上海交大附中新高一分班考数学卷含答案

上海交通大学附属中学高一数学分班摸底试卷一、填空题（每题4分）+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2)，则m>2时关于x的不等式x+1≥mx+n的解为.3.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准为元（用a,b表示）5.如图，已知直线l1//l2//l3//l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=.2227.商场的自动扶梯在匀速上升，一男孩与一女孩在这自动扶梯上往上爬，已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的2倍，男孩爬了27级到楼上，女孩爬18级到楼上，则从楼下到楼上自动扶梯的级数是.8.相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为cm9.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为.10.用一长度为l的铁丝围成一个封闭图形，则其所围成的图形的最大面积为.11.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是.12.在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次，若经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，应从开始踢13.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下面积为S1，四边形P2M2N3N3的面积为S2，ⅆⅆ,四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算14.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A,B两点，与反比例函数的图象相交于C,D两点，分别过C,D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E,F，连接CF,DE。有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；其中正确的结论是.二、选择题（每题4分）15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(2,0)、O(0,0)、B(3,y1)、C(3,y2)四点，则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定A.仅有一正根B.仅有一负根C.有一正根一负根D.无实根17.如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD、AB上的动点，设AF=x,AE2一EF2=y，则能表示y与x的函数关系的图像是().18.小明新买了一辆自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是() A.9.8千公里B.9.9千公里C.311千公里D.10千公里三、解答题（8+10+10）19.如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0,)，以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位？求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值21.已知：如图一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数x2+bx+c的图象与一次函数1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积S；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由参考答案一、填空题13.14.（124）二、选择题