（2027年）中考核心考点三色笔记（2024修订版人教版初中数学）

2024修订版人教版初中数学中考核心考点三色笔记━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━七年级上册→七年级下册→八年级上册→八年级下册→九年级上册→九年级下册●核心考点中考必考、高频出现，占分最大，必须完全掌握●重要考点中考常考，需熟练掌握并能灵活运用●次重要考点中考偶尔考查，了解概念和基本方法即可依据2022年版义务教育课程标准·2024年修订审定教材整理

七年级上册第1章有理数→第2章有理数的运算→第3章代数式→第4章整式的加减→第5章一元一次方程→第6章几何图形初步第1章有理数●【★核心】有理数的分类与概念掌握有理数的定义（可以写成分数形式的数），理解正数、负数、零的分类体系。2024新版定义调整为"可以写成分数形式的数称为有理数"，注意与旧版"整数和分数统称"的区别。●【★核心】数轴的三要素与应用数轴三要素：原点、正方向、单位长度。能用数轴比较有理数大小，理解数轴上点的位置与数的一一对应关系，是后续学习绝对值、不等式的基础。●【★核心】绝对值的概念与性质|a|的几何意义是数轴上点a到原点的距离。正数绝对值是本身，负数绝对值是其相反数，0的绝对值是0。掌握绝对值的非负性：|a|≥0，若|a|+|b|=0则a=0,b=0。●【◆重要】相反数与倒数相反数：a的相反数是-a，0的相反数是0。倒数：a的倒数是1/a(a≠0)。注意相反数和与为0，倒数积为1的区别。●【●次重】有理数大小比较正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较，绝对值大的反而小。2024新版单独列出"有理数大小比较"小节。第2章有理数的运算●【★核心】有理数加减法法则同号相加取相同符号并把绝对值相加；异号相加取绝对值较大数的符号并用较大绝对值减较小绝对值。减法转化为加法：a-b=a+(-b)。●【★核心】有理数乘除法法则两数相乘同号得正异号得负并把绝对值相乘；0乘任何数都得0。除法类似，0不能作除数。掌握多个有理数相乘时积的符号判定（负因数个数为偶数则正，奇数则负）。●【★核心】有理数乘方运算an表示n个a相乘。负数的奇次幂为负，偶次幂为正；0的任何正整数次幂都是0。注意(-a)n与-an的区别。●【◆重要】科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式（1≤a<10，n为正整数）。中考常以大数（如GDP、人口数据）考查，n等于原数整数位减1。●【◆重要】有理数混合运算运算顺序：先乘方再乘除最后加减，有括号先算括号内。注意运算律的灵活运用，中考计算题必考。●【●次重】近似数与有效数字理解精确度概念，能按要求取近似数（精确到某位），区分有效数字的起始位置。第3章代数式●【◆重要】代数式的概念与列代数式2024新版独立成章。用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式。能根据实际问题中的数量关系列出代数式是中考应用题的基础。●【◆重要】代数式的值用数值代替代数式中的字母，按运算顺序计算得出的结果。中考常结合程序框图或表格考查。●【●次重】反比例关系2024新版新增。xy=k（k为常数，k≠0）表示两个变量成反比例关系。为九年级反比例函数学习做铺垫。第4章整式的加减●【◆重要】单项式与多项式单项式：数与字母的积（单独一个数或字母也是单项式），系数和次数的判定。多项式：几个单项式的和，项数和次数的判定。●【★核心】同类项与合并同类项同类项：所含字母相同且相同字母指数也相同的项。合并同类项：系数相加，字母和字母指数不变。是整式加减的核心运算。●【★核心】去括号与添括号法则括号前是"+"号直接去括号；括号前是"-"号去括号后括号内各项变号。整式加减的运算基础，易错点在括号前负号时漏变号。●【◆重要】整式的加减运算步骤：去括号→合并同类项。中考常以化简求值题型出现，先化简再代入数值计算。第5章一元一次方程●【★核心】一元一次方程的解法标准形式ax+b=0(a≠0)。解法步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。中考计算题必考，注意去分母时不要漏乘。●【★核心】一元一次方程的应用题中考应用题核心：行程问题（路程=速度×时间）、工程问题（工作量=工作效率×时间）、利润问题（利润=售价-进价）、配套问题、积分问题等。关键是找等量关系列方程。●【◆重要】等式的基本性质性质1：等式两边同加（减）同一个数或整式，结果仍相等。性质2：等式两边同乘（除以）同一个不为0的数，结果仍相等。是解方程的理论依据。第6章几何图形初步●【★核心】直线、射线、线段的概念与性质两点确定一条直线；两点之间线段最短。线段中点定义：将线段分成两条相等线段的点。中考常结合实际情境考查最短路径问题。●【★核心】角的概念与计算角的度量（度分秒换算：1°=60′，1′=60″）。角的平分线：从一个角的顶点出发将角分成两个相等的角的射线。余角和补角：互余和为90°，互补和为180°。●【◆重要】几何体的三视图从正面、左面、上面三个方向看到的图形。2024新版尺规作图融入线段和角的内容后，三视图基础在此章建立。●【●次重】多面体与展开图正方体、长方体、圆柱、圆锥的展开图识别。中考选择填空偶尔考查，重点是正方体展开图的判断。

七年级下册第7章相交线与平行线→第8章实数→第9章平面直角坐标系→第10章二元一次方程组→第11章不等式与不等式组→第12章数据的收集、整理与描述第7章相交线与平行线●【★核心】邻补角与对顶角邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点和一条公共边的两个角互补。对顶角：有公共顶点两边互为反向延长线的两个角相等。对顶角相等是中考几何推理的基础。●【★核心】垂线及其性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线段最短（点到直线的距离）。垂足是垂直关系的核心要素。●【★核心】同位角、内错角、同旁内角三线八角模型中识别同位角（F型）、内错角（Z型）、同旁内角（U型）。是判定平行线的核心工具，中考几何证明必考。●【★核心】平行线的判定与性质判定：同位角相等/内错角相等/同旁内角互补→两直线平行。性质：两直线平行→同位角相等/内错角相等/同旁内角互补。注意区分"判定"和"性质"的因果方向。●【●次重】平移变换平移不改变图形的形状和大小，对应点连线平行且相等。中考偶尔以网格平移作图考查。第8章实数●【★核心】平方根与算术平方根算术平方根√a(a≥0)是非负数。平方根±√a，正数有两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。掌握√a的双重非负性：a≥0且√a≥0。●【◆重要】立方根∛a：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。∛(-a)=-∛a。●【◆重要】实数的分类与运算有理数和无理数统称实数。无理数常见类型：π、开不尽的方根、有规律但不循环的小数。能在数轴上表示无理数（如√2的位置）。●【●次重】实数大小比较利用数轴或平方法比较两个含根号的实数大小。中考偶尔在选择题中考查。第9章平面直角坐标系●【★核心】平面直角坐标系中点的坐标各象限内点的符号特征：一象限(+,+)、二象限(-,+)、三象限(-,-)、四象限(+,-)。坐标轴上点的特征：x轴上纵坐标为0，y轴上横坐标为0，原点(0,0)。●【◆重要】点关于坐标轴和原点对称关于x轴对称：(a,b)→(a,-b)；关于y轴对称：(a,b)→(-a,b)；关于原点对称：(a,b)→(-a,-b)。●【◆重要】图形的平移与坐标变化左右平移：横坐标加/减，纵坐标不变；上下平移：纵坐标加/减，横坐标不变。左加右减、上加下减。●【●次重】坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置，建立适当的坐标系描述实际位置关系。中考偶尔以实际问题情境考查。第10章二元一次方程组●【★核心】二元一次方程组的解法代入消元法和加减消元法。核心思想：消元——将二元转化为一元。选择方法技巧：当某未知数系数为±1时优先用代入法；当某未知数系数相等或成倍数时优先用加减法。●【★核心】二元一次方程组的应用题中考应用题高频考点：鸡兔同笼、行程问题、分配问题、方案选择等。关键是设两个未知数，找两个等量关系列两个方程。●【◆重要】三元一次方程组通过消元将三元化为二元再化为一元。中考偶尔考查，理解消元思想即可。第11章不等式与不等式组●【★核心】一元一次不等式的解法解法步骤与一元一次方程类似，但关键区别：不等式两边同乘（除以）负数时不等号方向改变。在数轴上表示解集：空心圆圈表示不含，实心圆点表示含。●【★核心】一元一次不等式组求各不等式解集的公共部分。口诀：同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无解。中考常结合实际方案选择考查。●【◆重要】不等式的基本性质性质1：两边同加（减）同一个数不等号方向不变。性质2：两边同乘（除以）正数不等号方向不变。性质3：两边同乘（除以）负数不等号方向改变。第12章数据的收集、整理与描述●【◆重要】全面调查与抽样调查全面调查：考察全体对象。抽样调查：抽取部分对象调查。理解样本、总体、个体概念。抽样时样本需有代表性。●【◆重要】统计图表的制作与读取条形图（显示具体数据）、扇形图（显示占比关系）、折线图（显示变化趋势）、直方图（显示频数分布）。中考常以阅读图表提取信息考查。●【●次重】频数分布直方图理解组距、组数、频数概念。能绘制和解读频数分布直方图，注意频数之和等于样本容量。

八年级上册第13章三角形→第14章全等三角形→第15章轴对称→第16章整式的乘法与因式分解→第17章分式第13章三角形●【★核心】三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。判断技巧：只需验证最短两边之和是否大于最长边。●【★核心】三角形内角和与外角性质内角和定理：三角形三个内角和等于180°。外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；外角大于任何一个不相邻的内角。●【◆重要】三角形的重要线段高（从顶点向对边作垂线）、中线（连接顶点与对边中点，三条中线交于重心）、角平分线（三条交于内心，到三边距离相等）。●【◆重要】多边形内角和与外角和n边形内角和公式：(n-2)×180°。任意多边形外角和恒为360°。n边形对角线总数：n(n-3)/2。●【●次重】三角形的稳定性三角形具有稳定性，四边形没有。实际应用：桥梁桁架、自行车车架等。第14章全等三角形●【★核心】全等三角形判定定理（SSS/SAS/ASA/AAS/HL）SSS（三边对应相等）、SAS（两边及夹角对应相等）、ASA（两角及夹边对应相等）、AAS（两角及对边对应相等）、HL（直角三角形斜边和一直角边对应相等）。注意：SSA和AAA不能判定全等！●【★核心】全等三角形的性质对应边相等、对应角相等。书写要求：对应顶点写在对应位置。中考几何证明题核心工具。●【◆重要】角平分线的性质与判定性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。判定：角内部到角两边距离相等的点在角平分线上。常与全等三角形结合考查。●【◆重要】尺规作图2024新版将尺规作图融入各章节。掌握作一个角等于已知角、作角平分线、作线段垂直平分线等基本作图。第15章轴对称●【★核心】轴对称的性质轴对称图形沿对称轴折叠后两侧完全重合。对应点连线被对称轴垂直平分。线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等。●【★核心】等腰三角形的性质与判定性质：等边对等角（两底角相等）；顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一；是轴对称图形。判定：等角对等边。●【★核心】等边三角形的性质与判定三边相等、三角均为60°、有三条对称轴。判定：三边相等的三角形、三角相等的三角形、有一个角是60°的等腰三角形。●【◆重要】轴对称变换的应用将军饮马模型（利用轴对称求最短路径问题）：在直线l上找点P使PA+PB最小。中考几何最值问题高频模型。第16章整式的乘法与因式分解●【★核心】幂的运算性质am·an=am+n；(am)n=amn；(ab)n=anbn；am÷an=am-n(a≠0,m>n)。注意零指数幂：a0=1(a≠0)；负整数指数幂：a-p=1/ap(a≠0)。●【★核心】乘法公式（平方差与完全平方）平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²。中考计算和化简必考，注意完全平方公式的逆用和配方法应用。●【★核心】因式分解的方法步骤：先提公因式→再用公式法→检查是否分解彻底。提公因式法：找出各项的公因式提取。公式法：逆用平方差和完全平方公式。十字相乘法：分解二次三项式x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)。●【◆重要】整式的乘法运算单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。多项式乘多项式展开时注意不重不漏，合并同类项。第17章分式●【★核心】分式的概念与有意义条件分式有意义的条件：分母不为0。分式值为0的条件：分子为0且分母不为0。中考选择填空常考，注意两个条件缺一不可。●【★核心】分式的基本性质与约分通分分式分子分母同乘（除以）同一个不为0的整式，分式值不变。约分：分子分母同除以公因式化为最简分式。通分：找最简公分母。●【★核心】分式方程的解法与验根步骤：去分母（同乘最简公分母）→解整式方程→检验（代入最简公分母，为0则是增根舍去）。中考必考，验根步骤不可遗漏！●【◆重要】分式的四则运算乘除法：分子分母分别相乘除后约分。加减法：先通分再加减。中考化简求值题常考，注意运算顺序和符号。●【◆重要】分式方程的应用题工程问题、行程问题中的分式方程应用。常见模型：甲乙合作完成工程的时间比较、顺流逆流航行问题。

八年级下册第18章二次根式→第19章勾股定理→第20章平行四边形→第21章函数→第22章一次函数→第23章数据的分析第18章二次根式●【★核心】二次根式的概念与性质形如√a(a≥0)的式子。双重非负性：a≥0且√a≥0。关键性质：(√a)²=a(a≥0)；√a²=|a|。中考常以非负数性质解题：若√a+|b|=0则a=0,b=0。●【◆重要】二次根式的乘除√a·√b=√(ab)(a≥0,b≥0)；√a/√b=√(a/b)(a≥0,b>0)。运算结果必须化为最简二次根式（被开方数不含分母，不含能开尽的因数）。●【◆重要】二次根式的加减先将各二次根式化为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式（类似合并同类项）。第19章勾股定理●【★核心】勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方：a²+b²=c²。中考几何计算核心工具，常用于求线段长度、判断直角三角形。●【★核心】勾股定理的逆定理如果三角形三边a、b、c满足a²+b²=c²，则该三角形是直角三角形。用于判定直角三角形，注意最长边所对的角是直角。●【◆重要】勾股定理的应用求最短距离（圆柱展开图上的最短路径）、航海问题、折叠问题中的应用。中考常以折叠模型结合勾股定理求线段长度。●【●次重】勾股数常见勾股数组：3,4,5；5,12,13；8,15,17；7,24,25。勾股数的倍数仍是勾股数。第20章平行四边形●【★核心】平行四边形的性质与判定性质：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分。判定（5种）：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分、两组对角分别相等。●【★核心】矩形的性质与判定性质：四个角都是直角、对角线相等。判定：有一个角是直角的平行四边形、对角线相等的平行四边形、有三个角是直角的四边形。●【★核心】菱形的性质与判定性质：四条边都相等、对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角。判定：一组邻边相等的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形、四条边都相等的四边形。菱形面积=对角线乘积的一半。●【★核心】正方形的性质与判定正方形=矩形+菱形。性质：四边相等、四角都是直角、对角线相等且互相垂直平分。判定：有一个角是直角的菱形、有一组邻边相等的矩形。●【◆重要】三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。中考几何证明常用工具。第21章函数●【◆重要】函数的概念在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，则y是x的函数。理解自变量、因变量的概念。●【●次重】函数的表示方法解析式法、列表法、图像法。2024新版独立成章，为后续一次函数、反比例函数、二次函数做铺垫。第22章一次函数●【★核心】一次函数的图象与性质y=kx+b(k≠0)。k>0时y随x增大而增大；k<0时y随x增大而减小。与y轴交点(0,b)，与x轴交点(-b/k,0)。图象经过一、三象限还是二、四象限由k和b共同决定。●【★核心】一次函数与方程、不等式的关系一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解；图象在x轴上方对应的x值范围就是不等式kx+b>0的解集。三者数形结合是中考核心思想。●【★核心】一次函数的应用中考压轴题高频考点：行程问题中的图象分析、方案选择问题、分段函数问题。关键是从图象中提取关键信息（交点、斜率、截距）建立函数关系。●【◆重要】正比例函数y=kx(k≠0)是一次函数y=kx+b在b=0时的特例。图象是过原点的直线。第23章数据的分析●【◆重要】平均数、中位数和众数平均数：所有数据的和除以个数。中位数：数据从小到大排列后中间的数（偶数个取中间两个的平均值）。众数：出现次数最多的数。三者从不同角度描述数据的集中趋势。●【●次重】方差与数据的波动方差是各数据与平均数差的平方的平均数，衡量数据波动程度。方差越小数据越稳定。中考常以成绩分析问题考查。

九年级上册第21章一元二次方程→第22章二次函数→第23章旋转→第24章圆→第25章概率初步第21章一元二次方程●【★核心】一元二次方程的解法四种方法：①配方法（移项→二次项系数化1→两边加一次项系数一半的平方→开方）；②公式法（x=(-b±√(b²-4ac))/2a，万能方法）；③因式分解法（化为A·B=0→A=0或B=0，首选最快）；④直接开平方法（形如(x+m)²=n）。●【★核心】根的判别式Δ=b²-4ac。Δ>0→两个不相等的实数根；Δ=0→两个相等的实数根；Δ<0→无实数根。中考常以选择题考查根的情况判断，也可逆用由根的情况求参数范围。●【★核心】韦达定理（根与系数的关系）若方程ax²+bx+c=0(a≠0)两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=-b/a，x₁·x₂=c/a。前提：Δ≥0。中考常以已知一根求另一根或求参数值的形式考查。●【◆重要】一元二次方程的应用题增长率问题（(1+x)²=目标值）、面积问题（围栏围成矩形最大面积）、利润问题（降价促销量求最大利润）。关键是找等量关系列方程。第22章二次函数●【★核心】二次函数的三种表达式一般式y=ax²+bx+c(a≠0)：适用于已知三点坐标。顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0)：顶点(h,k)，适用于已知顶点和另一点。交点式y=a(x-x₁)(x-x₂)：适用于已知与x轴两交点。●【★核心】二次函数的图象与性质对称轴x=-b/2a，顶点坐标(-b/2a,(4ac-b²)/4a)。a>0开口向上有最小值，a<0开口向下有最大值，最值在顶点处取得。|a|越大开口越窄。增减性由对称轴和开口方向共同决定。●【★核心】二次函数与一元二次方程的关系令y=0得方程ax²+bx+c=0。Δ>0→抛物线与x轴有2个交点；Δ=0→1个交点（顶点在x轴上）；Δ<0→无交点。数形结合分析交点个数是中考压轴题核心。●【★核心】二次函数的平移口诀：左加右减（针对x），上加下减（针对整体）。平移只改变位置不改变形状（a不变）。顶点式y=a(x-h)²+k平移最直观：h加减左右移，k加减上下移。●【◆重要】二次函数的应用最大利润问题（建立利润与单价的二次函数关系求最大值）、最大面积问题（围栏问题中面积与边长的二次函数关系）、抛物线形实物问题（桥拱、隧道、喷泉等建立坐标系求函数关系）。中考压轴题必考。第23章旋转●【◆重要】旋转的性质旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。性质：对应点到旋转中心距离相等；旋转前后图形全等；对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。●【◆重要】中心对称旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形。常见中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆。注意等边三角形不是中心对称图形。●【●次重】坐标系中的旋转点P(x,y)关于原点对称的点为P′(-x,-y)。中考偶尔在坐标系中的旋转作图中考查。第24章圆●【★核心】垂径定理及其推论垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦。中考圆的几何计算核心定理，常构造直角三角形用勾股定理求弦长或半径。●【★核心】圆心角、弧、弦的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则其余各组量都分别相等。圆心角=对应弧所对的圆心角。●【★核心】圆周角定理及推论圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角（90°）；90°的圆周角所对的弦是直径。●【★核心】切线的判定与性质判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是切线。性质：切线垂直于过切点的半径。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等。中考几何证明高频考点。●【◆重要】弧长与扇形面积弧长L=nπr/180（n为圆心角度数）。扇形面积S=nπr²/360=Lr/2。圆锥侧面展开图是扇形：侧面积S=πrl（l为母线长），全面积=πrl+πr²。●【◆重要】点与圆、直线与圆的位置关系点与圆：d>r外、d=r上、d<r内。直线与圆：d>r相离、d=r相切、d<r相交（d为圆心到直线距离，r为半径）。●【●次重】正多边形和圆正多边形的中心、半径、中心角、边心距概念。正n边形每个中心角=360°/n。第25章概率初步●【◆重要】随机事件与概率定义必然事件P=1、不可能事件P=0、随机事件0<P<1。概率的定义：事件A发生的结果数/所有等可能结果的总数。●【◆重要】用列举法求概率列表法：两步试验（如两次掷骰子）用表格列举所有结果。画树状图法：三步及以上试验用树状图列举。关键是确保所有结果等可能且不遗漏。●【●次重】用频率估计概率大数次重复试验中事件发生的频率稳定在一个常数附近，这个常数就是该事件的概率估计值。

九年级下册第26章反比例函数→第27章相似→第28章锐角三角函数→第29章投影与视图第26章反比例函数●【★核心】反比例函数的图象与性质y=k/x(k≠0)，图象是双曲线。k>0时双曲线在一、三象限，每个象限内y随x增大而减小；k<0时双曲线在二、四象限，每个象限内y随x增大而增大。图象关于原点对称，无限接近坐标轴但永不相交。●【★核心】反比例函数中k的几何意义图象上任一点P到两坐标轴的垂线与坐标轴围成的矩形面积为|k|；三角形面积为|k|/2。中考常以求图形面积或由面积求k的形式考查。●【◆重要】反比例函数与一次函数的综合中考压轴题常见组合：求交点坐标（联立方程组）、利用图象判断函数值大小（数形结合）、求三角形面积等。注意交点坐标满足两个函数解析式。●【◆重要】反比例函数的应用物理公式应用：压强P=F/S（F一定时P与S成反比）、电压U=IR等。中考常以实际背景建模考查。第27章相似●【★核心】相似三角形的判定判定定理：①两角对应相等（AA）；②两边对应成比例且夹角相等（SAS）；③三边对应成比例（SSS）。注意与全等判定定理的对比，相似是全等的推广。●【★核心】相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例；周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。中考几何计算和证明核心工具。●【★核心】平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线截其他两边所得对应线段成比例。中考相似几何证明的起始步骤。●【◆重要】位似变换两个图形不仅相似而且对应点连线交于一点（位似中心），对应边互相平行。位似比=相似比。坐标平面中的位似：以原点为位似中心时对应点坐标成比例。●【●次重】相似三角形的应用利用影子测高、利用相似求不可直接测量的距离等实际问题。中考偶尔以方案设计题型考查。第28章锐角三角函数●【★核心】锐角三角函数定义在Rt△中：sinA=对边/斜边，cosA=邻边/斜边，tanA=对边/邻边。特殊角函数值必背：30°→(1/2,√3/2,√3/3)；45°→(√2/2,√2/2,1)；60°→(√3/2,1/2,√3)。●【★核心】解直角三角形已知一边一锐角或两边，利用三角函数和勾股定理求其余元素。解题关键：①找准直角；②选择合适的三角函数（已知斜边用sin/cos