2027物理步步高 大一轮复习第十六章　第81课时　波粒二象性　物质波　原子结构与玻尔理论

第十六章近代物理波粒二象性物质波原子结构与玻尔理论第81课时1.理解波粒二象性的特征。2.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念。3.掌握原子的核式结构及玻尔的原子理论，理解氢原子能级图及原子受激跃迁条件。目标要求考点一光的波粒二象性与物质波考点二原子结构和氢原子光谱内容索引考点三玻尔原子理论能级跃迁课时精练光的波粒二象性与物质波考点一1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有

。(2)光电效应和康普顿效应说明光具有

。(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的

。波动性粒子性波粒二象性讨论交流用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。试从光的本性解释光的干涉现象产生的原因。答案大量光子的行为表现为波动性，少数光子的行为表现为粒子性；光在传播过程中表现为波动性，光在与物质作用时表现为粒子性。光的干涉现象是大量光子的运动遵循波动规律的表现。如果用比较弱的光曝光时间比较短，少量光子通过狭缝在屏的感光底片上显示出一个个光点，显示出粒子性；如果曝光时间比较长，很多光子的行为就显示出波动性，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方。2.物质波：

认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长λ=__，其中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，数值为6.626×10-34J·s。人们把这种波称为______

，也叫物质波。德布罗意德布罗意波

讨论交流一名运动员正以10

m/s的速度奔跑，已知他的质量为60

kg，普朗克常量h=6.6×10-34

J·s，试估算他的德布罗意波长。为什么我们观察不到运动员的波动性？

√

(2025·浙江6月选考·4)一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样，则

A.该实验表明电子具有粒子性B.图中亮纹为电子运动的轨迹C.图中亮纹处电子出现的概率大D.电子速度越大，中心亮斑半径越大√

针对训练

(多选)(2022·浙江1月选考·16)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是A.发射电子的动能约为8.0×10-15JB.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11mC.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样√√

返回原子结构和氢原子光谱考点二1.原子结构(1)电子的发现：物理学家

发现了电子。(2)α粒子散射实验：1909年，物理学家

和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿_____方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来(如图所示)。J.J.汤姆孙卢瑟福原来(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的____

和几乎全部

都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。正电荷质量2.氢原子光谱(1)光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的

(频率)和强度分布的记录，即光谱。(2)光谱分类波长连续吸收特征

特征谱线讨论交流(1)α粒子射入金箔时难免与电子碰撞。试估计这种碰撞对α粒子速度影响的大小。

(2)按照J.J.汤姆孙的原子模型，正电荷均匀分布在整个原子球体内。请分析：α粒子穿过金箔，受到电荷的作用力后，沿哪个方向前进的可能性较大，最不可能沿哪个方向前进。答案正电荷是均匀分布的，α粒子在穿过过程中受到正电荷的作用力基本上平衡，方向改变较小，故沿原方向前进可能性大，反弹最不可能。

如图甲所示为α粒子散射实验装置的剖面图，图中铅盒内的放射性元素钋所放出的α粒子由铅盒上的小孔射出，形成一束很细的粒子束打到金箔上，α粒子束能穿过很薄的金箔打到荧光屏上，并产生闪光，这些闪光可以通过显微镜观察；α粒子穿越金箔前后运动方向之间的夹角θ称为散射角，如图乙所示，荧光屏和显微镜可一起绕金箔沿圆周转动，以便观察α粒子穿过金箔后散射角的变化情况，下列说法正确的是A.整个装置可以不放在抽成真空的容器中B.α粒子散射实验的结果表明，少数α粒子穿过金箔后，

散射角很小(平均为2°~3°)，几乎沿原方向前进C.α粒子散射实验中观察到的个别α粒子被反弹回来，就像“一颗炮弹射向一张薄纸

会反弹回来”，这种现象可用“枣糕模型”来解释D.原子的核式结构模型有些类似太阳系，原子核犹如太阳，电子犹如行星，可称为

原子的“行星模型”√

整个装置一定要放在抽成真空的容器中，若不放在真空中进行，α粒子会使空气发生电离，选项A错误；α粒子散射实验的结果表明，绝大多数α粒子穿过金箔后，散射角很小(平均为2°~3°)，几乎沿原方向前进，少数α粒子的散射角较大，极少数α粒子的散射角超过90°，个别α粒子甚至被反弹回来，选项B错误；α粒子散射实验中观察到的个别α粒子被反弹回来，就像“一颗炮弹射向一张薄纸会反弹回来”，这种现象可用“原子的核式结构模型”来解释，选项C错误；原子的核式结构模型有些类似太阳系，原子核犹如太阳，电子犹如行星，所以也被称为原子的“行星模型”，选项D正确。

√

返回玻尔原子理论能级跃迁考点三1.玻尔原子理论的基本假设(1)轨道量子化与定态①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是

的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。半径公式：rn=

(n=1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1=0.53×10-10m。量子化n2r1②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些

的能量值叫能级，具有确定能量的

，称为定态。能级公式：En=____________________，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1=

。

量子化稳定状态

-13.6eV(2)跃迁——频率条件①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。②频率条件自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν=ΔE=E高-E低。受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν=ΔE=E高-E低。注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。2.电离(1)电离态：n=∞，E=0。(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。讨论交流1.一群氢原子处于n=5的激发态，试在能级图上画出它们从n=5激发态向基态跃迁时的可能辐射情况示意图，最多能辐射出

种不同频率的光子，公式为

。

10答案

2.一个氢原子处于n=5的激发态，最多可辐射几种频率的光子，多种频率的辐射中最大频率和最小频率之比是多少？

(2025·江苏连云港市一模)如图所示为氢原子的最低五个能级，一束光子能量为12.09eV的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，产生的光谱线是√

(多选)(八省联考·陕西·9改编)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n=1，2，3，4的能级状态，已知普朗克常量h=6.6×10-34J·s，1eV=1.6×10-19

J，某锑铯化合物的逸出功为2.0eV，则

A.这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光B.这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014HzC.这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可

使其电子逸出D.用一个能量为12.5eV的光子照射处于基态的氢原子，可使其跃迁到激发态√√

答案能拓展

(1)一个动能为12.5

eV的电子碰撞一个基态氢原子能否使其跃迁到激发态？(2)使处于基态的氢原子电离，至少需要用多大能量的光照射？答案13.6eV

(2024·浙江6月选考·10)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n=3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是

√

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12345678答案DCBCCBDCDABD题号9101112答案CDAA答案1234567891011121.(2025·四川卷·2)某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10-10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是A.德布罗意波长约为7.9×10-13m的中子B.德布罗意波长约为8.7×10-12m的质子C.德布罗意波长约为2.6×10-11m的氮分子D.德布罗意波长约为1.5×10-10m的电子123456789101112答案基础落实练√2.在验证光的波粒二象性实验中，如果光子一个个地通过狭缝，则A.通过狭缝后，光子的运动路线是直的B.通过狭缝后，底片上立即出现衍射图样C.如果时间足够长，底片上将出现衍射图样D.如果时间足够长，底片上将出现均匀分布的光斑123456789101112答案√123456789101112答案

通过狭缝后，光子的运动路线是不可预知的，故A错误；大量光子通过狭缝后，底片上逐渐出现衍射图样，故B错误；如果时间足够长，底片上将出现衍射图样，故C正确；如果时间足够长，底片上将出现明暗相间的条纹，故D错误。3.(2022·江苏卷·4)光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后A.频率减小 B.波长减小C.动量减小 D.速度减小123456789101112答案

√4.(2025·贵州铜仁市模拟)根据法国物理学家德布罗意的研究，实物粒子具有波动性。若以下几个粒子的速率均为0.01c(c为光在真空中传播的速度)，则其中物质波波长最大的是A.中子

B.质子

C.电子

D.α粒子123456789101112答案√

5.(2025·甘肃卷·1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50eV，则He+离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为A.n=4→n=3能级

B.n=4→n=2能级C.n=3→n=2能级

D.n=3→n=1能级123456789101112答案√123456789101112答案

6.(多选)(2024·重庆卷·8)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱线(如图)，则

A.Hα的波长比Hβ的小B.Hα的频率比Hβ的小C.Hβ对应的光子能量为3.4eVD.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态123456789101112答案√√123456789101112答案

7.(多选)让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格(大小约10-10m)上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是

A.电子衍射图样说明了电子具有粒子性B.加速电压越大，电子的物质波的波长越长C.电子物质波的波长比可见光的波长更短D.动量相等的质子和电子，对应的物质波的波长也相等123456789101112答案√√123456789101112答案

8.(多选)(2025·天津市模拟)如图甲所示是汤姆孙的原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。甲图中的小圆点代表正电荷，大圆点代表电子。汤姆孙的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图乙所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情景：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法中正确的是A.α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响

可以忽略B.入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大C.由不同元素原子核对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量D.由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10-15

m123456789101112答案√√√123456789101112答案

α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略，故A正确；入射方向的延长线越接近原子核的α粒子，所受库仑力就越大，发生散射时的偏转角越大，故B正确；α粒子散射类似于碰撞，根据实验数据无法确定各种元素原子核的质量，故C错误；由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10-15

m，故D正确。

123456789101112答案能力综合练√123456789101112答案

123456789101112答案10.(2026·天津市滨海新区检测)氢原子钟的原理是用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟。如图所示为氢原子的能级图，则

A.当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的B.当用能量为11eV的电子撞击处于基态的氢原子时，

氢原子一定不能跃迁到激发态C.氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时释放的光子可以

使逸出功为2.75eV的金属发生光电效应D.不止一种频率的光通过照射可以使处于n=4能级的氢原子电离√123456789101112答案

电子在氢原子中出现的概率随离开原子核距离的变化而变化，由玻尔原子理论可知，原子处在不同能级时，电子对应于不同的轨道，因此在各处出现的概率不同，故A错误；因ΔE2=E2-E1=-3.4

eV+13.6

eV=10.2

eV，而ΔE3=E3-E1=-1.51

eV+13.6

eV=12.09

eV，当用能量为11

eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子可以吸收其中的10.2

eV的能量跃迁到n=2的激发态，故B错误；从n=4能级跃迁到n=2能级时释放的光子的能量为ΔE4=E4-E2=-0.85

eV+3.4

eV=2.55

eV<2.75

eV，所以不能使逸出功为2.75

eV的金属发生光电效应，故C错误；123456789101112答案

氢原子在n=4能级的能量为-0.85

eV，要使其电离，需要提供至少0.85

eV的能量，光子的能量由其频率决定，公式为

E=hν，因此任何频率足够高、能量大于或等于0.85

eV的光子都可以使处于n=4能级的氢原子电离，故D正确。11.(2023·辽宁卷·6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②