小学数学三年级下册《除法算式中的规律探索》复习课教学设计

小学数学三年级下册《除法算式中的规律探索》复习课教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是西师大版小学数学三年级下册第三单元“三位数除以一位数的除法”中的复习内容——“探索规律”。在完成了“除数不变，被除数变化，商如何变化”以及“被除数不变，除数变化，商如何变化”的新授课之后，本课时旨在通过系统化的梳理与分层练习，帮助学生巩固对商的变化规律的理解，并能灵活运用这些规律进行简便计算和解决实际问题14。【重要】该内容不仅是对除法计算技能的提升，更是培养学生函数思想、模型意识和推理意识的关键载体。通过对“变与不变”的数学本质的探讨，引导学生从机械计算走向关系理解，从具体情境抽象出数学模型，初步体会变量之间的依赖关系25。二、教学目标（核心素养导向）1.【基础】通过回顾与梳理，进一步巩固“除数不变，被除数乘几（或除以几），商也乘几（或除以几）”以及“被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）”这两条基本规律。2.【核心】经历“观察—猜想—验证—归纳—应用”的探索过程，能够熟练、准确地运用规律直接口算或推算除法算式的结果，提升运算能力和推理意识10。3.【难点】通过对比练习，能清晰辨析“除数不变”与“被除数不变”两种规律的本质区别（同向变化vs.反向变化），并能根据给定的算式或生活情境，灵活、准确地选择和运用规律4。4.【拓展】在探索规律的过程中，初步感受函数思想，体会数学规律的简洁美与普遍性，增强学习数学的兴趣和自信心。三、教学重难点1.【重点】熟练掌握并准确应用商的变化规律进行推算。2.【难点】清晰区分两种规律的不同变化方向，并能综合运用规律解决稍复杂的实际问题。四、教学准备多媒体课件（PPT），包含核心题组、对比表格、拓展练习；预习检测单；学生专用草稿本。五、教学实施过程（一）、创设情境，激活经验（预计用时：5分钟）1.游戏引入：记忆大比拼教师活动：课件快速闪现两组算式，然后消失，请学生抢答得数。第一组：8÷2=4，16÷2=？，32÷2=？，64÷2=？第二组：100÷5=20，100÷10=？，100÷20=？，100÷25=？学生活动：根据闪现的记忆和已有的知识经验，快速抢答。教师追问：你为什么能算得这么快？这里面藏着什么秘密？学生回答预设：第一组除数都是2，被除数变大，商也变大；第二组被除数都是100，除数变大，商反而变小。2.揭示课题教师总结：大家真善于观察！这就我们最近学习的“商的变化规律”。今天这节课，我们就来做一次“规律探索”的专项复习，不仅要会用规律，更要理清规律背后的道理。（板书课题：除法算式中的规律探索复习课）（二）、自主梳理，建构网络（预计用时：8分钟）1.回顾旧知，填写核心教师引导：请同学们回忆一下，我们都学了哪些关于商的变化规律？请以小组为单位，结合课前的预习，完成下面这个核心知识梳理卡。学生活动：小组合作，回忆并填写学习单上的表格。商的变化规律知识梳理卡对比项规律（一）规律（二）不变的量【重要】除数不变【重要】被除数不变变化的量被除数和商除数和商变化方向【同向变化】被除数乘几，商也（乘几）；被除数除以几，商也（除以几）。【反向变化】除数乘几，商反而（除以几）；除数除以几，商反而（乘几）。我的例子例：20÷4=5→40÷4=10（被除数×2，商×2）例：100÷4=25→100÷8=12.5（除数×2，商÷2）2.展示交流，强化认知教师选取具有代表性的小组梳理结果进行投影展示，并请小组代表汇报。教师重点强调：【难点】规律（一）是被除数和商手拉手，同进同退；规律（二）是除数和商是冤家，你进我退，你退我进。同时，要特别注意表述的严谨性，“扩大（或缩小）几倍”中的“几倍”特指“相同的倍数”4。（三）、分层练习，深化应用（预计用时：22分钟）1.基础闯关：直接运用（聚焦规律一）教师出示题组：（1）已知24÷8=3，直接写出下面各题的商。240÷8=（）48÷8=（）12÷8=1.5（视学情而定，若未学小数，则用“12÷8，商是1.5吗？为什么变了？——被除数缩小一半，商也缩小一半，从3变成1.5。”渗透商可以是小数的概念。）72÷8=（）6÷8=（）（2）【高频考点】根据123÷3=41，快速写出369÷3的商，并说明理由。学生活动：独立完成，同桌互批，并口述推理过程（因为除数不变，被除数从123扩大到369，乘了3，所以商41也要乘3，等于123）。2.能力提升：火眼金睛（聚焦规律二与对比）教师出示题组：（1）【热点】已知900÷3=300，那么900÷6=（）。你是怎样想的？学生回答预设：被除数不变，除数从3变成6，乘了2，商反而要除以2，300÷2=150。（2）辨析题：下面各题对吗？如果不对，错在哪里？因为400÷5=80，所以400÷10=160。（）学生判断并分析：错。被除数不变，除数乘2，商应除以2，得40。（3）【难点】对比练习：第一组：320÷8=40第二组：320÷8=40640÷8=（）320÷4=（）160÷8=（）320÷16=（）学生完成后，教师组织讨论：为什么第一组和第二组的答案不同？每组算式分别运用了哪条规律？学生归纳：第一组除数不变，被除数和商变化方向一致；第二组被除数不变，除数和商变化方向相反。教师板书强化：【重要】规律一：同向；规律二：反向。3.综合应用：解决问题教师创设情境：光明小学组织三年级学生去参观科技馆。（1）【基础】如果乘坐限乘49人的大客车，需要8辆车。如果改为乘坐限乘49人的大巴，但只派了4辆车，那么每辆车需要坐多少人？（引导学生分析：车辆数（除数）除以2，总人数（被除数）不变，每辆车人数（商）反而要乘2。49×8÷4或根据规律直接推算：除数÷2，商×2，49×2=98人。）（2）【拓展】如果还是这批次学生，原计划每车坐49人，需要8辆车。如果每车坐98人，需要几辆车？（引导学生分析：每车人数（除数）乘2，总人数（被除数）不变，车辆数（商）反而要除以2。8÷2=4辆。）4.思维拓展：寻找更多规律教师引导：刚才我们探索的都是除法算式各部分之间的关系。其实，在数字排列中，也藏着很多有趣的规律59。出示题目：找规律，填一填。（1）81，27，9，3，（），（）。（2）2，3，5，9，17，（），（）。学生独立思考后小组交流。分析第一小题：这是连续除以3的规律（81÷3=27，27÷3=9……），渗透了商不变规律的变化形式。分析第二小题：这是“前一个数×21=后一个数”（2×21=3，3×21=5……），或者看成是加1、加2、加4、加8……的规律。（四）、预习检测反馈与纠错（预计用时：3分钟）1.反馈预习题教师针对课前下发的“寒假预习自测”中的典型错题进行点评。例如：自测题中有一道“如果A÷B=100，那么(A÷2)÷B=?”很多学生填200，这是混淆了规律。教师讲解：【难点】这里的除数B是不变的，被除数A除以了2，那么商也应该除以2，所以正确答案是50。通过具体算式举例验证，如200÷2=100，那么(200÷2)÷2=100÷2=50。2.自我订正学生根据课堂所学，用红笔订正自测题中的错误，并将典型错题整理到“错题诊所”中5。（五）、课堂总结，内化提升（预计用时：2分钟）1.畅谈收获教师：同学们，通过今天的复习课，你有什么新的收获？学生1：我更加清楚什么时候该用同向变化，什么时候该用反向变化了。学生2：我知道了做这类题目，关键是要找到哪个量是“不变”的。学生3：我发现数学规律真有用，可以让我们算得又快又准。2.教师寄语【非常重要】同学们，今天我们探索的不仅是除法中的规律，更是数学的一种思维方式——在“变”与“不变”中寻找平衡。希望同学们在今后的学习中，始终保持一双善于发现的眼睛，去探索更多数学王国的奥秘。六、课后作业设计1.【基础必做】完成练习册中相关“商的变化规律”的练习题，要求：写出推算过程。2.【实践探究】请你自己编写一组算式，分别体现“除数不变”和“被除数不变”的规律，并考考你的同桌。3.【拓展选做】查阅资料或与家长讨论，找一找生活中还有哪些现象也体现了这种“变与不变”的规律？（例如：买同一种商品，总价与数量之间的关系；走路速