图示位置开始计时，经过时间3O、A、B第一次共线。若A、B的运行周期分别

为TA、"，则（）

A.A、B与地心。的连线在相等时间内扫过的面积相等

%

B.

2万

C.A、B在时间，内通过弧长之比为

D.从初始位置经r=时间，A、B笫一次相距最远

2咻-心）

【答案】B

【详解】A.开普勒第二定律是指同一卫星与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等，故A错误:

B.根据

得网一网

1rjprjpt-a

T.TRa

解出‘二FtT）.故B正确;

C.弧长s=W,又因为G等

=111----->—7

rT-

得S正比于£）"最终得弧氏之比为《我,故C错误;

D.从初始位置开始，到第一次相距最远时有（以-/），=（万+a）

加"第*,故口错设

故选Bo

双星及多星问题

6.（2025•辽宁朝阳•模拟预测）三颗质量均为M的恒星组成等边三角形，边长为L,绕共同中心做圆周运

动。引力常量为G,每颗恒星的角速度为（）

12GM

M2

【详解】以其中一颗恒星为对象,根据牛顿第二定律可得2Gcos300=M〃R

IT

其中每颗恒星运动的轨道半径为

cos3003

解得每颗恒星的角速度为/=

故选C。

7.%丽宣|（2025•湖南长沙•模拟预测）（多选）航天局的科学家基于我国"天关”卫星获得的数据，在邻

近星系内发现•组双星系统。这组双星系统由•颗质量较小的伴星A和一颗质较大的白矮星B组成，两颗

星A、B环绕共同的圆心运行，若受外界某种因素影响，其伴星A从白矮星B那里不断缓慢拉扯物质，使得

自身质量不断缓慢变大，而白矮星B不断失去物质而质量变小。设在变化过程中A、B两天体球心之间的距

离保持不变。随着A、B质量的变化，下列说法正确的是（）

A.A、B间相互作用力越来越大

B.A、B间相互作用力先增大后减小

C.A、B的环绕周期越来越大

D.A、B的环绕周期不变

【答案】BD

【详解】AB.设两星的质量分别为M>两者的距离为L,它们之间的引力大小为尸=G二处

由是不变的常数，可知当/%=何2时，M与“2的乘积必加2最大，可知A、B间相互作用力

先增大后减小，故A错误，B正确；

CD.设M绕它们连线的某一点运动的轨道半径为凡，的轨道半径为4,它们之间的引力提供向心

力，它们具有相同的周期，则有G岑&>=5等鸟

初汨w4乃七2„

川-2，，52

IJMI=GT2RM-=GT24

则总质量为必+加2=警.闺+"）=警

O/（JI

解得7=J

y+A/2)

总质量Mi+M?不变，心不变，故周期7不变，故C错误，D正确。

故选BDo

8・新考法］（2025•湖北襄阳•三模）天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双

星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的

两颗恒星。、b绕。点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点2观测双星的运动，得到

a、b的中心到0、八连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G,求:

（1）。，b的线速度之比；

（2）0、b的质量分别为多大?

【答案】（1）4:3

147/匕196/片

⑵笳’Gf：

【详解】（1）由图像可知,图示中a、b的中心和0点间EE离从零到最远所用时间为四分之一个周期,

可知该双星系统的周期为4,。与轨迹中心间的距离为4%,b与轨迹中心间的距离为3%,可得

*4=4:3

由线速度v=s

可知a、b的线速度之比为匕：5=4:3

（2）由题意可知〃伊k=利&%

联立解得巩：，%=3:4

对b由万有引力提供向心力可知外半G〃小项

%=~1T~

解初任得“二b147后吃，〃钎196分廿石

星球的瓦解与黑洞

9.（2025•海南三亚•模拟预测）宇宙中某固体星球的自转周期为八半径为心如若该星球的自转角速度变

为原来的2倍时，会导致该星球刚好要瓦解，不考虑其它天体影响，已知万有引力常量为G。则（）

A.该星球的质量为知=生£

GT2

B.该星球的同步卫星轨道半径为r=加/?

C.星球赤道上质最为m的物体对水平地面的压力为F”=蚓”

D.环绕该星球做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为半

【答案】B

【详解】A.该行星自转角速度变为原来2倍，根据丁=生可知，周期将变为《，由题意可得

co2

G瞿

16/2

解得M=

GT2

故A错误;

B.静止卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力有=

r2T2

联立解得「=正/?

故B正确；

C.行星地面物体的重力和支持力的合力提供向心力，则G粤-4=〃?驾R

R-T~

联立解得国=史磔

由牛顿第三定律可知，质量为m的物体对行星赤道地面的压力为尸N=国=写”

故C错误；

D.赤道上的物体做圆周运动的线速度大小为i，=半

赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，根据“3•可知，同步卫星的线速度大于赤道上物体的线速

度，而同步卫星的速度小于环绕该星球做匀速圆周运动的卫星的最大线速度，所以最大线速度大于半，

故D错误。

故选Bo

02

1.（2025•河北•模拟预测）2025年2月28日晚是观测“七星连珠〃的最佳时间，发生“连珠”的七颗行星自西

向东分别为土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星。已知地球与太阳间的距离为1天文单位，

地球绕太阳公转周期为1年，金星、火星、木星与太阳间的距离分别约为0.7天文单位、1.5天文单位、5.2

天文单位。某时刻火星、木星与太阳在同一直线上且火星和木星在太阳的同一侧，假设各大行星绕太阳运

动均做匀速圆周运动，且轨道均在同一平面内。取0/4=0.6、1.5^=1.8、5.2^120则下列说法正确的是

()

A.金星、火星、木星绕太阳做圆周运动的线速度之比为12:1.8:0.6

B.金星、火星、木星绕太阳做圆周运动的周期之比为

C.火星、木星到下一次与太阳出现在一条直线上经过的时间约为1年

D.火星、木星到下一次与太阳出现在一条直线上经过的时间约为2.1年

【答案】D

MmV"

【详解】A.行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有Gm一

解得、,=怦^

可知，线速度与轨道半径的平方根成反比，由于金星、火星、木星的轨道半径分别为0.7、1.5、5.2天

文单位，血7。0.8、疝。1.2、65H2.3,可得线速度之比为

意:忘:看如L7：L2：0.6,故A错误；

B.根据开普勒第三定律有，=攵

可知，行星圆周运动的周期7父1

则金星、火星、木星的周期之比为为0.73£:5.2、0.6:1.8:12,故B错误;

CD.某时刻火星、木星与太阳在同一直线上且火星和木星在太阳的同一侧，令火星、木星到下一次与太

2TT27rAc

阳出现在•条直线上经过的时间为4,则有A〒=

/火/木

黑臭

解得加=

臬-以

根据开普勒第三定律有

则有以,1.8年,以近2年

解得4。2.1年，故C错误，D正确。

故选Do

2.（2025•重庆•三模）（多选）如图甲，卫星和地心连线与地面的交点称为星卜.点，随着卫星绕地球运动

以及地球自转，星下点会在地球表面不断移动，形成星下点轨迹。地球半径为自转周期4=24小时。

卫星A、B绕行方向与地球自转方向一致（图中未画），其星下点部分轨迹分别如题图乙、丙。已知地球同

步卫星的朝L道半径〃=6R,)

自转星下点

（东经）（东经）

甲乙

A.卫星A、B的周期之比4:1

B.卫星A、B运行的线速度之比为也：1

C.刊星B绕地球运行的轨道半径为4.58R

D.某时刻卫星A、B相距最近，之后在A运动的20圈时间内，卫星A、B有5次相距最近

【答案】BCD

【详解】A.根据图乙可知，A星下点在地球上由3（TE转到18CTE的过程中，A转了半圈，比地球自转多

转了150。，»f知地球转动了18。。_150°-30°

■备、。=

则有30

12

根据图丙可知，B星下点在地球上由6（TE转到180任的过程中，B转了一圈，比地球自转多转了120。,

地球转动/360°-120°=240°

则有"二工x240°=幺^

B36003

T1

结合上述解得A、B的周期之比为黄A

故A错误；

C.对同步卫星、A与B12星根据开普勒第三定律有丝2=驾=鸟

甯43

结合上述解得&=R*al.82R,RR=2R近*4.58R

故C正确;

21R、24凡

B.根据匕=＞工，师二下上

1AZB

结介上述解得以：％=狎：1

故B正确；

D.根据图乙与图内可知，A、B轨道平面不在同一平面内，则有20，=〃7s

结合上述解得〃=5

故D正确。

故选BCDo

3.（2025•吉林长春•模拟预测）（多选）2025年2月至3月间，天文爱好都在热议太阳系中的“七星连珠〃,

是指由于各行星绕太阳的周期不同，会每隔一段时间出现七颗行量在一直线上。如图所示，A、B、C三颗

星体绕一中心天体。在同一平面内、半径不同的圆周轨道顺时针做匀速圆周运动，已知A、B、（:运动的线

速度之比为1：言：击，A运动的周期为兀某时刻O、A、B、C四者共线且A、B、C在。点同侧，则从此

A.A、B间距离相邻两次最位的时间小于B、C间距离相邻两次最短的时间

B.A、B间距离相邻两次最短的时间大于B、C间距离相邻两次最短的时间

C.再次出现0、A、B、C四者共线且A、B、C在0点同侧的最短时间为15r

D.再次出现。、A、B、C四者共线且A、B、（：在0点同侧的最短时间为7.57

【答案】AD

【详解】AB.根据万有引力提供向心力G坐=〃?匕

rr

解得厂悍

可知9：小七二1：的:

根据开普勒第三定律

可得，："：Tc=1：3：5

Z、

则A、B、C运动的周期分别为7,37,5兀设A、B间距离相邻两次最短的时间j，则有x5=2笈

kAB）

解得兀=1"

设B、C间距离相邻两次最短的时间很，则有‘停-琶

BC~2九

＜。JcJ

解得〃=7"

A、B间距离相邻两次最短的时间小于B、C间距离相邻两次最短的时间，故A正确，B错误；

CD.由于几'=5j

即当B、C第一次距离相邻时，A、B第五次相邻，此时。、4、8、C四者共线，所以最短时间为7.57*,

故C错误，D正确。

故选ADo

4.（2025•天津•一模）近似计算地月系统时可以认为月球绕着地球做匀速圆周运动，如图甲所示，月球绕

地球运动的周期为工。为了更精潴测量地月系统，认为地月系统是一个双星系统，如图乙所示，在相互之

间的万有引力作用下，绕连线上的。点做匀速圆周运动，月球绕。点运动的周期为心。若地球、月球质量

分别为“小两球心相距为〃地球半径为心引力常量为G,下列说法正确的是（）

A.图甲中，地球的密度可表示为不

B.图甲中月球绕地球运动的周期不等于图乙中月球绕。点运动的周期4

C.图乙中地月双星轨道中。点到地心距离为%r

加地+"7月

D.图乙中地月双星转动的角速度与地月质量之和成正比

【答案】C

【详解】A.图甲中，根据万有引力提供向心力驾包=叫

4

设地球的半径为凡地球的体积为卜=5万~

图甲中，地球密度为夕=粤=等:

VO/|K

故A错误；

根据万有引力提供向心力=，町等「

BCD.'飞r呵,

解得图甲中月球绕地球运动的周期为Z=2%二

地月系统是一个双星系统，设地月双星轨道中。点到地心距离为6,地月双星轨道中。点到月球圆心距

#“r.i肛4%24万2

离为G，则一厂"=加月下地方分

可得叫用=叫叫

且&+4=r

解得彳="入&=㈣"，、4=2兀］一二^

吗也+加月网也+加月VG（相地+用月）

则伤堞=悟越I

可知图甲月球绕地球运动的周期4大于图（b）中月球绕。点运动的周期笃，故BD错误，C正确。

故选Cu

5.（2025•浙江温州•三模）"食双星”是特殊的双星系统，由两颗亮度不同的恒星组成，它们在相互引力作

用下绕连线上某点做匀速圆周运动，且轨道平面与观测者视线方向几乎平行。由于两颗恒星相互遮挡，造

成观测者观察到双星的亮度A发生周期性变化，如图所示。若较亮的恒星和较暗的恒星轨道半经分别为4和

较亮的恒星与较暗的恒星质量之比为

B.4r\

C.两颗恒星做匀速圆周运动的周期均为&-乙）

D.较亮的恒星线速度与较暗的恒星线速度之比为J

【答案】B

【详解】AC.由题意可知，4时刻，较亮的恒星遮挡住较暗的恒星，与时刻较暗的恒星遮挡住较亮的恒

星，即％~，2时间里，转了半个圈，故周期为「=2。2-。

故AC错误;

B.设较亮的恒星和较暗的恒星的质量分别为，阳和性，均由彼此间的万有引力提供向心力故两颗恒星的

向心力大小相等,有喈务=〃?]◎彳=%/付

解得色=2

m24

故B正确;

D.设较亮的恒星和较暗的恒星的质量分别为匕和%,根据

V.cor.r.

因为角速度相等，解得'=1='

v2cor2r2

故D错误。

故选Bo

03

1.（2024•浙江•高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号"运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星

送入距离地面约500km的轨道。取地球质量6.0x10"kg,地球半径6.4x10、km,引力常量

6.67xl0-,,Nm2/kg\下列说法正确的是（）

A.火箭的推力是空气施加的B.卫星的向心加速度大小约&4m/s2

C.卫星运行的周期约12hD.发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态

【答案】B

【详解】A.根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推

力，故A错误：

匚1X

B.根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为4=-=k^=8.4m/s2

故B正确；

C.卫星运行的周期为T=2TJ史士殳。1.6h

VGM

故C错误；

D.发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火筋上部的卫星处于超重状态，故D错误。

故选Bo

2.（2023•广东•高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮

挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q

的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（）

亮度

探

丫

测VY

..

时间

器

4入%

图

61(b)

A.周期为4一。B.半径为JGMUTj

V4,T2

C.角速度的大小为D.加速度的大小为:声”

【答案】B

【详解】A.由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为了=6-0

则P的公转周期为6-L）,故A错误；

B.P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得华=用”「

r2T2

解得半径为,