广东省佛山市三水区2025-2026学年七年级（下）期中数学试卷

广东省佛山市三水区2025-2026学年七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.“夜深知雪重，时闻折竹声.”这是白居易《夜雪》中对雪的描写.单个雪花的重量其实很轻，只有

0.00003依左右，0.00003用科学记数法可表示为（）

A.0.3x10-5B.3x10-5C.0.3x10-4D.3x10-4

2.下列计算正确的是（）

A.下十二炉B.2?-声2C.x2ex3=x6D.G3)3=工9

3.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯的事件为（）

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件

4.下列选项中，过点P画直线A8的垂线，三角尺的摆放方式正确的是（）

B.

D.

5.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（）

测量跳远成绩

。的是（）

A.ZI=ZCB.Z^C+ZC=180°

C.Z2=ZCD.ZA^E+Z2=180°

7.下列说法中，正确的是（）

A.相等的角是对顶角

B.过一点有且只有一条直线与

C.内错角相等，两直线平行

D.直线外一点到这条直线的垂

()

A.Z1与N2是同旁内角B.ZI与N4是内错角

C.N3与N5是对顶角D.N2与N3是邻补角

)

A.(,r+2y)(2y-x)B.(/〃+1)(-in-1)

C.(-a+b)(a-b)D.(4p+g)(4g-〃)

10.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张,若要拼成一个长为2〃+从宽为〃+3少的长方形，需要

8类卡片（）

D.8张

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.已知/a=30。，则/a的余角等于

12.如图是一个六等分圆盘，向圆盘中随机投掷飞镖，落在阴影部分的概率是

13.已知炉-6%+〃7是一个完全平方式，则〃?的值是.

14.一个角的补角比它的余角的2倍还多30。，则这个角的度数为.

15.如图，这是小东在男子400米田径赛时起跑的动作简易图，起跑时手臂A尸〃MMFG//AB,若

小东上臂与前臂之间的夹角N4W2134。，ZAFG=116°,则小东身体A8与上臂AM之间夹角N8AM

的度数为_________

16.如图，已知正方形A8CO与正方形CEFG的边长分别为〃，力，如果a-b=3,ab=3,那么阴影部

分的面积为.

AD

BaCbG

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.计算：

⑴£_（…）。+（―2）3；

(2)10002-1001x999.

18.

(1)化简:02m(〃)2+⑵)2.

(2)若&=2,8〃=3,求泸侬的值.

19.先化简，再求值：[(3x-2y)--(x+y)(x-y)-5y2]-?4x,其中x=3,y=-1.

20.某公园移植A种花卉前查阅资料得到该花卉移植的成活率如图.

今成活的频率

(1)A种花卉成活的频率稳定在附近，估计成活概率为;(精确到0.1)

(2)该公园规划共需要成活A种花卉9000株，分两批采购，第一批购入2000株，估计第二批

需购入多少株？

21.填空：(请补全下列证明过程及括号内的推理依据)

已知：如图，Z1=Z2,ZC=ZD,求证：ZA=ZF.

Z1=Z3(),

AZ2=Z3(等量代换).

：.BD//CE().

AZD=Z▲().

又・・・NC=NO(已知)，

AZC=Z▲(等量代换).

:.▲〃▲().

，N4=N"().

22.如图，已知NOP“=120。，Z4Cfi=60°.

cD

（1）求证：AC//DE；

(2)若NO=N4,ZACD=130°,求N8的度数.

23.有理数和尢理数统称为实数，我们规定：若实数a与力的平方差等寸-80,则称（a,8）为“美丽

实数对

（1）若〃（小b）为“美丽实数对“，则。，〃应满足的等量关系为;

（2）若点、p（9,k）是“美丽实数对“，求攵的值；

（3）若点N（x+5y,5y-x）是“美丽实数对“，求个的值.

24.现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是。、6c.用其中4张纸片拼

成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为。和〃的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正

方形（中间的空白部分是边长为。的正方形）.

（1）观察：从整体看,整个图形的面积等于各部分面积的和.所以图2和图3的大正方形的面积

都可以表示为（a+b）2,结论①；

图2中的大正方形的面积又可以用含字母人。的代数式表示为：,结论②

图3中的大正方形的面积又可以用含字母人b、。的代数式表示为：,结论③.

（2）思考：

结合结论①和结论②，可以得到个等式.

结合结论②和结论③，可以得到个等式.

（3）应用：若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4）,三个半圆的面积分别记作

S、S2、S3,>.5I+S2+S3=20,求S2的值.

（4）延伸：若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5）,直角边斫3,b=4,斜

边c=5,求图中阴影部分面积和.

25.【项目化学习】“玩转三角尺，

【项目化学习】“玩转二角尺”

亲爱的同学们，学习数学要求我们“用数学的眼光观察现实世界“，一副三角尺为我们观察

背

世界提供了一个小小的窗口，学完平行线性质，可探究三角尺摆放位置不同涉及的数学问

景

题.

如图是一副三角尺，ZA=Z£>=90°,ZB=30°,ZC=60°,ZE=ZF=45°.

图1做图3

任观察与发现：

务如图1,项目学习小组的同学们将三角尺AC8沿6c方向移动，得到△48G,王丽发现

一此时A8〃A8],她的判断依据是▲,

任操作与计算：

务项目学习小组的同学们将这两个三角尺进行了如图2摆放，并过点E作直线。平行于边

二8c所在的直线儿且点A与点尸重合，求N1的度数.

任旋转与分类讨论：在图2的条件下，项目学习小组的同学们固定三角尺。以'，将三角尺

务AC8绕点C逆时针旋转180。，如图3,请你一起进行操作探究活动，在旋转过程中，当三

三角尺AC方的一边所在直线与线段石尸所在直线平行时，直接写出满足条件/产CA的度数.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】60°

12.【答案】1

13.【答案】9

14.【答案】30°

15.【答案】70°

16.【答案】6

17•【答案】⑴解：0

（2）解：1

18.【答案】（1）解:4a2

（2）解：72

19.【答案】解:2x-3y；9

20.【答案】（1）0.9；0.9

（2）解：因为该公园规划共需要成活A种花卉9000株，分两批采购，第一批