第六章 一元一次不等式 期末复习巩固卷（含答案）青岛版2025-2026学年八年级上册

第六章一元一次不等式期末复习巩固卷青岛版2025—2026学年八年级上册

总分：120分时间：90分钟

姓名:班级:成绩:

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

1.己知下列不等式一定成立的是（）

A.-a>-bB.a—\>b—\c?>?D.3ci>3b

:一:"的解集是tvxvi,则g+b芦s=（

2.若不等式组)

A.-1B.1C.±1D.0

若关于”的分式方程铝=2的解是正数’则，〃的取值范围是（）

3.

A.rn<6B.〃?<6且""3

C.in>6D.>6且工9

7X-8<9A@

4.根据题意，解不等式组x+1时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的

<x®

2

是

A.B.

-4-3-2-10-4-3-2-10

]iiii、

D.c

0-4-3-2-I0

5.2025年U20亚洲杯足球又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍

需要进行24场比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中一支队伍在前20场

比赛中，负2场，积分超过了48分，设该球队胜了x场，则下列不等关系正确的是（）

A.3x+(20-x)>48B.3x+(18-x)>48

C.3x+(20-x)>48D.3x+(18-x)>48

2.v+3>3.r—1

6.若关于x的不等式组的解集为4,则/〃满足的条件是（）

x<m

A.ni<4B.m=4C.m<-AD.m>4

x+3y=4m+3

7.若关于4、）'的二元一次方程组1—的解I',则团的取值范围是（）

A.m>-2B.m<-2D.m<--

2

2（A+1）>-3x+4

8.若关于x的不等式组x+3,a有且只有2个整数解，且关于），的方程

x----<—

26

4-〃），=2），+2的解是整数，则符合条件的所有整数〃的和是（）

A.—6B.—4C.—3D.-2

二.填空题（每小题5分，满分20分）

llx-12>48

9.不等式组的整数解是

x+10<19

10.小明从家坐公共汽车上班，每天8:00准时上车，全程6400m,8:20到公司.某天小明

照常出发，但遇上交通堵塞，从8:14至IJ8:22,公共汽车都未能前行.小明决定8:22下车骑

共享单车去公司，小明骑车的平均速度至少为m/min,才能保证最晚在8:30到

公司.

11.如果分式「二丁的值为负数，则x的取值范围是___.

1-2,v

2J+2

12.若关于x的不等式组”一F有解且至多有3个整数解，关于），的分式方程

3（.r-/w）>-.r+5

8一生?=/_的解为整数，则所有满足条件的整数”的和为______.

y-55-y

三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13.（1）解不等式：3x-l>2（x+2）,并把解集表示在数轴上;

-3-2-10123456

6J+2>3x

（2）解不等式组：

----<----+1

32

14.某商场准备购进A、8两种类型的便携式风扇到嘉家超市出售.已知2台A型风扇和5台

8型风扇进价共100元，3台人型风扇和2台8型风扇进价共62元.

（1）求A型风扇、8型风扇进货的单价各是多少元？

⑵商场准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，4型风扇销售情况比8型风扇好,

商场准备多购进A型风扇，但数最不超过4型风扇数量的3倍，购进4、8两种风扇的总金

额不超过1170元.根据以上信息，商场共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最

低费用为多少元？

15.已知三个实数4,b,C满足〃一2〃-C=O,a+2b-c<0.

(I)证明：b<0.

(2)若a—4力+。=3,且〃>一3,求a+c的取值范围.

16.已知关于小)，的方程组「《的解是非负数.

x-y=6k-5

⑴求攵的取值范围；

(2)化简:|2"1|+|2"4|.

x-4

+3>XD

17.已知关于x的不等式组｛2

x—\>a®

(1)当〃=-2时，求这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来;

⑵若不等式组只有2个整数解，求，，的取值范围.

18.新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为

该不等式组的“关联方程”，例如：方程1=3的解为I,而不等式组::工的解集为

X-1>1

255,不难发现I在2c<5的范围内,所以方程1=3是不等式组一一的“关

联方程”.

Y_I2x一，>x—I

⑴在方程①3(x+l)-x=9；②A1l+l=x；③4-7=0中，不等式组白(彳_2)_彳《4的“关

联方程”是;(填序号)

3%+1、

------>x

⑵关于X的方程2xT=6是不等式组2,0,的“关联方程”，求人的取值范围;

x-12x+1

-------N-------------1

23

x+2m

x+7-------->m

(3)若关于x的方程-3切=0足关于”的不等式组2的“美联方程”，且此时

2

x-m<2m+1

不等式组有4个整数解，试求〃?的取值范围.

参考答案

一、选择题

1.A

2.A

3.D

4.B

5.B

6.D

7.A

8.B

二、填空题

9.6、7、8、9

1().240

12.2

三、解答题

13.【解】解：（1）3xI>2（AI2）

3X-1>2A+4

在数轴上表示为：

-3-2-10123456

6x+2>3MD

⑵2W工匕+1②

32

2

解不等式①得：X>--;

解不等式②得：X<2,

••・原不等式组的解集为：-：<1工2.

14.【解】（I）解：设A型风扇进货的单价是x元，8型风扇进货的单价是y元,

2x+5y=100

依题意，得:'3x+2y=62

x=10

解得：

>'=16

答：A型风扇进货的单价是10元，4型风扇进货的单价是16元.

（2）解：设购进A型风扇，〃台，则购进8型风扇（100-〃?）台，依题意,

m>100-m

得卜?《3(100—⑼

10切+16(100-切),1170

2

解得：71-</n<75,

3

又：/〃为正整数，

•••加可以取72、73、74、75,

二共有4种进货方案，

方案1：购进A型风扇72台，B型风扇28台；

方案2：购进A型风扇73台，8型风扇27台；

方案3：购进A型风扇74台，6型风扇26台；

方案4：购进A型风扇75台，4型风扇25台.

8型风扇进货的单价大于A型风扇进货的单价，

•••方案4：购进A型风扇75台，"型风扇25台的费用最低，最低费用为75x10+25x16=1150

元.

答：共有4种进货方案，方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台的费用最低，最低费

用为1150元.

15.【解】(1)-：a-2b-c=0f

a-c=2b.

-：a+2b-c<0,

/.2Z?+2/?<0.

，4。<0.

/./?<().

(2)Vt/-4/?+c=3,

/.a+c=3+4b.

V/?<0,b>-3,

/.-3</?<O.

-12<4/?<0.

/.-9v3+4〃<3.

-9<67+c<3.

3x+y=2Z+l①

16.【解】(1)解:

x-y=6k—5②

由①+②得：4x=8%-4,

解得x=2A—l,

将x=2Z—l代入②得：2k-\-y=6k-5t

解得)，=T%+4,

x=2k-\

・•・方程组的解为

y=-4k4-4

"+y=+i

•・•关于x、的方程组.力〈的解是非负数,

x-y=6k-5

*(2k-l>0

**|-4^+4>0，

解得.

（2）解：由（1）可知，［wkWl,

：,\<2k<2,

/.2A:-l>0,-3<2A:-4<-2,

・・・即1|+|2"4|

=2k-1+(4-2k)

=2k-l+4-2k

=3.

+3>x®

17.【解】（1）解.：

x-\>a®

解不等式①，得xK2,

当〃二一2时，由②可得X一1>一2,解得：x>-\,

所以不等式组的解集是-1<442；

在数轴上表示如下：

-4-3-2-101234

+3>KD

（2）解：

解不等式①，得2,

解不等式②，得x>a+l,

・••不等式组的解集为。+1<A<2,

•・•该不等式组只有2个整数解，

/.0<6/+1<1,即—1工。<0.

18.【解】（1）解方程3（x+l）r=9得

x=3.

解方程三+I=X得

x=\.

解方程4A-7=0得

2x—2>x—1

解不等式组《