【山东省】2017学年高考数学年(理科)排列组合、二项式定理专题练习答案

3/4山东省2017年高考（理科）专题练习排列组合、二项式定理【A组高考题、模拟题重组练】一、排列、组合1．（2016·全国甲卷）如图22­1，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）图22­1A．24 B．18C．12 D．92．（2016·四川高考）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）A．24 B．48C．60 D．723．（2016·全国丙卷）定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，，，…，中0的个数不少于1的个数。若，则不同的“规范01数列”共有（）A．18个 B．16个C．14个 D．12个4．（2012·全国卷）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A．12种 B．10种C．9种 D．8种5．（2016·哈尔滨一模）某中学高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，不同的选取法的种数为（）A．484 B．472C．252 D．2326．（2016·吉安一模）下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）A．B．C．D．7．（2016·沈阳一模）将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A．24种 B．28种C．32种 D．36种二、二项式定理8．（2015·全国卷Ⅰ）的展开式中，的系数为（）A．10 B．20C．30 D．609．（2013·全国卷Ⅰ）设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为．若，则＝（）A．5 B．6C．7 D．810.（2013·全国卷Ⅱ）已知的展开式中的系数为5，则＝（）A．－4 B．－3C．－2 D．－111．（2016·全国乙卷）的展开式中，的系数是________。（用数字填写答案）12．（2016·山东高考）若的展开式中的系数是－80，则实数＝________。13．（2015·全国卷Ⅱ）（a＋x）（1＋x）4的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则＝________。14．（2014·全国卷Ⅰ）的展开式中的系数为________。（用数字填写答案）15．（2016·正定一模）已知对任意实数，有，若，则＝________。【B组“10＋5”模拟题提速练一、选择题1．（2016·滨州一模）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有（）A．27种 B．30种C．33种 D．36种2．（2016·临汾二模）已知，则等于（）A．－5 B．5C．90 D．1804．（2016·漳州二模）已知，则的值为（）A．－20 B．0C．1 D．205．（2016·昆明二模）在的二项展开式中，如果的系数为20，那么＝（）A．20 B．15C．10 D．56．（2016·成都二模）某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中两个2元，两个3元（红包金额相同视为相同的红包），则甲、乙两人都抢到红包的情况有（）A．36种 B．24种C．18种 D．9种7．（2016·兰州一模）七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（）A．240种 B．192种C．120种 D．96种8．（2016·淄博一模）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A．72 B．120C．144 D．1689．（2016·泉州模拟）在的展开式中，含项的系数为（）A．10 B．30C．45 D．12010.（2016·菏泽一模）若的展开式中项的系数为20，则的最小值为（）A．1 B．2C．3 D．4二、填空题11．（2016·长春一模）若的展开式中含有常数项，则的最小值等于________。12．（2016·济宁一模）若的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为，则直线与曲线y＝x2所围成的封闭区域面积为________。13．（2016·湖南东部六校联考）如果n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是________。14．（2016·潍坊一模）将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰有1个盒子放有2个连号小球的所有不同放法有_____