湖北襄阳市襄州区2025-2026学年度七年级下学期期中数学试题（含答案）

湖北襄阳市襄州区2025-2026学年度七年级下学期期中数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地画出了一幅鱼的图案.由图所示的图案通过平移后

能得到的图案是()

2.下列各选项中，乙1与22属于对顶角的是()

cd

3.若点4("1,a)在y轴上，则点8(a+2,a-1)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果21=70。，那么N2的度数是(

A.20°B.25°C.30°D.45°

5.若加7)2=]”,则。的取值范围是()

A.a<1B.a<1C.a>\D.a>\

6.下列说法正确的是()

A.6的平方根是3B.8的立方根是垃

C.-6没有平方根D.(-3)2的平方根是-3

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7.图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知AB〃CD//EF，N8=60。，NC=130。，那么/8EC等

于（）

图1图2

A.5°B.10°C.15°D.20°

8.比较底，而和痫的大小，正确的是（）

A.725<717<^64B.V17<>/25<V64C.而〈痫〈而D・痫〈而〈岳

9.如图，在△4见1中，点。、E在8c边上，点尸在4c边上,将△44。沿着4）翻折，使点8和点2重

合，将△C£尸沿着律翻折，点C恰与点力重合.结论：①2BAC=90°,②DE=EF,③乙B=2乙C,④AB=EC,

正确的有（）

A.①②③④B.③④C.®®@D.①②③

10.如图，一个质点在第一象限及X轴、丁轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0,0）运动到（0,1）,然后接着

按图中箭头所示方向运动，即（0,0）-（0,1）-（1,1）-（1,0）,且每秒移动一个单位长度，那么第99秒时质点所

在位置的坐标是（）

九

3------------->1

A.（9,0）B.（0,9）C.（8,0）D.（0,8）

二、填空题：本题共6小题,每小题3分，共18分。

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11.若点/到x轴的距离为2,到p轴的距离为3,且点力在第二象限，则点4的坐标为—.

12.常言道：不以规矩，不成方圆.这里的“矩”指的是矩尺，之的起源可追溯至先秦时期，主体为直角曲

尺，是中国古代绘图测量使用的工具，如图，在同一平面内，将直尺和矩尺（4818。）按如图方式摆放，

若/1=36。，则N2=.

13.已知m<0，化简：|mI+JM-寺=

14.设助为正数,已知（理卜2川图,当白艮小［此处约定小。」）时，目«0,所以

Z+2_1+儿于是后+…+「（*）利用（*）可以求某些数的算术平方根的近似值，如

V2a）2a

710005=71002+5»100+=一=100.025.计算V14406的近似值为_____.

2x100

15.已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少36。，则这两个角的度数分别是

16.完成下面的证明：

如图，射线力G与线段8C,O£分别相交于点凡D,连接力B,Q）,N8+NCZ）E=180。，Z1=Z2.

求证：AB//CD.

证明：VZ1=ZBFD（对顶角相等），

XvZl=Z2（己知），

?.ZBFD=©____（等式的基本事实）.

:.BC〃②_____（同位角相等，两直线平行）

ZC+®=180°（®_____）.

又・・・NB+NCOE=180。（已知），

.•.4=（©（同角的补角相等）.

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-AB//CD(®).

三、计算题：本大题共1小题，共9分。

17.计算：

⑴、何+仃不+回2卜

(2)(-2)2+|X/2-V3|-^+^.

四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题9分)

已知点/(3-qa+4),解答下列问题：

(1)若点/在V轴上，求点力的坐标；

(2)若点8的坐标为(-2,6),且/8〃X轴，求点力的坐标.

19.(本小题9分)

已知5。+2的立方根是3,的算术平方根是4，c是您的整数部分，求力—。+。的平方根.

20.(本小题9分)

A43C在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)点48的坐标分别是：；

⑵在图中作出A/18c关于X轴的对称图形AQE/，点F的坐标是一;

⑶求AO£”的面积.

21.(本小题9分)

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如图，已知点E、/在直线上，点G在线段CO上，ED与FG交于点、H,/C=/EFG，ZCED=ZGHD.

⑵试判断/力以）与/O之间的数量关系，并说明理由；

（3）若NEHF=100。，ZD=30%求乙”:〃的度数.

22.（本小题9分）

阅读与理解：

小明在学习了有关平方根的知识后，知道负数没有平方根.比如：因为没有一个数的平方等于-1,所以-1

没有平方根.一天，善于思考的小明想：如果存在一个数3使i2=—l，那么（±］）2=-1，因此-1就有两个

平方根了.进一步，小明想：因为（±2。2=-4,所以-4的平方根是±2i；因为（±夕）2=-9,所以一9的平方

根就是±3i.请你根据上面的信息解答卜.列问题：

（1）求-25，-36的平方根（写成因为……，所以……的形式）；

⑵求,+/+户+…产的值.

23.（本小题9分）

如图1，点力在直线MN上，点〃在直线S7'上，点。在M/V,S7'之间，且满足/杨1C+4C8+/S8C=36O°.

M——4^———N----------NM-------—N

>c

S--------r-TS-----------1------------T-------T

图1图2图3

（1）试说明：MN//ST：

（2）如图2,若乙1CB=6O。，AD//CB，点、E在线段BC上,连接力E，旦NDAE=2NCBT，试判断/C4E

与NC/IN的数量关系，并说明理由；

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(3)如图3,若N/1CB=3O。，点£在线段8c上，连接力E，若4：AE=5NCAN,请直接写出/M4E与NC87'

的等量关系.

24.(本小题9分)

综合与探究

【问题背景】

一节数学课上，刘老师提出这样一个问题：

平面直角坐标系中，,1他()),，(()4),“」，满足+平+年20.

【初步探究】

求,4,4两点的坐标;

⑵

【深入研究】

将线段48平移得到CQ,4,8的对应点分别为CO,其中点。在歹轴负半轴上.如图1,连接40交BC于

点、E,若点七在y轴正半轴上，求巴RF褪-O竺F的值;

⑶

【学以致用】

如图2,在平面直角坐标系中，示(-2#).B(2.I)C(IO),点£(。.-3)是坐标平面内的动点,若满足

S△..求a的取值范围•

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1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

II.【答案】(-3,2)

12.【答案】54°/54度

13.【答案】-3m

14.【答案】120.025

15.【答案】18。，18。或126。，54°

16.【答案】Z2

DE

ZCDE

两直线平行,同旁内角互补

NC

内错角相等，两直线平行

17.【答案】【小题1】

解：^+<p25+|V3-2

=3+(-5)+2-6

=3-5+2-^

=-6；

【小题2】

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解：（-2）2+|X/2->/3|->/3+^^64

=4+6-&-6+（-4）

=4+#-&-行-4

=-y/2•

18.【答案】【小题1】

解：•・•点力在y轴上,

，3-。=0,

。二3，

Q+4=7，

...点力的坐标为（0,7）.

【小题2】

解：•・•点3的坐标为（-2,6）,且轴，

，。+4=6,

。=2,3-u=1»

.••点4的坐标为（1,6）.

19.【答案】解：一5。+2的立方根是3,3a+b-l的算术平方根是4,

•••5。+2=27,3a+b-l=16,

二。=5,b=2,

・"1是\方的整数部分，3・sM1，

.••c=3,

•••3a-6+c=16,

3a-5+c的平方根是±4.

20•【答案】【小题1】

J（-2,1）,B（4,3）

【小题2】

解：AOE/'如图所示,

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y

网3,1)；

【小题3】

解：5.,)...=4x6——x2x5——x1x4——x2x6=11,

A/",222**

・•.AD£F的面积是IL

21.【答案】【小题1】

•."CED=NGHD，

••.CE〃GF.

【小题2】

与/£＞之间的数量关系是：Z4ED+ZZ)=180°.理由如下:

：NCED=NGHD,

:・CE〃GF，

：.ZC=/FGD，

；NC=NEFG，

:ZFGD=ZEFG，

AB〃CD,

.-.Z4ED+ZZ)=18O0.

【小题3】

.NCED=NGHD,ZEHF=M。，

:CE〃GF,NGHD=NEHF=100。，

.­.ZCED=100°,

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:AB〃CD，

.--Z4ED+ZD=180°,

••NO=30。，

.•Z4EC=50°»

=130°.

22.【答案】【小题1】

解：因为(±夕)2=-25,所以-25的平方根是±5i：

因为(±6/)2=-36,所以—36的平方根就是±6八

【小题2】

£="==Z2./=-Z,/4=/3./=-/2=I,/5=/4/=/,z6=Z5./

・•」的哥具有周期性，每4项为一个循环，和为j_lT+l=0,

•••2025+4=506…1，

•••i+/+八…产=506x0+1=3

23.【答案】【小题1】

证明：如图，过点。作CO〃朋M

•••N%C+ZJCZ)=180。，

•：/MAC+ZACB+ZSBC=360°，

:NDCB+NSBC=180。，

-CD//ST，

:.MN〃ST；

【小题2】

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解：ZCAE=2ZCAN,理由如下:

如图，作C〜〃S7'，

设2CBT=a,则N£M£=2a，/BQ；=ZCBT=a,

♦:MN〃ST,

:.MN〃CF，

•••/CAN=NA（＞'=60。-a，

•：AD〃CB，

.­.ZDJC=180o-Z4C5=180°-60o=120°.

NC4E=120。-ND4E=120。-2a=2（60。-a）=2/C4N,

即£CAE=2ZCAN；

【小题3】

解：NMAE=6NCBT,理由如下：

如图，悴CF〃ST,

设£CAN=5则NC/£=56ZA/J£=180°-6/7,

,,CF〃ST，

；"CBT二/BCF,

•:皿〃ST，

:.MN〃CF，

：.4CF=ZCAN=0,

:.Z.BCF=AACB-ZJCF=30°-^,

zcz?r=30°-/?,

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.・.£=30°-NC8T,

•••NMAE=180°-6^=l80°-6(30°-ZCBT)=6NCBT.

24•【答案】【小题I】

解：•♦,(%+b+5)"?(),、/a+2b—2之0»且(2a+1)+5厂+v'。+2b—2=()，

f2a+6+5=0俯殂a=-

•3+26.2=0'解得:V=3

.•..1(l,0),S(0,3).

【小题2】

设。(11,「),/?((),"),

•••将线段49平移得到CQ,.4(-