2026年创新潜质测评（思维拓展）试题及答案

2026年创新潜质测评（思维拓展）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）（总共6题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在括号内）1.一个数除以5余3，除以7余5，除以8余6，这个数最小是（）A.278B.288C.298D.3082.有100个自然数，它们的总和是1000，在这些数里，奇数的个数比偶数多，那么其中奇数至少有（）个。A.51B.52C.53D.543.把10个相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，则不同的放法共有（）种。A.15B.20C.25D.304.有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米做一个记号，每6厘米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成（）段。A.80B.81C.82D.835.从1到100这100个自然数中，数字1出现的次数是（）A.11B.20C.21D.316.有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加了（）平方厘米。A.432B.288C.144D.72第II卷（非选择题共70分）7.（10分）有三个自然数，它们的和是1111，这三个自然数的公因数最大可以是多少？8.（15分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点120米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？9.（15分）有一片牧场，草每天都在匀速生长（草每天生长的量相等）。如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。设每头牛每天吃草的量是相等的，问：（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？10.（20分）阅读以下材料：材料：在数学中，有一种特殊的数列叫做斐波那契数列，它的特点是：从第三项起，每一项都等于前两项之和。即：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……问题：（1）请写出斐波那契数列的前10项。（2）计算斐波那契数列中第20项与第18项的比值，保留两位小数。（3）观察斐波那契数列，你发现了什么规律？请用自己的语言描述出来。11.（20分）阅读以下材料：材料：在一个平面内，有若干个点，任意两点之间都可以连接一条线段。当有2个点时，可以连接1条线段；当有3个点时，可以连接3条线段（1+2）；当有4个点时，可以连接6条线段（1+2+3）；当有5个点时，可以连接10条线段（1+2+3+4）；……问题：（1）当有n个点时，可以连接多少条线段？请用含n的代数式表示。（2）当n=10时，可以连接多少条线段？（3）若一个平面内有20个点，任意两点之间连接线段，这些线段在平面内最多能形成多少个三角形？答案：1.C2.C3.A4.C5.C6.A7.1018.7分钟9.（1）18天（2）12头10.（1）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55（2）1.62（3）从第三