高中物理 加强练习第三章　35.水平传送带问题

35.水平传送带问题(分值：20分)1~4题每题5分1.(2025·四川绵阳市检测)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度v0=4m/s顺时针运行，小物块以v1=6m/s的初速度从传送带右端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为10m，重力加速度g取10m/s2，考虑小物块滑上传送带到离开传送带的过程，下列说法正确的是()A.小物块从传送带左端滑离传送带B.小物块滑离传送带时的速度大小为6m/sC.小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为6.25sD.小物块在传送带上留下的划痕长度为17m答案C解析小物块相对传送带滑动过程，对小物块，由牛顿第二定律有μmg=ma，解得物块的加速度大小为a=2m/s2，方向水平向右，小物块向左减速到零所用时间t1=v1a=3s，位移大小为x1=v122a=9m<L=10m，小物块减速为零后反向向右运动，从右端滑离传送带，故A错误；小物块减速到零后向右反向加速运动，加速到与传送带速度相等时位移大小为x2=v022a=4m<x1，小物块与传送带速度相等后相对传送带静止，与传送带一起向右做匀速直线运动，小物块离开传送带时的速度大小等于4m/s，故B错误；物块向右加速到v0=4m/s所用时间t2=v0a=2s，小物块与传送带一起做匀速直线运动到离开传送带所用时间t3=x1-x2v0=1.25s，小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间t=t1+t2+t3=6.25s，故C正确；向左运动过程中，划痕长度l1=v0t1+x1=21m，向右运动过程中，划痕长度l2=v0t2-x2.(2025·湖北武汉市检测)如图甲为生产流水线上的水平皮带转弯机，由一段直线皮带和一段圆弧皮带平滑连接而成，其俯视图如图乙所示，虚线ABC是皮带的中线，AB段(直线)长度L=3.2m，BC段(圆弧)半径R=2m，中线上各处的速度大小均为v=1m/s。某次转弯机传送一个质量m=1kg的小物件时，将小物件轻放在直线皮带的起点A处，被传送至B处，滑上圆弧皮带上时速度大小不变，已知小物件与两皮带间的动摩擦因数均为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则()A.小物件刚放上传送带时，会受到传送带向前的静摩擦力B.小物件在到达B点前，在传送带上留下的划痕长度为0.25mC.小物件在到达B点时尚未达到匀速D.小物件在通过圆弧皮带时，会发生“打滑”现象答案B解析小物件刚放上传送带时，小物件和传送带发生相对滑动，小物件会受到传送带向前的滑动摩擦力，故A错误；小物件在AB段加速，根据牛顿第二定律μmg=ma，解得a=2m/s2若能加速至v=1m/s时，根据v2=2ax，解得x=0.25m<3.2m划痕长度为s=vt-x，其中t=va，解得s=0.25m，故B正确，C小物件在圆弧皮带上做圆周运动时，摩擦力提供向心力，假设没有打滑，根据牛顿第二定律有Ff=mv解得Ff=0.5N<Ffm=μmg=2N假设成立，所以不打滑，故D错误。3.(多选)(2024·陕西西安市三模)如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，x0为已知量，则()A.0~x0过程，物块所受的摩擦力方向水平向右B.x0~2x0过程，物块做匀加速运动C.弹簧的劲度系数为μmgD.传送带的速度大小为3答案AC解析物块在刚释放的一段时间内相对传送带向左滑动，受到的滑动摩擦力水平向右，同时弹簧弹力逐渐增大，由题图乙可知当x=x0时，摩擦力发生突变，瞬间减小后，随着x正比例增大，考虑到弹簧弹力也是随x正比例增大，由此可推知当x=x0时，物块刚好达与传送带达到共同速度，之后随着传送带继续向右运动，在x~2x0过程物块始终相对传送带静止，弹力和静摩擦力同时增大且二力平衡，物块做匀速直线运动，当x=2x0时，弹簧弹力大小增大至与滑动摩擦力大小相同，故A正确，B错误；根据前面分析可知，弹簧的劲度系数为k=μmg2x0在0~x0过程，弹簧弹力从0线性增大到kx0，则此过程的平均弹力大小FT=0+k设传送带的速度大小为v，此过程对物块根据动能定理有12mv2=μmgx0-FT解得v=3μgx04.(多选)如图所示，水平传送带以速度v1顺时针匀速转动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。能正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是()答案ABC解析若v1=v2，小物体P可能受到的静摩擦力等于绳的拉力，小物体P一直相对传送带静止，匀速向右运动，若最大静摩擦力小于绳的拉力，则小物体P先向右匀减速运动，减速到零后反向匀加速直到离开传送带，由牛顿第二定律知mQg-μmPg=(mQ+mP)a1，加速度不变；若v1>v2，最大静摩擦力大于或等于绳的拉力，小物体P可能一直向右匀加速直线运动，由牛顿第二定律知μmPg-mQg=(mQ+mP)a2小物体P也可能先向右做匀加速直线运动到速度与传送带速度v1相等后匀速，故A、B正确；若v1<v2，小物体P先向右匀减速直线运动，由牛顿第二定律知mQg+μmPg=(mQ+mP)a3到小物体P减速到与传送带速度v1相等后，若最大静摩擦力大于或等于绳的拉力，小物体P继续