2026年广西(高考)数学考试真题附答案

-2026年广西(高考)数学考试真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若A={xA.2B.3C.4D.5答案：C解析：集合A中的整数为-2,-(2)若p:∀xA.真B.假C.无法判断D.需要更多信息答案：A解析：对任意实数x，x2+1(3)已知f(x)A.-B.1C.-D.5答案：C解析：将x=-1代入函数f(4)若a∈R，且a>A.在定义域内单调递增B.在定义域内单调递减C.在定义域内先增后减D.在定义域内先减后增答案：A解析：当a>1时，对数函数y=(5)若a∈R，则A.1B.0C.-D.无意义答案：A解析：任意非零实数的0次幂均为1。(6)不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：因式分解得(x-1(7)设a∈R，且a≠A.0B.1C.-D.无意义答案：B解析：a与a-1相乘为1，因为(8)若f(x)=aA.关于y轴对称B.关于x轴对称C.单调递增D.单调递减答案：C解析：当a>1时，指数函数(9)若f(x)是奇函数，且fA.5B.-C.0D.无法确定答案：B解析：奇函数满足f(-x(10)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：C解析：log28=(11)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：B解析：将y=x+1反解得(12)若a∈R，且a≠A.正数B.负数C.0D.可正可负答案：A解析：任意非零实数的平方均为正数。(13)若f(x)A.0B.1C.-D.-答案：B解析：sinπ(14)若f(x)A.0B.1C.-D.-答案：B解析：cos0(15)若a,b为非零向量，且a∥A.aB.aC.aD.a与b垂直答案：A解析：若a平行于b，则夹角为0°，故a(16)若f(x)A.xB.3xC.xD.3x答案：B解析：导数f'((17)设a∈R，若A.aB.aC.aD.a答案：A解析：等差数列的通项公式为an(18)设a,b为实数，若a+b=5且ab=A.1,4B.2,3C.3,2D.4,1答案：B解析：解方程组a+b=5,ab=6，得到a=(19)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A与B的交集为{2(20)若f(x)=xA.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：D解析：f'(x)=logx+1，令其为0得x=二、多项选择题（20题）(21)若A={xA.0B.1C.2D.4答案：ABCD解析：A={0(22)以下哪些是充分条件？A.若x>0B.若x2>C.若x为偶数，则x能被2整除D.若x能被2整除，则x为偶数答案：ACD解析：充分条件是前件为真时后件一定为真，选项A、C、D均为充分条件。(23)若f(A.fB.fC.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：AC解析：偶函数满足f(-x(24)若a为常数，且a>0，则A.单调递增B.单调递减C.增减不确定D.在定义域内恒为负数答案：A解析：若a>1，则函数单调递增；若0<(25)以下哪些是等差数列的性质？A.通项公式为aB.前n项和公式为SC.公差d为负数时，数列递减D.公差d为0时，数列为常数列答案：ABCD解析：等差数列的性质包括通项公式、前n项和公式、公差正负影响单调性以及公差为0时为常数列。(26)若p为真命题，且q为假命题，则以下哪些为真命题？A.pB.pC.lnD.ln答案：BD解析：选项B为真命题，因为"或"运算中只要有一个为真，命题则为真；选项D为真命题，因为lnotp为假，(27)若f(x)A.与x轴只有一个交点B.开口向上C.对称轴为xD.最值为0答案：ABCD解析：f(x)是一个完全平方函数，开口向上，对称轴为x=2(28)若x2A.x和y均在[-B.x和y的取值范围无限制C.函数图像为圆D.函数图像为椭圆答案：ACD解析：方程x2+y2=1的图像为单位圆，(29)若f(x)在xA.f(x)B.f(x)C.f(x)D.x0答案：AD解析：一阶导数为0表明x0(30)若f(x)A.-B.xC.xD.-答案：A解析：导数计算得f'((31)若a∈R，则关于A.a与a-B.若a>0C.a与a-1D.若a<0答案：ABC解析：a与a-1互为倒数，若a>(32)若A是集合B的子集，且B是集合C的子集，则以下哪些成立？A.A是C的子集B.AC.AD.A与C相等答案：ABC解析：A⊆B⊆C，所以A⊆(33)若f(A.2B.πC.πD.π答案：A解析：cosx的周期为2(34)若Sn表示等差数列的前nA.SB.SC.公差为d至少为0D.首项和末项必须为正数答案：AB解析：等差数列的前n项和公式有两个：Sn=n2((35)若a,b为实数，且a2A.a和b可为0B.a和b均为介于-1与1C.a和b均为正数D.该方程表示单位圆答案：ABD解析：a2+b2=1是单位圆的方程，(36)若f(A.xB.xC.x为所有实数D.x为所有整数答案：A解析：正切函数在x=(37)下列哪些是圆的标准方程？A.(B.xC.xD.x答案：ABD解析：标准形式的圆方程为(x(38)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：平方根函数的定义域为x≥(39)若a+b=6，且ab=A.2,4B.4,2C.1,5D.5,1答案：AB解析：解方程组a+b=6,ab=8，得到a=(40)若f(x)A.3xB.xC.3xD.x答案：A解析：导数计算得f'(三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：10解析：将x=2代入得(42)若a∈R且a<答案：-解析：绝对值的定义是|a|=(43)若f(x)答案：2解析：log39=(44)若a=3,b=答案：1解析：3+(45)若a=4,b=答案：-解析：4×(46)若f(答案：-解析：顶点横坐标为-b2a，其中a=1,(47)若a=12答案：2解析：12(48)若f(答案：π解析：正切函数的周期为π。(49)若f(x)=sin答案：k解析：sinθ=0当θ为k(50)若f(x)答案：2x解析：导数计算得f'((51)若f(答案：x解析：根号下表达式非负，故x+3≥(52)若f(x)答案：0解析：log21=(53)若f(x)答案：-解析：导数计算得f'((54)若a=2,b=答案：0解析：2+(55)若f(x)=sin答案：π解析：sinθ=1(56)若f(x)=cos答案：π解析：cosθ=0(57)若x2+y答案：[解析：x2≤25(58)若f(x)答案：x解析：解方程y=2x+1得(59)若a=2,b=答案：log解析：按照对数的定义，loga(60)若a=34答案：4解析：1a四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项为1，公差为2，求其第100项的值。答案：201解析：等差数列通项公式为an=a(62)设函数f(x)答案：1与-解析：sinx在[0,2π]内的最大值为1（当x(63)解不等式x2答案：(解析：因式分解得(x-1)((64)已知椭圆的长轴长为10，短轴长为6，求其面积。答案：30解析：面积公式为πab，其中a=5，b(65)若f(x)答案：0解析：tan0(66)解方程log2答案：8解析：将方程等价转化得x=(67)若f(x)答案：1解析：f((68)设a∈R，已知a+b=5，且答案：2与3或3与2解析