2017-2018山东省临沂市兰山区中考数学一模

2017-2018山东省临沂市兰山区中考数学一模2017-2018山东省临沂市兰山区中考数学一模-2018山东省临沂市兰山区中考数学一模山东省临沂市兰山区2017—2018年初中学生结业性考试试题 九年级数学 2018.4一、选择题(共14道小题，每小题3分,共42分）在每小题所给出的四个选项，其中只有一个是符合题意的．1。下列四个数:0，﹣3，﹣π，1，其中最小的数是（）A．﹣π B．0 C．1 D．﹣32。下列运算中，正确的是（）A。 B。 C. D。3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克,将数0。000000076用科学记数法表示为(） A．7。6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7。6×109 D．7.6×108下列图形中，是中心对称图形的是（) A。 B。 C. D。如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（） A． B． C． D．6。学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数(单位：分)及方差s2如表所示:甲乙丙丁7887s211.211。8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是() A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7。不等式组的所有整数解的和是（） A。6 B。7 C。8 D。9已知,则的值是(） A. B。 C.2 D。-29.如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α,则∠OBC等于（) A．180°﹣2α B．2α C．90°+α D．90°﹣α第10题图第9题图第10题图第9题图10.如图，正方形ABCD中,M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为(） A．18 B． C． D．11.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（） A． B． C． D．第12题图第11第12题图第11题图12.如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）

A。 B. C.sinα D.113.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是(） A。27 B.36 C.27或36 D.1814.规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于的方程是倍根方程,则＝±3；③若关于的方程是倍根方程，则抛物线y＝ax2−6ax＋c与轴的公共点的坐标是(2，0）和(4,0）;④若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程．上述结论中正确的有（) A.①② B。③④ C.②③ D.②④二、填空题（共5道小题，每小题3分，共15分）15。因式分解：。16.方程的解为=。第17题图17.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=11,则线段MN的长为。第17题图18.如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为,第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为,…，以此类推，第n幅图形中“●”的个数的值为。第19题图第19题图19。如图，在菱形纸片ABCD中,AB=2，∠A=60°,将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为．三、解答题（共7题，共63分)20.（本小题满分7分)计算:.21。（本小题满分7分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．22。（本小题满分7分）如图,在直角坐标系中，直线与在第一象限交于点A,且与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S△AOB=1．（1）求的值;(2）求△ABC的面积．第22题图第22题图23.（本小题满分9分）如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．（1）求证：EF为半圆O的切线；（2)若DA=DF=6，求阴影区域的面积．(结果保留根号和π）第23题图第23题图24.(本小题满分9分）某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量（万件)与销售单价（元)之间的部分数据如下：销售单价(元/件)…20253035…每月销售量(万件）…60504030…（1）求出每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式．(2）求出每月的利润（万元）与销售单（元）之间的函数关系式．（3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%,而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元．那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣制造成本)25.（本小题满分11分）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．

（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②）,求PC的长;

（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止．在这个过程中(如图①是该过程的某个时刻)，请你观察、猜想，并解答：①的值是否发生变化？请说明理由；②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长.

第25题图第25题图26。(本小题满分13分)如图，是将抛物线平移后得到的抛物线,其对称轴为=1，与轴的一个交点为A(﹣1，0），另一个交点为B，与轴的交点为C．（1）求抛物线的函数表