2026年广西(高考)数学考试试题带答案

-2026年广西(高考)数学考试试题带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是指不含任何元素的集合，{x(2)若命题“若p，则q”为假命题，那么以下哪个结论一定成立？A.p为假，q为真B.p为真，q为假C.p为真，q为真D.p为假，q为假答案：B解析：若命题“若p，则q”为假命题，则p为真且q为假。(3)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合共有的元素，故A∩(4)命题“对于所有实数x，x2A.全称命题B.特称命题C.否定命题D.不存在命题答案：A解析：命题用“对于所有”表示，是全称命题。(5)下列哪个函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(6)已知函数f(A.(B.(C.(D.R答案：B解析：对数函数f(x)=log(7)若函数f(x)在区间(A.可能存在一个或多个零点B.必定有一个零点C.至少有两个零点D.无零点答案：A解析：根据介值定理，连续函数在区间(a(8)若函数f(x)为奇函数，且在(A.单调递增B.单调递减C.不确定D.无单调性答案：B解析：奇函数关于原点对称，若在(0,∞(9)若a>1，函数A.单调递减B.单调递增C.周期函数D.偶函数答案：B解析：当a>1时，指数函数(10)若函数f(x)A.fB.fC.f(D.f(答案：A解析：周期函数的定义为f((11)若函数f(A.可积B.连续C.有界D.单调答案：B解析：函数在某点可导，意味着函数在该点连续。(12)若f'(x)A.单调递增B.单调递减C.有极值D.不存在零点答案：A解析：若导数f'((13)若f'(x)A.单调递增B.单调递减C.有极值D.没有极值答案：C解析：导数为零可能是极值点，也可能是拐点，故可能有极值。(14)若f''(x)A.凸形B.凹形C.直线D.抛物线答案：B解析：若二阶导数f''((15)若f'(x)A.sinB.cosC.tanD.cot答案：A解析：sinx的导数是cos(16)若函数f(A.为零B.为负C.为正D.不存在答案：A解析：极值点处的导数通常为零。(17)若函数f(A.单调递增B.单调递减C.常数函数D.有极值答案：C解析：若函数的导数在某区间为零，说明函数在该区间上是常数函数。(18)若f(x)A.1B.-C.1D.-答案：A解析：logax的导数是(19)若f(x)A.偶函数B.奇函数C.无特定对称性D.周期函数答案：A解析：奇函数的导数是偶函数。(20)若f''(A.凸形B.凹形C.直线D.抛物线答案：A解析：若二阶导数f''(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些集合是无限集？A.{B.{C.{D.{答案：BD解析：集合D包含所有正实数，是无限集；集合B是自然数中的一部分，是无限集。(22)下列哪些概念属于全称量词？A.对于所有B.存在C.任意D.有时答案：AC解析：全称量词包括“对于所有”和“任意”。(23)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：偶函数满足f(-x)=(24)下列哪些命题为假命题？A.∀B.∃C.∃D.∀答案：AB解析：命题A和B都是假命题。(25)下列哪些函数可能是单调递增函数？A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：x3和log(26)下列哪些是三角恒等变换的公式？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABCD解析：这四个公式都是三角恒等变换的常见公式。(27)下列哪些能表示成向量形式？A.aB.vC.FD.a答案：ABD解析：向量可以用i,j或坐标形式表示，选项C表示的是向量本身，不为向量形式。(28)下列哪些是数列通项公式的形式？A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：A、B、D均为数列通项公式，C是递推公式。(29)下列哪些属于基本不等式？A.aB.aC.(D.a答案：ABD解析：这三个不等式均为基本不等式，C是其他形式。(30)下列哪些是线性规划中的可行解？A.所有满足约束条件的解B.使目标函数最大值的解C.使目标函数最小值的解D.满足非负约束的解答案：AD解析：可行解是满足所有约束条件的解，包括非负约束。(31)下列哪些可以通过点斜式表示直线？A.yB.AxC.yD.x答案：ACD解析：A、C和D均可通过点斜式表示。(32)下列哪些是椭圆的标准方程形式？A.x2a2B.x2b2C.x2a2D.x答案：ABD解析：A、B和D是椭圆标准方程形式。(33)下列哪些现象可以用线性规划解决？A.最小化成本B.最大化利润C.最小化距离D.确定最优路径答案：ABD解析：A、B、C和D都是线性规划的典型应用场景。(34)下列哪些是平面向量的基本定理的表现形式？A.任意向量都能表示成一组基向量的线性组合B.向量共线时，其方向相同时可表示为标量倍数C.向量加法满足交换律D.向量相乘满足结合律答案：ABCD解析：基本定理包括向量的表达、共线、加法交换律及乘法运算规律。(35)下列哪些是解三角形的定理？A.正弦定理B.余弦定理C.三角形内角和定理D.勾股定理答案：ABD解析：A、B和D是解三角形常用定理，C是通用定理。(36)下列哪些是线性规划问题的特征？A.目标函数为线性函数B.约束条件可以为不等式C.变量必须非负D.约束条件必须为等式答案：AB解析：求解变量可能有负值，约束条件也可为不等式。(37)下列哪些是向量的加法运算规则？A.交换律B.结合律C.分配律D.负向量答案：ABCD解析：交换律、结合律、分配律和负向量都属于向量加法的规则。(38)下列哪些是离散型随机变量的性质？A.每个值的概率不为负B.概率和为1C.可以取无限多个值D.概率分布可列表表示答案：ABD解析：离散型变量的概率和为1，且可列表表示，但不能取无限多个值。(39)下列哪些是向量点乘的性质？A.交换律B.分配律C.对数量乘法的结合律D.点乘为标量答案：ABD解析：交换律、分配律和结合律是向量点乘的性质，但不能完全交换顺序。(40)下列哪些是解三角形的重要定理？A.正弦定理B.余弦定理C.解三角形的面积公式D.相似三角形定理答案：ABC解析：A、B和C是解三角形的核心定理，D属于相似三角形的知识。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2答案：{解析：并集包含两个集合的所有元素。(42)若函数f(答案：奇解析：偶函数的导数是奇函数。(43)若f'(x)答案：x解析：积分f'(x)(44)已知等差数列的首项为2，公差为3，第10项是________。答案：29解析：等差数列第n项公式为an=a(45)若a=13答案：1解析：13(46)若a+b=5，答案：13解析：a2(47)若函数f(x)=log答案：a解析：当a>(48)若f(x)在x=2答案：减小解析：若导数为正，则函数在该点递增；若为负，则递减。(49)若f(x)答案：y解析：利用导数f'(x)=-1x(50)若3x-y=答案：3解析：直线方程y=(51)若a=3，b=4，则答案：3解析：由a2+b2与(52)若等比数列的首项为2，公比为12答案：1解析：等比数列第n项公式为an=a(53)若f(x)答案：1解析：sinx的导数为cosx，在(54)若圆的面积为25π答案：5解析：圆面积公式为S=πr(55)若a1=1答案：25解析：前n项和公式为Sn=n(56)若A=答案：16解析：一个集合的子集个数是2n，故有16(57)若f(x)答案：y解析：导数f'(x)=2x，令f'(58)若x是实数，且x+y=1，答案：1解析：由(x+y(59)若f(答案：-解析：cos(2x)(60)若三角形三边分别为3、4、5，则其面积是________。答案：6解析：该三角形为直角三角形，面积为3×四、解答题（12题）(61)已知等差数列的第3项为7，第7项为23，求其公差和通项公式。答案：解析：设首项为a1，公差为d根据等差数列的通项公式：a3=a1+2d=7，(62)已知函数f(x)答案：解析：f'(x)=1xln(63)若三角形的三边分别为a=5，b=答案：解析：三边为5、12、13，构成直角三角形，面积为S=5×(64)解不等式x2答案：解析：因式分解得(x解得x<2或(65)已知函数f(答案：解析：导数为f'(x)=3x当x=1时，f(x)(66)解方程sin(答案：解析：整理为2x=π6解得x=π12+k(67)已知a1=2答案：解析：等比数列前n项和公式为Sn代入得：S5(68)若x2