四川省眉山市2026年八年级下学期期中考试数学试题与答案

八年级下学期期中考试数学试题

一、单选题（每小题4分，共48分）

1.下列式子中，属于分式的是（）

X2「2a-5n1

A.-B.-C.D.

3x33

2.下列分式中，不是最简分式是（）

A丁D八

A.,B.,2C.D.，*I

y2X-y22xy^y

3.2024年9月，工业和信息化部宣布中国首台氟化氮光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高

端芯片制造领域取得了关键性进展.已知7纳米二00）00000（）7米，OJMOOO（MK）7用科学记数法可表示

为（）

A.7x10"B.7x10*C.7x10'"D.7x10'0

4.下列四个选项中,T不是X的函数的是（）

A.v=2.r-7B.r=-C.V=X：D.y=

X

5.如果把分式/中的X和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）

K♦V'

A.扩大到原来的9倍B.扩大到原来的3倍

C.不变D.缩小到原来的?

6.已知点A的坐标为（“-1.3+U）,下列说法正确的是（）

A.若点A在y轴上，则”・-3

B.若点A在二四象限角平分线上，则4二|

C.若点A到x轴的距离是3,则〃二0或-6

D.若点A在第四象限，则a的值可以为2

m十X-m2/W

7.关于X的万程-2的解为正数,则阳的取值他围是（）

X-IX-1

2

B.

2

D./〃<5且朋,0

8.小王开车回家从家到单位有两条路可选择，路线A全程25千米的普通道路，路线B包含快速通道,

全程21千米，走路线B比走路线A平均速度提高40%，时间节省20分钟，求走路线A和路线B的平

均速度是多少？若设走路线A的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为（）

212520

A.

(U40%)xx60

C」-.以2。252120

D.——

•(1,40%)1xX(I44(Fo)X60

9.若关于x的分式方程「一♦£，=?无解，则。的值是（）

3Tx-3

A.3或2B.1C.1或3D.1或2

At；"’则当函数值/3时，自变量x的值是，

10.若函数p二)

A.±］或1.5B.±|C.1.5或D.1.5

11.如图，在“C8中,乙1（7?二90。.』（•二伙’，点C的坐标为（TO）,点A的坐标为（＜3）,则点

B的坐标为（)

B.(3,4)C.(2,4)D.(1.41

12.给定一列数，我们把这列数中第一个数记为q,第二个数记为第三个数记为以此类推，第

1♦%

n个数记为u”.已知并规定：凡----,乙=4“、•4…q,,Sj《♦%.

下列说法：

①/4,;

②「《「+小…，心-0:

③对于任意正整数匕都有兀.「S■■二,成立.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.函数y=力-i的自变量x的取值范围是.

14.若分式--的值为。.则x的值是

*♦5

is.在平面直角坐标系中，点「(-5.3)关于，轴对称的点的坐标是.

16.若3/+3X・7・O,则代数式卜十平卜燮的值为.

AB2x-6

17.如果n一=".中.2)，则4二-------，8二---------.

.T—m4-I

18.若关于X的不等式组.el,v，有解且至多有5个整数解，且关于J.的方程一二+3;卢匕的解

I24

为整数，则符合条件的整数用的和为

三、解答题

19.计算向-(笊-2)”+(-1产‘、

1

20.解方程：」-|产—x・3.

x-22-x

21.先化简——「二，然后再从0,2,3,4这4个数字中选择一个使原式有意

\x-2xx-4x+4/x

义的数作为x的值代入求值.

22.随着科技创新发展，人形机器人集成人工智能、高端制造、新材料等先进技术，有望成为继计算

机、智能手机、新能源汽车后的颠覆性产品，发展潜力大，应用前景广.为提高工作效率，某工厂使用

A,B两种型号机器人搬运原料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，且A型机器人

搬运1500千克所用时间与B型机器人搬运1200千克所用时间相等.

(1)求这两种机器人每小时分别搬运多少千克原料；

(2)从生产效率和生产安全考虑，A,B两种型号机器人都要参与原料运输但两种机器人不能同时进

行工作.如果要求不超过4小时需完成对560千克原料的搬运，则A型机器人至少要搬运多少千克原

料？

23.如图,在平面直角坐标系中,△”如的三个顶点的坐标为41.3).。3.3),

(1)在图中画出AX8c关于J'轴对称的AARC.；

（2）写出4、4、的坐标；4,q,£

（3）求A.INC的面积.

24.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当

行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式（即用含

x的代数式表示Q）；

（2）当x=2血）（千米）时，求剩余油量Q（升）的值：

（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警

前回到家？请说明理由.

25.如果两个分式M与N的和为常数匕旦k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整

值如分式“=工，、=一］，"+、=工=I,则M与N互为“和整分式”，“和整值”

r-1r-7

（1）已知分式.4=-//=-~判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若

X-4X-4

是，请求出“和整值”k；

（2）已知分式C=t,D=^-,C与D互为“和整分式”，且“和整值”=3,若x为正整

x-2

数，分式D的值为正整数t.

①求G所代表的代数式；

②求x的值；

（3）在（2）的条件下，已知分式，二之二，0二"匚，且若该关于x的方程无解，

x-33-x

求实数m的值.

26.如图1,长方形中，,48;%m.BC=6cm，点P从点A出发，沿A-B->CTD运动，同

时，点Q从点B出发，沿BTC—D运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C.已知点P每秒比点

Q每秒多运动1cm,当其中一点到达点D时，另一点停止运动.

（1）求P、Q两点的运动速度；

（2）当其中一点到达点D时，另一点距离D点cm（直接写答案）:

（3）设点P、Q的运动时间为I秒〃>。），请用含t的代数式表示△的面积S,并写出I的取值

范围.

答案

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

1L【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】Z3

14.【答案】5

15.【答案】(5.31

16.【答案】、

17.【答案】4；-2

18.【答案】6

19.【答案】解：百_(界_2/―(-1)”-

工3-1-2

=-1

20.【答案】解：上,

x-22-x

Ix-l,

-----------=3,

x-2x-2

l-(x-l)=3(x-2),

：,V2,

经检验：当x=2时，x-2=0,

・•.原分式方程无解

由题意得：1/0,工4,

.•.当JC=3时，原式=ca，=l.

15001200

22.【答案】(1)解：设“型机器人每小时搬运工千克原料，由题意得:

x+30x

解得：i120

经检验，iIX)是原方程的解，且符合题意,

・・・X+3O=I5O.

答：A型机器人每小时搬运15(1千克原料.8型机器人每小时搬运120千克原料:

(2)解：设A型机器人要搬运用千克原料,

由题意得：念+怨

150120

解得：桁2400

答：A型机器人至少要搬运400千克原料.

23.【答案】⑴解:如图所示:

(2)(-l.3h(4.1),(3.-3)

(3)解：如图所示：

24.【答案】（1）0二45Oh

(2)解：当jr=2HO时,0=45-0,1x280=17(升),

答：当x・280（千米）时，剌余油量Q的值为17升

（3）解：他们能在汽车报警前回到家,

(45-3)^0.1=420(千米),

由42。：400知他们能在汽乍报警前回到家

r-1r-7

25.【答案】（1）解：A与B是互为“和整分式”，理由如下：・・・/=^—,B-

x-4x-4

r-l*x-7

x-4-

2x-8

-x-4

2(1)

=■■

x-4

二•A与B是互为“和整分式”，"和整值”=2;

(3x-4)(x+2)G

⑵解.・①9合・・・

OD=(・2)("2).(x-2)("2)

3F*Zr-8+G

(I2)(.-2)

VC与D互为'、和整分式"，且,、和整值X=3，

/.3x-♦2x-8+G=3(x-2)(\--12,

•*'G«3x2-12-3x2-2x+8■-2x-4；

②・.・〃==-2］：；2).J，且分式D的值为正整数t.x为正整数，

r-4(x*2)(r*2)x-2

-1或i-2-2,

**•x-I(i0舍去)；

彳篁一S/fix—?

(3)解：由题意可得：，=。=・三=2,・・./+0=J♦笠，=2,

1-2x-33-x

,3r5mx+3.

••_________1一―，

x-3

(Im)r22A6,

整理得：(I-"J)K=-4,

•・•方程无解，

/.I-m0或方程有增根i一3，

解得：加=1，

当I-〃”0,方程有增根x3，

・•・4=3,

1-m

解得："