第八单元《总复习》教案（3课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册

第八单元《总复习》教案（3课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册学情分析本班五年级学生已完整学习本册七大单元知识，具备小数四则运算、平面图形面积计算、简易字母表示数、位置与图形变换、三角形特征等基础能力。分层特征明显：中等生能熟练完成基础计算与常规图形应用题；学困生存在小数乘除小数点定位混乱、多边形面积公式混淆、字母列式不会化简、几何题意读图困难等问题；优等生可自主综合多单元知识解题，但跨模块整合解题思路欠缺。学生擅长直观图表、小组问答式课堂，单纯机械刷题易产生倦怠，总复习阶段需搭建知识框架，打通单元知识关联，针对性补齐计算、几何两大核心短板。教材分析本单元为西师版2026秋季新版五年级上册收尾总复习，无全新知识点，承担本册全部内容梳理、整合、查漏补缺功能。教材按照数与代数、图形与几何两大知识板块划分复习主线，对应前七个单元：数与代数包含一、三、五、七单元（小数意义性质、小数加减乘、字母表示数）；图形与几何包含二、四、六单元（位置平移旋转轴对称、三角形、多边形面积、土地面积单位）。教材配套例题、表格、对比习题，注重知识结构化，弱化零散知识点重复训练，强化知识内在联系，侧重综合应用题，贴合新课标“结构化学习”要求，为后续小数除法、简易方程、复杂几何学习铺垫基础。核心素养教学目标数感梳理小数意义、性质、四则运算规律，准确判断小数点移动变化，规范小数加减乘竖式计算，能结合生活情境选用小数运算解决实际问题，建立小数量化感知。运算能力系统巩固小数加减法、小数乘法算理，区分整数与小数计算异同，减少小数点、进位、对位计算失误，熟练运用简便算法简化小数运算。几何直观借助方格图、图形教具梳理三角形特征、平行四边形/三角形/梯形面积推导过程，看懂坐标位置、平移旋转图形，通过画图拆解不规则图形面积问题，建立图形表象。空间观念掌握数对确定位置方法，区分平移、旋转、轴对称三种图形变换特点，清晰区分公顷、平方千米、平方米进率，能根据条件绘制、变换平面图形。符号意识理解字母表示数、数量关系、几何公式、运算性质的意义，规范书写含字母式子，能结合题意列出字母关系式并代入小数求值。推理意识通过对比表格归纳小数变化规律、图形面积公式共性，根据三角形三边、内角和规律推理判断题，借助等量关系推导字母表达式。应用意识整合小数计算、图形面积、字母列式知识解决生活综合应用题，能从题目中提取数学信息，选择对应知识点构建解题思路。教学重难点教学重点小数意义、性质、小数加减乘法计算法则；平行四边形、三角形、梯形面积公式推导与实际计算，土地面积单位换算；用字母表示数量关系、几何公式并代入求值；数对定位、图形平移旋转轴对称特征区分。教学难点小数乘法小数点位数判定、小数简便运算灵活运用；三角形、梯形面积公式中“÷2”意义理解，不规则图形面积拆分计算；多单元知识融合综合应用题解题逻辑构建；字母表示复杂数量关系，区分图形三种变换本质差异。教学过程（3课时完整教学）第一课时：总复习——数与代数板块（一、三、五、七单元整合复习）课堂导入教师板书课题：第八单元总复习·数与代数专项复习

师：同学们，本册课本前七个单元，有四大单元都在研究数字、计算、字母，大家回忆一下是哪几个单元？

生1：第一单元小数的意义和性质

生2：第三单元小数加减法、第五单元小数乘法

生3：第七单元字母表达

师：回答准确！今天我们第一课时，就把这四块数与代数知识串联梳理，搭建完整知识框架，解决计算、字母相关易错点。

设计意图：直接提问唤醒旧知，划分复习板块，明确本节课复习范围，让学生清晰课堂学习目标。板块一：复习第一单元《小数的意义和性质》（依托教材总复习对应例题表格）教师出示教材总复习配套对比表格（黑板板书）：整数小数计数单位数位小数点移动变化30.30.1十分位右移一位扩大10倍151.500.01百分位左移两位缩小100倍师：先看表格第一列，0.53这个小数，它的计数单位是什么？5和3分别在什么数位？

生：计数单位0.01，5在十分位，3在百分位。

师：教材原题：把5米3厘米、53分米、0.53米统一单位，再比较大小，谁能说说解题步骤？

生：先全部换算成米，5米3厘米=5.03米，53分米=5.3米，0.53米，再比较整数部分、十分位。

教师板书小数大小比较法则：先比整数部分，整数相同依次比较十分位、百分位。

师：教材总复习例题：根据小数点移动规律填空：4.08×100=（），72.5÷1000=（），谁能说清算理？

生：乘100小数点右移两位，4.08变成408；除以1000小数点左移三位，72.5变成0.0725。

师：教材易错题型：化简小数10.050，改写三位小数4.8，依据什么知识点？

生：依据小数的性质：小数末尾添上0或去掉0，大小不变。

教师补充易错提醒：只能去掉末尾0，中间0不能删减，如10.05不能化简为10.5。

师：教材例题：将368000改写成用“万”作单位的数，950000000改写成“亿”作单位，怎么操作？

生：找到万位、亿位，右下角点小数点，末尾加万、亿字。

设计意图：依托教材复习表格与配套例题，采用师问生答模式，针对小数性质、小数点移动、大数改写高频易错点拆解讲解，借助表格直观区分整数与小数核心差异，夯实数感基础。板块二：复习第三单元小数加减法、第五单元小数乘法（教材总复习计算题专项）小数加减法复习教师板书教材总复习竖式例题：12.58+3.7，20-4.64

师：列竖式计算小数加减法，最关键的对齐要求是什么？整数减法缺小数位怎么处理？

生：小数点对齐，也就是相同数位对齐；20可以补成20.00再计算。

教师现场板书完整竖式，标注对齐点位，演示退位减法计算过程，强调计算后对齐小数点标注结果。

师：教材应用题：一桶油重15.6千克，用去8.85千克，还剩多少千克？

生列式：15.6-8.85，补0计算得出6.75千克。小数乘法复习（本节课重难点）出示教材总复习核心例题：3.2×1.4，0.26×0.08

师：小数乘法竖式，需要对齐小数点吗？计算步骤分几步？

生：不需要小数点对齐，末尾数字对齐；先按整数乘法计算，再数因数总小数位数，点小数点。

教师分步板书3.2×1.4计算过程：先算32×14=448，两个因数共两位小数，结果4.48。

师：0.26×0.08，因数一共四位小数，整数乘积208只有三位数字，小数点怎么点？

生：前面补0，结果0.0208。

教师总结教材核心法则：因数一共有几位小数，积就有几位小数，位数不足前面补0。

师：教材简便运算例题：2.5×3.7×0.4，1.25×9.8+1.25×0.2

师：观察两道算式，分别运用什么运算定律简化计算？

生1：第一题乘法交换律，先算2.5×0.4=1，再乘3.7；

生2：第二题乘法分配律，提取公因数1.25，1.25×(9.8+0.2)=12.5。

教师完整板书简便计算步骤，对比整数简便运算，说明运算定律对小数同样适用。

设计意图：紧扣教材复习计算题、应用题，区分小数加减与小数乘法竖式不同对齐规则，突破小数点定位难点，结合简便运算例题打通整数、小数运算规律联系，提升学生运算能力。板块三：复习第七单元《字母表达》（教材总复习字母专项习题）师：教材总复习基础题：用字母表示数量关系，苹果每千克a元，买6千克总价怎么写？

生：6×a，规范书写6a，数字写在字母前面，省略乘号。

师：教材例题：长方形长m，宽n，周长、面积字母公式是什么？

生：周长C=2(m+n)，面积S=mn。

教师拓展提问：如果m=4.5，n=2.2，代入公式计算面积，步骤是什么？

生：把数字替换字母，S=4.5×2.2=9.9。

师：教材易错题：a²和2a含义一样吗？分别表示什么？

生：不一样，a²表示两个a相乘，2a表示2乘两个a相加。教师板书对比：a²=a×a，2a=a+a。

师：生活情境题：小明有x支铅笔，分给同学5支，妈妈又买来3支，现有铅笔数量怎么用字母表示？

生：x-5+3，可化简为x-2。

设计意图：依托教材字母基础习题、几何公式题型，通过问答区分字母表达式易混淆概念，结合小数代入求值，融合本课时小数计算知识，实现单元知识联动。课堂小结（第一课时小结）教师带领学生共同梳理板书知识框架：小数板块：意义计数单位→小数性质→小数点移动→大数改写；小数计算：加减法（小数点对齐）、乘法（末尾对齐，数小数位点积）、简便运算；字母板块：字母表示数、数量关系、图形公式、代入小数求值。第二课时：总复习——图形与几何板块（二、四、六单元整合复习）课堂导入教师板书课题：第八单元总复习·图形与几何专项复习

师：上节课我们复习了所有数字、计算、字母相关知识，本册还有三大单元专门学习图形，谁来梳理？

生1：第二单元图形的位置与运动，第四单元三角形，第六单元多边形面积计算。

师：没错，图形板块分为三块：位置与图形变换、三角形特征、多边形面积，本节课我们结合教材复习图、例题逐一梳理，攻克几何难点。

设计意图：衔接上节课复习内容，划分几何知识三大模块，明确本节课复习任务，建立数与代数、图形几何两大复习板块区分。板块一：复习第二单元《图形的位置与运动（一）》（教材方格图复习例题）数对确定位置教师出示教材总复习方格图（黑板手绘方格），横轴数字为列，纵轴数字为行。

师：教材基础知识点：数对书写规则，先写什么再写什么？（3,5）代表什么含义？

生：先列后行，（3,5）表示第3列第5行。

师：教材例题：方格图上A点（2,4），向右平移3格后新数对是多少？向上平移2格呢？

生：向右平移列数字加3，（5,4）；向上平移行数字加2，（2,6）。

教师在方格图标注点位，直观演示平移变化规律。平移、旋转、轴对称图形对比复习教师板书对比表格（教材配套复习表格）变换类型关键特征图形变化要点平移方向、距离不变，形状大小不变沿直线移动，角度不变旋转绕固定点转动，角度改变确定旋转中心、旋转方向、角度轴对称沿对称轴对折完全重合对称轴两侧图形完全对称师：教材判断题：平行四边形是轴对称图形，这句话对吗？为什么？

生：错误，平行四边形对折后两边无法完全重合，没有对称轴。

师：教材作图题：画出三角形绕顶点顺时针旋转90°后的图形，作图三步是什么？

生：找准旋转中心，确定每条边旋转后的位置，依次连接顶点。

设计意图：借助教材方格图、对比表格，用问答形式区分三种图形变换核心差异，结合教材判断、作图例题，培养学生空间观念与几何直观。板块二：复习第四单元《三角形的边与角》（教材总复习三角形专项）师：教材核心知识点：三角形三边关系是什么？

生：任意两边之和大于第三边。

师：教材例题：三根小棒2cm、3cm、6cm，能否围成三角形？为什么？

生：2+3＜6，不满足三边关系，不能围成。

师：三角形内角和教材结论是多少？如何利用内角和求未知角？

生：内角和180°，已知两个角，用180连续减去两个已知角度。

教师出示教材习题：直角三角形一个锐角35°，求另一个锐角。

生列式：180°-90°-35°=55°。

师：教材分类题：按角分为哪三类三角形？按边如何划分？

生：按角：锐角、直角、钝角三角形；按边：普通三角形、等腰、等边三角形。

补充讲解教材拓展点：等边三角形三个内角都是60°，属于特殊锐角三角形。

设计意图：围绕教材三角形两大核心规律（三边、内角和）展开问答，搭配教材判断、计算习题，强化推理意识，让学生能依据规律推理三角形相关问题。板块三：复习第六单元《多边形面积的计算》（本节课核心重难点，教材面积推导图）基础图形面积公式梳理（依托教材推导图）教师黑板依次画出平行四边形、三角形、梯形教材推导示意图，同步板书公式：平行四边形：沿高剪开平移拼成长方形，S=ah师：a、h分别代表什么？高必须对应哪条底？生：a是底，h是这条底对应的垂直高，底和高一一对应。三角形：两个完全相同三角形拼成平行四边形，S=ah÷2师：公式里÷2的来源是什么？教材推导图怎么体现？生：两个三角形拼成平行四边形，单个面积要除以2，对应教材拼接图。梯形：两个完全相同梯形拼成平行四边形，S=(a+b)h÷2师：a、b分别是梯形上底、下底，h是上下底之间垂直高，同样需要÷2。不规则图形面积、土地面积单位复习师：教材总复习不规则图形例题：方格中树叶图形，如何估算面积？

生：满格算1格，不满格合并算半格，相加估算总面积。

师：土地面积单位进率（教材知识点）：1公顷=？平方米，1平方千米=？公顷

生：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。

教材换算习题：3.5公顷=（）平方米，420公顷=（）平方千米

教师板书换算过程，大单位换小单位乘进率，小换大除以进率。教材综合应用题讲解教材原题：一块梯形菜地，上底8m，下底12m，高6m，每平方米收白菜2.5千克，一共收白菜多少千克？

教师分步引导提问：

师：第一步先求什么图形面积？用哪个公式？

生：梯形面积，S=(8+12)×6÷2=60平方米。

师：第二步如何求白菜总重量？

生：总面积乘每平方米产量，60×2.5=150千克。

设计意图：还原教材图形面积推导过程，让学生理解公式由来而非死记硬背，结合单位换算、不规则图形估算、综合应用题，串联小数乘法计算知识，打通几何与代数知识关联，突破面积公式漏÷2的高频易错点。课堂小结（第二课时小结）师生共同梳理图形板块三大模块：位置与运动：数对（先列后行）、平移/旋转/轴对称特征区分；三角形：三边关系、内角和180°、三角形分类；多边形面积：平行四边形、三角形、梯形公式推导与计算，不规则图形估算，公顷、平方千米单位换算。第三课时：总复习——综合知识整合、全册查漏补缺（整合一至七单元所有知识点）课堂导入教师板书课题：第八单元总复习·全册知识综合整合复习

师：前两节课我们拆分复习了数与代数、图形与几何两大板块，今天第三课时，我们结合教材总复习综合大题，把小数计算、字母、图形面积、位置变换全部融合解题，解决跨单元综合题型，梳理全册薄弱点。

设计意图：总结前两课时拆分复习模式，点明本节课核心目标：知识融合、综合应用、查漏补缺，完成本册全部内容闭环复习。板块一：数与代数综合题型讲解（教材总复习综合计算题、应用题）小数混合运算综合题（教材例题）例题：3.6×(4.2-1.8)+12.5÷0.5

师：小数四则混合运算顺序和整数一致，运算顺序是什么？

生：先括号，再乘除，最后加减。

教师分步板书完整计算过程，同步提醒小数乘法、减法计算细节，小数点规范书写。字母+小数综合应用题（教材原题）题目：一个梯形花坛，上底a=3.2m，下底b=5.8m，高h=4m，先用字母写出梯形面积公式，再代入数值计算面积。

师：第一步先写什么？第二步做什么？

生：先写S=(a+b)h÷2，再把数字替换字母计算，(3.2+5.8)×4÷2=18平方米。

设计意图：融合第一、三、五、七单元知识，将小数四则运算与字母公式求值结合，训练学生跨单元提取知识点解题能力，强化运算能力与符号意识。板块二：图形与代数融合综合应用题（教材总复习压轴大题）例题1（多边形面积+小数乘法）教材原题：一块平行四边形草坪，底15.5米，高8米。草坪每平方米养护费用4.8元，养护整块草坪一共需要花费多少钱？

教师分层提问引导学生自主拆解解题步骤：题目中图形是什么？对应面积公式？生：平行四边形，S=ah。代入小数计算面积：15.5×8=124平方米。求总费用需要用面积乘单价，列式124×4.8，教师板书竖式计算得出595.2元。例题2（三角形+单位换算综合题）教材习题：一块三角形山地，底400米，高300米，这块山地面积是多少公顷？

师：解题分两步，第一步求三角形面积，第二步换算平方米为公顷。

生1：三角形面积=400×300÷2=60000平方米；

生2：1公顷=10000平方米，60000÷10000=6公顷。

教师重点强调单位换算容易遗漏，提醒学生看清题目面积单位要求。例题3（位置+图形变换+面积综合）教材方格综合题：方格图中三角形顶点A(1,2)、B(4,2)、C(2,5)，先求出三角形面积，再将图形向右平移4格，写出平移后三个顶点数对。

分步问答拆解：根据数对确定底和高：底AB长3格，高3格，面积3×3÷2=4.5；向右平移，列数字全部加4，行不变，得出新数对。设计意图：全部选用教材总复习综合大题，融合图形位置、变换、面积计算、小数乘法、面积单位换算多重知识点，通过分层提问降低综合题解题难度，引导学生自主拆分复杂问题，培养应用意识与推理意识。板块三：全册易错知识点集中梳理（依托教材错题汇总）教师结合前两课时学生高频错题，分两大板块集中讲解，全程师问生答互动：数与代数易错点小