人教五年级数学下册《分数的意义》教案

《分数的意义》教案【教学内容】《义务教育教科书·数学》五年级下册第45—46页的内容。【教材分析】《分数的意义》是在分数初步认识的基础上学习的。它为接下来学习分数与除法的关系、分数的基本性质等知识打下基础。学生在分数的初步认识阶段已经能将一个图形、一个计量单位、一个物体等进行平均分，并用分数表示其中的一份或几份。分数的意义这一阶段的学习，重点是要认识单位“1”，理解单位“1”中的“1”，这里的“1”要从原来的一个物体、一个计量单位拓展到一些物体组成的整体，这是学生认识上的一次飞跃。教材通过让学生举例说明1/4的含义，引出对分数概念的描述，并强调了单位“1”的含义。在此基础上，给出分数单位的概念。综上分析，教师要引导学生在动于操作活动中，通过对丰富的感性材料进行分析比较，抽象慨括出分数的意义，然后认识分数单位。【学情分析】第一，学生对分数定义中的“平均分”基本能达成了共识，他们关注的焦点更多的是集中在了“分什么”上：大多数学生在表达分数时，可以采用了把“一个图形、一个物体、一个计量单位”平均分的方法。第二，学生喜欢将分子解释为“取其中的几份”或“拿（占）了几份”，很少能提到“表示这样的几份”，这其实与三年级学习“分数的初步认识”时，学生接触的分数的基本表示有关。因此，学生已有的对分数认知通常停留在“整体与其部分之间的关系”上。【设计理念】1、让学生在观察中体验，学会用数学的眼光观察事物。数学抽象是数学核心素养中重要的思想素养。教学时，教师应该根据教学内容的特点，通过创设合适的教学情境，让学生经历数学抽象的过程，通过观察积累数学抽象的体验，逐步学会用数学的眼光观察事物，形成和发展数学核心素养。因此在教学时，教师可以选用学生熟悉的正方形、月饼等作为教学的基本素材，引导学生多角度逐步观察，经历两次次数学抽象的过程，形成两种观察事物的数学眼光（即发展“整体”的数学眼光。2.经历从整体到单位“1”的抽象过程，形成单位“1”的数学眼光），积累数学抽象的体验，丰富对分数意义的认识。2、让学生在思考中表达，学会用数学的语言表达想法。数学思考是数学表达的前提和基础，数学思考的结果需要通过数学语言进行表达。在数学课堂教学中，要高度重视思考后的表达，在学生的表达中，教师不仅可以及时了解学生数学思考的具体情况，而且还能让学生的思考听得见，让学生的思维看得见，教师根据学生反馈的思考情况，可以更为合理地调整教学的基本进程。因此在教学时，学生对核心问题和问题串的思考，教师应该要求学生先独立思考再交流讨论，当学生有了自己的想法后，教师及时引导学生选用一定的方式把自己的想法表达出来，尽量让学生运用简洁的数学语言、图形或符号表达自己的想法，提高数学语言的表达能力，发展数学核心素养。【教学目标】1.知识与技能：在原有分数知识基础上，初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义。2.过程与方法：在轻松和谐的氛围中通过独立思考、合作交流等学习方式充分体验分数意义的概括过程，发展学生的思维，培养抽象、概括的能力。3.情感与态度：体会数学学习的乐趣，体验分数与生活的密切联系，发展应用意识。【教学重点】经历分数意义的探究过程，理解分数的意义。【教学难点】突破一个整体为多个物体的集合。【教具准备】学具：月饼图、正方形、线段等若干份。教具：课件、一张4个月饼图、磁铁【教学过程】一、视频导入，直奔主题1、观看微课视频——了解分数的产生师：上课之前，我们先来看一个视频吧（播放微课视频）2、揭示课题——分数的意义师：这是分数的产生。在这基础上，我们继续学习分数的意义吧！（板书：分数的意义）【设计意图：通过视频导入，学生了解分数的产生原因，激发学生学习兴趣，为下面的“展学”做铺垫。】二、探究新知，感知意义（一）互相交流、展示汇报1、交流师：你能举例子说明四分之一的含义吗？现在请你拿出作品，两个人互相说一说你表示的四分之一的含义。2、汇报（1）第一幅作品：月饼师：先请作品是块月饼的同学上说一说吧。预设1：请大家听我说：我是对折，再对折；分成四份，1份表示四分之一。我汇报完毕，谁还有疑问或者补充吗？追问：对折再对折，可以用哪三个字代替？（平均分）把谁进行平均分？（月饼）你能再次完整地说一说四分之一的含义吗（把一块月饼平均分成四份，这样的1份就是四分之一），师：（课件出示模板）是的，也可以说把（一块月饼）平均分成四份，这样的（1份），可以用分数（四分之一）来表示。（2）第二幅作品：师：（课件出示正方形，和模板）谁也能像这样子说一说正方形的四分之一预设：我把一个正方形平均分成四份，这样的一份用分数四分之一来表示。师：正方形可以这样表示四分之一，还有其它的表示方法吗？请你上来贴在这。质疑：为什么这里一份形状不一样，也能表示四分之一？生答：因为都是把一个正方形平均分成四份，表示其中一份。（3）第三幅作品：线段过渡语：声音真响亮，掌声送他回去。再请一个同学来说一说这一根线段的四分之一。预设：我是把这根线段平均分成四份，这样的1份是四分之一。【设计意图：抓住新旧知识的连接点和生长点，利用学生已有的经验顺学而导。让学生利用课前准备的材料，通过动手操作表示出1/4，并解释分数的具体含义，感受分数的基本属性，为接下来进一步的抽象与概括积累丰富的感性材料。】（二）深入理解“整体”1、一个物体、一个正方形、一个计量单位可以看做一个“整体”。师：同学们，请观察这三幅图，它们在表示四分之一的时候，都是先把这个月饼、这个长方形、这条线段看成一个整体，再把这个整体平均分成四份，这样的一份表示四分之一。【板书：贴“整体”、中括号】2、一些物体也能看作一个“整体”。（1）师：现在老师这里有一盒月饼，也想表示出它的四分之一。请你动手圈一圈、分一分、涂一涂吧！（2）课堂上先让学生独立完成，然后展示学生作品，如下图。引导其他学生对作品进行提问或补充，进行师生、生生互动学习。预设：生1：我有一个疑问：明明我看到的是一个月饼啊，没有看到1/4啊。谁能帮我解决这个问题。师：对啊，怎么做才能让别人更清楚地看到1/4呢？生2：我是把这4个圆圈起来（生上台演示）生3：，我有一个疑问：为什么给四个月饼加了一个圈呢？你觉得是什么原因呢？生2：我是这样想的：我是把这4个圆圈起来，看成一个整体，涂色的这个月饼就是这个整体的1/4。（全班点赞）师：是的，加一个圈就是，把四个月饼看成一个整体。把这个整体平均分成4份，这样的一份用分数表示为1/4。（老师板书小结）【设计意图：这一环节中通过师生之间提出疑问，设置“障碍”，通过简单的画图操作不断激发学生思考，让学生对“一个整体”有深刻的认识。】（三）理解单位“1”1、师：从这一道题可以看出，像这样的一些物体也可以看作一个整体，而这个整体我们可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。【板书：单位“1”】一起大声地齐读一下2、师：那如果用上这个单位“1”来描述这里的四分之一，你能说一说吗？（把一盒月饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，这样的1份可以用分数四分之一来表示）3、正方形可以看成单位“1”，当然其它图形也可以看作单位“1”，请你用分数表示他们的涂色部分，并说一说分数的含义吧。（练习单上的第二题）【强调：把谁看作单位“1”】（四）概况分数的意义师：是的，那么像刚刚的四分之一、还有这里的八分之一、九分之五、五分之二、八分之三这些分数，你能用一句话来概括这些分数的意义吗？可以表示为：把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份可以用分数来表示。【贴：几分之几：，若干份、1份或几份】【设计意图：借助前面的操作素材，通过师生谈话，让学生有意义地接受单位“1”的概念，既能凸显单位“1”的本质内涵，又能体现由具体到抽象的认识过程。不过，这里并没有直接揭示分数的意义，而是引导学生通过涂色表示分数、解释具体情境中分数的含义等活动，进一步积累感性经验。至此，再让学生用自己的语言来概括分数的意义，水到渠成，事半功倍。】（五）认识分数单位1、师：我们一起有力、自信地把这个分数的意义念出来吧：把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份可以用分数来表示。表示其中一份的数，叫做分数单位。2、师：比如我们学过的整数有计数单位。6的计数单位是——1，它表示——6个1；小数也有它的计数单位，比如0.5的计数单位是——0.1，它表示——5个0.1。分数同样也有它自己的计数单位。（课件呈现例子如下）比如：3/4里有3个1/4，那么1/4就是3/4的的分数单位。3、出示小练习，让学生再次联系分数和整数、小数一样，也有自己的计数单位88【设计意图：分数的本质是数。分数和整数、小数一样，都可以通过单位来度量。从学生已经掌握的整数、小数的计数单位出发，引导学生说出出分数的计数单位，有利于学生在整数、小数和分数之间建立现联系。】三、层次练习，深化意义。（一）第一题：单位“1”数量不一样，同一个分数对应的数量也不一样。过渡语：刚刚这道题是给出涂色部分，让我们填写分数。现在老师变一下，给出一个分数和一些草莓，让你分一分，圈一圈这些图，并填写数量，会吗？好，请你找到学习单上这道题，试一试吧。1、请一个同学上台展示答案，并说一说你是怎么想的：请你完整地的把答案念出来，并说说你是怎想出来的。预设1：把这三个草莓平均分成3份，一份1个，两份就是2个。师：你是一份一份数出来。那还有没有其他方法？生：9÷3=3（颗）3×2=6（颗）师：你能告诉大家，9÷3=3颗，是怎么来的？生：这里有9颗草莓，分母是3，把9颗草莓看作一个整体，把这个整体平均分成3份，所以9÷3=3颗；分子是2，表示有这样的2份，所以2×3=6颗。2、追问：为什么分数都是三分之二，圈起来的草莓数量不一样呢？预设：虽然分数都是三分之二，但是因为草莓总数量变了，所以圈起来的草莓的数量也变了。3、小结：单位“1”的数量变了，分数对应的数量也会变。（二）第二题：单位“1”数量一样，不同的分数对应的数量不一样。过渡语：分数看起来简单，但它蕴含了不少的奥秘，我们继续进一步地探究吧！请完成下一道题。开始吧！追问：你发现了什么？小结：单位“1”的数量不变，分数变了，对应的数量也变了。【设计意图：上面的练习从不同角度帮助学生丰富对单位“1”、分数单位的理解。第1题旨在让学生体会单位“1”是一个标准，标准不同，同一分数所表示的具体数量也不同。第2题旨在让学生体会单位“1”的量一定，不同的分数所表示的具体数量也不同。】（三）第三题：生活中的分数单位“1”的数量未知，两个分数不能直接对比。（1）出示问题：现在我们对分数有了进一步的认识。其实分数无处不存在我们生活当中。据统计在今年这次疫情期间，武汉人民感染新冠肺炎人数占全国确诊病例人数的三分之一。人们纷纷帮助武汉人民。奇思捐献了零花钱的五分之一，妙想捐献了零花钱的五分之三，妙想捐的钱一定比奇思多吗？请说明理由。（2）学生先独立思考，然后交流想法。（3）课件演示讨论结果（共三种情况）：小结：由此可得，因为两个人捐得钱不知道是多少，也就是单位“1”的数量不知道，给出两个分数，是无法直接用两个分数进行比较的。【设计意图：当学生表达自己的想法时，教师不仅要关注学生是否做出了正确的判断，更要关注学生能否利用“整体”的数量说明具体原因，尤其是要关注学生能否紧扣分数的意义，通过“举例”“画图”等方式表达自己的想法，阐述妙想捐的钱一定比奇思多的基本条件。】四、畅谈感受，引发思考1、师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？2、师：有时候我们的分数后面会带有一个单位，那它又表示