高中物理必修第一册知识清单

一、物体和质点1．定义：用来代替物体的具有质量的点．只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量.2．一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的.4．物理学研究方法——建立理想化物理模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，并将其作为研究对象，这是经常采用的一种科学研究方法，即建立理想化模型法．质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象．“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或方便研究而进行的一种科学抽象，实际上并不存在.5.物体可看作质点的两种情况(1)物体的大小和形状可以忽略.(2)物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动.6．物体能看成质点的条件(1)物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时.(2)只研究物体的平动，不研究物体的转动时.注意：物体能否被看成质点，与物体本身的形状、大小和质量大小无关.二、参考系1．运动与静止(1)自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的.(2)描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性.2．参考系：在描述一个物体的运动时，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为参考的物体叫作参考系.3．参考系的选择是任意的.4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果往往会有所不同.5．选取参考系的意义：静止是相对的，运动是绝对的．要描述一个物体的运动时，首先必须选定参考系，之后才能确定物体的位置、研究物体的运动．对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同.6．参考系的选取原则(1)参考系的选取一般由研究对象和研究对象所在的系统决定．例如研究火车上物体的运动时，一般选取火车作为参考系；研究地面上物体的运动时，一般选取地面或相对于地面静止的物体作为参考系.(2)参考系的选取可以是任意的，但在实际问题中，参考系的选取应以使研究问题尽可能方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则.(3)在比较不同物体的运动时，应选择同一参考系.一、时刻和时间间隔1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示.2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示.3．时刻与时间间隔的比较时间间隔在时间轴上的表示用点表示用线段表示描述关键词“初”“末”“时”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s时”“内”，如“第2s内”，“前3s内”联系两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片二、位置和位移(1)建立目的：定量地描述物体的位置.(2)坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度.2．位移和路程(1)路程：物体运动轨迹的长度.(2)位移：①物理意义：描述物体(质点)位置的变化.②定义：由初位置指向末位置的有向线段.(3)位移和路程的区别与联系位移路程区别物理意义描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段描述物体运动轨迹的长度矢标性矢量标量相关因素由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关联系(1)都是过程量(2)位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程3．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等，其运算法则遵从平行四边形定则。(2)矢量的表示①矢量可以用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向.②在同一直线上的矢量，可以先建立一维坐标系，在数值前面加上正、负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与正方向相反.(3)标量：只有大小没有方向的物理量，如长度、质量、时间、路程、温度等，其运算遵从算术加法法则.三、直线运动的位移1．位置在一维坐标系中的表示：用一个点的坐标表示；坐标值的正负表示物体所在位置在坐标原点的正方向上还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离.2．位移在一维坐标系中的表示：用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移.Δx的数值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与规定的正方向相同；Δx为负，表示位移方向与规定的正方向相反.3．在一维坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系的选取无关.4．研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图(1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示.(2)物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1.①若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向；②若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向.四、位移—时间图像在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，简称x－t图像.从位移—时间图像(x－t图像)中获得的信息(1)任一时刻质点的位置：图像中的每一个点表示质点某时刻的位置.(2)质点发生某段位移所用的时间.(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中P点.(4)截距：图像不过原点O时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，初始位置不在原点处，如图线甲所示；若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动，如图线乙所示.(5)x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹.(6)x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动.五、位移和时间的测量1．两种打点计时器(1)电磁打点计时器：使用交变电源的计时仪器；工作电压为4～6V（6V以下当电源频率是50Hz时，每隔0.02s打一次点.(2)电火花打点计时器：使用220V交变电源，打点周期0.02s.2．时间的测量：从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝0.02ns.3．位移的测量：用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小.3位置变化快慢的描述——速度一、速度1．物理意义：表示物体运动的快慢.2．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值.3．定义式：v＝.(1)公式v=;Δx是物体运动的位移，不是路程.是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比.4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1m/s＝3.6km/h.5．矢量性(1)速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同（物体的运动方向）.(2)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同.二、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向.(2)定义式：平均速度＝，即v＝.v＝.(3)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关.2．瞬时速度(1)描述物体某一时刻的快慢及方向.(2)当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度.3．平均速度和瞬时速度的比较平均速度瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应大小v其中Δt→0方向与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同就是该时刻物体运动的方向说明(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度4．判断瞬时速度和平均速度时，主要看题目中给出的速度的对应关系，对应某一时刻(或某一位置)的为瞬时速度，对应一段时间(或一段位移)的为平均速度.5．平均速率(1)定义式：平均速率即v＝.(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关.(1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称.(2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢.(3)汽车速度计的示数是汽车的速率.说明：①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同.②平均速率和速率是标量，无方向.③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率.7．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等.三、平均速度和瞬时速度的测量1．如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度2．D、F间的平均速度更接近E点的瞬时速度.四、速度－时间图像1．速度－时间图像(v－t图像)以时间t为横轴，以速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像.2．v－t图像的意义：v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹.3．v－t图像的应用(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度.(2)由图像判断物体的运动性质.(3)无法反映物体初始位置x04．瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反．如图，若图线平行于t轴，说明物体做匀速运动；若图线是倾斜的直线，说明物体做变速运动.4速度变化快慢的描述——加速度一、加速度1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量.2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度.3．定义式4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.5．只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系.(1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大.(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大.(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大.二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关.2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反.3．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质.(1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动．两种情况如图甲所示.(2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动．两种情况如图乙所示.(3)在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动.4．(1)物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动.(2)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断.三、从v－t图像看加速度1．定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度（斜率）可以判断加速度的大小.2．定量计算：如图，在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值3．由v－t图像计算或比较加速度根据a＝即图像的斜率)可确定加速度.的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小.(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如图中物体的加速度在减小.2．由v－t图像看速度的变化(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动.专题强化实验：练习使用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度一、打点计时器的使用平均速度的测量1．把打点计时器固定在桌子上.2．安装纸带.3．把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50Hz，电磁打点计时器接4～6V低压交变电源，电火花打点计时器接220V交变电源).4．启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源.5．取纸带上能够看清的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1,2,3…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.1s.6．用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离.7．计算两相邻计数点间的位移Δx.8．利用公式v＝计算纸带上各相邻计数点间的平均速度.二、瞬时速度的测量v－t图像1．测瞬时速度的原理纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v=,当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度.如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE=2．数据处理(1)根据v＝计算出的速度可以代表在Δx这一段位移内任意一点的瞬时速度，将数据填入表中.位置0123456…x/mΔx/mΔt/s(2)建立平面直角坐标系，如图，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像.三、注意事项1．打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置.2．打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带.3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源.4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离.5．为减小实验误差，1,2,3,4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1s.6．计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝.专题强化速度、加速度及运动图像一、速度与速率(1)平均速度与一段时间或一段位移相对应.(2)瞬时速度是当时间趋近于零时的平均速度的值，与某一时刻或某一位置相对应.2．速率(1)平均速率＝.(2)瞬时速率是指瞬时速度的大小，常称为速率.3．注意：求平均速度时关注物体的位移，不管经历怎样的路径，物体相同时间内通过的位移相等，平均速度就相等，求平均速率时关注物体的路径，即先求物体通过的路程.二、速度和加速度1．比值定义法(1)比值定义法是指用两个物理量之比定义一个新的物理量的方法，是物理学中常用的方法，基本特点是被定义的物理量往往反映物体的最本质的属性，不随定义所用的物理量的改变而改变.(2)在本章中，速度、加速度均是运用比值定义法引入的．速度v＝该比值反映了物体运动的快慢．加速度a该比值反映了速度变化的快慢.2．速度和加速度无直接关系(1)速度和加速度的大小无直接关系，速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可能不为零，速度为零，加速度也可能不为零.(2)速度和加速度的方向无直接关系，加速度与速度的方向可能相同也可能相反，甚至两者的方向可能不在一条直线上.三、运动图像x－t图像和v－t图像的比较种类x－t图像v－t图像图像上某点纵坐标某一时刻的位置表示瞬时速度斜率表示速度表示加速度纵轴截距表示初位置表示初速度两图线交点坐标表示相遇不表示相遇，只表示速度相等注意(1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹.(2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动.本章知识网络构建第二章匀变速直线运动的研究1实验：探究小车速度随时间变化一、实验原理1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度.2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v-t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的.二、实验器材打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸.三、实验步骤1．如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳.2．把小车停在靠近打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源.3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)重新操作两次.四、数据记录1．采集数据舍掉纸带开头过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1s(或更短)的若干计数点进行测量.如图所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，ⅆ,填入自己设计的表中.2．求各计数点的瞬时速度(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1v2=,ⅆT为相邻两个计数点间的时间间隔，交流电源频率为50Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置编号0123456…时刻t/s00.10.20.30.40.50.6…五、数据分析1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点.2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示.3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律.4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝.·六、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车.3．打点完毕，立即关闭电源.4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离).6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸.2匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2．匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)v－t图像是一条倾斜直线.(1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加.(2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小.4．v－t图像与物体的运动(1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线.(2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动.①v－t图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向.②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度.(3)非匀变速直线运动的v－t图像是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.图甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大.甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt′内Δv2′<Δv1′，加速度减小.二、速度与时间的关系1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at.2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.＋at的理解(1)适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动.(2)公式的矢量性①公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向.②一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；对计算结果v＞0，说明v与v0方向相同；v＜0，说明v与v0方向相反.4．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例.5．两类特殊的匀减速运动：(1)一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时停下来不再运动，故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间；刹车时间：t=a(2)双向可逆类问题：另一种是刚开始质点做减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动.在处理实际问题时，要注意联系实际进行问题分析.两类运动运动特点求解方法刹车类匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失求解时要先确定其实际运动的双向可逆类问题匀减速到速度为零后反向运动,如光滑斜面上滑的小球,到达最高点后仍以原加速度匀加速下滑,全过程加速度的大小、方向均不变求解可对全过程列方程,但注意x、v、a等矢量的正、负3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀变速直线运动的位移1．位移公式的推导某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a.其v－t图像如图所示.(1)把匀变速直线运动的v－t图像分成几个小段，如图所示．每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积．故整个过程的位移≈各个小矩形的面积之和.(2)把运动过程分为更多的小段，如图3所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移.(3)把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移.如图所示，v－t图线下面梯形的面积又因为v＝v0＋at②由①②式可得2．利用v－t图像求位移v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示2．匀变速直线运动位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2.二、速度与位移的关系1．公式：v2－v02＝2ax2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at位移时间关系式x＝v0t＋at2得v2－v02＝2ax.3．对位移时间关系式x＝v0t＋的理解(1)适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动.(2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向.①匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值.②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.(3)两种特殊形式①当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比.②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式.4．对速度与位移的关系v2－v02＝2ax的理解(1)适用范围：仅适用于匀变速直线运动.(2)矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：①若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值.②x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.③v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.刹车类问题的处理思路实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此思路：(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹=;(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解.一、自由落体运动1．轻重不同的物体下落快慢的研究：现实生活中人们看到物体下落快慢不同是由于空气阻力的影响，如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样.(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.(2)物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略.二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示.2．方向：竖直向下，但不一定垂直地面.①在同一地点，重力加速度都相同.②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大；随高度（海拔）的增高而减小。但各处的重力加速度都接近9.8m/s2，一般计算中g取9.8m/s2或10m/s2.三、自由落体运动的规律1．自由落体运动的性质：初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例.2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动.3．自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动.4．运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.5．自由落体运动的规律(1)自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律自由落体运动规律(1)匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动.四、自由落体运动的实验探究1．实验器材打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺.2．探究过程(1)按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路.(2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器.(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点.(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理.3．数据处理(1)用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离.用vn＝x求出各点的速度，作v－t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线.(3)根据v－t图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度.4．实验结论自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动.研究自由落体运动、测定自由落体加速度的其他常用方法1．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，如图.(2)根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求出重力加速度g＝.也可以根据求出物体在某两个时刻的速度，由g＝求出重力加速度g.2．滴水法(1)让水滴落到水龙头下的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落.(2)听到某个响声时开始计时，并数0，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到N，停止计时，表上时间的读数是T.(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h.gt2和t＝得g=一、实验原理1．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法沿直线运动的物体在连续相等时间间隔T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…xn(如图所示)，若Δx＝x2－x1＝x3－x2=x4－x3=ⅆ=xn－xn－1，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.2．测定匀变速直线运动加速度的方法(1)图像法②作v－t图像，求出图像的斜率即物体的加速度.(2)利用位移差公式①xn＋1－xn＝aT2得a＝xxn，其中T为两计数点之间的时间②逐差法a13＝若纸带上选出多个计数点，可用逐差法求加速度.二、实验器材(以小车的匀变速直线运动为例)打点计时器、交变电源、纸带、一端附有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、复写纸、坐标纸、刻度尺、细铅笔.三、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.2．先启动打点计时器，打点计时器正常工作后，再放开小车，当小车停止运动时要及时断开电源.3．要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即交变电源频率为50Hz时，时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.4．描点时最好用坐标纸，在纵、横坐标轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点.四、误差和有效数字1．误差：测量值跟被测物理量的真实值之间的差异叫作误差．误差按产生原因可分为偶然误差和系统误差.(1)偶然误差①产生原因：由偶然因素造成的.②特点：当多次重复测量时，偏大和偏小的机会比较接近.③减小偶然误差的方法：取平均值.(2)系统误差①产生原因：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的.②特点：多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值.③减小系统误差的方法：校准测量仪器，改进实验方法，完善实验原理.2．绝对误差和相对误差(1)绝对误差：测量值和真实值之差.(2)相对误差：绝对误差与测量值之比.3．有效数字(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字.(2)运算结果一般取两位或三位有效数字.专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题一、竖直上抛运动1．竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动.2．竖直上抛运动的性质(1)上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速运动.(2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动.(3)全过程可以看作是初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动.3．竖直上抛运动的规律通常取初速度v0的方向为正方向，则ag.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－gt2.(3)位移和速度的关系式：v2－v022gh.(4)上升的最大高度(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：g4．竖直上抛运动的对称性时间对称①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回抛出点所用时间相等,即t上＝t下=②物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降过程中该两点之间所用的时间相等速度对称①物体上抛时的初速度与物体落回抛出点时的速度大小相等、方向相反→→②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量对称竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等5．研究方法分段法①上升过程：v0≠0、a＝g的匀减速直线运动.②下降过程：自由落体运动.全程法①整个过程：初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v＝v0－gt，②正负号的含义(取竖直向上为正方向)a．v＞0表示物体上升，v＜0表示物体下降.b．h＞0表示物体在抛出点上方，h＜0表示物体在抛出点下方.二、追及、相遇问题1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到.2．追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B(两物体做匀速或匀变速运动)，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况：(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB.3．解题思路和方法分析两物体的运动过程→→画运动示意图→→找两物体位移关系列位移方程4追及、相遇问题常见情境(1)速度小者追速度大者追及类型图像描述相关结论匀加速追匀速设x0为开始时两物体间的距离,则应有以下结论:①t=t0以前,后面物体与前面物体间的距离增大匀速追匀减速②t=t0时,两物体相距最远,为x0+Δx③t=t0以后,后面物体与前面物体间的距离减小④一定能追上且只能相遇一次匀加速追匀减速(2)速度大者追速度小者追及类型图像描述相关结论匀减速追匀速设x0为开始时两物体间的距离,开始追时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:①若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0,则不能追上,此时两物体间距离最小,为x0-Δx③若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻两物体第一次相遇,则t2=2t0-t1时刻两物体第二次相遇专题强化匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式一、匀变速直线运动的平均速度公式1．公式的推导由图知t时间内的位移x＝t所以v＝又因v＝v0＋at所以v＝v0＋a·即v＝vt2故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值.2.v＝与v＝及v＝vt的比较2v＝适用于任何形式的运动v和只适用于匀变速直线运动.3．注意在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度vt与中间位置的瞬时速度vx是不同的，vtvx=2222 v02＋v2.24．可以证明：不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有vx＞vt.22二、位移差公式Δx＝aT2匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内，位移差是一个常量，即Δx＝xⅡ-xⅠ=aT2.(1)推导：在时间T内的位移x1＝v0T＋aT2①在时间2T内的位移x2＝v0·2T+则xⅠ=x1，xⅡ=x2－x1③由①②③得Δx＝xⅡ-xⅠ=aT2.(2)应用①判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2=ⅆ=xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动.②求加速度：利用Δx＝aT2，可求得三、v－t图像的综合应用1．利用v－t图像求位移v－t图线与时间轴所围成的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.2．x－t图像与v－t图像的比较v－t图像x－t图像图线斜率表示加速度表示速度图线与时间轴所围面积表示位移无意义两图线交点坐标表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点表示相遇3．四类图像(1)a-t图像：由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图所示.0t＋可得t＝v0＋图像的斜率为a，如图乙所示.(3)v2-x图像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a.(4)x-v图像：x与v的关系式：2ax＝v2－v，图像表达式专题强化匀变速直线运动规律的应用一、匀变速直线运动公式的比较1．匀变速直线运动公式的比较一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atx位移公式v位移、速度关系式v2－v02＝2axt平均速度求位移公式x＝vt2a位移差公式x2－x1＝aT2v0、v2.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目已知条件中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at；(2)如果题目已知条件中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2；(3)如果题目已知条件中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v02＝2ax.(4)如果题目中给出两段连续相等时间的位移，则一般选用位移差公式x2－x1＝aT2求加速度，此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用.3．逆向思维法的应用匀减速直线运动倒过去可看成匀加速直线运动．特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at，x＝at2，计算更为简洁.二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1:x2:x3:…:xn＝12:22:32:…:n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1′:x2′:x3′:…:xn′＝1:3:5:…:(2n－1).2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n.(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1:t2:t3:…:tn＝1:-\2:\3:…:n.(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：:tn′＝1:(v2－1):(·\3-·\2):…:(·\n－\n－1).3．解决匀变速直线运动的六种方法本章知识网络构建第三章相互作用——力一、重力1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力.2．方向：竖直向下．与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心.3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度，只与质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关．重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大.4．作用点——重心(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心.(2)决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布.(3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置．如薄板状物体的重心位置可以通过悬挂法来确定.(4)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外．重心位置可变化.二、力的图示和示意图1．力的图示：用有向线段来表示力.(1)有向线段的长短(严格按标度画)表示力的大小；(2)箭头表示力的方向.(3)箭尾(或箭头)表示力的作用点.2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小.3．力的图示与力的示意图的画法作图步骤力的图示力的示意图选标度选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)画线段从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段标方向在线段的末端标出箭头，表示方向在线段的末端标出箭头，表示方向三、弹力1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化.2．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力.3．弹力的方向(1)支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体上.(2)绳子的拉力的方向：沿着绳子而指向绳子收缩的方向.4．弹力的产生必须同时具备两个条件(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变.5．弹力有无的判断(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．多用来判断形变较明显的情况.(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力.①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用.②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力.(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力.6．弹力方向的确定四、胡克定律1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变.2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度.3．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx.4．劲度系数：式中k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量.5．胡克定律F＝kx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度.(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关.2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.3．胡克定律的推论：ΔF＝kΔx.弹簧弹力的变化量ΔF跟弹簧形变量的变化量Δx成正比.4．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变.5．弹力常见模型分析轻绳弹性绳轻弹簧轻杆质量大小0000受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变拉伸形变、压缩形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变受外力作用时形变量大小微小,可忽略较大,不可忽略较大,不可忽略微小,可忽略弹力方向沿着绳,指向绳收缩的方向沿着绳,指向绳收缩的方向沿着弹簧,指向弹簧恢复原长的方向既可沿着杆,也可跟杆成任意角度弹力大小变化情况可以突变不能突变不能突变可以突变一、滑动摩擦力1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力.2．方向：滑动摩擦力的方向沿接触面，与物体相对运动的方向相反.滑动摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反，还可能成任意夹角.(1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成正比，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关.(2)公式：Ff=μFN.(也可以由二力平衡来求解)(3)动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关与FN和Ff无关．动摩擦因数μ=,Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直.(4)FN是两个相接触的物体间的压力，它不一定等于重力．滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关.4．滑动摩擦力的产生条件(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力).(2)接触面粗糙.(3)两物体间有相对运动.二、静摩擦力1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力.2．静摩擦力的方向(1)在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反.(2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，与使物体产生运动趋势的外力方向相反.3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力.4．静摩擦力的大小即0<F≤Fmax.(1)两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间：0＜F≤Fmax.(2)计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解.(3)静摩擦力大小与正压力无关．Fmax与正压力有关。(4)反映物体运动起来的难易.5．静摩擦力的产生条件(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力).(2)接触面粗糙.(3)两物体间有相对运动的趋势.(1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反.(2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用.7．当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变化,有可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。常见的摩擦力突变模型如下:分类“静—静”突变“静—动”突变“动—静”突变“动—动”突变案例在水平力F作用下物体静止于斜面上,F突然增大时物体仍静止,则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”物体放在粗糙水平面上,作用在物体上的水平力F从零逐渐增大,当物体开始滑动时,物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力滑块以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2,滑块受滑动摩擦力方向水平向右,当传送带突然被卡住时,滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左一、作用力和反作用力1．力是物体对物体的作用．只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体.2．两个物体之间的作用总是相互的，物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力.3．作用力和反作用力总是互相依赖、同时存在的．我们可以把其中任何一个力叫作作用力，另一个力叫作反作用力.4．作用力和反作用力的四个特征等值作用力和反作用力大小总是相等的反向作用力和反作用力方向总是相反的共线作用力和反作用力总是作用在同一条直线上同性质作用力和反作用力的性质总是相同的正确理解牛顿第三定律中“总是”的含义“总是”是强调对于任何物体，在任何情况下，作用力和反作用力的关系都成立.(1)不管物体的大小、形状如何，任意两物体间作用力和反作用力总是大小相等、方向相反.(2)不管物体的运动状态如何，例如，静止的物体之间，运动的物体之间，静止与运动的物体之间，其作用力和反作用力总是大小相等、方向相反.(3)作用力和反作用力的产生和消失总是同时的.二、“一对相互平衡的力”和“一对作用力和反作用力”的区别1．一对相互平衡的力作用在一个物体上，一对作用力和反作用力作用在两个物体上.2．一对作用力和反作用力一定是同一种类的力，而一对相互平衡的力不一定是同一种类的力.3．一对作用力和反作用力与一对平衡力的比较一对作用力和反作用力一对平衡力不同点作用对象作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失无依赖关系，撤除一个，另一个依然可存在叠加性两力作用效果不可叠加，不可求合力且合力为零力的性质一定是同种性质的力可以是同种性质的力，也可以是不同种性质的力相同点大小相等、方向相反、作用在同一条直线上三、牛顿第三定律1．实验探究：如图所示，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A，结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的．改变拉力，弹簧测力计的示数也随着改变，但两个弹簧测力计的示数总是相等的，方向相反.2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.四、物体受力的初步分析1．首先明确研究对象，即分析哪个物体所受的力.2．通常按重力、弹力、摩擦力的顺序来分析：(1)重力：任何物体都受重力，其方向竖直向下.(2)弹力：两个相互接触的物体相互挤压时就会产生弹力，其方向与接触面垂直.(3)摩擦力：当两个粗糙且相互挤压的接触面发生相对运动或具有相对运动趋势时，接触面处就会产生滑动摩擦力或静摩擦力，其方向与接触面平行.3．整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力一、合力和分力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力.2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力.3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同.4．两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°)(1)两分力同向(θ=0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向.(2)两分力反向(θ=180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同.(3)合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.二、力的合成和分解1．力的合成：求几个力的合力的过程.2．力的分解：求一个力的分力的过程.3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力.4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力.5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.6．力的合成和分解都遵循平行四边形定则.7．合力或分力的求解.(1)作图法(如图所示)(2)计算法①两分力共线时：a．若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向.b．若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向.②两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：类型作图合力的计算互相垂直(即α=90°)F＝VF12＋F22，F与F1的夹角的正切值tanθ=两力等大,夹角为αF合＝2FcosF合与F1夹角为两力等大且α=120°合力与分力等大注意：平行四边形定则只适用于共点力.8．力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况.已知条件分解示意图解的情况已知两个分力的方向唯一解已知一个分力的大小和方向唯一解已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ无解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F两解④F2≥F唯一解三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量.2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量.s共点力的平衡一、共点力如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但是它们的延长线交于一点，这样一组力叫作共点力.二、共点力平衡的条件1．对共点力的理解(1)共点力作用于物体的同一点(如图甲)，或者力的延长线交于一点(如图乙).(2)说明：共点力的交点不一定在物体上，但在画物体的受力图时，一般把共点力的作用点平移到物体的重心.1．平衡状态：(1)物体处于静止或匀速直线运动的状态.(2)对静止的理解：“静止”要满足两个条件：v＝0，a＝0，缺一不可．“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别．例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止.2．共点力的平衡条件(1)共点力的平衡条件是合力为0.(2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向.③多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力与第n个力等大、反向.④如果物体所受合力为零，那么物体在任一方向上所受的合力都为零.3．共点力平衡条件的应用求解共点力平衡问题的一般步骤(1)根据问题的要求，恰当地选取研究对象.(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.(3)通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0.(4)联立方程求解，必要时对解进行讨论.物体在三个力或多个力作用下的平衡问题的解法1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形.2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时(1)建立直角坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.三、力的正交分解法1．力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法.2．两种典型情况的力的正交分解(如图甲、乙所示)(1)水平面上物体斜向上的拉力的分解(2)在斜面上物体重力的分解3．正交分解法求合力(1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示.(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x+ⅆ,Fy＝F1y＋F2y＋….(4)求共点力的合力：合力大小F=·,设合力的方向与x轴的夹角为α,则tanα=.四、利用正交分解法分析多力平衡问题1．将各个力分解到x轴和y轴上，根据共点力平衡的条件列式(Fx＝0，Fy＝0)求解.2．x、y轴的选择原则：使尽可能多的力落在x、y轴上，需要分解的力尽可能少，被分解的力尽可能是已知力.3．此方法多用于三个或三个以上共点力作用下的物体平衡，三个以上共点力平衡一般要采用正交分解法.4．力的分解常用的方法正交分解法效果分解法分解方法将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法根据一个力产生的实际效果进行分解实例分析x轴方向上的分力Fx=Fcosθy轴方向上的分力Fy=FsinθF2=Gtanθ5．力的分解方法选取原则(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定,一般来说,当物体受到三个或三个以下的力时,常按实际效果进行分解,若这三个力中,有两个力互相垂直,可选用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法。一、实验器材弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸.二、实验原理1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg.2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0.3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系.三、实验步骤1．将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧自然下垂时的长度l0，即原长.2．如图所示，在弹簧下端悬挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5….4．计算出每次弹簧的形变量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.次数1234567F/N0l/cmx/cm0四、数据处理1．建立直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧形变量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F-x图像，如图所示.2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.3．得出弹簧弹力和形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.五、注意事项1．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.2．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度.3．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态.4．记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位.5．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线.6．常用单位：N/m或N/cm常见图像：图像曲线：超出了弹簧的弹性限度F－x图像不过原点：弹簧本身重力影响实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔.二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力.2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F.3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同.三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环.2．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某位置O，用铅笔描下结点O的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数.3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将结点拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和拉线的方向.4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则.四、注意事项(1)位置不变在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.(2)角度合适用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之间为宜.(3)尽量减小误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些.②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.(4)统一标度在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.(5)F′方向与橡皮条共线五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差.2．实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差.3．两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差.4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差.操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置).专题强化共点力平衡问题综合分析一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用.二、共点力作用下物体的静态平衡求解共点力平衡问题的常用方法合成法三个共点力平衡时，将某两个力进行合成，三力变二力，组成一对平衡力分解法三个共点力平衡时，将其中一个力沿另外两个力的反方向分解，将三力变四力.构成两对平衡力正交分解法这一方法体现了力的独立作用效果的思想——在正交的两个方向分解力，各自产生作用效果，互相独立，互不影响，可列方程组：Fx＝0；Fy＝0三角形法三个共点力平衡时，三个力必构成首尾相接的闭合三角形，因此可将三个力平移，组成一个三角形，解三角形即可相似三角形法如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解三、共点力作用下物体的动态平衡1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡.2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”.3．分析动态平衡问题的方法题型特点1.三个力中，有一个力为恒力(大小方向均不变)2.另一个力方向不变，大小可变3.第三个力大小方向均可变1.三个力中，有一个力为恒力(大小方向均不变)2.其余两个力方向、大小均在变1.三个力中，有一个力为恒力(大小方向均不变)2.其余两个力方向、大小均在变3.有明显长度变化关系3.有一个角恒定不变解题方法矢量三角形相似三角形单位圆或正弦定理补充：晾衣架模型:杆间距d和绳长L确定，上下移动绳结点，绳子张力和绳与杆夹角不变。专题强化三种性质的力及物体的受力分析一、弹力的判断和计算1．弹力的判断(1)弹力有无的判断“三法”：①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况.②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态.③状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在.(2)弹力方向的确定.2．弹力的计算(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算.(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小.二、摩擦力的分析与计算1．摩擦力有无的判断方法(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断.(2)假设法：假设接触面光滑，若物体原先的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力.(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据初中学过的二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力.(4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可先确定与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况，然后根据牛顿第三定律作出判断.2．摩擦力大小的计算(1)静摩擦力的大小①静摩擦力的大小通常要通过受力情况和平衡条件进行计算，随着产生运动趋势的外力的变化而变化.②最大静摩擦力Fmax的大小随物体对接触面的压力的增大而增大，其值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力.(2)滑动摩擦力的大小计算公式Ff=μFN公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同，Ff与物体的运动状态、运动速度的大小、接触面积的大小均无关.三、物体的受力分析受力分析的一般步骤1．明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体.2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来.3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图.本章知识网络构建第四章运动和力的关系一、理想实验的魅力1．亚里士多德认为：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方.2．伽利略的