《欣赏图案》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册

《欣赏图案》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析五年级学生已经在本单元系统学习轴对称、平移、旋转三种图形运动，能够独立辨认单一图形变换，能在方格纸上完成简单平移、旋转90°、补全轴对称图形的基础操作，具备基础几何直观能力。学生在生活中经常接触瓷砖、布料、窗花、民族纹样等装饰图案，有直观审美体验，但存在认知短板：一是只能孤立识别单一变换，无法分析复合图案中多种变换组合；二是难以用规范数学语言完整描述图案生成过程，容易混淆旋转角度、平移距离、对称轴位置等关键要素；三是缺少“从图案中拆分基础图形”的逆向思维，不能透过复杂花纹找到原始基本图形。本节课作为综合实践开篇欣赏环节，核心任务是引导学生完成从“直观看图”到“数学拆解图案”的思维升级，为后续动手制作图案奠定认知基础。二、教材分析本课为西南大学版2026秋新教材五年级上册第二单元《图形的位置与运动（一）》末尾综合实践《制作图案》第一课时活动一《欣赏图案》，教材编排逻辑承接单元新知，是图形运动知识的综合性应用载体。教材页面呈现三类标准范例：连续平移布料纹样、轴对称双鱼剪纸、中心旋转窗花，配套课堂观察问题“这些图案分别由什么基础图形通过哪种运动得到？”。教材编写意图分为三层：第一层借助生活纹样巩固平移、旋转、轴对称核心特征；第二层引导学生建立“基础图形+图形变换=完整图案”的数学模型；第三层搭建审美与数学融合桥梁，让学生感受几何变换的数学美感。活动一《欣赏图案》是整个综合实践的前置铺垫，不涉及动手绘制与裁剪，仅聚焦观察、辨析、描述，为后续活动二绘制、活动三制作做好知识储备，同时衔接第三学段图形运动学业要求，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。三、核心素养教学目标（2022新课标最新标准）1.空间观念能准确拆分复杂装饰图案中的基础图形，想象图形平移、旋转、轴对称的动态变化过程，清晰区分三种图形运动的特征，建立图形变换动态表象。2.几何直观依托教材图例、方格示意图、实物纹样，借助画图、标注、演示等直观手段拆解图案，将静态花纹转化为动态图形运动过程，形成可视化分析思路。3.推理意识通过对比多组图案，归纳平移、旋转、轴对称设计图案的通用规律，能根据图案特征反向推导基础图形与变换方式，完成逆向逻辑推理。4.数学眼光（应用意识）能从生活物品、传统纹样中识别数学图形变换，理解图案设计的数学原理，体会图形运动知识在生活装饰、传统工艺中的实用价值。5.数学语言表达能力规范使用“对称轴、平移距离、旋转中心、旋转角度、基本图形”等专业术语，完整、有条理地描述图案生成全过程。四、教学重难点教学重点1.结合教材三组范例，精准识别图案中平移、轴对称、旋转三种图形运动；2.掌握“找基础图形—确定变换方式—完整描述变换过程”的图案分析方法。教学难点1.辨析复合图案中两种及以上图形变换的组合运用；2.精准描述旋转类图案的旋转中心、旋转角度与旋转次数。五、教学过程（2课时）第一课时：教材范例单类图案欣赏，厘清单一图形运动特征环节一：情境导入，对接教材文本，唤醒图形运动旧知教师课件出示教材开篇导入素材：瓷砖、校服印花、剪纸窗花、民族织锦四张实景图片，对应教材正文第一段文字：“生活中随处可见美观的装饰图案，这些好看的花纹都藏着我们学过的图形运动知识，今天我们开启综合实践第一课——欣赏图案，用数学的眼光看懂每一幅图案的制作秘密”。师提问：同学们，第二单元我们一共学习了哪三种图形运动？谁能分别说出它们最核心的特点？预设学生回答：轴对称，沿对称轴对折两边完全重合；平移，图形沿直线移动，形状、大小、方向不变；旋转，图形绕一个定点转动，方向会发生改变。教师板书三大图形运动核心特征简表：图形运动核心不变量关键变化点轴对称形状、大小以对称轴为镜像反向平移形状、大小、方向仅位置改变，沿直线等距移动旋转形状、大小绕定点转动，方向改变师过渡：表格里的特征是我们欣赏图案的工具，教材为我们准备了三组典型图案，分别对应三种图形运动，我们逐一走进教材图例，拆解其中的数学知识。设计意图：依托教材导入文字创设生活化情境，用表格结构化梳理旧知，为后续拆解图案提供判断依据，避免学生凭直观感受随意判断变换方式，建立理性分析标准。环节二：探究教材第一幅范例——平移型布料连续纹样教师出示教材原图：长方形布料花边，基础图形为简约小人，沿水平方向不间断重复排列，教材配套提问：这幅布料花纹是怎样得到的？1.分层设问，引导学生拆解图案师：请大家仔细观察布料图案，先找出构成整幅花纹最小、不可拆分的图形，谁能指认这个基础图形？生上台指出：单个站立小人是基础图形。师追问：这个小人图形发生了怎样的运动，才形成整条连续花边？图形的方向、大小有没有改变？生独立观察后集体作答：小人沿着水平向右直线移动，每一次移动的格子距离完全相等，小人的高矮、朝向没有任何变化。教师结合教材方格辅助示意图，在黑板复刻方格与基础小人图形，分步演示平移过程：先画出第一个小人，向右平移3格得到第二个，继续平移3格得到第三个，重复操作形成连续花边。师结合教材文字解读：教材中“连续图案”的定义，就是同一个基础图形通过等距离、同方向多次平移得到的装饰纹样，瓷砖横纵网格花纹、长条黑板报花边都属于平移图案。2.针对性辨析，突破平移易错点师出示反例：间距宽窄不一的不规则小人图案，提问：这个花纹能用平移解释吗？为什么？生辨析：不能，平移要求每次移动距离相同，这幅图案小人间距忽大忽小，不符合平移特征。教师小结单一平移图案分析步骤：①锁定基础图形；②确定平移方向；③确认每次平移距离相等；④图形形状、大小、方向完全不变。设计意图：严格贴合教材布料图例与配套问题，借助方格板动态演示平移全过程，通过正反案例对比，固化平移图案的判断标准，落实单一平移变换的识别与描述方法。环节三：探究教材第二幅范例——轴对称双鱼剪纸图案教师出示教材双鱼剪纸图例，教材标注虚线为竖直对称轴，配套思考问题：双鱼图案为什么左右完全一致？1.依托轴对称特征分步探究师：图中虚线在数学里叫什么？对折后左右两条鱼会出现什么现象？生：虚线是对称轴，沿虚线对折，左边的鱼和右边的鱼能够完全重合。师追问：这幅剪纸的基础图形是一整条双鱼，还是单侧单条鱼？请结合轴对称知识说明理由。生分组讨论后发言：基础图形是左侧单条鱼，以中间竖直虚线为对称轴，画出它的轴对称图形，左右组合形成完整双鱼剪纸。教师拿出纸质双鱼剪纸教具，现场沿对称轴对折，直观展示重合效果，对应教材文字：轴对称图案制作时，只需设计一半基础图形，通过对称补充另一半，剪纸、窗花、脸谱纹样大量使用这种方法。2.关键词辨析，区分轴对称与平移师对比前一幅布料平移图案，提问：双鱼图案和布料小人图案生成方式有什么根本区别？生梳理对比：布料小人是图形平移复制，图形朝向不变；双鱼是轴对称镜像复制，左右图形朝向相反。教师板书轴对称图案分析步骤：①找到对称轴；②确定单侧基础图形；③以对称轴为镜像画出对称图形，组合成完整图案。设计意图：紧扣教材剪纸图例与对称轴标注，实物对折操作强化轴对称核心特征，通过和平移图案横向对比，帮助学生清晰区分两种变换的差异，避免概念混淆。环节四：第一课时课堂梳理，搭建单一变换知识框架师引导学生回顾本节课两幅教材范例，共同梳理板书框架：欣赏图案（单一变换）1.平移纹样：基础图形+同方向、等距多次平移（布料小人）2.轴对称纹样：单侧基础图形+对称轴镜像对称（双鱼剪纸）师总结：今天我们分析的两幅教材图案，都只用到一种图形运动，下一节课我们将学习教材第三幅旋转窗花图案，同时探究生活中同时包含两种变换的复合图案。设计意图：第一课时聚焦单一变换图案，完成平移、轴对称两类教材范例深度解析，搭建清晰知识框架，为第二课时旋转图案、复合图案学习做好铺垫，实现课时内容分层递进。第二课时：旋转图案探究+复合图案综合欣赏，完整完成活动一环节一：复习导入，回顾上节课教材范例核心知识师出示上节课布料、双鱼剪纸两幅教材图例，依次提问巩固：1.布料小人图案依靠哪种图形运动形成？平移的三大不变特征是什么？2.双鱼剪纸的对称轴在哪里？轴对称图案和平移图案最大区别是什么？学生依次作答，教师快速回顾板书简表，衔接新课：除平移、轴对称，教材还有第三幅经典范例——中心旋转窗花，我们今天重点研究旋转类图案，再综合分析同时包含多种变换的复杂纹样，完整完成《欣赏图案》全部学习内容。设计意图：复习旧知串联两课时内容，实现知识无缝衔接，快速唤醒单一变换分析方法，为本节课旋转、复合图案分析提供统一解题思路。环节二：探究教材第三幅范例——中心旋转窗花图案教师出示教材八瓣窗花图例，中心标注旋转中心点，配套教材问题：窗花的花瓣是怎样由一片基础花瓣得到完整花朵的？1.分步拆解旋转三要素师：观察窗花，最小基础图形是什么？生：单片花瓣。师板书旋转三要素，逐一引导学生对应图例：

①旋转中心：窗花正中心交点；

②旋转方向：顺时针；

③旋转角度：每次旋转45°。师追问：一片花瓣旋转多少次能得到完整八瓣窗花？生计算推理：一圈360°，360÷教师借助透明花瓣教具，围绕中心点顺时针逐次旋转45°，完整复刻教材窗花形成过程，同步解读教材文本：以一个固定中心点，将基础图形按固定角度多次旋转，得到中心对称旋转图案，雪花、圆盘纹样、团花剪纸均采用旋转设计。2.旋转易错点专项辨析师出示错误案例：无固定中心点、旋转角度不统一的残缺花朵，提问：这幅图案为什么不规整？不符合旋转图案的什么要求？生总结：旋转必须有固定中心点，每次旋转角度必须完全相同，否则花纹杂乱。教师板书旋转图案分析步骤：①找准旋转中心；②确定基础图形；③明确旋转方向与固定旋转角度；④多次旋转拼接完整图案。设计意图：深挖教材旋转窗花图例，明确旋转三要素核心知识点，教具动态演示直观呈现旋转全过程，通过错误案例规避学生描述旋转时遗漏中心点、角度的常见问题，补齐第三种基础图形变换的欣赏方法。环节三：综合探究——教材拓展复合纹样，辨析多种变换组合教师出示教材拓展欣赏板块三组复合图案：方格瓷砖纹样、民族织锦、多层剪纸，引导学生用两课时学到的分析方法综合拆解。1.案例1：方格瓷砖纹样师：观察瓷砖图案，里面同时包含哪两种图形运动？分步说明。生分步分析：基础正方形小花，先向右平移形成单行花边（平移），再以竖直中线为对称轴上下对称排列（轴对称），平移+轴对称组合形成整块瓷砖地面花纹。2.案例2：民族织锦长条纹样师：织锦花纹融合了哪两种变换？请完整描述生成过程。生作答：基础菱形纹样，绕顶点旋转180°形成成对菱形（旋转），再沿水平方向等距平移，重复铺满整条织锦。教师引导学生统一复合图案分析流程：第一步拆分图案，找出最小基础图形；第二步逐区域判断每一处使用的图形变换；第三步按先后顺序完整描述变换组合过程。师补充教材核心提示语：生活中绝大多数装饰图案都不是单一变换，而是平移、旋转、轴对称两种或三种组合设计而成，学会分步拆解才能读懂图案背后的数学。设计意图：依托教材拓展板块复合纹样，训练学生综合运用三种图形运动知识，建立“先拆分、再分步、后整合”的综合分析思维，完成从单一变换到复合变换的认知提升，落实活动一完整欣赏目标。环节四：课堂方法归纳，梳理完整图案欣赏解题模型教师带领学生整合两课时全部教材图例，提炼统一的图案欣赏四步法，板书标准化流程：图案欣赏通用四步骤（贴合教材所有纹样）1.找：找出图案中最小、不可拆分的基础图形；2.判：判断图形运用平移/轴对称/旋转单一变换，或是多种变换组合；3.析：对应变换类型，提取关键要素（平移：方向、距离；轴对称：对称轴；旋转：中心、角度、次数）；4.述：用规范数学语言完整描述基础图形变换为完整图案的全过程。教师随机选取教材任意一幅图例，带领学生完整套用四步法口述分析，强化方法落地。设计意图：整合两课时碎片化知识点，提炼可通用、可操作的标准化分析模型，让学生形成固定思考路径，达成活动一“学会欣赏、学会分析”的核心教学任务，为后续《制作图案》动手实践提供思维工具。六、小结本次两课时完成《综合与实践制作图案》活动一《欣赏图案》全部教学内容，严格依托2026年西南大学版新教材三组核心范例（平移布料纹样、轴对称双鱼剪纸、旋转窗花）及拓展复合纹样开展分层教学。第一课时聚焦单一图形变换，分别拆解平移、轴对称图案的特征与分析方法，借助方格示意图、实物对折操作建立直观认知；第二课时攻克旋转图案三要素难点，进一步探究多种变换叠加的复合纹样，最终提炼统一的图