2025-2026学年四川省达州市通川区七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省达州市通川区七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.剪纸艺术，作为我国最古老的民间手工技艺之一，承载着千年农耕文明的智慧与美学.下列剪纸图案中，轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列运算中，正确的是(

)A.(a2)3=a5 B.3.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为(

)A.0.3×10−6 B.3×10−6 C.4.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上)，EF为后下叉.已知AB//DE，AD//EF，∠BCE=65°，∠CEF=135°，则∠ADE的度数为(

)A.58° B.65° C.70° D.75°5.下列事件是随机事件的是(

)A.清明时节雨纷纷

B.掷一枚质地均匀的正方体骰子，正面朝上的数字大于6

C.画一个三角形，其内角和为180°

D.从地面向上踢出的足球会落下6.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，其理论依据是(

)A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS7.在足球比赛中，门将大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致可以是(

)A. B.

C. D.8.如图，AF//CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC//BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠ABC，其中结论正确的个数有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9.6xy3⋅(−12x10.如图，已知长方形菜园ABCD一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围成，设BC=x米，AB=y米，则y与x之间的关系式为

．11.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是______．12.如图，等边三角形纸片ABC的边长为4cm，点D，E分别在AC，BC上，将△CDE沿直线DE折叠，点C落在点C′处，且点C′在△ABC的外部，则图中三个阴影部分的周长之和为

cm．13.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E，已知AB=5，CE=2，则△ABE的面积为

．三、解答题14.计算下列各式：(1)计算：3(2) x15.先化简，再求值：[(x+2y)2−(x+2y)(x−2y)]÷4y，其中|x−3|+(y+116.在一只不透明的口袋里，装有若干个除颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是摸球试验中的统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996b295480601摸到白球的频率ma0.640.580.590.600.601(1)表中的a=______，b=______．

(2)“摸到白球”的概率的估计值是______(精确到0.1)；

(3)若袋中有12个白球，估计袋中一共有多少个球；

(4)在(3)条件下，小明说：取出4个白球(其他颜色球的数量没有改变)，此时从口袋里随机摸出一个球是白球的概率为25.17.(1)如图1，∠AOB中，P为OB上一点，Q为OA上一点，按下列要求画图．

①连接PQ，用无刻度直尺和圆规作线段PQ的垂直平分线，交PQ于点C，交OB于D；

②过点D画OA的垂线，交OA于点E；

(2)①如图2，利用网状格直接画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A′B′C′．

②△ABC的面积为______．

18.已知，AO⊥BC于点O，CD平分∠ACB，交AO于点D(1)如图1，若AC=BC，∠CAO=50°，则∠DBC=

°(2)如图2，点E为AC上一点，连接DE，AC+CE=10，AD=DE，求CO的长19.已知am=2，an=3，则a2m−n的值是20.已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，如果第三边长为x cm(x是整数)，则三角形周长最大为

cm．21.某护眼灯侧面如图所示(台灯底座高度及支架的宽度忽略不计)，AB/​/EF，CD⊥EF.若∠ABC=118°，则∠BCD的度数为

．22.如图，线段DG，EM，FN两两相交于B，C，A三点，连接DE，FG，MN，则∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N的度数是

．23.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE=BA，∠E=∠C，若DE=25BD，AD=8，BD=10，求△BDE的面积为

．

24.星期天小刚从家里出发，骑车去游泳馆训练，当他骑了一段路时，想起没有带装备，于是又折返回家，拿好装备后继续骑车去游泳馆.如图，是小刚离家的距离与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)该情境中的自变量和因变量分别是______，______；

(2)游泳馆距离小刚家______米，本次去游泳馆的行程小刚一共骑行了______米；

(3)为了节约时间，小刚在拿好装备后以最初速度的两倍赶往游泳馆，求出小刚到达游泳馆所用的时间a．25.一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列问题．

(1)如图1，一个边长为a的大正方形被分割成两个较小正方形和两个长方形，通过计算图中阴影部分的面积可以得到的数学等式为______；

(2)已知a−b=3，a2+b2=17，求ab的值；

(3)如图2，在长方形ABCD中，AB=8，AD=4，点E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF=x，分别以FC，CE为边在长方形ABCD内作长方形CEPF，在长方形ABCD外作等腰直角△CFG和等腰直角△CEH，若长方形CEPF的面积为26.已知：直线AB/​/CD，三角板EFH中∠EFH=90°，∠EHF=60°．

(1)如图1，三角板EFH的顶点H落在直线CD上，并使EH与直线AB相交于点G，若∠2=3∠1，则∠1的度数=______；

(2)如图2，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD上时，EF与直线CD相交于点M，试确定∠E、∠AFE、∠MHE的数量关系；

(3)如图3，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB、CD之间，而顶点E恰好落在直线CD上时得△EFH，在线段EH上取点P，连接FP并延长交直线CD于点T，在线段EF上取点K，连接PK并延长交∠CEH的角平分线于点Q，若∠Q−∠HFT=15°，且∠EFT=∠ETF．

①探求：∠HFT与∠AFE的数量关系，并说明理由；

②求证：PQ//FH．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】−3x10.【答案】y=−111.【答案】71612.【答案】12

13.【答案】5

14.【答案】【小题1】32−|−8|+(π−2026)0−(−1【小题2】x⋅x3−(−2x2

15.【答案】x+2y，1．

16.【答案】0.59，116；

0.6；

20个；

小明说法错误，理由见解答．

17.【答案】5

18.【答案】【小题1】50【小题2】过点D作DN⊥AC于点N，如图所示：

∵AD=DE，

∴AN=EN，

∴AE=AN+EN=2EN，

∴AC=CE+AE=CE+2EN，

∴AC+CE=CE+2EN+CE=2(CE+EN)=2CN，

∴2CN=10，

∴CN=5，

由条件可知∠COD=∠CND=90°，DO=DN，

在Rt△CDO和Rt△CDN中，

DO=DNCD=CD，

∴Rt△CDN≌