2026秋新教材（西南大学版）小学数学五年级上册第1-4单元每课教学设计（附目录p137）

2026秋新教材（西南大学版）小学数学五年级上册第1-4单元每课教学设计目录第一单元小数的意义和性质小数的意义小数的性质小数点位置移动引起小数大小的变化用万或亿作单位表示数整理与复习第二单元图形的位置与运动(一)确定位置图形的平移和旋转轴对称图形和设计图案综合与实践制作图案活动一：欣赏图案活动二：制作图案活动三：作品展览第三单元小数加减法小数加减法问题提出第四单元三角形的边与角三角形的三边关系三角形的内角和数学万花筒泰勒斯与三角形内角和第1-4单元每课教学设计第一单元小数的意义和性质小数的意义2课时学情分析五年级学生在三年级下册已经初步认识小数，能够结合元、角、分的生活情境认读简单一位小数，也掌握了分数的初步概念，能理解把整体平均分成10份的分数含义。学生具备基础测量、观察、简单推理能力，但对小数的本质，也就是小数与十进分数的内在联系理解较为浅薄，容易把小数仅仅当作生活中的数字符号，对两位、三位小数的计数单位、数位含义容易混淆。学生具象思维占主导，抽象概括能力有待发展，需要借助米尺、正方形等分图形等直观载体，完成从具象到抽象的概念建构，同时学生个体认知存在差异，部分学生对相邻计数单位进率迁移存在困难。教材分析本课是第一单元起始课，是系统学习小数的第一课时，承接三年级小数初步认识，同时为后续小数性质、小数四则运算、分数小数互化奠定基础，属于数概念拓展的核心内容。2026秋季新教材以生活测量、正方形涂色、米尺模型为核心学习素材，教材例1借助正方形等分图建立十分之几、百分之几与一位、两位小数的对应；例2依托米尺长度单位，拓展千分之几与三位小数，提炼小数计数单位，给出小数概念；配套试一试、课堂活动，落实小数读写、数位含义理解，教材遵循“生活情境—直观模型—分数关联—抽象概念”逻辑，突出感悟计数单位，落实2022版课标数感、量感培养要求。核心素养教学目标数感与量感：结合教材实例，理解小数的产生，理解一位、两位、三位小数的意义，感悟小数计数单位0.1、0.01、0.001，知道相邻两个小数计数单位之间进率是10，借助长度、图形模型建立小数大小的直观感知。符号意识：读懂小数数位顺序表，分清整数部分、小数点、小数部分各数位，能够正确读、写小数，实现十进分数和小数之间互相转化，理解小数符号表达的数学含义。几何直观与推理意识：借助教材正方形涂色、米尺等分图，经历观察、对比、归纳的过程，推理得出小数就是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，实现从直观图形抽象出小数概念，发展归纳推理能力。应用意识：体会小数在测量、生活数据记录中的价值，能用小数解释现实情境中的数据，感受数学和生活的联系。教学重难点教学重点：理解小数的意义，明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几；掌握小数计数单位，认识小数数位顺序表，正确读写小数。

教学难点：理解分数和小数内在联系，理解不同数位上数字代表的实际意义，体会相邻计数单位进率为10的道理。教学过程第1课时：小数的意义（一）——一位、两位小数的意义教学内容：教材例1、试一试，课堂活动第1、2题，聚焦一位小数、两位小数，建立分数与小数的联系，认识小数读写。情境导入，感知小数产生教师课件出示教材开篇测量情境图，展示运动会跳高成绩：李云1.05m，林山0.95m，张兵1.96m。

师：同学们，请观察屏幕上这一组运动会记录数据，大家看看这些数字和我们以前学习的整数有什么不一样？

生：数字中间有一个小圆点。

师：这个小圆点叫做小数点，带有小数点的数就是小数。我们三年级已经简单认识小数，那为什么生活当中我们需要用到小数呢？

教师拿出米尺，请两名学生上台测量课桌长度，学生测量得到课桌长1米2分米，课桌高度不足1米。

师：我们测量课桌高度，得不到一个完整整数米的时候，只用整数还能精准记录这个长度吗？

生：不能。

师：当测量或者计算得不到整数结果的时候，我们就可以用小数来表示，今天我们就深入学习小数的意义。

>设计意图：依托教材生活情境，结合实操测量制造认知冲突，让学生体会小数产生的现实必要性，唤醒旧知，引出本节课学习主题。教学教材例1第一组图，探究一位小数的意义课件出示教材例1第一幅正方形图：把1个正方形看作整体“1”，平均分成10份。

师：请大家看课本上的这个正方形，把整个正方形看成1，平均分成10份，那其中的1份，用分数该怎么表示？

生：110。

师：没错，110还可以写成小数0.1。（板书：110=0.1）这里的0.1就是这个小数的计数单位。那0.1表示什么含义？

生：把整体1平均分成10份，取其中的1份。

师：继续观察课本图形，如果涂色部分占这样的7份，分数是多少？小数又是多少？请同学们翻开课本对照图看一看。

生：分数710，小数0.7。

师追问：0.7里面有几个0.1？

生：0.7里面有7个0.1。

教师引导学生同桌互相说一说：0.3表示几分之几？里面包含几个0.1？教学教材例1第二组图，探究两位小数的意义课件出示教材例1第二幅百格正方形图：把正方形看作整体1，平均分成100小格。

师：课本中这个正方形，同样看作1，现在平均分成100份，那其中1份用分数表示是多少？

生：1100。

师：1100就可以写成小数0.01，0.01就是两位小数的计数单位。（板书1100=0.01）

师：看课本图形涂色部分占45格，请大家思考，涂色部分对应的分数是多少，小数是多少？

生：分数45100，小数0.45。

师追问：0.45里面有多少个0.01？

生：45个0.01。

师继续抛出教材素材：23厘米=( )100米=（）米，请学生口头作答。

生：23厘米=23100米=0.23米。教学小数的读写，完成教材试一试教师结合教材试一试的小数：0.7、0.45、1.05、0.95开展读写教学。

师：小数由哪几部分组成？大家观察课本上面的小数，看一看。

生：整数部分、小数点、小数部分。

教师板书示范小数的组成，以1.05为例。

师：读小数的时候，整数部分按照整数读法读，小数点读作“点”，小数部分从左往右依次读出每一个数字。1.05怎么读？

生：一点零五。

师强调：小数部分的0要读出来，不能省略。请学生读0.45、0.95。

接下来教师报小数，学生对照教材试一试，在课本上写小数，完成试一试习题。

师：3角=( )10元=（）元；48分=( )100元=（）元，请大家结合课本习题口头回答。课堂活动巩固（教材课堂活动1、2题）教师引导学生完成教材课堂活动第1题：看图填分数和小数。学生独立观察课本方格图，填写课本上空格，指名汇报答案，集体订正。

课堂活动第2题，同桌互动：一人说分数，另一人说对应的小数，交换进行。

师：回顾本节课，我们认识了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，认识计数单位0.1、0.01，学会小数读写。课时小结师：这节课我们学习一位小数和两位小数。把整体平均分成10份，十分之几可以写成一位小数，计数单位是0.1；平均分成100份，百分之几可以写成两位小数，计数单位是0.01。小数分为整数部分、小数点、小数部分，我们掌握了小数的读法和写法。第2课时：小数的意义（二）——三位小数、小数数位顺序表教学内容：教材例2、例3，课堂活动3、4题，练习相关习题，拓展三位小数，认识完整小数概念，学习小数数位顺序表，理解相邻计数单位进率。复习旧知导入师：上一节课，我们学习一位小数和两位小数，请同学们回忆：一位小数表示什么？计数单位是什么？两位小数呢？

生：一位小数表示十分之几，计数单位0.1；两位小数表示百分之几，计数单位0.01。

师：0.5里面有几个0.1？0.28里面有几个0.01？

生：0.5里面5个0.1；0.28里面28个0.01。

师：如果我们把整体继续再细分，平均分成1000份，又会产生什么样的小数？今天我们继续学习小数的意义。教学教材例2，探究三位小数的意义课件出示教材例2米尺模型，课本图示1米长尺子，1米=1000毫米，把1米平均分成1000份，每一份就是1毫米。

师：请大家看课本例2，把1米平均分成1000份，其中1份是1毫米，用分数表示是多少米？

生：11000米。

师：11000米就可以写成小数0.001米。0.001就是三位小数的计数单位，也就是千分之一。（板书11000=0.001）

师：课本给出83毫米，大家想一想，83毫米是几分之几米，写成小数是多少米？请结合课本例题思考。

生：831000米，0.083米。

师追问：0.083里面有多少个0.001？

生：83个0.001。

课件出示教材正方体模型，把正方体看作整体1，平均分成1000份。

师：如果涂色部分占127份，分数、小数分别是什么？

生：分数1271000，小数0.127。

探究小数计数单位之间的进率师：我们已经认识计数单位0.1、0.01、0.001，请大家观察思考，10个0.001是多少？10个0.01是多少？10个0.1又是多少？组织学生小组讨论。

小组汇报：10个0.001是0.01；10个0.01是0.1；10个0.1是1。

师：观察这三组关系，你发现小数相邻两个计数单位之间进率是多少？

生：每相邻两个小数计数单位之间的进率是10。

教师板书重点结论：小数每相邻两个计数单位之间进率是10。

师补充说明：这和整数计数单位“满十进一”是一样的，整数和小数共享十进制计数规则。教学教材例3，认识小数数位顺序表课件出示教材例3小数数位顺序表，课本表格分为整数部分、小数点、小数部分，展示数位：个位、十位……小数点、十分位、百分位、千分位，对应计数单位一、十……、0.1、0.01、0.001。

师：请同学们翻开课本，仔细观察这张数位顺序表，看一看小数部分各个数位叫什么，对应的计数单位是什么。

师：小数部分第一位是什么数位，计数单位？

生：十分位，计数单位0.1。

师：小数部分第二位？第三位？

生：百分位，计数单位0.01；千分位，计数单位0.001。

师出示教材例子：320.13，请学生说一说这个小数每个数字分别在哪一个数位，表示什么含义。

生：3在百位，表示3个百；2在十位，表示2个十；0在个位；1在十分位，表示1个0.1；3在百分位，表示3个0.01。

教师再出示25.203，学生集体说一说每个数字的数位与意义。

教师重点点拨易错点：小数部分的数位，没有“个分位”，第一位直接是十分位；数位和计数单位要区分，十分位是数位，0.1是计数单位，课本表格把两者区分开来，大家阅读表格的时候注意。

>设计意图：直接依托教材原版数位顺序表，突破本课难点，区分数位和计数单位，读懂每一位数字的意义，打通整数与小数十进制计数体系。教材课堂活动3、4题巩固新知处理教材课堂活动第3题：说一说下面小数各是由几个0.1，几个0.01，几个0.001组成。如0.6，0.24，0.108。学生对照课本，同桌互相说一说，指名回答。

课堂活动第4题“你说我写”，一名同学报出小数，另一名同学书写，小组内开展活动，巩固小数读写，加深对小数数位的理解。

师：0.108，这个小数，十分位是1，表示1个0.1；百分位是0，代表0个0.01；千分位是8，表示8个0.001。这里百分位的0不能随意丢掉。小结师：今天我们拓展了三位小数，千分之几可以写成三位小数，计数单位是0.001。表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。小数计数单位0.1、0.01、0.001，每相邻两个计数单位之间进率是10。我们认识小数数位顺序表，分清十分位、百分位、千分位，能够说出小数每一个数位上数字的实际含义。小数就是十进分数的另一种书写形式，生活测量中得不到整数结果，就可以用小数来记录。小数的性质学情分析五年级学生已经学习小数的意义，认识小数数位顺序表，理解十分位、百分位对应的计数单位0.1、0.01，能够读写小数，具备借助图形、单位换算分析小数的基础能力。受整数知识的负迁移影响，学生容易形成“小数位数越多，数值就越大”的错误认知，极易混淆“小数末尾”和“小数点后面”两个概念，分不清小数中间的0与末尾的0的区别。学生可以完成简单猜想，但自主归纳抽象数学性质的能力不足，需要借助面积模型、数位顺序表、生活实例开展探究，在对比辨析中突破认知误区。教材分析本课选自西南大学版2026秋季新教材小学数学五年级上册第一单元《小数的意义和性质》，安排两个课时完成教学。本节课建立在小数的意义基础之上，教材通过生活标价、正方形涂色、数位顺序表、例题探究、课堂活动板块，引导学生猜想、验证、归纳小数的性质；再通过例题教学小数化简、小数改写，落实性质的实际运用。小数的性质是小数大小比较、小数四则运算的重要基础，是本单元的核心概念。教材编排遵循“情境感知—猜想验证—归纳性质—辨析易错点—实践运用”逻辑，配有对比图表、辨析练习题，帮助学生厘清“末尾0”这一关键条件，为后续单元学习做好铺垫。第1课时重在探究、理解小数的性质，辨析核心概念；第2课时重在运用小数性质化简小数、改写小数，处理整数改写小数的难点，完成教材课堂活动与对应例题训练。核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准2022版》，立足数与运算领域，落实数学核心素养要求。数感：借助面积模型、数位顺序表理解小数的性质，理解计数单位之间十进制关系，感知小数等值变化，建立小数大小的直观感知。推理意识：经历猜想、举例验证、对比归纳得出小数性质的完整过程，能够有理有据说明两个小数大小相等的理由，区分“小数末尾”与“小数点后面”，提升归纳与辨析推理能力。几何直观：利用正方形涂色图表、数位顺序表，把抽象的小数性质转化为直观图形，借助可视化工具解释小数等值现象。应用意识：能够运用小数的性质对小数进行化简、改写，把知识对接生活标价场景，会解释生活中小数末尾0的现实意义，能用数学知识解释生活现象。教学重难点教学重点：第1课时理解小数的性质含义；第2课时会依据小数的性质正确化简小数、按要求改写小数。

教学难点：准确理解“小数末尾”的含义，区分小数末尾的0和小数中间的0；掌握整数改写成指定小数位数的方法，理解整数补0时需要先添加小数点。教学过程第1课时探究理解小数的性质情境引入，引发猜想教师出示教材当中生活购物标价情境案例，课件展示两件商品标价：笔记本标价2.50元，签字笔标价1.80元。师：同学们，请大家观察教材当中商品标价，2.50元表示多少钱？1.80元又是多少钱？谁结合元角分说一说。

生：2.50元就是2元5角，1.80元就是1元8角。

师：那2.50元和2.5元表示的钱数相等吗？1.80元和1.8元大小相等吗？大家大胆猜一猜。

生1：应该相等，2.50元就是2.5元。

生2：不一定，小数多了一个0，会不会变大？

师：大家出现了不同想法，生活标价当中，经常看到小数末尾写0，为什么要这样书写？小数末尾添上0，小数的大小到底会不会改变？今天我们就一起来研究教材当中的新知识——小数的性质，板书课题。设计意图：直接依托教材生活情境，利用元角分的生活经验制造认知冲突，抛出核心探究问题，激发学生探究欲望，自然引出本课学习主题，对接教材文本内容。依托教材例题，开展探究活动教师出示教材例1，比较0.3和0.30的大小，同时出示教材配套两张大小完全一样的正方形示意图，第一张正方形平均分成10份，涂色3份；第二张同样大的正方形平均分成100份，涂色30份。师：请大家看教材上的这两张正方形图，第一个正方形平均分成10份，涂色3份，用分数怎么表示，写成小数是多少？

生：十分之三，写成小数是0.3。

师：0.3里面包含多少个0.1？

生：0.3里面有3个0.1。

师：看第二张正方形，同样大，平均分成100份，涂色30份，分数和小数分别是什么？

生：一百分之三十，小数写成0.30。

师：那0.30里面有多少个0.01？

生：0.30里面有30个0.01。

师：观察两张正方形涂色部分，涂色的面积是一样大的吗？

生：面积完全一样。

师：那我们可以得到怎样的等式？

生：0.3=教师继续出示数位顺序表（教材配套图表），板书展示数位：个位、小数点、十分位、百分位、千分位。师：我们再借助数位顺序表看一看，0.3，3写在哪一个数位上？表示什么？

生：3写在十分位，表示3个0.1。

师：0.30，十分位是3，百分位写0，百分位的0代表0个0.01，这个0有没有改变十分位数字3的大小？

生：没有改变，只是多了百分位上计数单位为0的数字。

师：那如果我们在0.30的后面，再添一个0，写成0.300，请大家想一想，0.300和0.3还相等吗？同桌之间互相说一说理由。学生同桌交流之后汇报。

生：0.300是300个0.001，300个0.001也就是0.3，所以0.3=教师板书三组等式：0.3=0.30；0.30=师：请同学们从上往下观察这几组等式，小数发生了怎样的变化，大小怎么样？

生：小数的末尾不断添上0，小数的大小没有发生改变。

师：那我们反过来，从下往上观察，从0.300到0.30，再到0.3，又发生什么变化？

生：小数的末尾去掉0，小数的大小依旧不变。教师引导学生阅读教材当中关于小数性质的完整文字表述，全班齐读。师：教材上面明确写出小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。请大家圈出这句话当中最关键的词语，想一想关键词是哪两个字？

生：末尾。设计意图：严格使用教材例题、正方形面积图、数位顺序表，引导学生从图形直观，过渡到计数单位说理，再归纳文字结论，完整复刻教材探究逻辑，让学生经历猜想、验证、归纳，落实推理意识与几何直观素养。教材课堂活动，辨析易错概念教师出示教材课堂活动辨析题：判断这句话是否正确：小数点后面添上0或者去掉0，小数大小不变。师：很多同学会把“小数末尾”说成“小数点后面”，这两句话是一样的意思吗？我们举例子，0.3，在小数点后面，十分位上添一个0，变成0.03，0.3和0.03大小相等吗？

生：不相等，0.3大于0.03。

师：请大家结合教材的例子说一说，0.03当中的0写在哪里？

生：写在小数点之后，数字3的前面，并不是小数的末尾。

师：所以大家一定要区分两个表述，“小数点后面”不等于“小数末尾”。只有在小数末尾添0、去0，才不会改变小数大小。小数中间的0，是不能随意去掉的。教师继续出示教材课堂活动举例：2.08、2.80两个小数。师：观察2.08和2.80，这两个小数当中都有数字0，哪一个0属于小数末尾的0？哪一个是小数中间的0？

生：2.80的0在末尾，可以去掉；2.08的0在十分位，属于小数中间，不能去掉。

师：如果我把2.08当中0去掉，变成2.8，大小发生什么变化？

生：变大，2.08不等于2.8。教师继续对比整数与小数的区别。师：我们想一想，整数5，如果在末尾添上0变成50，大小会怎么样？

生：整数末尾添0，数会变大。

师：为什么整数末尾添0大小改变，小数末尾添0大小不变？结合数位顺序表想一想。

生：整数末尾添0，数字会移动到更高数位；小数末尾添0，新增的0出现在更低的小数数位，原有数字所在数位没有变化。设计意图：依托教材课堂活动，针对本课最大易错点开展辨析，通过正反案例对比，打破整数学习带来的思维负迁移，深度理解性质中“末尾”一词的限定作用，落实推理意识。第1课时课堂小结教师引导学生整体回顾教材本节课学习内容。师：这一节课，我们通过教材的购物情境、正方形涂色图、数位顺序表，共同探究了小数的性质，谁来说一说小数的性质完整内容？

生：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

师：使用小数性质的时候，最重要要注意什么？

生：只能是小数末尾的0，小数点后面、小数中间的0不能随便去掉。第2课时小数性质的应用：化简与改写小数复习回顾，衔接教材例题师：上一节课我们学习了小数的性质，大家一起回忆，小数的性质是什么？学生集体复述小数的性质。师：判断：“把4.05末尾去掉0，小数大小不变”这句话是否正确，请说明理由。

生：这句话不对，4.05的0在小数中间，不是末尾，不能去掉。

师：今天我们继续学习教材当中内容，学习怎样利用小数的性质做两件事，第一件事：化简小数；第二件事：不改变小数大小，改写小数。板书：化简、改写。设计意图：复习巩固上节课核心概念，继续抓住易错点进行巩固，自然过渡到教材应用类例题。教学教材例2小数的化简教师出示教材例2：化简下面的小数：0.700，105.0900。师：请同学们看教材当中例题，什么叫做化简小数？请大家阅读教材文字，说一说化简的含义。

生：去掉小数末尾多余的0，把小数写得更简单，就是小数化简。

师：我们看第一个小数0.700，请大家观察，哪些0属于小数末尾的0？

生：百分位、千分位的两个0，都是末尾的0。

师：根据小数的性质，小数末尾去掉0，大小不变，0.700化简之后等于多少？

生：0.700=教师板书等式，同时提醒：小数中间数字7前面没有0，所以只去掉末尾两个0。师：第二个小数105.0900，请大家仔细观察，这个小数当中有两处0，哪些可以去掉化简，哪些绝对不能去掉？同桌之间互相讨论。

生：最后面两个0在小数末尾，可以去掉；十分位上的0，在小数中间，不能去掉。

师：那化简之后得到结果是多少？

生：105.0900=105.09。

师：老师追问，整数部分的105当中的0能不能去掉？教师出示教材配套试一试习题：化简12.000、30.040。师：请同学们在草稿本上完成教材试一试，找同学汇报答案，并且说一说自己去掉了哪一部分的0。

生1：12.000化简等于12，去掉小数部分全部末尾的0。

生2：30.040化简等于30.04，只能去掉千分位末尾的0，整数部分0和十分位0都保留。设计意图：完整讲解教材化简例题，区分小数末尾、小数中间、整数部分的0，通过教材试一试及时巩固，让学生掌握化简的操作方法，落实数感与应用意识。教学教材例3不改变数的大小，改写指定位数的小数教师出示教材例3：不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。0.2，4.08，3。师：阅读教材例题要求，关键点是什么？第一，不能改变原来数的大小；第二，全部改写成为三位小数，也就是小数点后面要有三位数字。

师：我们看第一个数0.2，它现在是几位小数？

生：一位小数，小数点后面只有十分位。

师：不改变大小，要变成三位小数，我们可以怎么做？依据小数的性质，在什么位置添0？

生：在小数的末尾补上两个0，0.2=教师板书，强调只能往小数末尾补0。师：第二个数4.08，现在是两位小数，还差几位就变成三位小数？

生：还差1位，在末尾补1个0，4.08=4.080。

师：能不能在4.08中间随便插入0？比如写成4.008？师：重点看第三个数，数字3，这是一个整数，整数怎么改写成三位小数？请大家阅读教材当中的提示文字。

师：教材提示我们，整数改写成小数的时候，首先要在整数右下角点上小数点，再在小数点后面的末尾补0。我们一起操作，整数3，先写小数点，再补三个0。

生：3=3.000。

师：这里很关键，如果忘记写小数点，直接在3后面写三个0变成3000，会发生什么？

生：数字直接扩大一千倍，大小完全改变。教师出示教材当中课堂活动练习题：把0.4、3.16、10分别改写成两位小数。师：请大家完成教材这道课堂活动，请三位同学依次汇报。

生1：0.4改写成两位小数，末尾补一个0，0.40。

生2：3.16本身就是两位小数，不需要改动，等于3.16。

生3：整数10，先写小数点，再补两个0，10=设计意图：紧扣教材例题，重点突破整数改写小数这一教学难点，把步骤拆解，针对学生高频错误“忘记小数点”进行强调，借助教材课堂活动巩固训练，培养严谨细致的数学思维。对比辨析，巩固教材习题案例教师出示教材辨析案例，组织学生集体分析。师：思考两个问题，第一，化简小数的时候，是不是所有0都可以去掉？第二，改写小数的时候，是不是随便什么位置都可以添0？结合刚才例题说一说。

生：只有小数末尾的0可以去掉或者添上；中间、整数部分的0不能随意改动。

师：我们联系生活，超市标价把8元写成8.00元，这是运用小数的什么知识？

生：运用小数的性质，不改变数大小，改写成两位小数，方便记录元角分。设计意图：打通数学知识和教材生活情境，理解化简改写的现实价值，强化应用意识。小结第1课时小结本节课依托教材购物情境、正方形面积模型、数位顺序表，通过猜想、验证、归纳，得到小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。课堂重点辨析“小数末尾”与“小数点后面”的区别，明确小数中间的0不能随意去掉，区分整数与小数添0的不同效果。小数性质是小数单元的重要基础，为下一课时化简、改写小数做好理论支撑。第2课时小结本节课学习小数性质的两大应用：小数化简、小数改写。化简小数，只去掉小数末尾的0；改写小数，不改变数大小，在小数末尾添0；整数改写小数，要先添加小数点，再在末尾补0。无论化简还是改写，都不能改动小数中间以及整数部分的数字和0。掌握小数化简、改写，既可以简化数字书写，也能够满足生活当中标价、测量记录的实际需要，为后续小数运算打下基础。小数点位置移动引起小数大小的变化一、学情分析五年级学生已经掌握小数的意义、小数的计数单位、小数数位顺序表，能够正确读写小数，理解十进制计数法，具备一定观察、对比、小组探究的学习能力。学生能够直观感知小数大小，但对“小数点移动如何改变小数大小”缺少理性认知，容易混淆移动方向与扩大、缩小的对应关系；遇到小数点移动位数不足时，容易遗漏补0，是高频易错点。学生好奇心强，适合借助教材例题、表格观察、实例对比开展探究式学习，但抽象归纳数学规律的能力仍需要教师引导搭建支架。二、教材分析本课是第一单元《小数的意义和性质》的核心课时，承接小数的意义、小数的性质，为后续小数乘除法计算、名数改写打下基础。2026秋季新教材以情境例题引出探究素材，借助数位顺序表、数据对比表格，引导学生经历观察、猜想、验证、归纳全过程，推导小数点位置移动引起小数大小变化的完整规律。教材设置例题、说一说、课堂活动等板块，重点突出两大内容：一是小数点向右移动，小数扩大；小数点向左移动，小数缩小；二是移动小数点位次不够时，要用0补足数位。教材将规律探究与简单计算结合，打通小数乘、除以10、100、1000和小数点移动的内在联系，体现数的运算一致性。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.数感：结合教材实例，感知小数点移动带来小数数值的变化，理解计数单位变化是小数大小改变的本质，建立小数大小变化的直观感知。2.推理意识：经历观察、对比、猜想、验证、归纳的探究过程，自主归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律，发展合情推理能力，能有条理表达自己的发现。3.运算能力：理解小数乘、除以10、100、1000与小数点移动的对应关系，会正确移动小数点，掌握位数不够补0的处理方法，提升小数运算严谨性。4.符号意识：体会小数点这个数学符号的作用，感受符号位置变化带来数值改变，能用数学语言完整表述变化规律。5.应用意识：能运用本课规律解读教材例题数据，初步感受规律在数学计算中的实用价值。四、教学重难点教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；理解小数点移动方向、移动位数和小数扩大、缩小倍数之间的对应关系。

教学难点：理解小数点移动位数不够时，用0补足数位；厘清“扩大到原数的几倍”与“缩小到原数的几分之一”的数学表述。五、教学过程第1课时探究小数点位置移动引起小数大小变化的规律（一）情境导入，揭示课题师：同学们，前面我们学习了小数的意义和小数的性质，同样的数字，小数点位置发生改变，小数的大小就会不一样。请看黑板上这一组数：0.001、0.01、0.1、1。大家仔细观察，数字都是1，但是小数点位置不一样，小数大小差别很大。

师问：仔细看一看，这几个数，数字1所在的数位发生了什么变化？小数的大小又是怎么变化的？

生1：0.001的1在千分位，0.01的1在百分位，0.1的1在十分位，1的1在个位。

生2：越往后，数变得越来越大。

师：没错，数字没有变，仅仅是小数点位置发生移动，小数的大小就发生改变。今天我们就一起来学习《小数点位置移动引起小数大小的变化》，探究小数点往哪边移动，数会变大，往哪边移动，数会变小，移动几位，大小会发生怎样的变化。板书课题。设计意图：利用数字相同、小数点位置不同的一组小数，唤醒学生小数数位知识，制造认知冲突，自然引出本节课探究主题，为后续规律探究做好铺垫。（二）依托教材例题，探究小数点向右移动的规律师：请同学们翻开教材，阅读教材例题，我们以0.001这个小数作为研究对象，我们把它的小数点依次向右移动一位、两位、三位，看一看得到什么数，大小发生怎样变化。教师出示探究记录表格。原数小数点移动情况得到新数对比原数大小变化0.001向右移动一位0.01？0.001向右移动两位0.1？0.001向右移动三位1？师问：0.001小数点向右移动一位，小数点移动到哪个数字后面，得到的数是多少？

生：小数点向右移动一位，得到0.01。

师问：0.01和原来的0.001比较，扩大到原来的多少倍？你是怎么想的？

生：0.01是0.001的10倍。10个0.001就是0.01。

师追问：那小数点向右移动两位，从0.001变成0.1，0.1和0.001对比，发生了什么变化？

生：0.1扩大到原数的100倍。

师继续追问：小数点向右移动三位，0.001变成1，1和0.001对比呢？

生：扩大到原数的1000倍。师带领全班一起梳理表格当中的数据。

师：我们从左往右观察表格，小数点向哪个方向移动，小数在变大？移动一位、两位、三位，分别扩大到原数的多少倍？小组之内互相说一说自己的发现。

学生小组交流，教师巡视，收集学生发言。

小组代表汇报。

生：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。师板书小数点向右移动的规律。

师追问：如果小数点继续向右移动四位呢？谁来推测结果？

生：扩大到原数的10000倍。

师小结：所以我们规律后面写上省略号，表示可以继续移动更多位数。师：教材当中有一句话，一个小数乘10，其实就相当于把这个小数的小数点？

生齐答：向右移动一位。

师：乘100呢？乘1000呢？

生：乘100小数点向右移动两位；乘1000小数点向右移动三位。设计意图：严格依托教材例题素材，借助表格可视化呈现数据，通过层层递进的师问生答，引导学生观察、对比，自主归纳小数点右移的规律，打通小数乘10、100、1000和小数点右移的内在联系，落实推理意识素养。（三）探究小数点向左移动的规律师：刚刚我们研究小数点向右移动，小数不断扩大。那反过来，如果小数点向左移动，小数会发生怎样的变化？我们还是以1这个数作为原数，来继续探究。出示第二张探究表格。原数小数点移动情况得到新数对比原数大小变化1向左移动一位0.1？1向左移动两位0.01？1向左移动三位0.001？师问：把1的小数点向左移动一位，得到0.1，0.1和原来的1相比，是扩大还是缩小？缩小到原来的几分之几？

生：缩小，缩小到原数的110。

师追问：小数点继续向左移动两位，1变成0.01，大小如何变化？

生：缩小到原数的1100。

师继续提问：小数点向左移动三位，1变成0.001呢？

生：缩小到原数的师：请同学们观察表格，同桌互相说一说，小数点向左移动，会带来什么变化。

学生同桌交流后全班反馈。

生：小数点向左移动一位，小数缩小到原数的110；向左移动两位，缩小到原数的1100；向左移动三位，缩小到原数的教师板书小数点向左移动的规律。

师：结合我们学过的运算，一个数除以10，就相当于小数点？

生：向左移动一位。

师：除以100、除以1000呢？

生：除以100小数点向左移动两位；除以1000小数点向左移动三位。师：现在我们把两条规律合在一起，完整说一说。请全班同学齐读规律。

生齐读：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的110、1100、师追问：是什么决定小数是扩大还是缩小？

生：小数点移动的方向。

师追问：扩大或者缩小的倍数由什么决定？

生：小数点移动的位数。设计意图：逆向探究，沿用教材同一组数字素材，实现知识迁移，让学生自主推理左移的变化规律，建立完整规律认知，区分移动方向、移动位数两个关键要素。（四）教材“说一说”板块教学，初步感知位数不够补0师：请看教材当中“说一说”题目：把5.1的小数点向左移动一位、两位、三位后各是多少？小数的大小有什么变化？

师：我们先看，小数点向左移动一位，5.1变成多少？

生：0.51，缩小到原数的110。

师问：小数点向左移动两位呢？5.1只有一位小数，小数点向左移动两位，数位不够怎么办？

生思考，部分学生产生困惑。

师引导：5.1，整数部分只有个位，小数点向左移动两位，个位前面没有数字，我们要用0补足。先在5前面补一个0，得到0.051。

师板书演示5.1→0.051。

师追问：小数点向左移动三位呢？

生：还要再补一个0，得到0.0051，缩小到原数的1师重点强调教材提示：小数点移动的时候，如果位数不够，要用0补足数位。

师简单举例巩固：把2.3小数点向左移动三位，得到0.0023。设计意图：直接使用教材“说一说”例题，初次接触难点“位数不够补0”，教师板书演示移动过程，让学生初步建立补0意识，为第2课时专项应用做好铺垫。（五）第1课时课堂小结师：这一节课我们通过观察、对比，探究出小数点位置移动引起小数大小变化的完整规律。谁来简单回顾本节课学到的核心知识？

生1：小数点向右移动，小数扩大；向左移动，小数缩小。移动一位对应10倍或者110，移动两位对应100倍或者1100。

生2：移动小数点，位数不够，要用0补足。第2课时运用小数点移动规律进行计算（一）复习回顾，导入新课师：上一节课，我们探究了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，我们一起来回顾。师出示填空题，全班口头作答。

师：小数点向右移动一位，小数（___）；小数点向右移动两位，小数（___）；小数点向左移动一位，小数（___）；小数点向左移动三位，小数（___）。

学生集体作答。

师追问：一个小数乘10，相当于小数点？除以100，相当于小数点？

生：乘10小数点向右移动一位；除以100小数点向左移动两位。

师：今天这节课，我们就结合教材例题，学会运用这个规律直接计算，重点解决移动小数点位数不够，需要补0的问题。设计意图：快速回顾第1课时核心规律，唤醒旧知，为本节课规律应用做铺垫。（二）教学教材例2：把小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍师出示教材例题：把1.03扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

师问：想一想，把1.03扩大到它的10倍，从运算角度，应该用什么算式？

生：1.03×10。

师追问：根据我们上节课发现的规律，乘10，小数点应该怎么移动？

生：小数点向右移动一位。

师：谁来说一说移动之后得到的数？

生：10.3。

教师板书：师继续提问：把1.03扩大到它的100倍，算式怎么写？小数点怎么移动？

生：1.03×100，小数点向右移动两位，得到103。

板书：师再问：扩大到它的1000倍，算式1.03×1000，小数点向右移动三位。请同学们仔细观察，1.03这个小数，小数点后面只有两位数字，向右移动三位，位数够吗？

生：不够。

师：位数不够的时候，按照教材提示，我们要在小数的末尾补0，补足数位。1.03小数点向右移动三位，先补一个0，得到1030。

板书：师带领全班完整梳理这一组例题。

师问：刚刚我们把1.03分别乘10、100、1000，都是把小数点向右移动，遇到位数不够，怎么办？

生齐答：末尾补0。师：我们再来完成教材配套小练习，把0.42扩大到它的10倍、100倍、1000倍。请同学口头回答。

生：0.42×10=4.2；0.42×100=设计意图：完整解析教材例2，将乘法运算与小数点移动深度绑定，聚焦向右移动位数不够，末尾补0的处理方法，通过师问生答，一步步拆解例题，落实运算能力。（三）教学教材例3：把小数缩小到原数的110、1100、1师出示教材例3：把37.5缩小到它的110、1100、11000，各是多少？

师问：把一个数缩小到它的110，相当于用这个数除以？

生：除以10。

师追问：除以10，小数点向哪边移动几位？

生：小数点向左移动一位。

师：37.5÷师继续提问：缩小到它的1100，相当于除以100，小数点？

生：向左移动两位。

师：37.5小数点向左移动两位，原数整数部分是两位，小数点向左移动两位，整数部分数位不够，怎么办？

生：在前面补0。

师板书演示，37.5小数点向左移动两位，整数部分没有数字，补0，得到0.375。板书：37.5师再提问：缩小到它的11000，相当于除以1000，小数点向左移动三位。37.5，向左移动三位，数位够吗？

生：不够，还要继续补0。

师板书演示，继续在前面补0，得到0.0375。板书：37.5师引导学生观察三道算式。

师问：把数缩小，我们小数点向哪边移动？位数不够的时候，0补在哪个位置？

生：向左移动，数位不够，在数的左边补0。师出示教材课堂活动中的对应习题：把40缩小到它的110、1100、11000，分别等于多少？

生独立思考后汇报。

生：40÷10=4；40÷100师重点辨析易错点：整数的小数点隐藏在数的末尾，移动小数点的时候，我们可以先把隐形小数点写出来，再移动，位数不够，左边补0。设计意图：完整解析教材例3，突破向左移动，整数前面补0的教学难点，辨析整数小数点的位置，针对学生高频出错点进行拆解讲解，打通除法运算和小数点左移之间的联系。（四）对比辨析，区分两种补0情况师：同学们，我们刚刚做题的时候，有的时候在末尾补0，有的时候在前面补0，我们一起来区分。

师问：小数点向右移动，位数不够，0补在哪里？举个例子，2.5×1000。

生：向右移动，末尾补0，2.5变成2500。

师追问：小数点向左移动，位数不够，0补在哪里？举例，3.6÷师出示对比表格，带领全班梳理：移动方向对应运算位数不够补0位置向右移动乘10、100、1000……小数末尾补0向左移动除以10、100、1000……数字前面补0师：请大家牢记，不要把0补错位置，这是我们做题最容易出错的地方。

师出示两道辨析题：①0.6扩大到它的1000倍；②0.6缩小到它的11000。学生口头作答。

设计意图：针对本课最大易错点进行对比辨析，用表格直观呈现，帮助学生厘清两种补0的不同场景，减少练习中的错误。（五）教材课堂活动习题讲评，巩固应用师：我们来完成教材课堂活动中的习题。第一题：直接写得数。

4.27×10=

4.27×100=

4.27师点学生逐个口答，每一道题追问：小数点如何移动，有没有补0。

生依次汇报答案，讲清移动过程。师再出示教材当中判断题：

①把0.08的小数点向右移动两位，就是扩大到原数的100倍，得到8。（）

②把6.3缩小到它的1100，就是小数点向左移动两位，得到0.63。（）

师问：第二题对不对？错在哪里？

师引导学生说出错误原因，强化向左移动补0要点。设计意图：使用教材原生习题，当堂巩固，通过口头说理，不仅要答案，还要学生讲清小数点移动的完整过程，做到知其然，更知其所以然。六、全课小结师：两节课的学习已经结束，请同学们整体回顾，说一说这两节课我们收获了哪些知识。

生1：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，对应小数乘10、100、1000。

生2：小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的110、1100、11000教师总结：小数点位置的微小改变，就能带来小数大小巨大的变化。这条规律，既是小数意义的延伸，也是我们以后小数乘除法计算的重要工具。我们做题的时候，一定要看清移动方向，数准移动位数，注意位数不够及时补0，仔细认真，避免出错。用万或亿作单位表示数一、学情分析学生在四年级已系统学习整万、整亿数改写，掌握去掉末尾4个0加“万”、去掉末尾8个0加“亿”的基础方法；本单元前几课时理解小数意义、数位顺序表、小数点移动规律，能熟练区分整数与小数数位。但学生存在明显学习短板：一是仅会改写整万、整亿大数，面对非整万、非整亿大数，不知道结合小数拆分表示；二是容易混淆“改写单位”与“求近似数”，改写时漏写单位、小数点位置标错；三是难以理解改写前后数的大小不变，仅计数单位发生变化。五年级学生具备自主观察、小组合作、列式归纳能力，对生活大数据（国土面积、人口、经济数据）兴趣浓厚，适合依托教材实例分层拆解、对比探究完成两课时学习。二、教材分析本课隶属于2026秋新教材西南大学版五年级上册第一单元《小数的意义和性质》，安排在小数数位、小数点移动规律之后，是大数认识与小数应用的衔接核心课时。教材分为两大板块，适配两课时教学：第一课时聚焦改写成用“万”作单位的数，教材以城市人口、森林面积等生活化整数数据为例题，给出数位分级图、分级竖线辅助学生定位万位，通过小数点移动推导改写方法；第二课时拓展改写成用“亿”作单位的数，搭配国土面积、全国生产总值等亿级大数例题，设置万、亿单位改写对比表格，归纳统一改写逻辑。教材摒弃死记硬背公式，依托数位分级、小数意义搭建思维桥梁，渗透等价转化思想，为后续大数近似数、小数四则运算奠定基础，同时结合国土、人口素材渗透家国认知，落实数学与生活结合的教学要求。三、核心素养教学目标（依据2022版数学新课标）1.数感：能结合数位分级，将任意大数改写成以“万”“亿”作单位的小数，感知大数简化表达的价值，理解改写前后数值相等。2.运算能力：掌握定位万位、亿位点小数点的标准步骤，熟练完成整数向“万/亿”单位小数的转化，规范书写格式。3.推理意识：通过观察教材例题数位变化，自主归纳万、亿单位改写通用方法，能对比整万、非整万数改写的异同。4.应用意识：读懂教材生活类大数情境，能用万、亿单位简化记录现实数据，建立大数与小数的关联认知。四、教学重难点教学重点1.第一课时：掌握把大数改写成用“万”作单位小数的完整步骤，找准万位点小数点。2.第二课时：掌握把大数改写成用“亿”作单位小数的方法，区分万、亿两级数位定位规则。教学难点1.准确区分万级、亿级数位，多位数分级时不数错数位，小数点定位无偏差；2.深刻理解改写仅改变计数单位，数的大小不发生改变，杜绝漏写“万”“亿”单位。五、教学过程（2课时）第一课时：改写成用“万”作单位的数（一）课堂导入：教材情境素材对比，引出学习需求教师出示教材开篇情境图与配套文字：重庆市某区县常住人口562800人，全区森林覆盖面积134600公顷。师：同学们，观察教材给出的这两组数据，数字位数很长，读、写都不方便，谁能说说四年级我们学过怎样简化整万大数？生：末尾4个0去掉，直接加上“万”字，比如50000可以写成5万。师：教材里562800、134600末尾不是4个0，不属于整万数，还能直接去掉末尾0改写吗？今天我们结合小数的知识，学习教材新方法，把任意大数改成以“万”为单位的数。设计意图：依托教材本土重庆地域数据创设真实情境，激活旧知整万数改写，制造“非整万数无法旧方法改写”认知冲突，自然引出本课新知。（二）新知探究1：解读教材例题1，分级定位万位教师板书教材例题1：将562800改写成用“万”作单位的数，同步投影教材配套四位分级竖线示意图：56┆2800。师：教材用竖线把数分成万级和个级，谁能说一说竖线左边、右边分别是什么数位？生：竖线左边56是万级，表示56个万；右边2800是个级，表示2800个一。师：结合我们本单元小数的意义，1万=10000，把一个数换成“万”作单位，相当于除以10000，除以10000小数点会怎么移动？生：小数点向左移动四位。教师结合教材示意图分步板书推导，同步对应教材课文讲解文字：步骤1：给大数四位分级，画出分级线56┆2800；

步骤2：找到万位数字6，在6的右下角点上小数点；

步骤3：去掉小数末尾多余的0，写上单位“万”；

完整结果：562800=师：对照教材推导过程，谁能完整复述三步改写流程？生：先分级找万位，万位后面点小数点，化简小数后加万字。设计意图：完整拆解教材例题图文配套内容，结合小数点移动旧知推理改写逻辑，用分级示意图降低数位定位难度，形成标准化解题步骤。（三）新知探究2：教材随堂小例题，巩固万位定位方法出示教材随堂配套例题：把134600改写成用“万”作单位的数。师：请大家仿照上一道例题，先自己在草稿本上画出分级线，独立完成改写，再对照教材标准答案自查。学生独立演算后，指名上台板书解题过程：134600=师：我们观察两道教材例题，562800、134600改写后，整数部分对应分级线左边万级数字，小数部分对应个级数字，这是教材给出的核心规律，大家记下来。教师出示教材配套对比表格，同步板书：原数分级书写改写为“万”作单位小数万级数字个级数字56280056┆280056.28万56280013460013┆460013.46万134600师：表格清晰看出，分级线就是小数点的位置分界线，这是教材简化改写的关键技巧。设计意图：借助教材配套表格直观呈现数位与小数对应关系，通过同步练习即时巩固三步改写法，落实教材基础题型训练。（四）新知探究3：教材特殊题型——个级末尾含0的大数改写教师出示教材拓展基础题型：把426000改写成用“万”作单位的数，教材原文提示：个级末尾的0可直接省略。师：先分级42┆6000，万位点小数点写作42.6000万，教材要求化简小数，末尾多余0全部去掉，最终结果应该是多少？生：42.6万。师：教材明确说明，改写后小数末尾的0没有计数意义，必须化简，但单位“万”绝对不能省略，我们对比两个写法，判断对错：42.6、42.6万，哪一个符合教材规范？生：42.6万正确，缺少万字只表示小数，和原数大小不匹配。教师板书易错警示（教材标注重点）：改写不改变数的大小，必须带单位；小数末尾0按需化简。设计意图：解读教材特殊题型规则，区分小数化简与单位书写两个高频易错点，提前规避课堂常见错误。（五）课堂基础实操：教材课后配套基础练习题教师投影教材课后第1、2基础习题，学生独立完成，教师巡回对照教材解题标准指导：习题1：307000=(___)万；习题2：指名学生口述解题步骤，统一对照教材参考答案订正：307000分级30┆7000=30.7万；师：完成习题后，同桌互相说一说教材总结的改写三步法，互相检查小数点位置、单位书写两处要点。设计意图：依托教材课后基础习题开展课堂实操，以同桌互查形式夯实本课第一课时核心方法，全程贴合教材习题体系。（六）第一课时小节铺垫师：今天我们学习教材中改写成“万”作单位的数，核心方法是分级找万位、点小数点、化简加万字。下一节课我们继续学习教材中更大的亿级大数，掌握用“亿”作单位表示数的方法。第二课时：改写成用“亿”作单位的数（一）课堂复习导入：回顾第一课时教材核心方法，迁移新知教师板书第一课时教材核心改写三步法，组织全班齐读：分级定位万位、万位后点小数点、化简加“万”字。出示复习小题（教材跨课时衔接题）：689000=(___)万师：如果数字扩大到亿级，比如教材给出全国林地总面积数据186000000公顷，数字达到九位数，再用“万”作单位书写依旧繁琐，教材为我们提供“亿”作单位的简化写法，今天学习亿级大数改写。设计意图：利用教材跨课时衔接习题复习旧知，由万级大数自然迁移到亿级大数，搭建连贯知识脉络，贴合教材单元编排逻辑。（二）新知探究1：解读教材例题2，八位分级定位亿位教师出示教材核心例题2：将186000000改写成用“亿”作单位的数，同步展示教材八位分级竖线示意图：1┆8600┆0000。师：教材采用三级分级法，从右往左每四位一级，分别是个级、万级、亿级，竖线第一条分割亿级与万级，亿级只有数字1，谁能结合除以100000000思考改写逻辑？生：改写成亿作单位要除以1亿，小数点向左移动八位。教师对照教材课文分步拆解解题流程，同步板书标准步骤：步骤1：大数从右向左每四位分级，画出分级线1┆8600┆0000；

步骤2：找到亿位数字1，在1右下角标注小数点；

步骤3：去掉小数末尾全部多余0，末尾添加单位“亿”；

最终改写结果：186000000=师：对比上节课万级分级线，亿位分级线需要往左多画四位，这是万、亿改写最核心的区别，教材用分级示意图清晰区分两级数位，大家仔细观察数位数量差异。设计意图：深度解读教材亿级分级示意图，对比万位改写方法，通过小数点移动规律推理亿级改写步骤，清晰区分两课时知识点异同。（三）新知探究2：教材双单位对比表格，统一改写通用规律教师投影教材配套万、亿改写对比汇总表格（教材本课时核心总结图表）：改写单位分级规则小数点移动位数定位数位结尾添加文字万从右数4位分级左移4位万位万亿从右数8位分级左移8位亿位亿师：结合表格梳理教材给出的通用改写口诀，全班齐读：四位分级找万位，八位分级找亿位，点上小数点，化简加单位。出示教材随堂例题：全国生产总值9247000000元，改写成用“亿”作单位的数。学生对照表格独立演算，指名板书分级与结果：9247000000=师：观察两道亿级例题，小数点左边全部是亿级数字，小数点后依次是万级、个级数字，和万级改写数位对应逻辑完全一致，只是分级位数不同。设计意图：依托教材官方对比表格提炼通用改写规律，打通两课时知识点，形成统一解题模型，降低学生记忆负担。（四）新知探究3：教材两类易错题型专项讲解题型1：亿级数字为多位数，个级、万级末尾含0教材例题：3620000000改写成亿作单位的数教师分步板书分级36┆2000┆0000，点小数点得36.20000000亿，依据教材小数化简规则，去掉末尾全部0，结果36.2亿。师：教材反复强调，改写后仅化简小数末尾0，亿位前的数字、中间非0数字不能改动。题型2：亿级仅有0，大数不足九位，需要补0定位教材拓展易错题：5800000改写成用“亿”作单位的数师：这个数只有7位，不足8位，教材提示数位不足时，在亿级补0，完整分级0┆0580┆0000，亿位0后点小数点，写作0.058亿。师：这类数字位数较少，很多同学会直接漏写前面的0，教材特意标注，数位不够用0补齐，保证小数点准确左移八位。教师板书两道题型易错提醒，对应教材旁注文字：1.数位不足补0；2.末尾0可化简；3.单位万/亿不可丢。设计意图：针对教材明确标注的两类高频错题分层讲解，补齐学生数位判断短板，规范位数不足大数的改写方法，贴合教材重难点标注内容。（五）课堂综合实操：教材单元配套综合练习题教师出示教材本课时课后综合习题，涵盖万、亿单位混合改写，学生独立完成：1.2490002.7500000003.4680000学生完成后，师生对照教材标准答案逐题订正，指名口述每道题分级、点小数点完整步骤。师：做混合题型时，先看清题目要求是“万”还是“亿”，再对应四位或八位分级，不要混淆分级标准。设计意图：使用教材单元综合习题实现万、亿改写融合训练，强化学生审题意识，综合巩固两课时全部核心知识点。（六）课堂对比辨析：教材原文“改写不改变数的大小”核心概念师：教材开篇明确一句话：将大数改写成万、亿作单位的小数，只是更换计数单位，原数大小不变。我们举两道例题验证：562800和56.28万，数值完全相等；186000000和1.86师：谁能说一说，如果去掉“万”“亿”两个字，数字大小会发生什么变化？生：数值会缩小一万倍或者一亿倍，和原数不相等，不符合教材改写要求。教师圈画教材课文核心语句，全班齐读：改写前后数值相等，单位是等式成立的必要条件。设计意图：回归教材核心概念原文，通过正反案例辨析改写本质，攻克本课教学难点，建立严谨数感认知。（七）全课综合小结铺垫师：两课时我们完整学习教材《用万或亿作单位表示数》，掌握万、亿两类大数改写统一方法，能结合分级图准确定位小数点，规范完成大数简化书写。六、全课综合小结本单元《用万或亿作单位表示数》分为两课时完成完整教学，依托2026年秋季西南大学版新教材分层拆解知识点：第一课时聚焦四位分级，掌握非整万大数改写为“万”作单位小数，理解分级线与小数点的对应关系，处理小数末尾0化简基础题型；第二课时拓展八位三级分级，迁移推理亿级大数改写方法，借助教材对比表格归纳万、亿改写通用口诀，攻克数位不足、多位数亿级数字两类易错题。整节课始终紧扣教材生活类大数情境、配套分级示意图、课后分层习题开展课堂问答、表格探究、当堂实操活动，打通整数大数与小数的知识关联。学生能够自主归纳标准化改写三步流程，准确区分万、亿两级数位定位规则，理解改写仅转换计数单位、数值不变的核心原理，落实数感、推理意识、应用意识数学核心素养，为后续大数近似数学习搭建稳固知识基础。整理与复习一、学情分析五年级学生在日常生活中已经接触过商品价格、身高、体重、测量结果等用小数表示的情境，对小数并不陌生。但学生对小数的理解往往停留在“表示不足1元、不足1米的数”这一层面，容易把小数简单理解为“带小数点的数”，而对小数与分数、整数之间的内在联系认识不够清晰。在本单元前面的学习中，学生已经学习了小数的意义、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化、用万或亿作单位表示数等内容。但由于知识点较多，学生容易出现以下问题：一是概念之间混淆，如把小数的意义和小数的性质混为一谈；二是对“末尾添上0或去掉0，小数大小不变”理解不深，迁移到小数中间或整数末尾时容易出错；三是小数点移动规律不够熟练，特别是位数不够时如何补0；四是用万或亿作单位表示数时，对改写前后数的大小关系和计数单位变化理解不够稳定。本节课作为单元整理与复习课，重点不是重复新知，而是帮助学生把零散知识点结构化、网络化、方法化，使学生既能理解“小数是什么”，也能掌握“小数怎样变、怎样用、怎样表示”。二、教材分析本课内容是2026年秋季新教材西南大学版小学数学五年级上册第一单元《小数的意义和性质》的整理与复习。本单元以“小数的意义”为核心，依次展开小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化、用万或亿作单位表示数等内容。教材编排体现了从意义理解到性质探究，再到规律应用和实际表示的逻辑过程。《整理与复习》一课承担着单元知识结构化的任务。它不是简单做题训练，而是引导学生回顾本单元核心概念，梳理知识之间的内在联系，形成较完整的小数认知结构。从教材内容看，本课应突出四个重点：一是小数的意义，二是小数的性质，三是小数点移动规律，四是用万或亿作单位表示数。教材通过整理与复习，帮助学生进一步认识小数并不是孤立的“新数”，而是可以与分数、整数、计数单位、数位顺序表建立联系的数。同时，也为后续学习小数加减法、小数乘除法、百分数、近似数及较大数的表示方法奠定基础。三、核心素养教学目标根据义务教育数学课程标准要求，结合西南大学版新教材特点和本课内容，本节课核心素养教学目标如下：1.数感与符号意识通过整理小数的意义和性质，使学生进一步理解小数是表示“十分之几、百分之几、千分之几……”的数，能结合具体情境感受小数的实际意义，增强用小数表示生活中数量的意识。2.运算能力与推理意识通过回顾小数点位置移动引起小数大小变化的规律，使学生能根据数位变化判断小数大小变化，形成初步的规律意识和推理能力。在观察、比较、举例、验证中发展学生合情推理能力。3.几何直观与模型意识借助数轴、数位顺序表、正方形图、线段图等直观模型，帮助学生建立小数的几何表象和数位模型，理解小数计数单位之间的关系，形成“数—形—位”相结合的数学理解。4.应用意识通过用万或亿作单位表示数的整理，使学生感受小数在表示较大数、简化记录、便于比较中的作用，体会数学知识与现实生活的联系，发展用数学表达和解决实际问题的意识。5.结构化思维与学习能力通过单元知识整理，引导学生学会回顾、分类、比较、归纳，形成结构化复习意识，提高自主梳理知识和迁移应用知识的能力。四、教学重难点教学重点整理小数的意义、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化、用万或亿作单位表示数等核心知识点。

理解小数与分数、整数之间的联系，形成单元知识结构。

掌握小数性质和小数点移动规律，并能在具体问题中正确应用。教学难点区分小数的意义、小数的性质和小数点移动规律之间的联系与区别。

理解“小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变”的本质是计数单位变化，但数值大小不变。

在用万或亿作单位表示数时，正确处理小数点位置、单位名称和数的实际大小关系。五、教学过程第一课时：单元知识整理与核心概念再理解环节一：情境引入，唤醒旧知教师先呈现一组生活中的小数信息：

一支铅笔0.80元

小明身高1.45米

一本书厚0.03米

地球赤道周长约40075.69千米

我国人口总数可近似表示为14.09亿人教师提问：

“同学们，这些信息中都出现了什么数？”

学生回答：“小数。”教师继续引导：

“我们已经学习了一个单元的小数知识，今天这节课不是学习新知识，而是把本单元的知识整理一下，看看小数到底是什么、有什么特点、怎样变化、怎样表示。”板书课题：

整理与复习设计意图：

从生活情境引入，避免复习课一开始就显得枯燥。通过真实数据唤醒学生已有经验，让学生感受到小数就在生活中，也为后续整理提供具体素材。环节二：回顾单元内容，搭建知识框架教师引导学生回顾本单元目录和主要内容：

“第一单元的课题是《小数的意义和性质》。谁能说说我们主要学习了哪些内容？”学生可能说出：

小数的意义

小数的性质

小数点位置移动引起小数大小的变化

用万或亿作单位表示数

整理与复习教师根据学生回答，逐步形成板书框架：小数的意义和性质

小数的意义

小数的性质

小数点移动规律

用万或亿作单位表示数教师强调：

“这些内容不是孤立的。小数的意义告诉我们小数表示什么；小数的性质告诉我们小数有什么特点；小数点移动规律告诉我们小数怎样变化；用万或亿作单位表示数告诉我们小数怎样帮助我们表示较大的数。”设计意图：

先从整体上建立单元知识结构，帮助学生形成“先见森林，再见树木”的复习视角，避免知识点碎片化。环节三：整理“小数的意义”教师出示正方形图：

把一个正方形看作整体“1”。

平均分成10份，每份是十分之一，也就是0.1

平均分成100份，每份是百分之一，也就是0.01

平均分成1000份，每份是千分之一，也就是0.001教师提问：

“0.3表示什么？”

学生回答：“表示十分之三，也就是把整体1平均分成10份，取其中的3份。”教师再问：

“0.25表示什么？”

学生回答：“表示百分之二十五，也就是把整体1平均分成100份，取其中的25份。”教师继续引导：

“如果把0.25写成分数，是多少？”

学生回答：“25/100。”教师板书：

一位小数表示十分之几

两位小数表示百分之几

三位小数表示千分之几教师出示数轴：

在数轴上标出0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1。教师提问：

“0.6为什么在0和1之间？”

学生回答：“因为0.6比0大，比1小，表示不到1个整体。”教师再出示1.3、2.5、3.08等数，引导学生认识：

“小数并不都比1小。当整数部分大于0时，它表示一个整数和一个小于1的部分合起来。”教师小结小数的意义：

“小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。它既可以表示不足1的部分，也可以表示整数部分和小数部分组成的数。”设计意图：

通过图形、分数和数轴的结合，帮助学生从多角度理解小数的意义，避免学生只记住“小数点后面有几位”，而忽视小数的分数本质和数序意义。环节四：整理“小数的性质”教师呈现两个价格标签：

铅笔：0.8元

铅笔：0.80元教师提问：

“这两个价格一样吗？为什么？”学生可能回答：

“一样，都是8角。”

“0.8元等于8角，0.80元也是80分，还是8角。”教师引导学生联系计数单位：

“0.8的计数单位是多少？”

学生回答：“0.1。”教师继续问：

“0.8里面有几个0.1？”

学生回答：“8个0.1。”教师再问：

“0.80的计数单位是多少？”

学生回答：“0.01。”教师追问：

“0.80里面有几个0.01？”

学生回答：“80个0.01。”教师板书：

0.8=8教师引导：

“虽然计数单位不同，但8个0.1和80个0.01表示的大小是一样的。”教师再出示例子：

0.3=0.30=0.300教师提问：

“这些等式有什么共同特点？”学生归纳：

“小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变。”教师强调：

“这里特别要注意，是小数的末尾，不是小数中间，也不是整数部分。”教师出示反例：

0.3和0.03相等吗？

学生回答：“不相等。0.3是3个0.1，0.03是3个0.01。”教师再问：

“为什么0.30和0.3相等，而0.03和0.3不相等？”

学生回答：“因为0.30的0在末尾，0.03的0在中间。”教师小结小数的性质：

“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这叫作小数的性质。”设计意图：

通过价格、计数单位、正反例比较，让学生理解小数性质不是简单“加零去零”，而是计数单位变化但数值大小不变。同时通过反例强化“末尾”这一关键词。环节五：整理“小数点位置移动引起小数大小的变化”教师出示一组数：

0.008、0.08、0.8、8、80教师提问：

“这些数之间有什么变化规律？”学生观察后发现：

0.008到0.08，小数点向右移动一位

0.08到0.8，小数点向右移动一位

0.8到8，小数点向右移动一位

8到80，小数点向右移动一位教师引导学生用乘法和除法表示变化：

“小数点向右移动一位，相当于乘多少？”

学生回答：“乘10。”教师继续：

“向右移动两位呢？”

学生回答：“乘100。”“向右移动三位呢？”

学生回答：“乘1000。”教师再呈现反方向：

80、8、0.8、0.08、0.008教师提问：

“从80到8，小数点怎样移动？相当于除以多少？”

学生回答：“向左移动一位，除以10。”教师板书规律：

小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍。

小数点向右移动两位，小数扩大到原来的100倍。

小数点向右移动三位，小数扩大到原来的1000倍。

小数点向左移动一位，小数缩小到原来的十分之一。

小数点向左移动两位，小数缩小到原来的百分之一。

小数点向左移动三位，小数缩小到原来的千分之一。教师出示具体案例：

把3.25的小数点向右移动两位，得到多少？

学生回答：“325。”教师提问：

“为什么3.25变成325？”

学生回答：“因为小数点向右移动两位，相当于乘100。”教师再出示：

把40的小数点向左移动三位，得到多少？学生可能遇到困难：

“40是整数，小数点在哪里？”教师引导：

“整数的小数点在个位后面，所以40可以写成40.0。”

“向左移动三位，就是0.040。”

“根据小数的性质，0.040可以去掉末尾的0，写成0.04。”教师强调：

“小数点移动时，如果位数不够，要用0补足。移动完成后，如果小数末尾有0，可以根据小数的性质去掉。”设计意图：

通过观察数列变化，让学生自主发现规律，而不是机械记忆。结合整数小数点位置和补0问题，突破学生容易出错的地方。环节六：第一课时小结教师引导学生回顾第一课时整理的内容：

“这节课我们主要整理了三个核心内容：小数的意义、小数的性质、小数点移动规律。”教师用一句话帮助学生串联：

“小数的意义告诉我们小数表示什么；小数的性质告诉我们小数在什么情况下大小不变；小数点移动规律告诉我们小数怎样变大或变小。”学生在教师指导下完成知识结构图：小数的意义和性质

├─小数的意义：表示十分之几、百分之几、千分之几……

├─小数的性质：末尾添0或去0，大小不变

└─小数点移动：右移扩大，左移缩小设计意图：

第一课时重在“理”，即理清概念、理清联系、理清易错点。通过结构化小结，为第二课时的综合应用和方法整理奠定基础。第二课时：方法整理与综合应用环节一：复习导入，承接上节课内容教师提问：

“上节课我们整理了小数的意义、小数的性质和小数点移动规律。谁能用自己的话说说小数的意义是什么？”学生回答：

“小数表示十分之几、百分之几、千分之几……”教师再问：

“小数的性质是什么？”

学生回答：

“小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变。”教师继续问：

“小数点向右移动一位，小数会怎样？”

学生回答：

“扩大到原来的10倍。”教师导入：

“今天我们继续整理本单元最后一个重点内容——用万或亿作单位表示数，并把前面知识综合起来。”设计意图：

第二课时开始先复习上节课核心内容，保证两节课前后连贯，避免知识断层。环节二：整理“用万或亿作单位表示数”教师呈现一组较大的数：

某小学学生人数：12800人

某城市人口：5600000人

地球到太阳的距离：约149600000千米

我国森林面积：约230720000公顷教师提问：

“这些数有什么共同特点？”

学生回答：“都比较大，0很多，读起来和写起来不太方便。