《运算律》教案（3课时）-2025-2026学年苏教版小学四年级数学下册

《运算律》教案（3课时）-2025-2026学年苏教版（2026年修订）

小学数学四年级下册

一、学情分析

四年级学生己掌握整数四则运算基本方法，在以往计算中无意识运用过交换、

凑整等简便思路，具备一定运算基础与简单归纳能力。但对运算律缺乏系统认知，

尤其乘法分配律易与结合律混淆，抽象概括能力较弱，需依托具体情境、实例引

导其从感性认知上升到理性理解，逐步建立符号意识与模型意识。

二、教材分析

本单元为苏教版四年级下册第六单元，是整数运算体系的核心内容，承接低

年级四则运算，为后续小数、分数简便运算奠基，教材按“加法运算律一乘法运

算律一综合应用“编排，通过生活实例、算式对比、归纳验证等环节，引导学生

探索加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，注重规律发现、字母

表达与简便计算的融合，突出运算能力、推理意识与模型意识的培育。

三、核心素养教学目标

1.运算能力：理解五大运算律内涵，能用字母准确表示，熟练运用运算律进

行整数四则简便计算，提升计算效率与准确性。

2.符号意识：经历从具体实例到字母概括的抽象过程，体会字母表示运算律

的简洁性与一般性，初步形成代数思维。

3.推理意识：通过观察、举例、验证、归纳探索运算律，能清晰表述规律发

现过程，发展合情推理能力。

4.模型意识：感知运算律是运算的基本模型，能结合实际问题运用运算律简

化计算，体会数学规律的应用价值。

5.应用意识：能灵活选择运算律解决生活中的简单实际问题，感受数学与生

活的联系。

四、教学重难点

教学重点：理解并掌握加法、乘法五大运算律的含义，能用字母表示；能

正确运用运算律进行简便计算。

教学难点：区分乘法结合律与分配律，理解乘法分配律的算理；灵活选用

运算律解决复杂计算与实际问题。

五、教学过程（3课时）

第一课时：加法交换律和结合律

（一）情境导入，引出问题

师：（出示教材情境图）同学们，学校开展跳绳比赛，四年级有28个男生和

17个女生参加跳绳，你能提出一个加法问题吗？

生：一共有多少人参加跳绳？

师：怎么列式计算？

生1：28+17=45（人）

生2：17+28=45（人）

师：观察这两个算式，你发现了什么？

生：两个算式加数位置交换，和不变。

设计意图：结合教材生活情境，激活学生已有运算经验，自然引出加法交换现象，

为规律探索铺垫。

（二）探究加法交换律

1.举例验证

师：是不是所有加法算式交换加数位置，和都不变？请再举几个例子验证。

生独立举例，小组交流：

35+20=20+35

100+50=50+100

0+45=45+0

师：谁能用一句话总结这个规律？

生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2.字母概括

师：如果用字母a、b表示两个加数，怎么表示这个规律？

生：a+b=b+a

师：这就是加法交换律（板书），大家齐读一遍。

设计意图：通过“观察一举例一归纳一符号化”过程，引导学生自主概括加法

交换律，培养符号意识与归纳能力。

(三)探究加法结合律

1.教材例题延伸

师：(出示教材第二个问题)参加活动的还有23个踢犍子的同学，求三个项

目总人数，怎么列式？

生1：(28+17)十23

生2：28+(17+23)

师：分别计算结果，看看有什么发现？

生：两个算式结果都是68,(28+17)+23=28+(17+23)

2.对比发现

师：观察等式两边，加数相同，运算顺序有什么不同？

生：左边先算前两个数相加，右边先算后两个数相加。

3.举例验证

师：再举几组这样的算式，验证规律。

生举例：

(36+24)+16=36+(24+16)

(50+10)+90=50+(10+90)

师：用自己的话总结规律。

生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

4.字母表示

师：用字母a、b、c表示三个加数，规律怎么写？

生：(a+b)+c=a+(b+c)(板书：加法结合律)

设计意图：依托教材例题拓展，通过对比、计算、归纳，引导学生自主发现

加法结合律，理解运算顺序变化但和不变的本质。

(四)巩固练习

1.填空：

45+36=36+()

(53+27)+13=53+(()+())

a+()=b+()

2.说说下列等式运用了什么运算律：

78+22=22+78

（12+34）+66=12+（34+66）

设计意图：紧扣教材基础题型，巩固运算律的理解与应用，强化符号表达。

（五）课堂小结

师：今天我们学习了哪两个加法运算律？分别是什么？用字母怎么表示？

生：加法交换律a+b=b+a,加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）。

第二课时：乘法交换律、结合律

（-）复习导入

师：上节课学了加法的哪两个运算律？

生：加法交换律和结合律。

师:猜一猜,乘法有没有类似的规律？今天我们一起探究乘法交换律和结合律（板

书课题）。

（二）探究乘法交换律

1.教材情境探究

师：（出示教材例题：每组5人，有3组同学踢健子，一共多少人？）

生列式：5x3=15［人）或3x5=15（人）

师：对比两个算式，你发现了什么？

生：交换因数位置，积不变。

2.归纳验证

师；举例验证，所有乘法算式都这样吗？

生举例：

4x6=6x4

12x5=5x12

师：总结规律，用字母表示。

生：两个数相乘，交换因数位置，积不变。axb=bxa（板书：乘法交换律）

设计意图：类比加法交换律，借助教材简单情境，引导学生迁移学习方法,

自主探索乘法交换律。

（三）探究乘法结合律

1.教材例题分析

师：（出示教材例题：华丰小学浇树，每个年级5个班，每班浇24棵，6个

年级一共浇多少棵？）

师：先算什么，再算什么？列出两种算式。

生1：先算一个年级浇多少棵，（5x24）x6

生2：先算6个年级共多少班，5x（24x6）

师：计算结果，走比等式。

生：（5x24）x6=5x（24x6）=720

2.观察对比

师：等式两边因数相同，运算顺序有什么不同？

生：左边先算前两个数相乘，右边先算后两个数相乘。

3.概括规律

师：举例验证后，用字母表示规律。

生：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（axb）xc=ax

（bxc）（板书：乘法结合律）

设计意图：结合教材实际问题，通过两种解题思路对比，引导学生发现乘法

结合律，理解运算顺序与积的关系。

（四）简便计算应用

师：运用乘法交换律和结合律，可以让计算更简便。看教材例题：25x32x4

师：观察数据，怎么算简便？

生：25和4相乘得100,先算25x4。

师：板书：25x32x4=（25x4）x32=100x32=3200

师：这里运用了什么运算律？

生：乘法交换律和结合律。

设计意图：结合教材简便计算例题，让学生体会运算律的实用价值，掌握凑整简

便方法。

（五）巩固练习

1.简便计算：

15x25x4

25x125x8

4x7x25

2.填空：

18x25=25x（）

（30x25）x4=30x（（）x（））

设计意图：强化运算律在简便计算中的应用，提升运算能力。

（六）课堂小结

师：今天学习了乘法的哪两个运算律？和加法运算律有什么相同点？

生：乘法交换律axb二bxa,乘法结合律（axb）xc=ax（bxc）；交换律都是交换位

置，结合律都是改变运算顺序，结果不变。

第三课时：乘法分配律

（-）情境导入，引发思考

师：（出示教材例题：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳

绳，四、五年级一共要领多少根跳绳？）

师：你能列出两种不同的综合算式吗？

生1：先算四、五年级总班数，再算总跳绳数：（6+4）x24

生2：先算四年级、五年级各领多少根，再相加：6x24+4x24

师：分别计算结果。

生：（6+4）x24=240,6x24+4x24=240,两个算式相等。

设计意图：依托教材经典情境，通过两种解题思路得出等式，初步感知乘法分配

律的结构模型。

（二）探究乘法分配律

1.观察等式特征

师：观察（6+4）x24=6x24+4x24,等式两边有什么联系？

生：左边是两个数的和乘一个数；右边是这两个数分别乘这个数，再相加。

2.举例验证

师：再写几组这样的算式，验证规律。

生举例：

(5+3)x4=5x4+3x4

(10+2)x7=10x7+2x7

3.概括规律

师：用自己的话总结规律，用字母表示。

生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

(a+b)xc=axc+bxc(板书：乘法分配律)

设计意图：通过观察、举例、归纳，突破乘法分配律的抽象性，帮助学生理

解算理与结构。

(三)逆运算与简便应用

1.逆运算认知

师：反过来，axc+bxc=(a+b)xc,这是乘法分配律的逆运用。看教材例题：

36x4+64x4

师：怎么简便计算？

生：(36+64)x4=100x4=400

2.拓展应用

师：(出示教材变式题：25x(40+4))

生：25x40+25x4=1000+100=1100

设计意图：结合教材例题，讲解乘法分配律的正向与逆向应用，掌握简便计

算技巧，区分与乘法结合律的不同。

(四)对比辨析

师：对比乘法结合律(axb)xc=ax(bxc)和乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc,

有什么区别？

生：结合律是连乘，只改变运算顺序；分配律是和与一个数相乘，涉及加法和乘

法两种运算。

设计意图：通过对比，突破教学难点，避免学生混淆两种运算律。

(五)巩固练习

1.简便计算：

(40+8)x25

37x15+63x15

78x20+22x20

2.判断：

(25x4)x8=25x8+4x8()

(a+b)xc=axc+bxc()

设计意图：强化乘法分配律的应用，通过判断辨析易错点，巩固知识理解。

(六)课堂小结

师：今天学习了什么运算律？它有什么特点？怎么用字母表示？

生：乘法分配律，(a+b)