法拉第电磁感应定律 （解析版）

目录

「感生电动势」..........................................................................1

「动生电动势」..........................................................................5

「回路电荷量的问题」..................................................................11

「自感现象」...........................................................................13

「涡流」................................................................................15

「电磁阻尼和电磁驱动」................................................................18

「感生电动势」

1.关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（）

A.穿过线圈的磁通量G最大时，所产生的感应电动势就一定最大

B.穿过线圈的磁通量的变化量增大时•，所产生的感应电动势也增大

C.穿过线圈的磁通量少等于0,所产生的感应电动势就一定为0

D.穿过线圈的磁通量的变化率等越大，所产生的感应电动势就越大

【答案】D

【解析】

根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率等成正比，与磁通量

勿及磁通量的变化量△。没有必然联系.当磁通量⑦很大时，感应电动势可能很小，甚至为

0.当磁通量。等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也可能很大，而A0增大

八时刻，⑦最大，但E=0：0〜力时间内△⑦增大，但常减小，E减小；介时刻，0=0,

但等最大，E最大.故D正确.

2.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环〃、b,磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度

8随时间均匀增大.两圆环半径之比为2：1,圆环中产生的感应电动势分别为反和不考

虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是()

A.E“：Eb=4：l,感应电流均沿逆时针方向

B.凡:邑=4：1,感应电流均沿顺时针方向

C.乙：氏=2：1,感应电流均沿逆时针方向

D.D：〃=2：1,感应电流均沿顺时针方向

【答案】B

【解析】

由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的感应电动势为£=蜉=兀/铲，则普=冬=:，由楞

LslL\t『b'

次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B项对.

3.(多选)如图甲所示,线圈的匝数〃=10()匝，横截面积S=50cm2,线圈总电阻r=100

沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规

律变化，则在开始的0.1s内()

A.磁通量的变化量为0.25Wb

B.磁通量的变化率为2.5x10-2wb/s

C.4、。间电压为0

D.在〃、人间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A

【答案】BD

【解析】

通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，由于0时刻和0.1s时刻的磁场方向相反，磁通量穿

入的方向不同,则AG=(0.1+0.4)x50xl()rwb=2.5xl(f3wb,A项错误;磁通量的变化

率等=25：，Wb/s=2.5xl()-2wb/s,B项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当。、

人间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为石=，第=2.5V且

恒定，C项错误；在〃、〃间接一个理想电流表时相当于〃、〃间接通而形成回路，回路总

E25

电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小/=%=希A=0.25A,D项正确.

4.同一平面内固定有一长直导线PQ和一带缺口的刚性金属圆环，在圆环的缺口两端引出

两根导线，分别与两块垂直于圆环所在平面固定放置的平行金属板M、N连接，如图甲所

示。导线PQ中通有正弦交变电流i,『的变化如图乙所示，规定从。到P为电流的正方

A.M板带正电，且电荷量增加

B.M板带正电，且电荷量减小

C.M板带负电，且电荷量增加

D."板带负电，且电荷量减小

【答案】A

【解析】

在1~2s内，穿过金属圆环的磁场垂直于纸面向里，磁感应强度变小，穿过金属圆环的磁

通量变小，磁通量的变化率变大。假设环闭合，由楞次定律可知感应电流磁场与原磁场方

向相同，即感应电流磁场方向垂直于纸面向里，然后由安培定则可知感应电流沿顺时针方

向，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势增大，由此可知M板电势高，带正电，电荷量

增加，故A正确，BCD错误。

5.(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线

MN所示。一硬质细导线的电阻率为〃、横截面积为S,将该导线做成半径为广的圆环固定

在纸面内，圆心。在WN上。/=0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间

t的变化关系如图(b)所示。则在t=0到t=h的时间间隔内()

A.圆环所受安培力的方向始终不变

B.圆环中的感应电流始终沿顺时斜方向

C.圆环中的感应电流大小为瑞

D.圆环中的感应电动势大小为富

【答案】BC

【解析】

根据糯次定律可知在0〜命时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受

安培力水平向左，在/o〜人时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆

环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得石=笑=

%，•先需，根据电阻定律可得莽，根据欧姆定律可得/=/=^,所以选项C

正确，D错误。

6.如图所示，竖直放置的矩形导线框MNPQ边长分别为心和2LM、N间连接水平的平行

板电容器，两极板间距为力虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁

场.两极板间有一质量为〃八电荷量为g的带负电油滴恰好处于平衡状态，已知重力加速

度为g，则该磁场磁感应强度大小B的变化情况及其变化率分别是（）

AT7讨，［NB〃*/正在减小，评喘

A.正在r减小，后=病B.

ABm^d

正在增强，石（］廿D.正在增强,

C.=2△t~ql}

【答案】D

【解析】

电荷量为g的带负电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电场强度方向竖直向

下，所以电容器的上极板带正电，线框上端相当于电源王极，感应电动势沿逆时针方向，

感应电流的磁场方向和原滋场方向相反，根据楞次定律可知，穿过线框的磁通量在均匀增

强，线框产生的感应电动势七=3的=熟=笑炉，油滴所受电场力与重力大小相等，则

片=〃火，联立以上两式得，线圈中的磁通量变化率的大小为笑=嘿，故D正确，

ClZA/qL

ABC错误.

7.如图甲所示，一个圆形线圈的匝数〃=1000匝，线圈面积5=2005?,线圈的电阻r=l

C，线圈外接一个阻值R=4Q的电阻，把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场

中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：

(1)前4s内的感应电动势的大小及电阻R上消耗的功率；

(2)前5s内的平均感应电动势.

【答案】(1)1V：0.16W：(2)0

【解析】

(1)前4s内磁通量的变化量

4-3

A0=02-0i=S(B2-fii)=200x10"X(0.4-0.2)Wb=4xl0Wb

由法拉第电磁感应定律得E=/爷=1000x把学一V=1V.

/=上」A

1R+r5A

P/?=/%=(，2X4w=().l6W

AD

(2)由题图乙知，4〜6s内的不■=一0.1T/s,则第5s末的磁感应强度&三0.2T.前5s

内磁通量的变化量

f4

△0*=0V-01=5(^2-^|l=2OOxlO_x(O.2-O.2)Wb=0

由法拉第电磁感应定律得E=u^T~=0.

「动生电动势」

8.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒外以水平初速度由抛

出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将

（）

b

A.越来越大B.越来越小

C.保持不变D.无法确定

【答案】C

【解析】

导体棒的水平方向速度切割磁感线产牛感应电动势，导体棒水平速度不变，所以电动势保

持不变。

9.如图所示，平行导轨间距为由其左端接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向

垂直于平行金属导轨所在平面向上，一根金属棒与导轨成夕角放置，金属棒与导轨的电阻

均不计.当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度-在导轨上滑行时，通过电阻R的电流大

小是（）

八Bd，「Bdvsin08d-cos9Bdv

A.-B.C-D,

AR-R-RsinO

【答案】D

【解析】

金属棒垂宜于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且以8,即已构成两两相互垂直的关

系，MN接入导轨间的有效长度为/=磊，所以E=B/Y=箫，/=》悬不故选项D

正确.

10.（多选）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1m、总

电阻为0.005C的正方形导线框他cd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示.已

知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于f=0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间

变化的图线如图乙所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）.下列说法正确的

是（）

F/V

bc

().01

0D.20.4.0.6.r/s

nJ:

-0.01...............-------

甲乙

A.磁感应强度的大小为0.5T

B.导线框运动的速度的大小为（）.5m/s

C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D.在f=0.4s至f=0.6s这段时间内，导线框所受的安踣力大小为0.1N

【答案】BC

【解析】

由E-t图像可知，导线框经过（）.2s全部进入磁场，则速度m/s=0.5m/s,选项

B正确；由题图乙可知，E=0.01V,根据£=3八，得，/吉"T=0.2T,选项A错

IVv.I入

误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正

确;在，=0.4S至，=0.6s这段时间内，导线框中的感应电流/=*=黑A=2A,所受的

安培力大小为尸=B〃=O.2x2xO.lN=0.04N,选项D错误.

11.如图所示，半径为一的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度为8的匀强磁场中，绕。轴

以角速度/沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电

阻不计）（）

B.由d到。/=簪

C.由。到4/=警D.由d到c,/=用浮

【答案】D

【解析】

由右手定则，圆盘相当于电源，其电流方向为从边缘指向圆心，所以通过电阻R的电流的

方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势E=]BJco,所以通过电阻R的电流大小是

rBro）n十TE

/=2R，D正确.

12.（多选）（2022.广东模拟）如图甲是法拉第圆盘发电机的照片，乙是圆盘发电机的侧视图，

丙是发电机的示意图。设CO=心匀强磁场的磁感应强度为氏电阻为R,圆盘顺时钎转

A.感应电流方向由。端经电阻R流向C端

B.铜盘产生的感应电动势户①

C.设想将此圆盘中心挖去半径为与的同心圆，其他条件不变，则感应电动势变为^4为

D.设想将此圆盘中心挖去半径为软勺同心圆，其他条件不变，则感应电动势变为《以%

Lo

【答案】BC

【解析】

根据丙图，由右手定则可知感应电流由C端经电阻R流向。端，选项A错误；铜盘产生

-I

的感应电动势£=〃3=%=历星=/％,选项B正确；由B知，铜盘产生的感应电

1r____1»•1

动势同理可求得挖去半径为受的同心圆产生的电动势£=58①=故

此圆盘挖去同心圆后，产牛•的电动势—5助%=/%,选项C正确，D

Zoo

错误。

13.如图所示，直角三角形金属框放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为以方向平行

于外边向上。当金属框绕曲边以角速度①逆时针转动时，八A、c三点的电势分别为

Ua、Ub、已知儿边的长度为下列判断正确的是（）

3

A.Ua>Uc，金属框中无电流

B.Ub>Uc，金属框中电流方向沿。一〃一c一。

C.Ubc=—^Bl2C0,金属柩中无电流

D.U/,c=；8，%，金属框中电流方向沿a—c—》一a

【答案】C

【解析】

金属框平面与磁场平仃，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项

B、D错误；转动过程中机•边和"边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断

Ua<U。Ub<Uc，选项A错误；由转动切割产生感应电动势的公式得“<.=一）用2①，选项C

正确。

14.（多选）（2022・安徽联考）如图所示，在纸面内有半圆形轻质导体框，。为圆心，圆半役长

为L,AO段、弧段的电阻均为r,BO段导体的电阻可忽略，磁感应强度大小为丛方

向垂直纸面向里的匀强磁场的边界与半圆直径重合，现用外力使导体框在纸面内绕。点以

角速度/沿顺时针方向，从图示位置匀速转动一周，下列说法正确的是（）

A.圆弧段内电流方向总是从4流向B

B.转动的前半周内A、B两端电压为喈

C.转动的后半周内通过。点的电荷量为喈

D.外力对线框做的功为生等

【答案】CD

【解析】

导体框转动的前半周内，40切割磁感线，感应电动势为左=殁3圆弧A8段内电流方

向从A流向B，段为外电路、分压一半，故两端电压为。=百臼=竽；转动的后半周

BO段切割磁感线，感应电动势为&=等二圆弧4H段内电流方向从B流向A,故A、B

错误；转动的后半周穿过导线框的磁通最变化量为电路总电阻为宠=2-，则

.3兀以？2

转动的后半周内通过0点的电荷量为。/=管=，一=若，故C正确；从图示位置匀速

用）2

转动一周过程中，外力对线框做的功等于产生的电能，则卬=勿=」：J丹=

乙丁乙「Ct/

J,十“

4r，故D正确。

15.半径分别为/•和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为人质量为小且质量分

布均匀的直导体棒4B置于圆导轨上面，84的延长线通过圆导轨中心0,装置的俯视图如

图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为8,方向竖直向下。在内圆导

轨的。点和外圆导轨的。点之间接有•阻值为R的电住（图中未画出）。直导体棒在水平外

力作用卜以角速度口绕。逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导

体棒与导轨之间的动摩擦因数为〃，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。

求：

（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；

（2）外力的功率。

2

■小心1’.、》4-，r-Bcor.-、9B%2户.3Limecur

【答案】（1）方向为C-D,大小为京一；（2）*+『

【解析】

（1）根据右手定则，得导体棒4〃上的电流方向为BTA,故电阻R上的电流方向为

C-£）。设导体棒A8中点的速度为y,则产巾而w=5,1%=25

根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E=Brv

F

根据闭合电路欧姆定律得/=今联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为/=

3Ba）i2

2R°

（2）根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P=8/rv+

加而尸刖g,解得尸=竺梦+千。

「回路电荷量的问题」

16.如图所示，导体轨道OPQS固定，其中尸QS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，。为圆

心。轨道的电阻忽略不计，0M是有一定电阻、可绕。转动的金属杆，“端位于PQS上,

0例与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为

瓦现使0M从0。位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程I）；再使磁感应

强度的大小以一定的变化率从8增加到为（过程0）。在过程I、n中,流过。M的电荷曷

2

D.

【答案】B

【解析】

设0M的电阻为R,圆的半径为/,过程I：转动的过程中产生的平均感应电动势大小

为七产器=甯=等流过°M的电流为/产籍瑞，则流过°M的电荷量

为/=/「Ah=哪；过程II：磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中产生的平均感

应电动势大小为E2—人丁一万—2^i，电路中的电流为，2一万一-2R2»则流

夕3

得

则解

过。M的甩荷量为q2=/2，A，2="2R）；由题意知3=伙，?--B正确D

Ac

2?

错误。

17.如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为。的平行板电容器

上，P、。为电容器的两个极板。磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以8=%+外色＞0）

随时间变化。f=0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径。经时间

，，电容器的P极板（）

A.不带电

B.所带电荷量与/成正比

C.带正电，电荷量是箸

D.带负电，电荷量是党

【答案】D

【解析】

磁感应强度均匀增加，回珞中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板

带负电，A错误；由S2TIR,得/?=*,感应电动势七=箸5="您解得E=电容

LI2C

器上的电荷量Q=CE="，B、C错误，D正确。

18.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框出心/,必边长大于从边长，置于垂直纸面向

里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速完全进入磁场，两次速度大小相同，方问均

垂直于第一次H边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q,通过线框导体横

截面的电荷量为3；第二次反边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Qz，通过线框

导体横截面的电荷量为夕2,则（）

N、

A.QVQz，q\=qiB.Q\>Qi>3>伙

C.<71=42D.Q1=Q2，

【答案】C

【解析】

设而和儿边长分别为Lb。线框阻值为R,线框运动的速度为%则有Qi=BhL心5

=（建铲%，必*=或料，/=&=%/=竺岑也。同理可以求得。2=身24,乙心=

支噜迎，佻=/»=”铲1因为以且两次线框运动速率相同，可得Q|>Q2,4/1=

42，故C正确。

「自感现象」

19.（多选）在如图所示的甲、乙电路中，电阻R和灯泡A电阻的阻值相等，自感线圈L的电

阻值可认为是0,在接通开关S时，则（）

A1._L

I—'

甲乙

A.在电路甲中，灯泡A将渐渐变亮

B.在电路甲中，灯泡A将先变亮，然后渐渐变暗

C.在电路乙中，灯泡A将渐渐变亮

D.在电路乙中，灯泡A将先由亮渐渐变暗，然后熄灭

【答案】AD

【解析】

在电路甲中，当接通开关S时，通过与灯泡A相连的自感线圈L的电流突然增大，由于线

圈的自感现象，自感电动势阻碍电流的增大，所以通过灯泡A的电流只能慢慢增大，故选

项A正确，选项B错误；在电路乙中，当接通开关S时，通过自感线圈L的电流突然增

大，由丁•线圈的自感现象，开始时，自感线圈L就产生一个很大的自感电动势来阻碍电流

的流入，会有电流通过R和灯泡A,使灯泡A亮起，电流稳定后，乂因为自感线圈L的电

阻值可认为是0,所以灯泡A被短路，熄灭，故选项C错误，选项D正确。

20.如图所示，图中和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，心和心为电感线圈.实

验时，断开开关Si瞬间，灯Ai突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2,灯Az逐渐变

亮.而另一个相同的灯Aj立即变亮，最终Az与A3的亮度相同.下列说法正确的是

甲乙

A.图甲中，Ai与心的电阻值相同

B.图甲中，闭合Si，电路稳定后，Ai中电流大于L中电流

C.图乙中，变阻器R与上的电阻值相同

D.图乙中，闭合S2瞬间，心中电流与变阻器R中电流相等

【答案】C

【解析】

断开开关与瞬间，线圈。产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过心的电流反向通过

Ai,灯Ai突然闪亮，随后逐渐变暗，说明。Ah，即取故A错：题图甲中，闭合

开关Si，电路稳定后，因为R/J<RAI，所以AI中电流小于•LI中电流，故B错；题图乙

中，闭合开关S2,灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度

相同，说明变阻器R与心的电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，通过小的电流增大，由

于电磁感应，线圈心产生自感电动势，阻碍电流的增大，则心中电流与变阻器R中电流

不相等，故D错.

21.（2022.北京模拟）在如图所示的电路中，两个完仝相同的小灯泡L,和Lz分别串联一个带

铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S待电路稳定后，调整A的滑片使L和

L?亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为/。在之后的/o时刻断开S,则在如图所示的图

像中，能正确反映fo前后的一小段时间内通过L1的电流力和通过L2的电流i2随时间/变

化关系的是（）

【答案】A

【解析】

当开关断开瞬间，通过电感线圈的电流减小，根据楞次定律可知感应电流为了阻碍电感线

圈中的电流减小，感应电流的方向与原电流方向相同，如图所示

於

随着原电流的减小，感应电流也逐渐减小，所以通过小灯泡L的电流方向不变且逐渐减

小，故A正确，B错误；断开开关后感应电流通过小灯泡L2的方向与原电流方向相反，电

流逐渐减小，故CD错误.

「涡流」

22.（多选）卜列哪些措施是为了防止涡流的危害（）

A.电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅

B.机场、车站和重要活动场所的安检门可以探测人身携带的金属物品

C.变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成

D.变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层

【答案】CD

【解析】

电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物的，属于涡

流的应用；安检门是利用涡流工作的；变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大

的硅钢片叠合而成，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止；变压器的铁

芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的

防止.故CD正确.

23.（涡流的应用）电磁炉热效率高达90%,炉面无明火，无烟，无废气，“火力”强劲，安全

可靠.图所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是（）

匚炉面板

、______0-二通电线圈

通电线圈产生的磁场

A.当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，恒定磁场越强，电磁炉加热效果越好

B.甩磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作

C.在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉不能起到加热作用

D.电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差

【答案】B

【解析】

锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，所加的电流是交流，不是直流，故A错误.根据电磁

炉的工作原理可知，电磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作，改B

正确；在锅和电磁炉中间放一纸板，不会影响电磁炉的加热作用，故C错误.金属锅自身产

生无数小涡流而直接加热于锅底，陶瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料，里面不会产生涡

流，故D错误.

24.（多选）“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环

节中，如图所示为一手持式封口机，它的工作原理是：当接通电源时，内胃线圈产牛磁

场，当磁感线穿过封口铝箔材料时，瞬间产生大量小涡流，致使铝箔自行快速发热，熔化

复合在铝箔上的溶胶，从而粘贴在待封容器的封口处，达到迅速封口的目的.下列有关说法

正确的是（）

A.封II材料可用普通塑料来代替铝箔

B.该封口机可用干电池作为电源以方便携带

C.封口过程中温度过高，可适当减小所通电流的频率来解决

D.该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口，但不适用于金属容器

【答案】CD

【解析】

由于封口机利用了电磁感应原理，故封口材料必须是金属类材料，而且电源必须是交流电

源，A、B错误；减小内置线圈中所通电流的频率可降低封II过程中产生的热量，即控制

温度，C正确；封口材料应是金属类材料，但对应被封口的容器不能是金属，否则同样会

被熔化，只能是玻璃、塑料等材质，D正确.

25.（多选）如图所示，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置。一半径为R、质量为

加的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑。重力加速度大小为g。下列说法正

确的是（)

A.金属球会运动到半圆轨道的另一端

B.由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流

C.金属球受到的安培力做负功

D.系统产生的总热量为加8R

【答案】CD

【解析】

金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡

流，金属球受到的安培力做负功，金属球产生的热量不断地增加，机械能不断地减少，直

至金属球停在半圆轨道的最低点，C正确，A、B错误；根据能量守恒定律得系统产生的

总热量为mgR,D正确。

26.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y=/，其下半部处

在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（如图中的虚线所示）.一个小金

属块从抛物线上尸勋＞〃）处以速度v沿抛物线下滑，假设曲面足够长，则金属块在曲面上

滑动的过程中产生的总热量是（）

C.mg（b-a）D.mg（h—a）-\-^n\r

【答案】D

【解析】

金属块在曲面上滑动的过程中，由初状态到末状态（金属块在磁场区域内往复运动）能量守

恒，初状态机械能Ei=末状态机械能总热量。=自一吆（3—

「电磁阻尼和电磁驱动」

27.如图所示，一根长1m左右的空心铝管竖直放置（图甲），同样竖直放置一根长度相同但

有竖直裂缝的铝管（图乙）和一根长度相同的空心塑料管（图丙）.把一枚小磁铁从上端管口放

入管中后，小磁铁最终从下端管口落出.小磁铁在管内运动时，均没有跟管内壁发生摩

擦.设小磁铁在甲、乙、丙三条管中下落的时间分别为小d