小学数学青岛版（一至六年级）核心素养知识体系清单

小学数学青岛版（一至六年级）核心素养知识体系清单一、第一学段（一、二年级）：数与运算奠基与空间观念启蒙（一）一年级上册：数感和符号意识的起点【基础】★1.110各数的认识：这是数感建立的基石。主要包括数数（从1数到10，建立数与物的对应关系）、读写（规范书写数字）、数的组成（如3由2和1组成，5由2和3组成等）以及序数含义（认识第几和几的区别）。重点掌握10以内数的大小比较，能熟练使用“＞”、“＜”和“=”符号连接两个数，理解这些符号表示的关系13。【重要】▲2.10以内数的加减法：核心是理解加减法的意义。加法表示“合并”，减法表示“拿走”或“求剩余”。必须熟练掌握10以内数的加减法口算，达到脱口而出的程度。同时，要认识加减法算式各部分的名称（加数、加数、和；被减数、减数、差），并能根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式（一图四式），初步感知加减法之间的互逆关系13。3.1120各数的认识：这是引入数位概念的关键。要建立“10个一是1个十”的十进制概念，认识个位和十位。能正确读写1120各数，理解每个数位上数字表示的意义（如15的十位上的1表示1个十，个位上的5表示5个一）。掌握20以内数的大小比较和顺序3。【高频考点】★4.20以内进位加法：以“凑十法”为核心算法。要求掌握“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的计算策略。例如计算9+5，将5分成1和4，9+1=10，10+4=14。这是后续所有复杂加法的基础，必须通过大量练习形成技能34。5.认识图形（一）：直观认识长方体、正方体、圆柱和球四种立体图形。通过观察、触摸、滚推等方式，初步感知图形的基本特征（如长方体是长长方方的，有6个平平的面；球是圆圆的，可以任意滚动），能进行正确区分和分类13。6.智慧广场：简单的重叠问题。这是渗透集合思想的启蒙。解题关键是画图或用手势帮助理解，找出重复的部分。常见题型如：小朋友排队，从前数小明排第5，从后数排第3，这一队一共有几人？解题方法：5+31=7（人），多数的一次要减去48。（二）一年级下册：数域扩展与量感初步【基础】1.100以内数的认识：将数位概念从十位扩展到百位。认识新的计数单位“百”，理解“10个十是一百”。能正确数、读、写100以内的数，掌握数的组成（如56由5个十和6个一组成）。重点掌握数位的顺序（从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位）和100以内数的大小比较方法（先比十位，十位相同比个位）17。【难点】▲2.100以内数的加减法（一）：主要指两位数加减一位数、整十数的不进位、不退位口算。核心在于理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理。如计算45+30，先算40+30=70，再算70+5=75。这部分内容为后续笔算竖式奠定基础17。3.认识人民币：在购物情境中认识各种面值的人民币。重点掌握元、角、分之间的十进制关系（1元=10角，1角=10分）。能进行简单的单位换算和人民币计算，解决简单的购物问题（如怎样付钱、应找回多少钱）1。【重要】★4.100以内数的加减法（二）：引入进位加法和退位减法。这是本册的计算难点。重点掌握列竖式计算的方法，核心法则：相同数位对齐，从个位算起；个位相加满10，向十位进1；个位不够减，从十位退1当10，和个位上的数合起来再减。同时，开始接触带小括号的加减混合运算，理解小括号能改变运算顺序的作用1。5.认识钟表：初步建立时间观念。要求能认读“整时”和“半时”。如分针指向12，时针指向几就是几时；分针指向6，时针走过几就是几时半。并初步了解“几时刚过”和“快到几时”的模糊时间概念15。6.方位与图形：辨认从自己视角出发的东、西、南、北四个方向，并能根据给定的一个方向辨认其余三个方向。同时，能初步描述物体之间的相对位置关系1。（三）二年级上册：乘法意义的建立与除法初步【核心】★1.乘法的初步认识：理解乘法的本质是求几个相同加数和的简便运算。能正确读写乘法算式，认识乘号以及乘数、积等各部分名称。关键是将相同加数连加的算式改写成乘法算式，并理解其意义（如3×4既可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加）3。【高频考点】★2.表内乘法（一）（二）：熟练掌握19的乘法口诀，这是小学阶段最重要的基本功之一。要求不仅能顺着背、倒着背，更重要的是能运用口诀进行乘法计算，并能解决生活中的实际问题（如求一个数的几倍是多少）。口诀的熟练程度直接决定后续除法、多位数乘除法学习的效率13。3.角的初步认识：初步建立几何概念。认识角由一个顶点和两条边组成。能结合三角板辨认直角、锐角和钝角（锐角比直角小，钝角比直角大）。初步掌握用尺子画角的基本方法1。【重要】▲4.除法的初步认识：理解除法的两种意义（平均分）。一种是“等分除”（把一个数平均分成几份，求每份是多少），另一种是“包含除”（求一个数里面包含几个另一个数）。认识除法算式各部分的名称（被除数、除数、商），并能读写除法算式1。5.认识方向：在一年级基础上深化，能够辨认现实生活中的东南、东北、西南、西北等八个方向，并能看简单的平面图，描述行走路线1。（四）二年级下册：数域再扩与有余数除法【基础】1.万以内数的认识：数级扩展到万。认识新的计数单位“千”和“万”，理解每相邻两个计数单位之间的进率都是10。掌握万以内数的读法（从高位读起，中间有一个0或两个0都只读一个0，末尾的0不读）和写法。理解近似数的含义，能求一个数的近似数（估成整千、整百数）1。【难点】▲2.有余数的除法：这是除法计算的深化。理解“余数一定要比除数小”这一核心法则。能熟练进行有余数除法的竖式计算，并能解决实际问题（如租船问题、周期问题），在解决实际问题时，能根据实际情况对余数进行“进一法”或“去尾法”处理1。【重要】3.万以内数的加减法（一）（二）：主要学习三位数加减三位数（连续进位、连续退位）的笔算。这是计算能力的重要进阶。重点巩固竖式计算法则，并学习加减法的验算方法（加法可以用交换加数再算一遍或用减法验算；减法可以用加法或再减一遍验算），培养检查和验算的习惯1。4.千米、分米、毫米的认识：系统学习长度单位，构建长度观念。认识毫米、分米、千米，建立1毫米、1分米、1千米的长度表象。掌握长度单位之间的进率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。能进行简单的单位换算和实际测量1。5.混合运算：学习没有括号和带有小括号的加减乘除混合运算，掌握“先乘除后加减，有括号先算括号里面的”运算顺序1。6.时分秒的认识：深化时间观念。认识钟面，知道时针、分针、秒针，以及它们与格子之间的关系。掌握时间单位间的进率：1时=60分，1分=60秒。能进行简单的时间计算1。7.智慧广场：简单的周期问题（如按照“红黄蓝”的规律排列，第20个是什么颜色）。解题关键是发现排列规律，并用有余数除法的方法来解决1。二、第二学段（三、四年级）：数域扩展到小数与运算定律（一）三年级上册：质量单位与分数初步【基础】1.克、千克、吨的认识：建立质量观念。认识质量单位克、千克、吨，通过掂一掂、称一称等活动建立1克、1千克、1吨的直观感受。掌握单位换算：1吨=1000千克，1千克=1000克1。【重要】2.两、三位数乘一位数：掌握多位数乘一位数的计算方法。重点是用竖式计算，理解每一步的算理（实际上是用一位数依次去乘多位数每一位上的数）。特别关注一个因数中间或末尾有0的乘法简便算法1。3.位置与变换：辨认八个方向，并能用方向词描述物体位置。初步感知平移和旋转现象，能判断日常生活中的平移（如推拉窗户）和旋转（如风车转动），并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形1。4.图形的周长：理解封闭图形一周的长度就是它的周长。能测量并计算长方形、正方形、三角形等简单图形的周长。重点掌握长方形和正方形的周长计算公式：长方形周长=（长+宽）×2；正方形周长=边长×41。【难点】▲5.分数的初步认识：首次接触分数。理解分数的意义：把一个物体或图形平均分成几份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。能正确读、写分数，知道分数各部分的名称（分母、分子、分数线），并能比较同分母分数或分子是1的分数的大小1。（二）三年级下册：面积与小数初步【高频考点】★1.两、三位数除以一位数（一）：掌握除数是一位数的除法计算方法。从高位算起，除到哪一位商就写在那一位的上面，余数要比除数小。能进行除法的验算（商×除数=被除数）。同时能计算简单的乘除混合运算1。2.对称：认识轴对称现象和轴对称图形。能找出轴对称图形的对称轴，并能根据轴对称图形的一半，在方格纸上画出另一半1。【核心】★3.两位数乘两位数：这是整数乘法计算的关键转折点。掌握两位数乘两位数的笔算方法，特别是理解第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位要和十位对齐的算理。能用估算的方法检验计算结果1。【重要】▲4.长方形和正方形的面积：理解面积的意义（物体表面或封闭图形的大小）。认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米），并建立表象。重点掌握长方形和正方形的面积计算公式：长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长。能够正确区分周长和面积概念，解决实际问题1。5.年、月、日：认识时间单位年、月、日，掌握大月、小月、特殊月（二月）的知识，能判断平年和闰年（公历年份是4的倍数的一般是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年）。学会24时计时法，能进行简单的时间计算1。【基础】6.小数的初步认识：结合具体情境（如价格、长度）初步认识小数。理解一位小数的含义（实际上是分母是10的分数另一种写法）。能正确读、写小数，会比较小数的大小，并进行简单的小数加减法计算1。（三）四年级上册：大数的认识与几何基础【基础】1.万以上数的认识：将数域扩展到亿以内或亿以上。系统学习数位顺序表（个级、万级、亿级），掌握大数的读写法、改写（改写成以“万”或“亿”作单位的数）和求近似数（用“四舍五入”法）1。2.三位数乘两位数：在两位数乘两位数的基础上，将乘数扩展到三位数，算法和算理是相通的，是对整数乘法计算法则的巩固和完善。同时，重点掌握常见的数量关系：速度×时间=路程、单价×数量=总价1。【难点】▲3.平行与相交：认识同一平面内两条直线的位置关系。理解平行线（永不相交的两条直线）和垂线（相交成直角的两条直线）的概念。会画已知直线的平行线和垂线，理解“点到直线的距离”的概念1。4.除数是两位数的除法：这是整数除法的最后一个学习阶段。掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商、调商的方法，这是本单元的难点。能够熟练进行除数是两位数的笔算除法1。（四）四年级下册：用字母表示数与运算律【核心】★1.用字母表示数：从算术思维向代数思维迈进的关键一步。理解用字母可以表示任意数或数量关系。能用含字母的式子表示运算定律、计算公式和简单的数量关系（如路程s=vt）。初步学会求含有字母式子的值1。【重要】▲2.乘法运算律：系统学习加法和乘法的运算定律。重点掌握乘法交换律、结合律和分配律，并能运用这些运算定律进行简便计算。乘法分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）是简便计算的难点，也是后续学习代数式运算的基础1。【基础】3.角与三角形：进一步认识角，能用量角器度量角和画指定度数的角。系统学习三角形的知识：三角形的特性（稳定性）、三角形的分类（按角分：锐角、直角、钝角三角形；按边分：等腰、等边、不等边三角形）、三角形的内角和（180°）。理解三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）1。【高频考点】★4.小数的意义和性质：深刻理解小数的意义（表示十分之几、百分之几、千分之几的数）。掌握小数的性质（小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变）。理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能进行名数的改写（如把低级单位的名数改写成高级单位的小数）1。5.小数的加法和减法：掌握小数加减法的笔算方法。核心法则：小数点对齐（即相同数位对齐），然后按照整数加减法的法则计算，最后在得数里点上小数点。能够进行小数加减混合运算1。三、第三学段（五、六年级）：数域扩展到分数与建模思想（一）五年级上册：小数乘除法与方程建模【重要】1.小数乘法：掌握小数乘整数、小数乘小数的计算方法。核心规律：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的末尾有0的要化简1。【难点】▲2.小数除法：包括除数是整数和除数是小数的除法。除数是小数的除法，要利用商不变的性质，先将其转化为除数是整数的除法。对于循环小数，要初步认识循环小数、循环节的概念。能根据实际需要取商的近似值（四舍五入法）1。【核心】★3.简易方程：在四年级基础上深入学习。理解方程的意义（含有未知数的等式）。掌握等式的两个基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立），并运用等式的性质解简单的方程。能用方程解决简单的实际问题，这是数学建模思想的初步应用1。4.多边形面积：在理解了长方形、正方形面积的基础上，通过转化思想学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。平行四边形面积=底×高；三角形面积=底×高÷2；梯形面积=（上底+下底）×高÷2。重点在于理解这些公式的推导过程（如将平行四边形转化成长方形，将两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）1。5.因数与倍数：认识自然数的性质。掌握2、3、5的倍数的特征，理解奇数、偶数、质数（素数）、合数的概念。能找出100以内某个自然数的所有因数，能分解质因数1。（二）五年级下册：分数的意义与计算【基础】1.认识正负数：在具体情境中（如温度、海拔）理解负数的意义。知道0既不是正数也不是负数。能在数轴上表示正数和负数，能比较负数的大小1。【核心】★2.分数的意义和性质：深刻理解单位“1”不仅可以是一个物体，也可以是一些物体组成的整体。掌握分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）。理解公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念，并能运用分数的基本性质进行约分和通分1。【高频考点】▲3.分数加减法（一）：学习同分母分数加减法和异分母分数加减法。异分母分数加减法的关键是先通分，转化为同分母分数再相加减。能进行分数加减混合运算1。4.方向与位置（数对）：学习用数对确定位置。理解行和列的含义，能用有序数对（列，行）表示具体情境中物体的位置，并能在方格纸上根据数对找到对应点1。5.分数加减法（二）：学习异分母分数加减法以及分数加减混合运算，进一步巩固通分和计算的技能1。6.复式统计图：认识复式条形统计图和复式折线统计图。能读懂统计图所蕴含的信息，并能根据数据的特点选择合适的统计图进行表示，体会复式统计图便于比较两组数据变化趋势的优势1。（三）六年级上册：分数乘除法与比【核心】★1.分数乘法：掌握分数乘整数、分数乘分数的计算方法。理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。能正确进行分数乘法计算，并解决相关的实际问题1。【难点】▲2.分数除法：理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法（除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数）。能够进行分数乘除混合运算。能运用方程或算术方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题1。【高频考点】★3.比：理解比的意义，掌握比、分数、除法之间的关系。能正确读写比，会求比值和化简比。能运用比的意义解决按比例分配的实际问题1。4.圆：认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径）。掌握圆的特征（在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径