西城区2025-2026学年小学六年级数学毕业考试真题及答案

西城区2025-2026学年小学六年级数学毕业考试真题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.冬季某天，北京西城区的日间最高气温是零上5℃，夜间最低气温是零下3℃，如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（）A.-3℃B.+3℃C.3℃D.±3℃2.下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（）A.12和4B.3和15C.0.5和1D.16和83.把一根4米长的绳子平均剪成5段，每段的长度占全长的（）A.4/5米B.4/5C.1/5米D.1/54.用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从正面看得到的图形是上下两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从左面看得到的图形是上下两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左。搭这个立体图形最少需要小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.75.下面各组量中，成正比例关系的是（）A.圆的周长和它的直径B.小明的身高和体重C.路程一定，速度和时间D.正方形的面积和边长6.一个不透明的袋子里装了3个红球，2个白球，1个黑球，所有球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，下列说法正确的是（）A.摸出红球的可能性最小B.摸出白球的可能性是三分之一C.摸出黑球的可能性是二分之一D.不可能摸出黑球7.西城区某小学的平面示意图上，教学楼的位置用数对表示是（3，4），数对中第一个数表示列，第二个数表示行，体育馆的位置在教学楼的正南方100米处，如果该示意图的比例尺是1:10000，那么体育馆的位置用数对表示是（）A.（3，5）B.（4，3）C.（3，3）D.（2，3）8.下面各组线段中，能围成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，4cm，6cmC.1cm，2cm，4cmD.3cm，3cm，7cm9.一件商品原价120元，先提价10%，再降价10%，现价是（）元A.120B.118.8C.132D.10810.把边长为1cm的正方形按规律摆放，探究发现第n个图形中正方形的个数满足规律：2n(n+1)，那么第10个图形中正方形的个数是（）A.110B.200C.220D.210二、填空题（本大题共10小题，每空1分，共16分）11.据西城区统计局统计，2025年末西城区常住人口约为一百零八万三千人，横线上的数写作________，改写成以“万”为单位的数是________万。12.（）÷15=2/5=（）%=（）:（）=（）（填小数）13.把0.76，3/4，74.9%，7/9这四个数按照从小到大的顺序排列，排在第二位的数是________。14.如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。15.一幅北京地铁线路图的比例尺是1:200000，量得西直门站到车公庄站的图上距离是1.2厘米，两站的实际距离是________千米。16.一个长方体木箱，从里面量长6分米，宽4分米，高5分米，要放入棱长为2分米的正方体木块，最多能放________块。17.六（1）班共有50名学生，今天有2名同学请假，今天的出勤率是________%。18.把一个底面半径4厘米，高6厘米的圆锥形容器装满水，然后把水全部倒入一个底面半径2厘米的空圆柱形容器中，圆柱形容器中水面的高度是________厘米（容器厚度忽略不计）。19.六（1）班42人去公园划船，一共租了10条船，每条大船最多坐5人，每条小船最多坐3人，每条船都坐满了，租的大船有________条。20.正方形ABCD的边长是10厘米，半圆O是以AB边为直径的半圆，阴影部分是半圆与正方形对角线AC围成的弓形区域，阴影部分的面积是________平方厘米（π取3.14）。三、计算题（本大题共3小题，共28分）21.直接写出得数（每小题1分，共10分）①326+198=②4.8-3.09=③0.25×12=④3/5+2/5=⑤1÷3/4=⑥7/8×2/7=⑦2.4÷0.06=⑧10-3/5=⑨12×(1/4+1/6)=⑩1.2²=22.脱式计算，能简便计算的要简便计算（每小题3分，共12分）①125×32×25②7.28-3.14-1.86③(5/6+7/8-5/12)×24④9/10÷[1/2×(3/5-1/3)]23.解方程或解比例（每小题2分，共6分）①4x-1.6x=36②3/4x-1/2=5/8③2.4/x=3/2四、操作题（本大题共1小题，共6分）24.每个小方格的边长表示1厘米，按要求完成下列作图：（1）画出直角三角形A绕直角顶点O顺时针旋转90°后得到的图形B；（2分）（说明：三角形A的直角顶点O的位置为（2，3），两条直角边分别沿水平向左、竖直向上方向，长度分别为2厘米、3厘米）（2）画出三角形A按2:1放大后得到的图形C，放大后图形C的面积是________平方厘米；（2分）（3）画出三角形A关于直线MN的轴对称图形D，直线MN经过点（5，0）且垂直于横轴。（2分）五、解决问题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）25.西城区某小学开展“书香校园”阅读活动，六（1）班原来图书角有故事书120本，现在增加到150本，现在的故事书数量比原来增加了百分之几？26.西城区某公园为方便游客游览，提供共享自行车供游客使用，原来每小时统一收费4元，现在推行绿色出行优惠调价方案：骑行分段收费，骑行时间不超过1小时收费2元，超过1小时的部分每小时收费3元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔骑行共享自行车游览一共用了2小时40分钟，按照调价方案李叔叔需要付多少元？27.西城区某小学组织六年级学生前往居庸关长城开展研学活动，一共180名学生，乘坐大、小客车共6辆，每辆大客车最多坐35人，每辆小客车最多坐25人，每辆车都恰好坐满。大客车和小客车各有多少辆？（请用方程解答）28.北京中轴线申遗保护工作是首都文化建设的重要项目，永定门是北京中轴线的南起点，西城区某小学六年级手工社团制作了永定门建筑模型，模型的比例尺是1:20，测得模型的高度是38厘米，永定门的实际高度是多少米？（请用比例解答）29.某工厂生产一种无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米，做一个这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多能装水多少升？（水桶厚度忽略不计，π取3.14）30.下图是西城区某小学六年级学生上学出行方式的扇形统计图，已知步行上学的学生共有80人，根据统计图回答下列问题：（说明：扇形统计图各部分占比：步行25%，开私家车接送20%，骑电动自行车/共享单车15%，剩余为乘坐公交车）（1）该小学六年级一共有多少名学生？（2）乘坐公交车上学的学生有多少名？乘坐公交车上学的学生比骑共享单车（含电动自行车）上学的学生多百分之几？--以下为参考答案及解析---一、选择题1.答案：A解析：正负数用来表示具有相反意义的量，题目中规定零上温度记为正，那么零下温度就记为负，因此零下3℃记作-3℃，本题选A。2.答案：B解析：根据因数的定义，若整数a除以整数b（b≠0），商为整数且没有余数，则称a是b的因数，要求两个数均为正整数，且第一个数能整除第二个数。A选项中，12÷4=3，12是4的倍数，不符合要求；B选项中，15÷3=5，商是整数且没有余数，3是15的因数，符合要求；C选项中0.5不是整数，不符合因数的定义；D选项中，16÷8=2，16是8的倍数，不符合要求，因此本题选B。3.答案：D解析：本题要求的是每段长度占全长的分率，将绳子全长看作单位“1”，平均分成5份，每份占全长的分率就是1÷5=1/5，因此选D。A、C选项为具体长度，不符合问题要求。4.答案：A解析：根据从正面和左面看到的图形可知，这个立体图形有两层，底层最少需要3个小正方体，分前后两行，每行两个，只错开一个位置即可满足视图要求，上层只需要1个小正方体放在左上角位置，因此总共最少需要3+1=4个小正方体，本题选A。5.答案：A解析：正比例关系的判定标准是两个相关联的量，商为定值。A选项中，圆的周长C=πd，C÷d=π，π是固定不变的定值，因此圆的周长和直径成正比例，符合要求；B选项中，小明的身高和体重没有固定的比例关系，不成正比例；C选项中，速度×时间=路程（定值），速度和时间成反比例，不符合要求；D选项中，正方形面积=边长×边长，面积÷边长=边长，边长是变化的量，不是定值，因此正方形面积和边长不成正比例，本题选A。6.答案：B解析：袋子中一共有球3+2+1=6个，分别计算各选项：摸出红球的概率是3÷6=1/2，是最大的，A选项错误；摸出白球的概率是2÷6=1/3，B选项正确；摸出黑球的概率是1÷6=1/6，C选项错误；袋子中有黑球，因此摸出黑球是可能事件，D选项错误，本题选B。7.答案：C解析：正南方方向对应行号减少，列号保持不变，100米=10000厘米，根据比例尺，图上距离=实际距离×比例尺=10000×1/10000=1厘米，因此行号从4变为4-1=3，列号保持3不变，体育馆位置的数对是（3，3），本题选C。8.答案：B解析：三角形三边关系要求任意两边之和大于第三边，逐一验证：A选项中2+3=5，不满足两边之和大于第三边，不能围成三角形；B选项中3+4>6，3+6>4，4+6>3，满足三边关系，能围成三角形；C选项中1+2<4，不满足要求，不能围成三角形；D选项中3+3<7，不满足要求，不能围成三角形，本题选B。9.答案：B解析：先计算提价10%后的价格：120×(1+10%)=132元，再计算降价10%后的价格：132×(1-10%)=118.8元，因此现价是118.8元，本题选B。10.答案：C解析：将n=10代入规律公式可得：2×10×(10+1)=2×10×11=220，因此第10个图形中正方形的个数是220，本题选C。二、填空题11.答案：1083000；108.3解析：一百零八万三千，从高位到低位写数，百万位是1，万位是8，千位是3，其余数位补0，写作1083000；改写成以“万”为单位的数，将小数点左移四位，去掉末尾的0，加上单位“万”，得到108.3万。12.答案：6；40；2；5；0.4（比例部分答案不唯一，只要比值为0.4即可）解析：根据分数与除法、比、百分数的关系转化：2/5=6÷15=0.4=40%=2:5，按顺序填写即可。13.答案：74.9%解析：将四个数统一转化为小数比较大小：3/4=0.75，74.9%=0.749，7/9≈0.778，因此从小到大排序为：74.9%<3/4<0.76<7/9，排在第二位的是74.9%。14.答案：6；60解析：最大公因数是两个数共有的质因数的乘积，即2×3=6；最小公倍数是所有质因数最高次幂的乘积，即2²×3×5=60。15.答案：2.4解析：实际距离=图上距离÷比例尺=1.2÷(1/200000)=240000厘米=2400米=2.4千米。16.答案：12解析：长方向可以放6÷2=3块，宽方向可以放4÷2=2块，高方向最多放5÷2=2块（用去尾法取整数），因此总块数为3×2×2=12块。17.答案：96解析：出勤人数是50-2=48人，出勤率=出勤人数÷总人数×100%=48÷50×100%=96%。18.答案：8解析：圆锥的体积为1/3×π×4²×6=32π立方厘米，圆柱的底面积为π×2²=4π平方厘米，水面高度=水的体积÷圆柱底面积=32π÷4π=8厘米。19.答案：6解析：设大船有x条，那么小船有(10-x)条，列方程：5x+3(10-x)=42，解得x=6，因此租的大船有6条。20.答案：14.25解析：半圆的半径为10÷2=5厘米，半圆的面积为1/2×π×5²=39.25平方厘米，对角线AC将正方形分成两个面积为10×10÷2=50平方厘米的三角形，其中半圆在三角形内的部分减去三角形中半圆占的空白部分，阴影面积为39.25-50÷2=14.25平方厘米。三、计算题21.直接写出得数答案：①524②1.71③3④1⑤4/3⑥1/4⑦40⑧9.4（或47/5）⑨5⑩1.4422.脱式计算过程及答案：①125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000②7.28-3.14-1.86=7.28-(3.14+1.86)=7.28-5=2.28③(5/6+7/8-5/12)×24=5/6×24+7/8×24-5/12×24=20+21-10=31④9/10÷[1/2×(3/5-1/3)]=9/10÷[1/2×(9/15-5/15)]=9/10÷[1/2×4/15]=9/10÷2/15=9/10×15/2=27/4（或6.75）23.解方程过程及答案：①4x-1.6x=36解：2.4x=36x=36÷2.4x=15②3/4x-1/2=5/8解：3/4x=5/8+4/8=9/8x=9/8×4/3x=3/2（或1.5）③2.4/x=3/2解：3x=2.4×2=4.8x=1.6四、操作题24.（1）旋转作图：将三角形A的两个非直角顶点分别绕O点顺时针旋转90°，再连接三个顶点即可得到图形B，作图略；（2）答案：12解析：原三角形面积为(2×3)÷2=3平方厘米，图形按2:1放大后，面积比是边长比的平方，即4:1，因此放大后面积为3×4=12平方厘米；（3）轴对称作图：分别作出三角形A三个顶点关于直线MN的对称点，再依次连接即可得到图形D，作图略。五、解决问题25.解答：增加的故事书本数：150-120=30（本）增加的百分比：30÷120×100%=25%答：现在的故事书数量比原来增加了25%。26.解答：李叔叔骑行时间为2小时40分钟，其中不超过1小时的部分收费2元，超过1小时的部分为1小时40分钟，不足2小时按2小时计算，超过部分收费：2×3=6（元