2027物理步步高 大一轮复习第十一章　第59课时　洛伦兹力与现代科技

磁场第十一章洛伦兹力与现代科技第59课时1.理解质谱仪的工作原理，会计算粒子的比荷。2.理解回旋加速器的工作原理，会计算粒子的最大动能和交流电的频率。3.理解电场与磁场及其叠加场的科技应用实例的原理。目标要求考点一质谱仪考点二回旋加速器内容索引课时精练考点三电场与磁场叠加在科技中的四种应用质谱仪考点一

如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：(1)磁场的磁感应强度大小；

(2)甲、乙两种离子的比荷之比。答案

1∶4

返回回旋加速器考点二1.构造如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。2.原理交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。

磁感应强度B盒半径R无关

1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。不计粒子的重力，加速过程中不考虑相对论效应。

(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一回旋加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm。答案见解析

返回电场与磁场叠加在科技中的四种应用考点三装置原理图规律速度选择器

若qv0B=Eq，即v0=____，则粒子做_____

运动磁流体发电机

匀速直线qv0BBv0d装置原理图规律电磁流量计

霍尔元件

vS

讨论交流想一想这四种科研装置，在应用中有什么共同特点？

√

(2025·北京卷·12)电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线向里的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以速度v沿轴线方向向左流动，圆管壁上的M、N两点连线为直径，且垂直于磁场方向，M、N两点的电势差为U0。下列说法错误的是A.N点电势比M点高

B.U0正比于流量QC.在流量Q一定时，管道半径越小，U0越小D.若直径MN与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏小√

(多选)(2024·湖北卷·9)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是

A.极板MN是发电机的正极B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大√√

√√

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号123456答案DCDACD(1)0.4m

(2)4.4×106C/kg题号78910答案DADDBD答案123456789101.磁流体发电机的发电原理如图所示：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，而从整体来说呈电中性)沿图示方向以速度v喷射入磁场，磁感应强度为B，磁场中有两块金属板A、B(A板在上，B板在下，且正对)，板间距为d，这时金属板上就聚集了电荷。不计A、B板间内阻，下列说法正确的是A.A板带正电B.有电流从a经用电器流向bC.等离子体发生偏转的原因是离子所受静电力大于所受洛伦兹力D.金属板A、B间的最大电势差为Bvd12345678910答案基础落实练√12345678910答案

2.(2023·广东卷·5)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m，磁感应强度大小为1.12T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1eV=1.6×10-19J)A.3.6×106m/s B.1.2×107m/sC.5.4×107m/s D.2.4×108m/s12345678910答案√12345678910答案

3.(2025·湖北武汉市质检)速度选择器是质谱仪的重要组成部分，如图所示，平行板电容器间有着垂直纸面向里的磁场，下列说法正确的是

A.能水平通过的带电粒子的速率等于EB1B.如果带电粒子带负电，则粒子需要从右端射入

速度选择器C.若粒子从左端水平通过板间区域，则P1极板带负电D.增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，粒子有可能落在下极板12345678910答案√12345678910答案

12345678910答案√√12345678910答案

5.(2025·天津市八校联考期末)笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流方向向右，打开和合上显示屏时，霍尔元件中电流保持不变。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。则元件的A.合屏过程中，前表面的电势比后表面的低B.开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大C.若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏D.开、合屏过程中，前、后表面间的电压U与b无关12345678910答案√12345678910答案

6.(2023·福建卷·14)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP'上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v=9.6×104m/s，B=0.1T，落在M处氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106C/kg；P、O、M、N、P'在同一直线上；离子重力不计。(1)求OM的长度；12345678910答案答案0.4m12345678910答案

(2)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。12345678910答案答案4.4×106C/kg12345678910答案

12345678910答案能力综合练√12345678910答案

12345678910答案√√12345678910答案

12345678910答案√12345678910答案

10.(多选)(2026·河北石家庄市检测)回旋加速器核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底向下的匀强磁场中，如图所示。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度12345678910答案尖子生选练可以忽略，重力不计)，它们在两盒之间被电场加速，所加匀强磁场的磁感应强度为B。D形盒半径