小学一年级数学下册《探索加减法：买铅笔》教学设计

小学一年级数学下册《探索加减法：买铅笔》教学设计一、教材与学情分析【基础】本节课是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》一年级下册第一单元“加与减（一）”的起始课，内容为“买铅笔”——十几减9的退位减法。本课是在学生已经熟练掌握了10以内的加减法和20以内的进位加法，并能解决相关的简单实际问题的基础上进行教学的。它既是20以内不退位减法的自然延伸，更是整个小学数学中“退位减法”学习的起点，是后续学习多位数减法、小数减法以及分数减法的重要基石，在整个计算体系中具有承前启后的关键地位。【重要】从学生的认知发展水平来看，一年级下学期儿童正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有明显的具体形象性特征。对于“退位”这一抽象概念，即个位不够减需要从十位“借一当十”的数学原理，学生理解起来存在认知上的冲突与困难。因此，本课教学不能仅仅满足于学生能够正确计算出结果，更重要的是要借助直观模型（如小棒、计数器），引导他们经历自主探索、合作交流的过程，深刻理解“破十法”、“平十法”和“想加算减”等不同算法的算理，特别是“破十法”中“破十”的必要性与合理性，实现从直观操作到抽象符号的过渡，初步建立数感和模型意识。二、教学目标设计基于对课程标准和学情的把握，本课教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：在具体的情境中，通过动手操作和合作探究，掌握十几减9的退位减法的计算方法，能正确、熟练地口算十几减9的题目。2.【重要】过程与方法：经历探索十几减9的计算过程，体会算法的多样化。能借助小棒、计数器等学具，清晰地表达“破十法”、“平十法”和“想加算减”的思考过程，理解退位减法的算理。3.【难点】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。通过倾听和比较不同的算法，培养初步的反思意识和优化意识，养成乐于思考、善于倾听的良好学习习惯。三、教学重难点定位1.【高频考点】【重点】掌握十几减9的退位减法的计算方法，特别是“破十法”和“想加算减”，并能准确进行计算。2.【难点】【关键】理解“破十法”的算理，即当个位不够减时，如何将十位上的一个十转化成十个一，与个位上的数合并后再减，初步感悟位值制和退位的概念。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含课本情境图、各种算法的动态演示）、实物展台、磁性小棒和计数器。学生准备：每人20根小棒（10根一捆，共2捆）、一个简易计数器。五、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入1.口算热身，激活思维：上课伊始，教师以“开火车”的形式进行口算练习。题目设计有层次：9+5=，8+7=（复习凑十法）；107=，155=（复习十减几和不退位减法）。这些题目如同思维的“脚手架”，为即将展开的退位减法学习做好知识铺垫。2.创设情境，提出问题：课件出示课本“买铅笔”的主题图——袋鼠妈妈文具店的情境。教师用富有童趣的语言引导学生观察：“同学们，今天是袋鼠妈妈文具店开业的日子，第一位小顾客来啦，是谁呀？大家仔细看，从图中你知道了哪些数学信息？”引导学生完整地表述：袋鼠妈妈有15支铅笔，小兔要买9支铅笔。3.聚焦核心，列出算式：教师适时追问：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”学生自然提出：“还剩几支铅笔？”教师板书问题，并引导学生列出算式：159。接着追问：“为什么要用减法计算？”引导学生理解“从总数里去掉一部分，求另一部分”的减法模型。（二）操作探究，构建模型1.【重要】独立尝试，直观操作：教师提出问题：“159到底等于几呢？请同学们用小棒代替铅笔，动手摆一摆，想一想怎样从15根小棒里拿走9根。看谁的方法最清楚。”这一环节给予学生充足的独立思考和时间，鼓励他们用自己的方式探索问题的答案，让思维可视化。2.组内交流，思维碰撞：小组成员之间互相说一说自己是怎么摆的，怎么算的。教师巡视，收集有代表性的算法，为全班分享做准备。此过程旨在让学生在同伴交流中初步感受算法的多样性。3.【难点】全班分享，数形结合——重点剖析“破十法”：教师邀请不同算法的学生上台，利用实物展台或磁性小棒展示自己的思考过程，并同步口述。教师根据学生的展示，将抽象的算理与直观的操作一一对应起来。1.4.方法一（破十法）：学生展示：我先从这一捆（10根）里拿走9根，剩1根，再把剩下的1根和这边的5根合起来，就是6根。教师根据学生的描述，同步板书：109=1，1+5=6。并追问关键问题：“为什么要拆开这一捆？直接从15根里拿不行吗？”引导学生认识到：因为散的5根不够拿走9根，所以必须拆开一捆（也就是把一个十变成10个一），这就是“破十”的原因。教师在此处通过课件动态演示“破十”的过程，强化“个位不够减，要从十位退一作十”的算理。2.5.方法二（平十法/连减法）：学生展示：我先拿走散的5根，再从这一捆里拿走4根，这样一共拿走了9根，剩下6根。教师板书：155=10，104=6。并追问：“为什么先拿走5根，而不是别的数？”引导学生理解“把9分成5和4”是为了先减掉个位上的数，使其变成整十数，再减剩下的部分。3.6.方法三（想加算减）：学生展示：因为9+6=15，所以159=6。教师板书：9+（6）=15，所以159=6。高度评价这种方法，指出它利用了加减法之间的关系，是一种非常便捷的思维。4.7.方法四（数数法）：个别学生可能会展示一根一根地数。教师应给予肯定，同时引导其向更优化的方法过渡。8.【重要】算法梳理，初步优化：教师将几种主要算法罗列在黑板上，引导学生观察、比较：“同学们真了不起，想出了这么多种方法！你最喜欢哪种方法？为什么？”让学生谈谈自己的感受，允许学生保留自己的看法，但教师要有意识地引导大家关注“破十法”和“想加算减”的简洁性和普适性，为后续的计算提速打下基础。同时，教师指出：“破十法”是解决这类退位减法问题的通用“法宝”，它把我们不会算的“十几减9”，变成了我们熟悉的“10减9”和“加法”。9.计数器演示，深化位值：为了进一步突破难点，教师引导学生用计数器拨一拨159。学生拨出15（十位1颗，个位5颗），当要减去9时，发现个位只有5颗不够。教师提问：“个位不够减了，怎么办？”引导学生思考并操作：从十位退下一颗珠子（表示一个十），换成个位的10颗珠子。此时个位共有5+10=15颗，减去9颗，剩6颗。这个过程将“破十”的算理与计数器的位值原则紧密结合，使抽象的“退位”概念变得直观可感。（三）分层练习，内化算理1.【基础】模仿练习，巩固新知：完成课本“算一算”中的题目，如129=，179=。要求学生先独立计算，然后在同桌之间互相说一说自己用的是哪种方法，重点说清“破十”的过程。教师指名汇报，关注学困生的掌握情况。2.【高频考点】看图列式，应用模型：呈现课本“圈一圈，算一算”的题目。先引导学生观察图意，再列出算式并计算。此题旨在训练学生从图形中提取数学信息，建立“总数部分=另一部分”的数学模型，巩固十几减9的计算。3.【拓展】游戏活动，提升速度：设计“送信”或“开火车”游戏。教师出示一系列十几减9的算式卡片（如139，169，199等），学生快速抢答。在游戏中提高计算的熟练度和速度，并引导学生观察算式和结果，初步发现规律：十几减9的得数等于被减数个位上的数加1（如159，个位5+1=6）。这是一个重要的计算技巧，是对算理掌握后的一种提炼和升华。（四）联系生活，解决问题【热点】回归生活，学以致用：创设一个贴近学生生活的实际问题，如：“老师准备了14颗智慧星，要奖励给这节课表现最好的9个小朋友，还剩多少颗？”或者“小明有18块巧克力，吃了9块，还剩几块？”让学生独立列式解答，并说说自己的思考过程。此环节旨在让学生感受到数学就在身边，提高运用数学知识解决实际问题的能力。（五）回顾整理，反思提升【非常重要】全课小结，畅谈收获：教师引导学生回顾：“这节课我们一起帮助小兔解决了‘买铅笔’的问题，大家有哪些收获呢？”鼓励学生从知识、方法、情感等多个维度进行总结。学生可能回答：“我学会了十几减9的计算方法。”“我知道了计算159时可以用破十法。”“我觉得‘想加算减’的方法特别快。”“我发现十几减9的结果比个位上的数多1。”……教师根据学生的回答，将板书中的重点再次点明，梳理知识脉络，并对学生的表现给予积极的评价：“同学们不仅学会了计算，更重要的是，大家能像数学家一样去思考，通过动手操作找到了不同的计算方法，还会互相学习、比较，这真是了不起的进步！”六、板书设计探索加减法：买铅笔——十几减9（问题情境图）159=6（支）方法一（破十法）：109=11+5=6方法二（