2025年公关策划师（数学公关策划）试题及答案

2025年公关策划师（数学公关策划）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在题后的括号内。1.有一个关于公关活动效果评估的数学模型，通过对一系列数据的分析来确定活动的影响力。在这个模型中，涉及到对参与人数、传播范围、互动频率等多个变量的考量。若已知参与人数每增加10人，活动的直接影响力提升0.5个百分点，传播范围每扩大100个单位，影响力提升0.3个百分点。那么当参与人数增加50人且传播范围扩大300个单位时，活动影响力共提升多少个百分点？（）A.3.4B.3.2C.3.0D.2.82.某公关公司策划了一场大型商业活动，为了吸引更多客户参与，设计了一种优惠策略。根据数学分析，当门票价格定为x元时，预计参与人数y与x之间满足函数关系y=-10x+1000。活动的总成本为C=5000+20y。要使活动的利润最大，门票价格应定为多少元？（）A.40B.45C.50D.553.在一次公关活动的筹备中，需要对场地进行规划。已知场地是一个长方形，其周长为80米。设长为x米，宽为y米，且面积S=xy。当长为多少时，场地面积最大？（）A.20米B.25米C.30米D.35米4.对于公关活动中的宣传效果评估，有一个数据指标体系。其中，宣传的覆盖面与宣传渠道数量n的关系可以近似表示为一个二次函数。当n=5时，覆盖面为30；当n=10时，覆盖面为50。那么当n=15时，宣传覆盖面大约是多少？（）A.60B.65C.70D.755.某公关活动针对不同年龄段的人群进行了市场调研。发现年轻人对活动的关注度与年龄x（18≤x≤30）之间的关系可以用线性回归方程y=0.5x+10来表示。当年龄为25岁时，年轻人对活动的关注度预计是多少？（）A.22.5B.25C.27.5D.306.一场公关活动的预算分配中，用于场地布置、宣传推广、人员薪酬的费用分别占总预算的比例为20%、30%、50%。已知场地布置费用为a元，若总预算增加20%，且各部分费用比例不变，那么人员薪酬费用增加了多少元？（）A.0.2aB.0.3aC.0.4aD.0.5a第II卷（非选择题共70分）7.（10分）在公关活动策划中，常常需要对活动的时间安排进行优化。假设一个活动分三个阶段进行，第一阶段时间为x小时占总时间的20%，第二阶段时间比第一阶段多2小时占总时间的30%，第三阶段时间为y小时。求总时间是多少小时以及y的值。8.（15分）某公关公司为客户策划了一场新品发布会。在活动现场布置中，需要摆放展示架。已知展示架有两种规格，大展示架每个可以放置10件产品，小展示架每个可以放置6件产品。活动共需要展示150件产品，且要求大展示架数量不少于小展示架数量的一半。设大展示架有x个，小展示架有y个。（1）列出满足条件的不等式组；（2）若大展示架每个租金为200元，小展示架每个租金为150元，怎样安排展示架能使租金最少？最少租金是多少？9.（15分）在公关活动的效果评估中，对参与活动的观众进行了满意度调查。调查结果显示，观众对活动内容、组织安排、场地环境的满意度分别为80%、75%、85%。并且知道对这三项都满意的观众占总观众数的30%，对活动内容和组织安排都满意的观众占总观众数的40%，对活动内容和场地环境都满意的观众占总观众数的35%，对组织安排和场地环境都满意的观众占总观众数的32%。求对至少一项满意的观众占总观众数的比例。10.（20分）材料：某公关公司承接了一个汽车品牌的推广活动。活动策划团队设计了多种推广方案，其中一种方案是通过社交媒体平台进行线上推广。在活动开始前，对目标受众进行了调查，发现有50%的潜在客户经常使用社交媒体A，有40%的潜在客户经常使用社交媒体B，有30%的潜在客户同时使用社交媒体A和B。问题1：只使用社交媒体A的潜在客户占比是多少？问题2：使用社交媒体A或B的潜在客户占比是多少？问题3：若活动通过社交媒体A进行推广，预计能覆盖到多少潜在客户？问题4：若要同时覆盖使用社交媒体A和B的潜在客户，需要采取什么策略？11.（20分）材料：一家公关公司为一家餐饮企业策划了一次促销活动。活动中推出了两种套餐，套餐A价格为x元，套餐B价格为y元。已知套餐A的成本为30元，套餐B的成本为40元。在活动期间，套餐A的销售量为m份，套餐B的销售量为n份。活动的总利润为P=(x-30)m+(y-40)n。问题1：若套餐A销售量为100份，套餐B销售量为80份，总利润为5000元，且x-y=10，求套餐A和套餐B的价格分别是多少？问题2：若想提高总利润，从价格和销售量方面可以采取哪些策略？问题3：当套餐A销售量增加10%，套餐B销售量减少5%时，总利润如何变化？问题4：若市场对套餐A的需求弹性系数为0.5，套餐B的需求弹性系数为0.3，当套餐A价格提高10%时，销售量会如何变化？套餐B呢？答案：1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.总时间是10小时，y=4小时。8.（1）不等式组为：10x+6y=150，x≥y/2。（2）当x=6，y=15时租金最少，最少租金是3450元。9.对至少一项满意的观众占总观众数的比例为98%。10.问题1：只使用社交媒体A的潜在客户占比是20%。问题2：使用社交媒体A或B的潜在客户占比是60%。问题3：预计能覆盖到50%的潜在客户。问