小学三年级数学上册第五单元第3课时《轴对称图形的欣赏与创意设计》教案

小学三年级数学上册第五单元第3课时《轴对称图形的欣赏与创意设计》教案

一、教学目标

（一）【基础】知识与技能目标

1.学生能通过观察、操作，进一步认识轴对称图形，理解并掌握轴对称图形的核心特征，即“对折后两边完全重合”，以及“对称点到对称轴的距离相等”。

2.学生能在方格纸上画出给定轴对称图形的另一半，并能熟练地辨认生活中的轴对称图形。

3.学生掌握基本的剪纸技巧，学会“对折—画线—裁剪”的方法，能独立或合作制作简单的轴对称图案。

（二）【重要】过程与方法目标

1.经历“欣赏—观察—分析—操作—创造”的过程，通过折一折、画一画、剪一剪等实践活动，培养学生的动手操作能力、空间想象力和逻辑推理能力。

2.引导学生从复杂的图案中分解出基本图形，理解基本图形通过对称、平移或旋转等运动可以形成美丽的图案，掌握图案构成与分析的基本方法。

（三）【非常重要】情感态度与价值观目标

1.在欣赏与设计图案的过程中，感受轴对称图形的对称美和数学在艺术领域的独特价值，提升学生的审美情趣。

2.通过引入剪纸等中国传统艺术，让学生了解中国优秀的非物质文化遗产，感受数学与传统文化紧密相连，增强民族自豪感与文化自信。

3.鼓励学生在小组合作中交流想法、共同创作，培养学生的合作意识与创新精神。

二、教学重难点

（一）【重点】教学重点

1.深入理解轴对称图形的本质特征，掌握利用轴对称知识进行图案设计的方法。

2.掌握“对折—画半边—裁剪”的剪纸方法，并能成功创作出完整的轴对称图案。

（二）【难点】教学难点

1.准确理解并操作剪纸中的“连接点”：在画半图时，必须保证图形中有连接的地方不能剪断，否则图案会变成散落的独立图形。

2.能够从生活中的复杂图案和传统文化艺术品中抽象出数学的轴对称原理，并能运用平移、旋转与对称的组合进行有创意的图案设计，解决实际问题。

三、教材与学情分析

（一）【基础】教材分析

本课是北京版三年级上册第五单元《图形的运动（一）》中的第3课时。在前两课时中，学生已经初步认识了轴对称图形、平移和旋转现象。本课并非简单地对旧知进行复习，而是将前两课时的知识点进行综合运用与深化拓展。教材编排从单纯的“认识”和“判断”上升到“欣赏”与“设计”，旨在引导学生从数学的视角去审视生活中的美，并通过动手实践将内在的数学理解外化为创造性的作品。这既是对本单元知识的总结与升华，也为后续学习更复杂的图形变换和面积计算奠定了基础。

（二）【基础】学情分析

三年级的学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于“对称”已经有了直观的生活经验（如：蝴蝶、天安门、脸谱等），也初步掌握了判断轴对称图形的方法。然而，他们对轴对称的理解往往停留在“对折后一样”的表面层面，对于“对称点到对称轴距离相等”这一量化特征的理解还不够深入。在动手操作方面，学生的精细动作发展不一，尤其在剪纸时，容易出现“对折不齐”、“画图方向错误（画在开口侧而非闭口侧）”、“剪断连接点”等问题。因此，本课的教学不仅要激发学生的创作热情，更要在操作过程中渗透数学的严谨性，引导学生在试错、纠错中深化对轴对称本质的理解。

四、核心素养聚焦点

本课重点聚焦于培养学生的“空间观念”、“几何直观”、“应用意识”和“创新意识”。通过对图案的观察、分解与再创造，让学生在头脑中形成图形的表象并进行变换，建立空间感；通过动手操作，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，形成几何直观；通过解决“如何剪出连续图案”、“如何设计更美”等问题，培养学生用数学知识解决实际问题的应用意识；通过鼓励个性化的图案设计，点燃学生的创新火花。

五、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（PPT，内含高清非遗剪纸图片、经典对称建筑图案、埃舍尔作品等）、彩色卡纸、剪刀（教师用）、磁力贴、若干错误的剪纸半成品范例。

2.学生准备：每小组一盒彩色手工纸、安全剪刀、铅笔、直尺、水彩笔。

六、教学实施过程

（一）【热点】情境导入：非遗里的数学（预计3分钟）

1.课件播放视频或图片集：伴随着古典民乐，展示一系列精美的中国非物质文化遗产图片，如蔚县剪纸、京剧脸谱、蓝印花布、苗绣图案等。

2.教师提问：“同学们，这些精美的艺术品是我们中华民族的文化瑰宝。请大家仔细观察，从数学的角度来看，这些图案中藏着我们最近学习的哪个‘数学秘密’呢？”

3.学生回答预设：“对称！”“轴对称图形！”

4.教师顺势引出课题：“是的，对称是这些艺术品美的源泉之一。那么，艺术家们是如何巧妙地运用轴对称创造出如此丰富多彩的图案的呢？今天，就让我们一起走进《轴对称图形的欣赏与创意设计》，当一回小小设计师，用数学知识创造美！”（板书课题）

（二）【重要】探究新知：从欣赏走向设计（预计20分钟）

1.任务一：【基础】观察与分解——发现图案构成的“密码”

（1）初次观察，寻找共性：课件出示三组图案。第一组：单个的轴对称剪纸（如一只蝴蝶）；第二组：多个相同轴对称图形通过平移连接而成的花边（如手拉手的小人）；第三组：围绕一个中心点旋转排列的轴对称图形（如风车、雪花）。

（2）引导思考：“请同学们仔细观察这些图案，它们看起来复杂又漂亮，但它们并不是凭空产生的。你能尝试把它们拆解一下，找一找它们都是由哪个‘基本部件’（基本图形）变出来的吗？”

（3）小组讨论，分析构成：

围绕核心问题展开讨论：【难点】这些图案是由一个基本图形经过怎样的运动（对称、平移、还是旋转）得到的？

学生汇报，教师利用课件进行动态演示，将复杂图案还原为基本图形，并演示其通过平移、旋转形成花边和团花的过程。

（4）总结归纳，建立模型：

师生共同小结：无论多复杂的图案，追根溯源，往往都是由一个简单的“基本图形”通过我们学过的图形的运动——轴对称、平移、旋转变换而来的。这就好比搭积木，有了基本的模块，就能搭出千变万化的造型。

2.任务二：【非常重要】操作与思辨——探究剪纸的“秘诀”

（1）挑战第一关：剪出一个独立的轴对称图形。

教师提出任务：“刚才我们分析了图案，现在轮到大家动手了。你能用一张纸和剪刀，又快又好地剪出这只蝴蝶吗？”

学生尝试操作，教师巡视，收集典型作品（包括成功的和存在问题的，如剪断、不对称等）。

（2）作品展评，聚焦难点：

展示成功作品，请作者分享方法：“你是怎么剪的？”

引导学生总结出核心步骤：一折（对折）、二画（画出一半的蝴蝶）、三剪（沿着线剪）。

展示失败作品（如剪成了两半），引发思辨：【难点】“为什么他的蝴蝶‘飞散架’了？”引导学生观察、对比成功与失败作品的区别，发现关键在于画图时，必须保证图案的某一部分（如蝴蝶的触角尖、身体连接处）画在折痕（对称轴）上，剪的时候在折痕处要保留连接点不剪断。

教师强调“连接点”的重要性，并板书核心口诀：“折纸对整齐，闭口画图形，连接点不剪，打开惊喜多。”（解释：“闭口”指折痕所在的边）

（3）挑战第二关：剪出手拉手的小人（连续对称图案）。

教师展示一条四个手拉手小人的花边：“这个图案，如果按照刚才的方法剪一个小人再一个个拼贴，太麻烦了。你能只用一张纸、一刀剪，剪出一串小人吗？该怎么折纸呢？”

小组合作，探究折纸方法。

学生汇报演示，教师总结：需要将纸进行反复折叠（正反折），像折扇子一样。然后在折叠好的纸上画出半个小人的轮廓，注意小人的手必须画到纸的边沿（相当于另一个连接点），这样才能保证剪出的小人手拉手。

学生再次尝试，体验连续对称图案的创作乐趣。

3.任务三：【高频考点】辨识与深化——区分平移和旋转在图案中的应用

（1）课件出示一组图案（如：通过平移得到的连续纹样和通过旋转得到的辐射状纹样），要求学生判断：“这两个图案分别运用了我们学过的哪种图形运动方式？”

（2）结合练习，深化概念：完成课本“练一练”中的相关题目。如：“下面的运动，哪些可以看作平移？哪些可以看作旋转？”并追问：“为什么在图案设计中要用到不同的运动方式？”引导学生体会平移创造整齐的韵律美，旋转创造灵动的放射美。

（三）巩固练习：分层挑战，学以致用（预计10分钟）

1.【基础】第一层：火眼金睛

（1）判断：下列剪纸图案，哪一种剪法可以剪出左边的图案？（呈现如课本中的“剪小鸟”四种剪法图）。学生用手指比划，说明理由，强调画图的方向必须正确。

（2）连一连：下面的图案是从哪张纸上剪下来的？引导学生观察折痕、纸的层数与展开后图形的对应关系。

2.【重要】第二层：我是修复师

（1）出示一个在方格纸上只画了一半的轴对称图形（如一棵松树、一座房子），要求学生发挥空间想象力，根据对称轴画出它的另一半，使它成为一个完整的轴对称图形。

（2）同桌互相检查，利用“对折”的方法验证是否完全重合。

（3）【高频考点】在方格图上填空：点A到对称轴有（）格，与它对称的点A‘到对称轴有（）格。通过练习，巩固“对称点到对称轴距离相等”的知识点。

3.【热点】第三层：创意大比拼（小组合作）

（1）任务驱动：为庆祝即将到来的校园文化节，我们要用今天所学的知识，利用彩色卡纸，创作一幅主题为“美丽的对称世界”的剪纸画。

（2）设计要求：小组内先讨论，确定一个主题（如：海底世界、花园里、我爱运动等）。作品必须包含至少一个运用轴对称剪出的独立图案，如果可能，尽量尝试创作一个运用平移或旋转构成的连续纹样。

（3）学生分组创作，教师巡回指导，鼓励有想法的学生大胆尝试，提醒使用剪刀的安全。

（四）展示评价：欣赏与交流（预计5分钟）

1.举办“小小设计展”：将各小组的作品用磁力贴贴在黑板上或展示在教室后方。

2.多元评价：

（1）请各小组派代表介绍自己作品的构思：“我们设计的是……，基本图形是……，我们运用了……的运动方式让它变得更美。”

（2）学生互评：你最喜欢哪一幅作品？为什么？可以从数学味（对称性、运动方式）、艺术感（色彩、构图）和创新性三个维度进行点评。

（3）教师点评：重点肯定学生在设计中体现出的数学思考，特别是对连接点的处理和对图形运动的灵活运用，并鼓励一些创意独特的作品。

（五）【非常重要】课堂总结：收获与延伸（预计2分钟）

1.回顾反思：教师引导学生从三个层面总结本课收获。

（1）知识层面：“关于轴对称，我今天有了哪些更深的理解？”（如：对称点距离相等、连接点的重要性）。

（2）方法层面：“我是通过什么方法学会这些知识的？”（折、画、剪、拆解、讨论）。

（3）情感层面：“欣赏和创作这些图案，你有什么感受？”

2.拓展延伸：课件展示荷兰艺术家埃舍尔的作品，引导学生欣赏其中包含的奇妙对称、平移和旋转。教师总结：“同学们，数学不仅是公式和计算，它还是创造美的工具。从古至今，从中国的剪纸到西方的绘画，数学家、艺术家们都在用对称、平移、旋转这些魔法，创造着和谐、美丽的世界。希望同学们课后能继续用数学的眼光去观察生活，用灵巧的双手去创造更多的精彩！”

七、板书设计

轴对称图形的欣赏与创意设计

一、图案的密码：基本图形+运动方式（对称、平移、旋转）

二、剪纸的秘诀：

折→画→剪

关键：闭口画图形，连接点不剪！

三、对称的特征：

对称点到对称轴的距离相等。

八、作业设计

1.【基础】必做题：

（1）完成课本“练习五”中剩余的相关习题，如判断哪些图案是平移得到，哪些是旋转得到。

（2）在家庭里寻找三个不同的轴对称物品，并画出它们的对称轴。

2.【重要】选做题：

（1）尝试用一张长方形纸，通过对折和画半个图形的方法，剪出一串四棵手拉手的小树。

（2）小小设计师：利用今天学习的轴对称、平移或旋转的知识，设计一个独一无二的班徽图案，并简要说明你的设计意图（运用了哪种运动方式）。

九、教学反思

（一）预设效果

本课以非遗文化导入，能迅速激发学生的学习兴趣和民族自豪感。通过“观察—拆解—操作—创作”的探究路径，层层递进，将抽象的数学知识具象化、操作化，符合三年级学生的认知规律。预计大部分学生能够掌握轴对称剪纸的基本方法，并能初步运用图形运动的知识进行简单的图案设计。

（二）可能遇到的问题及应对策略

1.【难点】学生对“连接点”的理解可能不到位：在第一次尝试剪蝴蝶时，必然会有部分学生剪散。这不是教学的失败，反而是宝贵