新苏教版四年级数学下册《运算律》简便计算专项练习

新苏教版四年级数学下册《运算律》简便计算专项练习同学们，我们已经学习了《运算律》这一单元，掌握了不少“数学法宝”。这些运算律就像一把把金钥匙，能帮助我们打开简便计算的大门，让原本繁琐的计算变得轻松快捷。今天，我们就专门来练习如何运用这些运算律进行简便计算，看看谁能把这些“法宝”用得最娴熟、最巧妙！一、温故知新：运算律“聚宝盆”在开始练习之前，我们先一起回顾一下本单元学过的运算律，把它们牢牢记在心里，才能灵活运用哦！1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：`a+b=b+a`比如：`28+35=35+28`，就像我们排队，交换两个人的位置，队伍的总人数不变。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：`(a+b)+c=a+(b+c)`比如：`(15+25)+35=15+(25+35)`，这就像我们凑好朋友，先把能凑成整十、整百的数加在一起，会更简单。3.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示：`a×b=b×a`比如：`12×25=25×12`，交换位置，积还是一样的。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：`(a×b)×c=a×(b×c)`比如：`(8×125)×4=8×(125×4)`，这里的125和8、25和4都是“黄金搭档”，它们的积是整千或整百，非常好用！5.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。用字母表示：`(a+b)×c=a×c+b×c`或`(a-b)×c=a×c-b×c`比如：`(10+2)×3=10×3+2×3`，也可以反过来，`7×6+7×4=7×(6+4)`，这可是个“万能小助手”，很多复杂计算都能靠它简化！二、例题精讲与方法点拨掌握了运算律，我们就要学会在具体题目中灵活运用。下面我们来看几道典型例题，一起找找简便计算的“小窍门”。（一）加法简便计算——“凑整”是关键例1：计算`38+76+24`分析与解答：观察这三个数，76和24相加正好是100，能凑成整百数。这时候，我们就可以运用加法结合律，先把它们加起来。`38+76+24``=38+(76+24)`（运用加法结合律，将76和24结合）`=38+100``=138`小贴士：在加法中，我们要善于观察哪些数可以凑成整十、整百、整千数（比如1和9，2和8，3和7，4和6，5和5等），利用加法交换律和结合律，把它们先加起来。例2：计算`156+98`分析与解答：98这个数接近100，我们可以把它看作`100-2`，这样计算起来会更方便。`156+98``=156+(100-2)``=156+100-2`（去括号，括号前是加号，括号内符号不变）`=256-2``=254`小贴士：遇到像99、102这样接近整百的数，可以用“多加了要减去，少加了要加上”的方法进行“凑整”。比如`156+102`就可以看作`156+100+2`。（二）乘法简便计算——“特殊数字”要牢记例3：计算`25×17×4`分析与解答：看到25，我们马上要想到它的“好朋友”4，因为25×4=100。题目中正好有4，所以我们可以运用乘法交换律，交换17和4的位置，先算25×4。`25×17×4``=25×4×17`（运用乘法交换律）`=100×17``=1700`小贴士：乘法计算中，要牢记一些特殊组合：25×4=100，125×8=1000，5×2=10等。利用乘法交换律和结合律，将这些“黄金搭档”先乘起来，可以大大简化计算。例4：计算`125×32`分析与解答：32这个数可以拆分成`8×4`，而125和8相乘正好是1000。所以我们可以把32拆分开来。`125×32``=125×(8×4)`（将32拆分为8×4）`=(125×8)×4`（运用乘法结合律）`=1000×4``=4000`小贴士：当乘数中没有直接的“好朋友”时，可以尝试将其中一个乘数拆分成两个数相乘的形式，以便凑出“好朋友”。（三）乘法分配律的灵活运用——“合与分”的智慧例5：计算`(20+4)×25`分析与解答：这道题直接符合乘法分配律的形式，可以把20和4分别与25相乘，再把积相加。`(20+4)×25``=20×25+4×25`（运用乘法分配律展开）`=500+100``=600`例6：计算`36×7+36×3`分析与解答：观察算式，发现加号两边都有乘数36，我们可以把36“提取”出来，反过来运用乘法分配律。`36×7+36×3``=36×(7+3)`（逆用乘法分配律，提取公因数36）`=36×10``=360`小贴士：乘法分配律的正向应用（合起来乘变成分别乘）和逆向应用（提取公因数）都非常重要。逆向应用时，关键是找到算式中相同的乘数（公因数）。例7：计算`101×45`分析与解答：101接近100，可以把它看作`100+1`，然后运用乘法分配律进行计算。`101×45``=(100+1)×45``=100×45+1×45`（运用乘法分配律）`=4500+45``=4545`小贴士：遇到像101、99这样接近整百的数与一个数相乘，可以将其拆成整百数加（或减）一个较小数的形式，再用乘法分配律。三、巩固提升——动手练一练好了，方法都掌握得差不多了，现在是检验成果的时候啦！请同学们运用今天学到的运算律，完成下面的简便计算，并想想每道题运用了哪个运算律哦！基础巩固篇(直接写出简算过程和结果)1.`45+67+55`2.`123+49+77`3.`25×36×4`4.`125×7×8`5.`(12+25)×4`6.`34×5+34×5`7.`76+97`(提示：97=100-3)8.`125×16`(提示：16=8×2或10+6)能力提升篇(挑战一下，你能行！)9.`99×38`(提示：99=100-1)10.`47×102-47×2`11.`35×98+70`(提示：70=35×2，想想能不能找到公因数)12.`1+3+5+7+...+19`(提示：利用加法交换律和结合律，凑整十数)四、总结与温馨提示简便计算是数学学习中的一项重要技能，它不仅能提高计算速度和准确性，更能培养我们的观察力、思维灵活性和解决问题的能力。要想熟练掌握简便计算，同学们需要做到以下几点：1.深刻理解：真正理解每一条运算律的含义和适用范围，而不是死记硬背公式。2.仔细观察：拿到题目后，不要急于动笔，先仔细观察数字的特点和运算符号，思考能否运用运算律进行简化。3.灵活运用：根据题目特点，选择合适的运算律，可以是单一运用，也可以是多种运算律综合运用。4.勤加练习：俗话说“熟能生巧”，只有通过大量练习，才能真正做到得心应手。5.注意细节：在运用运算律，特别是去括号或添括号时，要注意符号的变化，避免出错。比如，`a-(b+c)=a-b-c`，`