2025-2026学年浙江省金华市金东区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省金华市金东区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列新能源汽车品牌的图标中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若二次根式在实数范围内有意义，则实数a的值可以是（）A.5 B.-2 C.0 D.-33.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.x+x3=2 B.x+4y=2 C.x2+4x=2 D.4.若从多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则这个多边形是（）A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形5.用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（）A.这个三角形中有一个内角大于60° B.这个三角形中有一个内角大于等于60°

C.这个三角形中每一个内角都大于60° D.这个三角形中每一个内角都小于60°6.某班级进行综合素质评价，以学习态度、课堂表现、作业完成、小组合作四项进行打分，各项权重依次为2：3：4：1.小明四项得分分别为：7分，8分，9分，6分，则小明的最终得分是（）A.6分 B.7分 C.8分 D.9分7.如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在y轴上，△ABC的面积为2，则k的值为（）A.2

B.-2

C.4

D.-48.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'.若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数是（）A.25°

B.30°

C.55°

D.80°9.已知点（x1，y1），（x2，y2）都在反比例函数的图象上，y2＜0＜y1，则x1、x2、0的大小关系为（）A.x2＜0＜x1 B.x1＜0＜x2 C.x2＜x1＜0 D.0＜x2＜x110.如图，在▱ABCD中，AC为对角线，E为BC边上一点，连结AE，且AB=AE，∠EAC=12°，将三角形ABE沿AE折叠，点B的对应点B1恰好落在AD上，连结EB1，则下列结论错误的是（）A.∠CAD=48° B.∠ACD=60° C.∠B=60° D.∠BAC=72°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.当x=3时，二次根式=

.12.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为

（填＞或＜）.13.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是

．14.如图，等边三角形ABC的边长为，正方形DEFG的四个顶点分别落在△ABC的三边上，则正方形DEFG的边长为

.

15.已知矩形的两条边长分别是一元二次方程2x2-4x+1=0的两个根，则该矩形的对角线长为

.16.在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，1），点M在x轴正半轴上，点N在坐标平面内，若以A，B，M，N四点为顶点的四边形为菱形，则点M的坐标为

.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）+6-；

（2）.18.(本小题8分)

解方程：(1)x（x+2）=（x+2）(2)x2-3x+1=019.(本小题8分)

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D，E是五个格点，请解决以下问题(1)从所给的五个格点中选出其中四个作为顶点画一个平行四边形(2)直接写出这个平行四边形的面积为

20.(本小题8分)

如图，反比例函数和一次函数y2=kx+b的图象交于A（-1，4）和B（2，n）两点(1)求反比例函数和一次函数的表达式(2)直接写出方程的解21.(本小题8分)

为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某校为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息．

【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分）

甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98．

乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．

【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数及方差如表：统计量平均数/分众数/分中位数/分方差/分2甲84.670a171.44乙86.3b9073.41根据以上信息，回答下列问题：(1)a=

，b=

(2)甲组学生竞赛成绩的下四分位数m25=

，上四分位数m75=

(3)你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由22.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，．点E在BC上，连结AE，过点E作EF⊥AC于点F，EF=BE(1)求证：四边形AECD是菱形(2)若AD=4，求△AEC的面积23.(本小题10分)

根据以下素材，探索完成任务.13度的甜，14度的鲜，夏季的兰溪杨梅，不仅是自然的馈赠，更是交织成初夏最让人心动的味道，但由于“泡药风波”，使得杨梅的销售较往年增加了一些难度，为了促进销售，某农户决定采取网上和实体店同步销售，请你帮助一起设计兰溪杨梅的销售方案.素材1某农户在网上和实体店同时销售兰溪杨梅（以下简称杨梅），成本价为20元/千克.素材2杨梅的网上销售价定为30元/千克时，当天网上销售量是100千克，实体店的销售价定为40元/千克时，当天实体店销售量是50千克.一天内实体店的销售价保持不变，网上销售价可按实际情况进行适当调整，需确保网上销售价始终高于成本价.素材3据调查，网上销售价每降低1元，当天网上多售出20千克，实体店少售出2千克.问题解决任务1当杨梅网上销售价为25元/千克时，求农户在网上销售杨梅当天的毛利润（毛利润=销售总额-成本）与实体店销售该杨梅当天的毛利润各是多少元？任务2杨梅的网上单价每千克降多少元时，农户一天的总毛利润（总毛利润=网上毛利润十实体店毛利润）为2040元？任务3你觉得该农户一天的总毛利润能否达到3000元，若能，请求出杨梅的网上单价是每千克多少元？若不能，请说明理由.24.(本小题12分)

如图1，在边长为8的正方形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD上的动点，将△ABE和△GCF分别沿BE和GF所在的直线折叠，点A，C的对应点分别为H，P．小聪进行了以下探究：

(1)如图2，当点G与点D重合，点H和P恰好都落在对角线BD上．

①求AE的长；

②求四边形EHFP的面积与四边形BEDF的面积之比(2)如图3，若点E为AD的中点，点P恰好落在BH上，且BP=5，求CG的长

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】2．

12.【答案】＞

13.【答案】10

14.【答案】2

15.【答案】

16.【答案】或

17.【答案】

18.【答案】【小题1】x1=-2，x2=1【小题2】x1=，x2=

19.【答案】【小题1】如图，四边形ABDE即为所求；【小题2】4

20.【答案】【小题1】反比例函数解析式为，一次函数的解析式为y2=-2x+2【小题2】x1=-1，x2=2

21.【答案】【小题1】9092【小题2】7096【小题3】乙组竞赛成绩较好．

理由：∵乙组的平均数86.3大于甲组平均数84.6，乙组的方差73.41小于甲组的方差171.44，

∴乙组平均分更高，成绩更稳定，

∴可知乙组竞赛成绩较好

22.【答案】【小题1】∵AD∥BC，∠B=90°，

∴∠DAB=180°-∠B=90°，∠DAC=∠ACB，

∵，

∴∠ACB=∠CAB，

∵∠ACB+∠BAC=90°，

∴∠ACB=30°，

∴∠BAC=60°，

∵EF⊥AC，

∴∠B=∠AFE=90°，

∵EF=BE，AE=AE，

∴Rt△ABE=Rt△AFE（HL），

∴AB=AF，

∵AB=AC，

∴AF=AC，

∴AF=CF，

∴AE=CE，

∴∠EAC=∠ACE=∠DAC=∠ACD=30°，

∵AC=AC，

∴△ADC≌△AEC（ASA），

∴AD=AE，CE=CD，

∴AE=CE=CD=AD，

∴四边形AECD是菱形【小题2】4

23.【答案】（任务1）农户在网上销售杨梅当天的毛利润为1000元，实体店销售该杨梅当天的毛利润为800元；

（任务2）杨梅的网上单价每千克应降1元或2元；

（任务3）该农户一天的总毛利润不能达到3000元，理由如下：

假设该农户一天的总毛利润能达到3000元，设杨梅的网上单价每千克降y元，则在网上销售量为