2026年甘肃中考(数学)考试试卷(真题)带答案

-2026年甘肃中考(数学)考试试卷(真题)带答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列各数中，绝对值最小的是A.-B.-C.0D.3答案：C解析：绝对值的大小表示数到原点的距离，0的绝对值为0，是所有选项中最小的。(2)若a=12A.1B.1C.1D.1答案：A解析：计算a3(3)下列运算中，结果是-25A.5B.-C.-D.5答案：B解析：负数乘以正数的结果为负数，-5(4)若x+y=4，且A.1B.3C.2D.4答案：B解析：解方程组：x+y=4和x-(5)下列等式中，正确的是A.2B.aC.2×3D.2答案：B解析：加法交换律a+(6)化简3a+A.2aB.3aC.4aD.2a答案：D解析：合并同类项：3a-a=2a，(7)若x=2，则A.4B.8C.0D.-答案：C解析：代入x=2，计算得(8)下列运算中，结果是-4A.2B.(C.(D.(答案：D解析：-1(9)若a+b=0，则A.相等B.相反数C.互为倒数D.互为倍数答案：B解析：若a+b=0，则b=(10)式子-1A.-B.-C.1D.1答案：A解析：通分后得-2(11)下列说法中，错误的是A.有理数包括正数、负数和零B.25是无理数C.π是无理数D.0是有理数答案：B解析：25=(12)下列运算中，结果正确的是A.1B.1C.1D.1答案：B解析：除法运算法则：12(13)分式abA.aB.bC.a与b互质D.b答案：C解析：分式的最简形式是指分子与分母互质。(14)下列说法中，错误的是A.2是无理数B.16是有理数C.-9D.25答案：C解析：-9(15)化简二次根式32A.2B.4C.5D.6答案：B解析：合并同类项：32(16)解方程2x+A.xB.xC.xD.x答案：B解析：移项得2x=7-(17)若方程3x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：移项得3x-x=4+(18)若解方程2x+y=5，A.1B.2C.3D.4答案：A解析：用消元法，第二个方程：x+y=3，代入第一个方程得(19)下列方程中，是一元二次方程的是A.3xB.xC.xD.x答案：B解析：一元二次方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2。(20)解方程x2A.xB.xC.xD.x答案：B解析：方程可化为(x-2(21)下列选项中，关于反比例函数y=A.k不能为负数B.图像经过第一象限C.k的符号决定图像所在象限D.x=答案：C解析：k的符号决定了反比例函数图像所在象限，k>0经过第一、第三象限，(22)一次函数y=2x+A.1B.2C.3D.0答案：A解析：当x=0时，y=(23)若反比例函数y=6x的图像经过点(A.-B.2C.-D.3答案：A解析：代入x=-3(24)下列函数中，与y=A.yB.yC.yD.y答案：A解析：展开y=2((25)若y=kx是正比例函数，且图像经过点(2A.4B.3C.2D.1答案：B解析：代入点(2,6)得(26)若y=kx+b的图像与A.kB.kC.bD.b答案：D解析：当图像与x轴交于点(3,0)时，y=0，x=3，代入得(27)若y=x2的图像经过点(A.1B.2C.3D.0答案：A解析：代入x=1，得(28)下列三角形中，不是等腰三角形的是A.三边均为3B.两边均为4，第三边为5C.两边均为5，第三边为4D.两边均为4，第三边为4答案：A解析：三边均为3的三角形是等边三角形，同时也是等腰三角形。(29)在直角三角形中，若一条直角边为3，斜边为5，则另一条直角边的长度是A.4B.3C.5D.6答案：A解析：利用勾股定理：a2+b2=c2(30)下列命题中，正确的是A.等边三角形的三个角均为60B.任意三角形的内角和为180C.三角形的两条边的和大于第三条边D.三边分别为3,4,5的三角形是等腰三角形答案：A解析：等边三角形的三个角均为60°(31)若平行四边形的对边分别为6cm和8cm，则其周长是A.14cmB.24cmC.28cmD.32cm答案：C解析：平行四边形对边相等，周长=2(32)下列命题中，错误的是A.平行四边形的对角相等B.矩形的对角线相等C.菱形的对角线互相垂直D.正方形的对角线不相等答案：D解析：正方形是特殊的菱形和矩形，其对角线相等。(33)若等腰三角形底边为6cm，两腰均为5cm，其底角的度数是A.30B.45C.60D.90答案：B解析：等腰三角形的底角相等，设为x，则顶角为180°-2x；根据三角形性质，x(34)若x=0是方程A.方程无解B.方程只有正根C.方程只有负根D.方程有重根答案：D解析：方程x2=0(35)下列选项中，不一定是等边三角形的是A.内角均为60B.三边相等C.两边相等且一角为60D.三边分别为1,1,1答案：C解析：若三角形两边相等且一角为60°(36)下列命题中，正确的是A.所有等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形不是等腰三角形C.全等三角形的对应边相等D.等腰三角形的高不一定垂直于底边答案：C解析：全等三角形的对应边和角均相等。(37)若矩形的长为8cm，宽为5cm，则其面积是A.40cm²B.80cm²C.16cm²D.25cm²答案：A解析：面积公式：S=(38)若圆的半径为r，则其周长是A.2B.πC.πD.4答案：A解析：圆的周长公式为2π(39)若正方形的边长为5cm，则其面积是A.25cm²B.10cm²C.5cm²D.15cm²答案：A解析：正方形的面积公式是边长2(40)若圆的直径为20cm，则其半径为A.10cmB.20cmC.5cmD.40cm答案：A解析：直径是半径的两倍，故半径为202(41)下列角度中，属于锐角的是A.90B.120C.60D.150答案：C解析：锐角的范围是0°(42)若将一个图形绕某点旋转180°A.轴对称图形B.中心对称图形C.平移对称图形D.旋转对称图形答案：B解析：旋转180°(43)若将一个三角形以某条边为对称轴翻折后与原图重合，则该图形是A.等边三角形B.等腰三角形C.任意三角形D.直角三角形答案：B解析：以某条边为对称轴翻折后能与原图重合的图形是等腰三角形。(44)若某图形绕某点旋转30°A.30B.60C.120D.180答案：C解析：图形旋转30°后与原图重合，旋转对称角度应为120°，因为30°(45)若三角形的三边分别为3,4,5，则其面积是A.12cm²B.6cm²C.9cm²D.15cm²答案：A解析：这是一个直角三角形，面积为12(46)一架飞机在10km高空飞行，其俯角为30°A.103B.10kmC.103D.53答案：D解析：利用三角函数，水平距离=10(47)若三角形的中线长度为6cm，那么它的中线对应的底边被分成的两段是A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm答案：A解析：中线将底边分成两段，每段为中线长度的一半，即6÷(48)若一个样本数据是1,A.1B.2C.3D.没有众数答案：D解析：样本数据每个数出现次数相同，因此没有众数。二、填空题（18题）(49)若x=答案：9解析：32(50)下列分数中，最小的是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。答案：1解析：14(51)若ab=3答案：8解析：6b=3$答案：3解析：5×$答案：5解析：25=$答案：5解析：通分后得46(55)若x2答案：±解析：x2=16(56)下列说法中，正确的是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。答案：有理数包含整数和分数解析：有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包含整数和分数。(57)若a=-2答案：-解析：-2(58)如果34答案：8解析：34x=(59)若一元一次不等式2x+答案：x解析：解不等式2x+1<(60)若某数据的平均数是5，且数据有5个数，求所有数之和：$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。答案：25解析：平均数公式为总和个数=5(61)若x2=9答案：-解析：平方根包括正负两个值，但因为x<0，所以(62)若数据集中有5个数，其中3个是4，其余是6，则众数是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_。答案：4解析：众数是出现次数最多的数，4出现3次。(63)若一元一次方程的解是x=答案：x解析：移项得x=(64)若反比例函数y=12x答案：4解析：代入x=3，得(65)若A={1答案：{解析：交集A∩B为两个集合共有的元素(66)若样本数据为3,答案：5解析：原数据排序为3,4,三、解答题（18题）(67)解方程2x+答案：x解析：移项得2x=7-(68)解下列方程：4x-答案：x解析：移项得4x=12，解得(69)解方程x2答案：x解析：方程可化为(x-3(70)某公园绿化面积为1000m²，其中40%答案：600m²解析：草地面积为1000×0.(71)一元一次不等式组2x+答案：1解析：解第一个不等式得x>1，解第二个得x<(72)已知a+b=4，a与b的乘积为3，求答案：a=1，b=3解析：解方程组：a+b=4，ab=(73)分式方程3x答案：x解析：3+2x=7，解得2x=(74)解