通信原理教程-使用MATLAB仿真与分析（第2版）习题及解答 向军 -第5-8章

《通信原理实用教程——使用MATLAB仿真与分析》习题参考解答第5章5.1填空题（1）在0、1等概的单极性NRZ码、单极性RZ码、双极性NRZ码和双极性RZ码基带信号中，有位定时分量的是单极性RZ码。（2）在0、1等概的单极性码、双极性码、数字双相码和AMI码基带信号中，有离散谱的是单极性码。（3）已知半占空RZ码基带信号的谱零点带宽为10kHz，则码元速率为5kbaud。（4）数字基带传输系统中的发送滤波器、信道和接收滤波器合起来称为成形网络。（5）为了消除码间干扰，数字基带传输系统在频域必须满足奈奎斯特第一准则。（6）某数字基带系统采用理想低通波形进行传输，已知码元速率为4kB，则为避免码间干扰，占用信道带宽至少为2kHz。（7）已知信道带宽为15kHz，采用a=0.5的升余弦波形传输数字代码，则没有码间干扰时能够获得的最高码元速率为20kbaud。（8）某数字基带传输系统具有奇对称滚降特性，已知奇对称的角频率为10kprad/s，则没有码间干扰时能够获得的最高码元速率为10kbaud。（9）码元速率为1kB的数字代码序列采用占空比为20%的双极性RZ码基带信号通过低通信道传输，要求信道带宽至少为5kHz。（10）观察眼图时，需要将接收滤波器的输出接到示波器的Y轴。5.2设二进制符号序列为10011010，画出该序列相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零码基带信号的波形。解：各信号波形如题解图5-1所示。题解图5-15.3已知信息代码为10100000011000001，分别画出AMI码及HDB3码基带信号的波形。解：两个信号波形如题解图5-2所示。5.4分别画出代码序列001101对应的数字双相码和密勒码基带信号波形，并分析总结两种基带信号波形上的关系。解：两个信号波形如题解图5-3所示。比较两个信号的波形可知，数字双相码的下降沿正好对应密勒码波形的跳变。因此，用数字双相码的下降沿（或者上升沿）去触发双稳电路，即可输出密勒码。题解图5-2题解图5-35.5已知某数字代码序列对应的CMI码基带信号波形如题图5-1所示，画出对应的HDB3码基带信号的波形，其中第一位波形已经给出。HDBHDB3码CMI码题图5-1解：根据已知的CMI波形可知对应的代码序列为：10000110000，则根据HDB3码的编码规则得到其波形如题图5-1中的第二个波形所示。注意：HDB3码的波形可以是归零脉冲或非归零脉冲。本题已知的第一位波形为归零脉冲，则后面各位脉冲对应的波形也为归零脉冲。g(t)-Ts/2t200Ts/2-20题图5-25.6已知某二进制数字基带传输系统中，等概出现的1码和0码对应的传输波形分别为gg(t)-Ts/2t200Ts/2-20题图5-2（1）求G(f)；（2）求该数字基带信号的连续谱Pc(f)；（3）粗略分析画出连续谱的波形，并求信号的带宽B；（4）求离散谱Pd(f)，并分析该基带信号中有无直流分量和位定时分量。解：（1）利用傅里叶变换的性质求得（2）G1(f)=G(f)，G2(f)=-G(f)，P=1/2，fs=1/Ts=500Hz，则基带信号的连续谱为（3）连续谱波形如题解图5-1所示。带宽B=1kHz。（4）离散谱为 由于Pd(f)=0，因此无直流分量和位定时分量。 题解图5-15.7某数字基带传输系统成形网络的频率特性为求成形网络的单位冲激响应h(t)，并粗略画出频率特性曲线和单位冲激响应的波形。解：对频率特性求傅里叶反变换得到频率特性曲线和单位冲激响应的波形如题解图5-2所示。HH(f)00.010.02t/s-1000100f/Hz4h(t)400题解图5-25.8某数字基带传输系统中的成形网络具有如题图5-3所示奇对称滚降特性，其中频带利用率hs=1.5baud/Hz，传输带宽B=6kHz。（1）求能够获得的最高码元速率Rs；（2）求图中的参数f0、f1、f2和Δf；（3）若采用256进制传输，求最高信息速率Rb；（4）若换为16进制传输，为达到相同的信息速率，求所需的传输带宽B1。解：（1）Rs=hsB=9kbaud 0f0f2f0f1f题图5-3H(f)1ΔfΔf（2）f0=Rs/2=4.5kHz，f1=B=6kHz，Δf=f1-f0=1.5kHz，f2=f0-Δf=3kHz（3）Rb=Rslog2256=72kbps （4）Rs=Rb/log216=18kbaud，则B1=Rs/hs=18/1.5=12kHz5.9某部分响应系统中的相关编码规则为2T2Ts{bn}{sn}4Ts2题解图5-3（1）画出相关编码器的原理框图；（2）求部分响应波形及其频率特性。解：（1）相关编码器的原理框图如题解图5-3所示。（2）部分响应波形为对其取傅里叶变换得到频率特性为5.10已知某3抽头的时域均衡器中各抽头系数分别为c-1=-1/3，c0=1，c1=-1/4，输入信号x(t)的抽样值x-2=1/8，x-1=1/3，x0=1，x1=1/4，x2=1/16，其余抽样值都为0。求均衡器输入输出波形的峰值失真。解：由已知的xk得到由此求得c-1=-0.3595，c0=1.1808，c+1=-0.2727则输入输出峰值失真分别为5.11已知二进制数字基带传输系统接收到双极性NRZ码基带信号脉冲的幅度为±1V，噪声功率为0.16W，码元速率为2kbaud，求传输1s的平均误码个数M。解：误码率为则5.12将模拟正弦信号进行抽样量化和A律13折线PCM编码后，用100W的单极性NRZ码脉冲波形进行传输。已知数字基带传输系统的传输带宽为20kHz。信道对传输信号衰减20dB，接收端噪声的功率为0.02W。求：（1）为避免码间干扰能够达到的最高码元速率Rs； （2）所允许的正弦信号最高频率fH； （3）传输的差错率Pb； （4）1min可能达到的最多误码个数M。 解：（1）单极性NRZ码脉冲波形进行传输时的频带利用率为hs=1baud/Hz，则Rs=hsB=1´20=20kbaud（2）最高抽样频率fs=Rs/8=2.5kHz，则fH=fs/2=1.25kHz（3）（4）最多误码个数为

第6章6.1填空题（1）已知半占空RZ码基带信号的码元速率为1kBd，对其进行2ASK调制传输，所需的传输带宽为4kHz。（2）对NRZ码基带信号进行2FSK调制，已知码元速率为1kBd，载波频率分别为2kHz和4kHz，则码元频带利用率为0.5Bd/Hz。（3）对二进制代码序列采用双极性NRZ码编码后，进行2PSK调制传输，已知信道带宽为10kHz，则所允许的最高信息速率为5kbps。（4）代码序列00110011的传号差分码序列为00100010，假设第一位码元为0。（5）在2ASK、2FSK、2PSK中，可靠性最好的是2PSK，可靠性最差的是2ASK。（6）在2DPSK的差分相干解调中，信道输出信噪比为4dB，信道和接收机中BPF的带宽分别为5kHz和1kHz，则误比特率为1.76´10-6，传输1h的错码个数为3.16。6.2将信息传输速率为Rb=200kbps，占空比为0.5的单极性二进制数字基带信号进行2ASK调制，求：（1）码元速率Rs；（2）基带信号的带宽Bs；（3）2ASK信号的带宽Bf。解：（1）Rs=Rb=200kbaud （2）Bs=Rs/0.5=400kHz （3）Bf=2Bs=800kHz6.3设某2FSK调制系统的码元传输速率为1kBd，已调信号的载频为1kHz和2kHz。（1）若发送数字信息为011010，画出相应的2FSK信号波形；（2）粗略画出2FSK信号的功率谱图。解：2FSK信号的时间波形和功率谱图如题解图6-1所示。112f/kHzP(f)011010题解图6-16.4已知二进制代码序列为1011001，码元速率为2400Bd，载波频率为2400Hz。假设载波为幅度等于1、初始相位等于0的正弦波，2PSK和2DPSK的调制规则都为“0变1不变”。（1）分别画出相对码及2PSK和2DPSK信号的波形，假设相对码的初始码元为0；（2）求2PSK和2DPSK信号的带宽。00111011相对码2PSK2DPSK00111011相对码2PSK2DPSK题解图6-2（2）2PSK和2DPSK信号的带宽都为4800Hz。6.5设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输，已知码元速率等于载波频率。（1）如果采用相干解码-码反变换器方式进行解调，画出解调器中各点信号的时间波形；（2）如采用相位比较法解调，画出各点信号的时间波形。解：略6.6已知接收信噪比为8dB，分别计算2ASK和2PSK相干解调的误比特率，并进行比较。解：2ASK相干解调：2PSK相干解调：由此可见，在相同的接收信噪比下，2PSK相干解调的抗噪声性能远高于2ASK。6.7某2FSK系统的码元速率为2×106baud，1码和0码对应的载波频率分别为f1=10MHz，f2=30MHz，接收信号的峰值幅度A=10mV。信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=1×10-18W/Hz。求：（1）2FSK信号的第一零点带宽；（2）非相干接收时，系统的误码率；（3）相干接收时，系统的误码率。解：（1）B=|f1-f2|+2Rs=60MHz（2）接收信噪比为则非相干接收时的误码率为（3）相干接收，接收信噪比不变，误码率为6.8已知码元速率Rs=1kbaud，接收机输入噪声的双边功率谱密度n0/2=1mW/Hz，要求误码率Ps=1.35×10-3。试分别计算出相干ASK、非相干2FSK、以及非相干2DPSK传输时所要求的输入信号功率S。解：由接收信噪比r=S/σ2得到（1）相干ASK：由求得，则S=72W（2）非相干2FSK：由求得r=11.83W，则S=47.32W（3）2PSK：由求得r=4.5，则S=18W（4）非相干2DPSK：由求得r=5.92W，则S=23.68W6.9对2ASK信号进行非相干接收，已知基带信号为单极性NRZ码，码元间隔Ts=6ms，信道噪声单边功率谱密度n0=0.1mW/Hz。（1）求所需的传输带宽B；（2）为了使1min内错码个数不超过1，求误比特率Pb；（3）假设信道传输没有损耗，求满足上述要求的发送载波幅度A。解：（1）B=2/Ts=1/3kHz（2）Pb=1/(60/Ts)=1×10-4（3）由求得r=34.07，则由求得6.10已知信源发送已调信号的振幅A=1V，信道对信号衰减40dB，接收端采用非相干解调，解调器输入噪声功率N=4mW。要求传输1s内错码个数不超过2.78×10-4。（1）在2ASK和2DPSK中选择一种合适的调制传输方案；（2）如果分配的信道传输带宽为10kHz，求码元速率Rs；（3）如果数字代码来自于对模拟信号的32电平线性PCM编码，求所允许的模拟信号的最高频率fh。解：（1）解调器输入端的信噪比为则非相干2ASK和2DPSK的误码率分别为，因此要求，应该采用2DPSK调制传输。（2）Rs=ηsB=5kBd（3）32电平线性PCM编码输出的码元速率为由此求得6.11某2FSK传输系统中，两个载频分别为1.2kHz、2kHz，码元速率为400Baud，并且0、1等概，发送信号的振幅为4V。信道对信号衰减20dB，信道引入加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=2W/Hz。（1）求2FSK信号的带宽B和频带利用率hs；（2）求采用非相干解调时的误比特率Pb；（3）根据上述计算过程，分析如何才能提高传输的可靠性？解：（1）B=2Rs+|f2-f1|=1.6kHz，hs=Rs/B=0.25baud/Hz（2）解调器输入端的信噪比为则非相干解调时的误比特率为012t/ms1-012t/ms1-1s(t)/V题图6-16.12已知匹配滤波器的输入信号s(t)如题图6-1所示，信道高斯白噪声的双边功率谱密度为1mW/Hz。（1）分析画出匹配滤波器单位冲激响应的时间波形；（2）求匹配滤波器的频率特性；（3）求匹配滤波器的最大输出信噪比。解：（1）单位冲激响应如题解图6-1所示。（2）对h(t)取傅里叶变换，得到匹配滤波器传输特性012t/ms1012t/ms1-1s(t)/V题解图6-1（3）输入信号的能量为则匹配滤波器的最大输出信噪比为6.13对模拟信号进行抽样量化编码和2PSK调制后，使用匹配滤波器进行接收。若误码率为3.17×10-5，2PSK信号的幅度为10V，信道白噪声的单边功率谱密度为1.25×10-5W/Hz。（1）求码元速率；（2）如果模拟信号的带宽为5kHz，编码位数为5，采用时分复用传输，最多允许传输多少路信号？解：（1）由求得（2）设路数为m，则由Rs=2×5000×5m求得m=10

第7章7.1将二进制代码序列01110001101000转换为四进制基带信号，已知信息速率为2kbps，载波频率为2kHz，幅度为1V。（1）画出四进制基带信号的时间波形，已知基带信号的最大幅度为3V。（2）将上述基带信号进行4ASK调制，画出已调信号时间波形。解：略7.2已知代码序列1011010011，对其进行QPSK调制，载波频率为1kHz，信息速率为1kBd，采用p/2体系。（1）画出QPSK信号的时间波形；（2）画出星座图。解：略7.3已知信息速率为4.8kb/s，采用8PSK调制传输。（1）求所需的传输带宽；（2）若传输带宽不变，要求将传输速率提高1倍，调制方式该如何改变？