浙江省温州市瑞安市九年级2025年中考二模数学试卷（含答案）

浙江省温州市瑞安市九年级2025年中考二模数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、

错选均不给分）

1.下列实数中，无理数是（）

A.V5B.0C.D.-2

2.某物体如图所示，它的主视图是（）

3.2025年曹村灯会的展区面积超30000平方米.数据30000用科学记数法表示为（）

A.300x102B.30x103C.3x104D.3x105

4.小明周末出游，在圣井山、玉海楼、黄林古村、九珠潭四处景点中随机选取一处景点，则选中九珠潭的

概率为（）

A.；B.JC.ID./

5.化简（-a）2a3所得的结果是（）

A.a5B.-a5C.a6D.-a6

6.如图，△4BC和△4‘B'C'是位似图形，。是位似中心，点4B,C的对应点分别为点若OB:OB'=

2:3,AABC的周长为4,则ANB'C'的周长为（）

7.五一劳动节期间，某景点的商店推出优惠活动，决定每个纪念品降价I元销售，降价后用12。元可以比

降价前多购买4个。设该纪念品的原价是x元，可列出方程（）

120120120120

A.一・=B.

-x---1T*X

120120120120

C.4D.

~~xx+l

8.如图，点E为矩形力BCD的对角线AC上一点，过点E分别作FG||8C,MN||A8,交矩形各边于点

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F,M,G,N,且四边形8ME9为正方形.我国数学家杨辉曾在此图形中发现一个与正方形8MEF面积相等的图

形，从而求得这个正方形的边长.若CG=2。6,54取=8，则。F的长为（）

9.反比例函数y=-士的图象上有力（勺,几）,8（第2,几一2）两点.下列选项正确的是（）

X

A.当n>2时，0V%2VxiB.当0VRV2时，x2<0<xr

C.当0<九<2时，<0<x2D.当72Vo时，x2<Xi<0

10.如图，在中，乙4c8=90。，分别以",BC为边作正方形4DE和正方形BCFG,使点D,尸分别落

在BC,C4的延长线上，连接GE交力产于点H.求GE的长，只需知道（）

A.C”的长B.BD的长C.AF的长D.48的长

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.因式分解：X2-9=.

12.方程组的解为.

13.若扇形的圆心角为60。，半径为1,则扇形的弧长为.

14.歌手大赛中，小程“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分，若“演唱技巧”利“舞台表现”的权重分

别为90%,10%,则小程最终得分为分.

15.如图，为半圆。的直径，C为延长线上一点，CD切半圆于点。，BELCD,交CO延长线于点E,交

半圆于点F,连接OO.若/C=3,cos/。。。=春贝।情尸的长为.

16.如图，在团力BCD中，E是对角线BD上一点，过点E作FGIIMB,分别交BC,力。于点匕G,将四边形

4BFG沿FG翻折,得到四边形/B'FG，点8,恰好落在5。上.若EG:EF=5:2,4。=28,AH=HD,则AHB'D

的面积为.

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A1

三、解答题(本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17.计算：|-5|-V4+(-1)°-

18.解不等式组：｛3(6^HJ.7.

19.如图，在A4BC中，4。，8。于点。，AC=6,sinC=1.

(1)求40的长；

(2)若力8=CD,求tan8的值.

20.某兴趣小组对4,8两种4大模型产品进行测评，得到它们在10次测评中的准确率(单位：%).现有如

下信息:

①A模型在1()次测评中的准确率分别为：84,85,88,90,90,90,91,92,92,98.

②B模型准确率的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中第3组的3

个数据分别是91,92,94.

③两种小模型在测评中准确率的平均数、中位数、众数如下表:

8模型准确率的频数直方图

八频数

4-------------

3------------

2---------

1--I-

01A__————————------->

80859095100准确率(％)

测评准确率统计分析表

模型平均数中位数众数

A9090a

B91.4b95

根据以上信息，回答下列问题:

(1)a的值为,b的值为

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(2)从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你会选择哪种用模型？请简述理由.

21.尺视作图：在正方形A3C0中，求作等边使点分别在边。。，3c上.

以下是小金的作图过程，如图所示：

1.分别以点C,D为圆心，C。的长为半径作圆弧交于正方形外一点G,连接CG,DG,连接4G交CD

于点E.

2.以点力为圆心，4E的长为半径作圆弧交BC于点F,连接4F,EF.

则△4"即为所求.

请根据作图过程回答以下问题：

(1)求乙4DG的度数;

(2)求证：AAEF为等边三角形.

22.己知抛物线y=/+b%+c的对称轴为直线》,且经过点4(—4,6).

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若点8(2,1)向左平移5个单位长度，再向上平移Q(Q>0)个单位长度后，恰好落在抛物线上，求a

的值；

(3)点C(m,几)在抛物线上，过点C作直线3%轴，若直线1与抛物线上4C两点之间的部分(包含点

A,C)有两个交点，求m的取值范围.

23.如图1,共享单车停放点48和图书馆C依次在一条东西走向的道路上.甲、乙两人从两停放点之间的P

点处同时出发，去往图书馆.甲步行去停放点A,然后骑共享单车去往图书馆，乙步行去停放点B,然后骑

共享单车去往图书馆.已知甲乙两人步行速度均为75米分，两人到图书馆的距离s(米)与时间t(分)的

函数关系如图2所示.

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(1)求停放点4B之间的距离;

(2)求甲追上乙的时间；

(3)若乙改为先步行去停放点A,然后骑共享单车去往图书馆，会比原来更早到达图书馆吗？相差多少

分钟?

24.如图，在△力8C中，AB=AC,过点C作CO148于点D,以4。为直径作。。交4c于点E,过点E作

EFIIBC交0。于点F,交4。于点M,连接力几

(1)求证：Z-BMF=匕AEM；

(2)求证:

AD~~BC'

(3)若BC=1,80=k,求FM肉长(用含k的代数式表示).

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：-2和0为整数，之是分数，乃是无理数.

故答案为：A.

【分析】根据无理数和有理数的概念判断即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、该选项中的平面图形不是该物体的视图，故此选项不符合题意；

B、该选项中的平面图形是该物体的左视图，故此选项不符合题意；

C、该选项中的平面图形是该物体的俯视图，故此选项不符合题意；

D、该迷项中的平面图形是该物体的主视图，故此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】主视图就是从正面向后面看物体所得到的平面图形，能能看得见的轮廓线画成实线，看不见但又存

在的轮廓线画成虚线，据此逐一判断得出答案.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：数据30000用科学记数法表示为3x104.

故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示大于10的数，一般表示成axion的形式，其中n等于原数的整数位数

减去I.据此解答即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：•••现有四处景点可供选择：圣井山、玉海楼、黄林古村、九珠潭，

・•・从中随机选取一处景点，选中九球潭的概率为上,

故答案为：C.

【分析】直接由概率公式求解即可.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：原式（一a）2.凉=.〃=05.

故答案为：A.

【分析】先根据一个负数的偶数次雾为正将（出产变形为a?,然后根据同底数累的乘法，底数不变，指数相加

计算即可.

6.【答案】A

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【解析】【解答】解：:△ABC与△A®C'是位似图形,

・•・△A"〜△ABC，，而03;OS'=2:3,

•••△48。与44夕。'的周长比为：2:3,

,•,△4BC的周长为4,

的周长为6.

故答案为：A.

【分析】根据位似图形一定相似可得△ABCs/XABC,然后根据相似三角形周长的比等于相似比，求解即

可.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：依题意得：鸟一苧=4,

故答案为：A.

【分析】设该纪念品的原价是x元，则降价后是(x-1)元，根据“降价后用120元可以比降价前多购买4个”即

可列出方程.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：•・•四边形ABCD是矩形，

/.ZB=ZBCD=ZCDA=ZDAB=90SAB〃CD,AD〃BC,

VFG^BC,MB//AB,

・・・AB〃MN〃CD,AD〃FG〃BC,

・•・图中四边形都是矩形，

•'•SWE=S&ANE，S&CEM=S&CEG，S*BC=S“DC，

；・S正方形8FEM=$矩形NEG。，

设0G=x,而CG=2DG,

:,BF=CG=2x,

；・S正方形BFEM=S矩形NEGO=2%-2%=4x2,

EG-x=4x2,

：.EG=4x,

〈SACEG=8,

i

*,«2•2x-4x=8.

解得：x-x/2.x=—V5(舍去)，

:・BF=2V2.

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故答案为：B.

【分析】由矩形的性质得NB=NBCD=NCDA=NDAB=90。，AD/7CD,AD〃BC,山平行于同一直线的两条

直线互相平行得出可得AB〃MN〃CD,AD〃FG〃BC,根据有一个内角为直角的平行四边形是矩形可得图

中四边形都是矩形，根据矩形的对边相等及三角形面积计算公式可得=S.NE，S^EM=SKEG，

S&ABC=S—DC，由等式性质推出S正方形BF£M=$矩形NEGD,设DG=x,由矩形性质及已知可得BF=CG=

2x,然后根据S正方形8FEA1=S矩形NEGD建立方程可用函X的式子表示出EG,最后根据三角形CEG的面积为

8,结合三角形面积计算公式建立方程可求出x的值，从而得到BF的长.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：♦・•比例函数〉=一^中，-4V0,

・••该函数图象位于第二、四象限内，且在每一象限内，y随x的增大而增大，

当n-2>O即〃>2时，点力（%1，K）,8（%2,几一2）位于第二象限内，

n>n-2,

：.x2<%i<0,故A选项错误，不符合题意；

当n一2Vo<九，即0V九V2时,，点4（工1，九）位于第二象限内，8（小,九一2）位于第四象限内，

/.X]<0<x2,故B选项错误，不符合题意；C选项正确，符合题意；

当〃<0时，点4a-2）位于第四象限内,

\*n>n—2,

/.%i>x2>0,故D选项错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】反比例函数y=]中，当k<0时，图象两支分别位于第二、四象限内，且在每一象限内，y随x的

增大而增大，据此结合题意，分n>2,0<nV2与nVO三种情况判断出A、B两点所在的象限，结合点的坐

标与象限的关系及反比例函数的增减性即可逐一判断得出答案.

10.【答案】D

【解析】【解答】解:如图，延长£71交于Q,设正方形BCFG的边长为a,正方形4CDE的边长为人

•・•四边形ACDE与BCFG都是正方形，

/./D=ZDFA=ZCRG=90°,

又•・,点D、F分别落在BC、CA的延长线上

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・•・四边形BQED为矩形，

BQ-DE—b,EQ—BD=a+b,

:.GQ=a—b,

,•GE2=(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2>),

*：z-ACB=90°,

：,AB2=AC2BC2=a2+b2,

：.GE2=2AB2.

故答案为：D.

【分析】延长EA交BG于Q,设正方形BCFG与ACDE的边长分别为a、b,由正方形的性所得

ND=/DEA=NCBG=90°,根据有三个内角为直角的四边形是矩形得出四边形BQED为矩形，由矩形的对边

相等得BQ二DE=b,EQ=BD=a+b,由线和差得出GQ=a-b,在RlAGEQ中，利用勾股定理表示出

GE2=2(a2+b2),在RtZkABC中，利用那个勾股定理得AB2=a2+b?,从而即可得出答案.

11.【答案】(x+3)(x-3)

【解析】【解答】x2-9=x2-32=(x+3)(x-3).

故答案为(x+3)(x-3).

【分析】运用平方差公式因式分解.

X=o

12.【答案】:

[y=3

x+y=3①

【解析】【解答】解:

2x-y=2②'

①+②得：3%=5,

解得：x=

把％二年代入①得：y=

5

X=-

3

・••原方程组的解为4

y=-

3

5

X--

3

故答案为:4

y--

3

【分析】由于方程组的两个方程中未知数y的系数互为相反数，故将两个方程直接相加可消去y求出x的

值，再将x的值代入①方程求出y的值，从而即可得到原方程组的解.

13.【答案】I

【解析】【解答】解：因为扇形的圆心角为6。。，半径为I,

所以九兀r_607rxi一兀

711~180-180-3

第9页

故答案为:全

【分析】

弧长公式：I=

loU

14.【答案】8.9

【解析】【解答】解：9x90%+8x10%=8.9（分）.

故答案为：8.9.

【分析】用各项成绩的得分乘以各自对应权重的积的总和和除以各个权重的总和即可得出最终得分.

15.【答案】q

【解析】【解答】解：・・・CD切半圆于点D,

工乙CDO=90°,

VzC=zC,BE1CD,即4E=90。，

△DOCEBC,

3

VcosZ.COD=q,

，可设00=3%,CO=5x,贝必。=3x,

'：AC=3,

3+3x=5x

解得：x=

3Q

DO=AO=BO=3x5=5，

6

••CD=>JCO2-DO2

V△DOC〜△EBC,

6

6+DE,

解得：EB=5，DE=-g->

连接OF,贝I」。尸=£,过点尸作。。的垂线，垂足为K,如图:

Vz/?=zDKF=AKDE=90°.

・•・四边形DEFK为矩形，

第10页

KFoK

♦158

Ko

9279

--T-=1=EF

2o5

9

8F=EEF=36-=2_7

•-555

故答案为：%

【分析】由圆的切线垂直经过切点的半径可得4。0。=90。，从不用有两组角相等的两个三角形相似证明^

DOCSAEBC；根据余弦函数的定义结合NCOD的余弦函数值，可设00=3%,C0=5%,则40=3%,然

后根据CO=OA+CA建立方程可求出X的值；再根据相似三角形的对应边成比例建立方程可求出BE、DE；

连接OF,过点尸作。。的垂线，垂足为K,由有三个内角为直角的四边形是矩形得出四边形DEFK为矩形，由

矩形对边相等得出KF二DE,DK=EF,由勾股定理可得KO的值，再根据线段和差即可求出BF的长.

16.【答案】绐2

【解析】【解答】解：如图，连接44,

•・•四边形4BC0是平行四边形，

：.AD||BC,

*：FG||AB,

・•・四边形A8FG是平行四边形，

：.AB=GF,AG=BF,

由折叠可得：四边形力'G/B'是平行四边形，

••AB=GF^AB||GFIIAB>

f

：.AB=GF=AB',

BE-AG

;由对折可得：=FB=FB',AG=A'G,BE=B'E,

・BEHG1

FR=1'

：.HG=AG=4G,

・•・/在以G为圆心，4”为直径的圆上，

：./-AArH=90°,

'：AD||BC,

第11页

/.△DGEsxBFE,

.DG_GE_S

，9BF=EF=2f

・・.第=I，而4G+DG=AD=28,

：.AG=8,DG=20,

：.HG=AG=A'G=8,

：.AH=16,DH=12,

yAH=DH^

・・/H=O"=12，

=V162-122=4\/7，

・・巴•斗x“7x12=246

*：AB||A'B\AB=A'B',

・•・四边形4894为平行四边形，

：.AAf||DB',

・••2=（需）j（好审

△OB”

・°24V7X927/7

,・S"=r^-=F-；

故答案为：2777.

【分析】如图，连接AAT由平行四边形的对边平行得出AD〃BC,从而由两组对边分别平行的四边形是平

行四边形得出四边形ABFG是平行四边形，由平行四边形的对边相等得AB=GF,AG=BF；由折叠得

AB=A'B\FB=B'F,AG=A,G,BE=BE,四边形A，GFB，是平行四边；由平行四边形的对边平行且相等得

A'B=GF,A记，〃GF〃AB,由平行线等分线段可求出HG=AG=A，G,可得A，在以G为圆心，AH为直径的圆

上，由直径所对圆周角为直角得出NAAH=90。；由平行于三角形一边的直线截其它两边的延长线，所载三角

形与原三角形相似证明^DGE-ABFE,相似三角形对应边成比例建立方程得出第=进而即可算出

AG、AH、AH的长，再利用勾股定理算出AA，；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边

形ABBA，是平行四边形，由平行四边形的对边平行得AA，〃DB,由平行于三角形一边的直线截其它两边的

延长线，所截三角形与原三角形相似得^AAHs/XDBH,由相似三角形面积得比等于相似比的平方求解即

可.

17.【答案】解：原式=5-2+1

=4.

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【解析】【分析】先根据绝对值性质“负数的绝对值等于其相反数”、二次根式性质"、项=|。|"及零指数哥法则

%。=1(/0)”分别计算，再计算有理数加减法运算可得答案.

2x+5>70

18.【答案】解:

.3(6一%)>2x-7②'

解不等式①得，%>1，

解不等式②得，XV5,

不等式组的解为1MXV5.

【解析】【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间

找，大大小小无解了确定出解集即可.

19.【答案】(DM：-：AD1BC,

.\ZADC=ZADB=90o,

AD1

**«sinC=AC=2f

'：AC=6,

：.AD=3：

(2)解：AC=6,AD=3,

-'-CD=>JAC2-AD2=V62-32=3后

'：AB=CD,

-'-AB=3V3,

-BD=>JAB2-CD2=J(3V3)2-32=3&,

.,AD342

•」.=D丽=荻=?

【解析】【分析】(1)根据正弦函数的定义可得sinC=^=｝然后代入求解即可;

(2)在RQACD中，由勾股定理算出CD,从而可得AB的长，然后在RtZiABD中，由勾段定理算出

BD,最后根据正切函数的定义可求出lanB的值.

⑴解：*：ADJL8C,

AD1

••SinC=AC=T

*：AC=6,

：.AD=3：

(2)解：AC=6,AD=3,

・"0=yjAC2-AD2=V62-32=38,

,:AR=CD,

-'-AB=345,

第13页

J(3可-32=3企,

:-BD=>JAB2-CD2=

AD_3_42

**•tan£

~BD-572一手

20.【答案】（1）90；93；

（2）解：从平均数看，B模型较准确；从中位数看，B模型较准确；从众数看，B模型较准确；所以我会选

择B模型.

【解析】【解答】（1）解：A模型在10次测评中的准确率出现次数最多的是90,共3次，则a的值为90,

B模型中，第1、2组中共有3个数据，则中位数在第3组，将第3组的数据从小大到排列后第2和3个数的

平均数就是B模型的中位数，

・・.b的值为学1=93；

故答案为：90,93；

【分析】（1）在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，（众数可能有多个）；将一组数据按从小到大

（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中

位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此结合题

干给出的信息求解即可；

（2）根据中位数、平均数以及众数都是反应一组数据集中趋势的量，由于B模型的平均数、中数位及众数均

大于A模型的，从而即可得出结论.

（1）解：A模型在10次测评中的准确率出现次数最多的是90,共3次，则a的值为90,

B模型中，第1、2组中共有3个数据，则中位数在第3组从小大到排列的第2和3个数的平均数，b的值为

竽=93;

故答案为：90,93；

（2）解：从平均数看，B模型较准确.

从中位数看，B模型较准确.

从众数看，B模型较准确.

所以我会选择B模型.

21.【答案】（1）解：由作图可知CD=CG=DG,

•••△GDC为等边三角形，

:.乙GDC=60°,

•・•四边形力BCD正方形,

：.^ADC=90°,

J.zADG=150°；

（2）证明：•・•四边形ABCO正方形,

第14页

：.AD=CD,

VCD=DG,

：.AD=DG,

Z.DAG—Z-DGA,

•:2ADG=150°,

：.LDAG=15°,

由题意可知AE=4/，^LADC=Z,B=90°,AD=AB,

・•・Rt△ADE三Rt△ABF(HL),

J.LBAF=LDAG=15°,

'：Z-DAB=90°,

：.Z-EAF=60°,

•••△4EF为等边三角形.

【解析】【分析】(1)由作图可知CD二CG二DG,由三边相等的三角形是等边三角形得aGDC为等边三角形，

由等边三角形的每一个内角都是60。得出/GDO60。，由正方形性质四个内角都等于90。得NGDC=90。，然

后由角的构成即可求出NADG的度数；

(2)由正方形性质得AD=AB=CD,则AD;DG,由等边对等角及三角形的内角和定理求出/DAG=15。；然

后利用“HL”判断出RSADE^RtAABF,由全等三角形的对应角相等得NBAF=NDAE=15。，然后根据角的

和差求出NEAF=60。，从而根据有一个内角为60。的等腰三角形是等边三角形可得结论.

(1)1?：由作图可知CO=CG=0G,

•••△GDC为等边三角形，

:•乙GDC=60°,

•・•四边形A8CD正方形，

：.Z.ADC=90°,

:.乙ADG=150°；

(2)证明：•・•四边形4BCD正方形，

：.AD=CD,

VCD=DG,

：.AD=DG,

/.Z.DAG=匕DGA,

■:乙ADG=150°,

：.z.DAG=15°,

由题意可知4E=4F,/-ADC=zfi=90°,AD=AB,

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••・Rt△ADEwRt△ABF(HL),

：.^BAF=L.DAG=15°,

'：LDAB=90°,

：./.EAF=60°,

•••△/1EF为等边三角形.

22.【答案】(1)•.•抛物线的对称轴为直线x=—|,

-即b=3.

将点4(一4,6)代入y=%24-3%+c中，

得6=16-12+c,

•••c=2,

••・抛物线表达式为y=/+3x+2；

(2)解：•・•将点8(2,1)向左平移5个单位长度，再向.上平移a个单位长度，

，平移后点B的坐标为(一3,1+a).

将(-3,1+a)代入y=x2+3x+2,

得1+Q=9-9+2

•••a=1：

(3)解：点A(-4,6)关于x=-?对称的点的坐标为D(1,6)；

当mV—4时，点C在点A左侧，仅有1个交点.

当一4WmW-|时，点C在点A右侧，对称轴左侧(或对称轴上)，仅有1个交点.

当一|<小工1时，点C在对称轴右侧，点D左侧(或与点D重合)，有2个交点.

当m>l时，点C在点D右侧，仅有1个交点.

综上所述，若直线1与抛物线上4C两点之间的部分(包含点4C)有两个交点，m的取值范围为-9V

m<1.

【解析】【分析】(1)首先由对称轴直线公式结合对称轴直线为工=-|列出方程求出b=3,然后将A点坐标

及b=3同时代入y=x2+bx+c可求出c的值，从而得到抛物线的解析式；

(2)首先根据点的坐标平移规律“横坐标左移减右移加，纵坐标上移加卜.移减”表示出点B平移后的坐标，

然后将平移后点B的坐标代入(1)所求的抛物线的解析式即可求出a的值；

(3)易得点A关于直线％=的对称点坐标为。(1,6),由于过点C的直线l〃x,故1上点的纵坐标都为

n；然后分mV-4,、一,WmW1及m>1四种情况，判断出点C相对于点A的位置，即可

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分别判断出直线1与抛物线上A,C两点之间的部分(包含点A,C)交点的个数，从而即可得出答案.

(1)•••抛物线的对称轴为直线％二

.••一2=-',即b=3.

将点力(-4,6)代入y=/+3%+。中，

得6=16-12+c,

c=2,

.•.抛物线表达式为y=X2+3X+2；

(2)将点B(2,l)向左平移5个单位长度，再向上平移a个单位长度,

即(—3,1+CL).

将(—3,1+a)代入y=/+3%+2,

得1+。=9-9+2

a=1；

(3)令y=6.即其2+3$+2=6,

解得%1=-4,上=1，

.••点A关于直线％=一，的对称点坐标为。(1,6).

当mV-4时，点C在点A左侧，仅有1个交点.

3

-

2点C在点A右侧，对称轴左侧(或对称轴上)，仅有1个交点.

当一<1时.，点C在对称轴右侧，点D左侧(或与点D重合)，有2个交点.

当m>l时，点C在点D右侧，仅有1个交点.

3

-

综上所述，若直线1与抛物线上4C两点之间的部分(包含点4C)有两个交点,2

TH<1.

23.【答案】(1)解：75x6+75x14=1500(米)，

答：停放点4B之间的距离1500米；

(2)解法一：u甲=6000+(26-6)=3。0(米/分)，

t=6时的路程差：75x(6+6)=900(米)，

9004-(300-75)=4(分)，

6+4=10(分)，

答：甲追.匕乙的时间为1()分钟.

解法二：4P=76x6=460(米)，Z?P=7SX14=1OSn(米).

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V6000-450=5550(米)，

•••G(0,5550).

设，MN：SI=

将M(6,6000)和N(26,0)代入，

得［6000=6kl+bi

付10=26kl+无

(k1=-300

Y瓦=7800，

=—300t+7800.

设，GH：s2=k2t+b-2，

将G(0,5550)和H(14,4500)代入，

5550=b2

"(4500=14k2+b2

(k=-75

/，2

［b2=5550'

IGH：S2=-75t4-5550.

当Si=S2时，-300£+7800=-75t+5550,解得£=10.

答：甲追上乙的时间为10分钟.

(3)解：u乙=4500+(32-14)=250(米/分)，

=6+6000+250=30(分)，

=32-30=2(分).

答：会比原来早到2分钟.

【解析】【分析】(1)根据图象提供的信息可得甲步行6分钟从点P到达了点A,乙步行14分钟从点P步行

到点B,根据路程等于速度乘以时间可分别求出PA、PB的长度，进而根据PA+PB=AB可得答案；

(2)解法一：首先求出甲的骑行速度，然后求出t=6时，甲乙之间距离，然后用甲乙之间的距离除以甲乙的

速度差即可得出甲从A地出发追上乙的用时，再加上开始的步行时间即可；

解法二：首先根据图象提供的信息，利用待定系数法求出直线GH与MN的函数表达式，然后联立求解即

可；

(3)苜先根据路程、速度时间三者的关系求出乙骑行的速度，然后求出乙从A地到C地的骑行时间，再加

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上乙从P地步行到A地的时间可得乙修改后所用的总时间，然后与原方案的时间比较就可求解.

(1)75x(6+14)=1500(米).

答：停放点4B之间的距离1500米.；

(2)解法一：u甲=6000+(26-6)=300(米/分)，

t=6时的路程差：75x(6+6)=900(米)，

900+(300-75)=4(分)，

6+4=10(分)，

答：甲追上乙的时间为10分钟.

解法二：AP=75x6=450(米)，BP=75x14=1050(米)，

v6000-450=5550(米)，

:.G(0,5550).

设，MN：S]=k1t+b\,

将M(6,6000)和N(26,0)代入，

制(6000=6kl+bi

付(0=26kl+b1

%=-300

bi=7800,

.・.si=-300t+7800.

设b〃:§2=k2t+Z)2,

将G(0,5550)和H(14,4500)代入，

zef5550=b2

佝(4500=14k2+b2

#2=-75

[b2=5550，

IGH：s?=-75t+5550.

当Si=s2时，-300t+7800=-75t+5550,解得t=10.

答：甲追上乙的时间为10分钟.

(3)i?乙=4500+(32-14)=250(米/分),

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