小学一年级数学下册《退位减法（一）》结构化教学设计

小学一年级数学下册《退位减法（一）》结构化教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本课“退位减法（一）”是西师大版小学数学一年级下册第一单元“20以内的退位减法”的起始课，主要教学内容为“11减几”。这部分知识是整个小学数学计算教学的关键节点，是学生从10以内的口算、10加几及相应的减法向更为复杂的20以内退位减法过渡的桥梁6。在此之前，学生已经熟练掌握了10以内数的分解与组合，并能进行简单的10加几及相应减法的计算，这为本课学习“破十法”和“想加算减”奠定了坚实的知识基础。教材编排上，先通过主题图“分铅笔”引出减法问题，激活学生已有的减法经验；再通过摆小棒、想组成等操作活动，引导学生探索11减几的多种算法，特别是理解“个位不够减，要从十位退一作十”的算理。本课的学习效果将直接影响后续12、13减几以及整个20以内退位减法体系的构建，乃至未来更大数位退位减法的理解，具有承上启下的核心作用1。（二）学情分析【重要】一年级下学期的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们在生活中已经积累了简单的减法经验，且通过上学期及本学期的学习，熟练掌握了10以内数的加减法和1120各数的组成，尤其是“1个十和几个一”的概念非常清晰，这为理解“破十法”提供了有力的认知支撑。然而，学生首次面对“个位不够减”的困境，这是认知上的一个冲突点。他们习惯于“拿走的直接减”，当发现个位上的“1”不够减“2”或“3”时，会产生思维上的障碍。因此，教学的关键在于通过直观的学具操作（摆小棒、拨计数器），将抽象的“退位”过程可视化，让学生在动手实践中理解“破十”的必要性，从而化解认知难点。此外，学生之间存在个体差异，部分学生可能已经通过生活经验掌握了计算方法，但未必理解算理，教学中需兼顾算法多样化与算理深刻理解之间的关系。二、教学目标与核心素养（一）知识与技能目标【基础】学生能够结合具体情境，理解“11减几”的退位减法算理。通过操作与探究，掌握“破十法”、“想加算减”和“连续减”等多种计算方法，并能根据算理正确、熟练地口算11减几的题目。（二）过程与方法目标【重要】经历动手操作、合作交流、对比归纳的学习过程，体验从具体情境中抽象出数学问题，并探索计算方法的过程。在摆一摆、说一说、比一比的活动中，渗透数形结合和转化的数学思想，培养学生的观察能力、动手操作能力和初步的抽象逻辑思维能力。（三）情感态度与价值观目标学生能在自主探索和合作交流中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。感受数学与日常生活的紧密联系，养成遇到困难积极思考、勇于探索的学习品质。（四）核心素养聚焦本节课着力培养学生的“运算能力”和“推理意识”。通过理解算理、寻求合理简洁的运算途径，发展运算能力；通过对不同算法的比较和归纳，体会计算方法的内在联系，发展初步的推理意识2。三、教学重难点（一）教学重点【高频考点】理解并掌握“11减几”退位减法的算理，能熟练运用“破十法”和“想加算减”进行计算。（二）教学难点【难点】理解“个位不够减，从十位退一作十”的退位原理，即“破十”的思考过程。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含主题图、小棒动态演示、计数器演示动画）、实物小棒（演示用）、磁性黑板贴（小棒、计数器）。学生准备：每人一捆（10根）加一根散装的小棒（共11根），橡皮筋，简易计数器（每人一个）。五、教学实施过程（一）激活经验，情境导入【基础】上课伊始，教师利用多媒体课件出示教科书第1页的主题图（铅笔图）6。画面呈现：左边摆放着成盒的铅笔，右边也摆放着散装的铅笔，并配有文字信息。教师用亲切的语言引导：“小朋友们，仔细观察这幅图，你发现了哪些数学信息？能试着提出一个数学问题吗？”学生观察后汇报：原来有11支铅笔，我拿走2支，还剩多少支铅笔？教师根据学生的回答，在黑板上板书出算式：112。教师追问：“为什么用减法计算？”引导学生明确：从总数里去掉一部分，求剩下的部分，要用减法。随后，教师揭示课题：“这个算式和我们以前学的减法有什么不一样？今天我们就一起来研究像‘112’这样的减法，我们叫它‘退位减法’。”【板书课题：退位减法（一）——11减几】【设计意图】从学生熟悉的生活情境出发，不仅激发了学生的学习兴趣，更重要的是激活了学生已有的“减法”经验，同时引导学生发现新问题，产生认知冲突，为新知的探究做好铺垫。（二）操作探究，建构算理【非常重要】本环节是整堂课的核心，旨在通过动手操作，将抽象的退位过程具象化。1.独立尝试，引发冲突。教师提出问题：“112等于多少？请你们用手中的小棒摆一摆，算一算。你是怎么想的？可以小声地和同桌说一说。”学生独立操作，教师巡视，捕捉学生中出现的不同表征方式。预设学生可能出现的情况：（1）直接数数：从11根里直接拿走2根，数一数剩下9根。（2）利用组成：知道11可以分成2和9，所以112=9。（3）遇到困难：个位上只有1根，不够拿走2根，不知道怎么拿。2.聚焦难点，合作探究。教师组织汇报，重点聚焦于第三种情况：“刚才老师发现，很多同学在拿小棒的时候遇到了困难。11根小棒，要拿走2根，可是个位只有1根，不够拿，该怎么办呢？”教师将问题抛给全班，引发集体思考。教师引导：“请小组内的同学互相讨论，看看哪个小组能想出好办法，从这11根小棒里准确地拿走2根。”3.汇报交流，理解“破十”。小组代表上台展示，利用大号磁性小棒在黑板前进行操作演示。学生展示方法：先把一捆小棒（10根）打开，变成10根单独的，从这10根里面拿走2根，剩下8根，再把剩下的8根和旁边原来的1根合起来，就是9根。教师在学生展示的同时，配合课件动态演示“破十”过程6：——原来有1捆和1根（表示11）。——打开1捆（动态拆开），变成10根。——从10根中拿走2根（这2根飞走），剩下8根。——剩下的8根和旁边的1根合在一起（动态合并），变成9根。4.抽象符号，构建模型。教师在学生充分感知动作表征的基础上，引导他们用语言描述过程，并尝试用算式表示出来。教师提问：“谁能把刚才用小棒操作的过程，用算式一步一步表示出来？”学生回答，教师板书：第一步：先算102=8（因为1个十变成10个一，从10里减2）第二步：再算8+1=9（剩下的8个一和原来的1个一合起来）教师小结并规范表述：“像这样，个位上的1不够减2，我们就从十位里拿出1个十，把它变成10个一，用这10个一去减2，这种方法在数学上叫做‘破十法’。刚才我们经历的‘打开一捆’的过程，其实就是数学里的‘退位’，也就是从十位‘退一作十’。”【板书：破十法：102=8，8+1=9】【设计意图】通过“动手操作—表象建立—符号抽象”三个层次，让学生在直观中理解抽象的算理。把“破十”的过程用算式记录下来，实现了从动作思维到形象思维，再到抽象思维的过渡，有效突破了本课的教学难点。（三）算法多样，沟通联系【重要】在理解算理的基础上，鼓励算法多样化，尊重学生的个体差异，并引导学生对算法进行初步优化。1.探索“想加算减”。教师引导：“除了破十法，还有别的计算方法吗？看看算式112，能不能用我们学过的加法知识来计算？”启发学生思考：因为2+9=11，所以112=9。教师小结并板书：【想加算减：想9+2=11，算112=9】。教师强调：“‘想加算减’是一种非常快捷的方法，它利用了我们之前学过的加法知识，沟通了加减法之间的联系。”2.探索“连续减”。教师引导：“除了这两种方法，再仔细观察小棒图，你还有不同的拿法吗？”如果学生没有发现，教师可以引导：可以先拿走那1根，再从打开的10根里拿走1根。学生口述过程，教师板书：【连续减：111=10，101=9】。3.对比沟通，初步优化。教师将三种算法（破十法、想加算减、连续减）全部呈现在黑板上。组织学生讨论：“仔细观察这几种方法，你最喜欢哪一种？为什么？它们之间有联系吗？”引导学生发现：无论哪种方法，当个位不够减时，都需要从十位“退一”来帮忙。而“想加算减”是直接利用数的组成，最简洁。【设计意图】通过算法的多样化呈现，尊重了学生的认知差异，让不同层次的学生都能找到适合自己的方法。更重要的是，通过对比沟通，让学生体会到各种算法背后的本质都是“退位”，并初步感知“想加算减”的优越性，为后续计算教学奠定基础。（四）巩固应用，内化提升【高频考点】本环节设计层次分明、形式多样的练习，旨在帮助学生巩固新知，形成技能。1.基础练习：试一试。课件出示：119，118，117，116。学生独立计算，并选择其中一道题，向同桌说一说自己的计算过程。教师指名汇报，重点关注学生对算理的表达6。2.规律探索：排一排。教师引导：“请同学们将11减几的所有算式，按一定的顺序排列出来。”学生可能会按减数从小到大或从大到小排列。如：112=9，113=8，114=7，115=6，116=5，117=4，118=3，119=2。引导学生观察并讨论：“仔细观察这组算式，你发现了什么规律？”引导学生发现规律：【热点】被减数都是11，减数依次增加1，差反而依次减少1。或者，减数与差的和都是11。教师小结：“掌握这个规律，可以帮助我们更快更准地计算。”3.变式练习：解决问题。课件出示生活情境图：妈妈买了11个苹果，哥哥吃了3个，还剩几个？小华有11元钱，买文具盒花了4元，还剩多少元？要求学生独立列式解答，并说一说为什么用减法，你是怎么算的。【设计意图】从单纯的算式计算，到有规律的整理，再到生活中的应用，层层递进，不仅巩固了计算方法，还培养了学生的观察、归纳能力以及应用意识，体现了数学学习的价值。（五）课堂小结，反思提炼教师引导学生回顾：“这节课我们一起学习了什么知识？我们是怎样学习的？你最大的收获是什么？”学生自由发言，可以从知识、方法、情感等多个角度进行总结。教师根据学生的回答进行归纳性总结：“今天我们通过摆小棒、讨论交流，学会了‘11减几’的退位减法。我们知道了当个位不够减时，要从十位退一作十，用‘破十法’或者‘想加算减’来算。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，遇到困难多动手、多动脑，自己去发现数学的奥秘。”六、板书设计退位减法（一）——11减几112=9方法一：破十法102=88+1=9方法二：想加算减想：2+9=11算：112=9方法三：连续减111=10101=9个位不够减，从十位退1作10，再减。七、作业设计（一）基础性作业完成练习一第1、2题。要求先独立计算，再选两道题说给家长听，讲一讲自己是怎样算的。（二）拓展性作业【实践】和家长一起玩“对口令”游戏。家长说一个11减几的算式，孩子快速说出得数；或家长说得数，孩子说出相应的算式。八、教学反思（预设）本节课的设计，我始终坚持“以生为本”的理念，将“算理”的理解置于“算法”之前。通过创设情境引