人教版七年级数学下册《一元一次不等式实际问题（利润、和差倍分）》练习

9.2—元一次不等式实际问题（利润、和差倍分）

班级：姓名：分数s

一、选择题

1.某种商品的进价为元，标价为1。0元，后由于该商品积压，商

店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%,该种商品最多可

打（）

A.九折B.八折C.七折D.六折

2,某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该

商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则

最低可打（）

A.9折B.8折C.7折D.6折

3.某品牌电脑的成本为2400元，售价为2S00元，该商店准备举

行打折促销活动，要求利润率不低于5%,如果将这种品牌的电

脑打支折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的

是（）

A.2800%>2400X5%B,2800%-2400>2400X5%

C.2800x->2400x5%D.28OOX--2400>2400x5%

试卷第1页，总12页

4.某商店将定价为2.5元的商品，按下列方式优惠销售：若购买

不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八

折.小聪有24元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件

呢？若设小聪可以购买该种商品工件，则根据题意，口J列不等式

为（）

A2.5x5+2.5X0.8x<24B.2.5X5+2.5X0.8(%—5)<24

C.2.5X5+2,5X0,8x>24D.2.5X5+2.5X0.8(%—5)>24

5.x的3倍与2的差不大于0,用不等式表示为（）

A.3%—240B.3%—2>0

C,3x—2<0D.?x-2>0

6.关于下列问题的解答，错误的是（）

AX的3倍不小于y的3可表示为3支＞

B.m的辅九的和是非负数，可表示为加+九20

C.Q是非负数，可表示为。＞0

D.：无是负数，可表示为｝%〈°

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7.若小的2倍与4的和比771的3倍小，则下列式子中表达正确的是

()

A.2m-4<3mB.2m+4>3m

C.2m+4<3mD,2m<3m+4

8.若式子?-3的值大于式子9的值，则a的值()

A.大于。B.小于。

C.等于0D.无法确定

9.”1的2倍与8的和不大于2与m的差〃用不等式表示为

*

10.用不等式表示，比X的5倍大1的数不小于Y的:与4的差

二、填空题

11.X的3倍与15的差不小于8,用不等式表示为.

12.商家以L5元每千克的价格购进10阡克苹果，销售中有5%的

苹果正常损耗，为不亏本商家售价为支元每千克，可列不等式

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13.若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润

率不低于5%的售价打折出售，设打二折，那么列出的不等式为

*

三、解答题

14.用适当的不等式表示下列数量关系：

⑴x减去3大于10；

(2)支的3倍与5的差是负数；

(3)支的2倍与1的和是非负数；

(4)V的3倍与9的差不大于一1.

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15.一种电子琴每台进价为2400元，如果商店按标价的八折销

售，所得利润仍不低于实际售价的1。%,那么每台电子琴的标价

不得低于多少元？

16.某服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价8。元，售价

120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共

1°咐，其中甲种服装不少于65件.

(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多

购进多少件？

(2)在(1)的条件下，该服装店在国庆节当天对甲种服装以每件优

惠Q(0<a<20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不

变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

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17.某商场经营某种新型电子产品，购进时的价格为2。元/件，根

据市场预测，在一段时间内，销售价格为40元/件时，销售量为

20喑，销售单价每降低1元，就可多售出20件.

（1）写出销售量（件）与销售单价Y（元/件）之间的函数关系

式；

（2）写出销售该产品所获利润勿（元）与销售单价丫（元/件）之

间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润；

（3）若商场想获得不低于4000元的利润，同时要完成不少于32a牛

的该产品销售任务，该商场应该如何确定销售单价？

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参考答案

9.2一元一次不等式实际问题（利润、和差倍分）

一、选择题

1.

【答案】A

2.

【答案】C

3.

【答案】D

4.

【答案】B

5.

【答案】A

6.

【答案】A

7.

【答案】C

8.

【答案】B

二、填空题

9.

试卷第7页，总12页

【答案】

2m+8<2—m

10.

【答案】

一1

5%4-1>-x—4

11.

【答案】

3%-15>8

12.

【答案】

(1-5%)X100x>1.5x100

13.

【答案】

750x3-500>500X5%

10

三、解答题(本题共计4小题，每题10分，共计40分)

14.

【答案】

解：(1)由题意可得：兰-3>10；

(2)由题意可得：—5(0；

试卷第8页，总12页

(3)由题意可得：2%+1>0；

(4)由题意可得：3y-9<-l.

15.

【答案】

解：设电子琴每台标价为回元，那么售出一台电子琴所得的利润

不低于(1O%X8O%0)元，

根据题意，^80%x-2400>10%X80%%,

10000

解这个不等式，得无之一^.

经检验，不等式的解符合题意，

10000

所以，每台电子琴的标价不低于二一元.

16.

【答案】

解：Q)设购进曰种服装邺h由题意可知：

80x+60(100-X)<7500

解得：上<75,

又二.甲种服装不少于65件，即汇>65,

65<x<75,

试卷第9页，总12页

答：甲种服装最多购进75件.

(2)设总利润为w元，

・・・甲种服装不少于65件，

65<%<75,

w=(120-80-d)x+(90-60)(100—x)=(10-a)x+3000

方案1：当时，10—。>0,w随其的增大而增大，

所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装

25件；

方案2：当Q=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货

都可以；

方案3:10<。<20时，10—a<0,卬随支的增大而减小，

所以当尤=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装

35件.

17.

【答案】

解：Q)由题意得:

试卷第10页，总12页

囱=200+20（40—回）=1000—202

故销售量回(件)与销售单价回(元)之间的函数关系式为

0=-200+1006.

9

(2)W=(%-20)(1000-20x)

二-20—+1400匕—20000

=-20(无一35)2+4500,

因为一20V0,

所以当尤=35时，=4500.

故商场获得的最大利润为4500元・

(3)当川=4000时，(r-20)(1000—20%)=4000

解得元］=30,%2=