多位数乘一位数（不进位）笔算乘法教学设计

多位数乘一位数（不进位）笔算乘法教学设计一、教学内容分析【基础】本课“多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法”是人教版小学数学三年级上册第六单元《多位数乘一位数》的核心内容。它是在学生已经熟练掌握表内乘法、能够正确口算整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的基础上进行教学的。笔算乘法是小学数学计算教学的重中之重，它是后续学习多位数乘两位数、三位数乘两位数以及小数乘法的基础。本课时作为笔算乘法的起始课，其核心任务不仅是让学生掌握一种新的计算技能，更是要引导学生经历乘法竖式的形成过程，深刻理解“用一位数分别去乘多位数每一位上的数，再把所得的积相加”的算理，感悟运算的一致性，为后续学习进位乘法、因数中间或末尾有0的乘法奠定坚实的认知基础。从大单元教学的视角来看，这节课是笔算乘法知识体系的“种子课”，其价值在于建立乘法竖式的模型，打通口算与笔算之间的内在联系7。二、学情分析【重要】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们能够进行简单的逻辑推理，但依然需要具体形象的支持。在知识储备上，学生已经能够熟练地进行表内乘法和整十、整百数乘一位数的口算，并掌握了用乘法口诀求积的方法。对于12×3这样的算式，很多学生凭借口算能够得出结果，甚至部分学生通过课外接触或预习，已经尝试过列竖式计算。然而，这种“已知”往往是机械的、模糊的。学生真正的困惑在于：为什么要这样列竖式？竖式中每一步计算得到的数表示什么意思？为什么要把这些积写在不同的位置上？【难点】学生容易将加减法的竖式规则（相同数位上的数直接相加减）迁移到乘法中来，而无法深刻理解乘法笔算需要“分步相乘、逐位叠加”的本质4。因此，本课的教学必须从学生的“已知”出发，暴露其潜在的困惑，通过直观操作和逻辑思辨，将模糊的“算法”提升为清晰的“算理”，实现从“会算”到“懂理”的跨越。三、核心素养指向运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算，理解运算的算理，能够通过运算探索和解决问题。推理意识：能够运用数的组成和乘法意义，解释竖式中每一步的含义，感悟从未知到已知的转化思想。模型意识：从具体的生活情境中抽象出乘法模型（求几个几是多少），并用竖式这一数学模型进行表达和计算。数感：通过拆分计数单位进行计算，加深对数的位值原则的理解。四、教学目标1.知识与技能：掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能够正确、规范地列竖式进行计算，并能说出每一步计算的道理。2.过程与方法：经历“借助口算—尝试创造—直观验证—对比优化—抽象概括”的探索过程，理解笔算乘法的算理，掌握算法，培养迁移类推能力和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：在自主探索与合作交流中获得成功的体验，感受数学表达的简洁性与严谨性，激发学习数学的兴趣和信心。五、教学重难点教学重点：掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算算法，能规范书写竖式。教学难点：理解笔算乘法的算理，即“用一位数分别去乘多位数每一位上的数”的道理，并明确积的对位原理。六、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、小棒图（或磁性小棒）、学习单。学生准备：小棒（每人或每组20根一捆的小棒若干及零散小棒）、练习本。七、教学过程（一）激活经验，引出冲突1.口算热身，唤醒旧知课件出示口算题：3×5=20×4=12×4=6×9=300×2=23×3=学生抢答，并随机提问：“23×3是怎么口算的？”预设学生回答：20×3=60，3×3=9，60+9=69。教师根据学生回答板书口算过程：23=20+3，20×3=60，3×3=9，60+9=69。2.创设情境，提出问题课件出示例1主题图：王老师去书店买书，一套书有24本，她买了2套。教师提问：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？预设学生提问：王老师一共买了多少本书？教师引导学生列出算式：24×2或2×24。3.尝试口算，揭示课题教师追问：24×2等于多少？你是怎样口算的？预设学生回答：把24分成20和4，20×2=40，4×2=8，40+8=48。教师根据回答顺势板书口算过程，并小结：这是我们以前学过的口算方法，把新知识转化成了旧知识。但生活中我们常常需要记录下计算的过程，比如购物付款的账单。今天，我们就来学习一种新的、更加规范的计算方法——笔算乘法。（板书课题：笔算乘法（不进位））【设计意图：从学生已有的口算经验切入，既是对旧知的复习，也为后续理解笔算的算理埋下伏笔。通过创设真实的问题情境，让学生感受到学习笔算的必要性，激发探究欲望。】（二）直观操作，探究算理1.动手操作，表征意义教师提出要求：“24×2”到底等于多少呢？请同学们用小棒摆一摆，边摆边说你是怎样想的。学生独立操作小棒，教师巡视指导，选取有代表性的摆法准备展示。2.汇报交流，数形结合请一位学生在展台上展示自己的摆法：先摆出2捆（每捆10根）和4根，表示24；再摆出同样的两堆，表示2个24。教师引导学生观察：把所有的捆数合起来是几捆？（4捆）是多少根？（40根）把所有的单根合起来是几根？（8根）一共是多少根？（48根）。教师结合学生的小棒摆法，逐步引导抽象：这4捆其实就是4个十，是怎么得来的？（2个十乘2得到的）这8根就是8个一，是怎么得来的？（4个一乘2得到的）。这个过程其实就是我们刚才口算的过程：20×2=40，4×2=8，40+8=48。（同步板书小棒图、口算过程）【设计意图：小棒的直观操作，将抽象的乘法运算转化为具体的“数形结合”，让学生亲眼看到“2个十乘2得4个十，4个一乘2得8个一”的过程，为理解算理提供了坚实的实物支撑，突破了本节课的难点6。】（三）自主建构，创造竖式1.初次尝试，创意表达教师抛出核心任务：刚才我们通过摆小棒、口算得到了结果。如果不用小棒，也不用横式口算，你能不能设计一种新的、更清楚的记录方式，把咱们刚才“先分再合”的计算过程记录下来？请你试一试，把它写在你的学习单上。学生独立尝试，用自己的方式创造“竖式”。教师巡视，收集有代表性的作品。这些作品可能包括：只写出结果的、将口算过程分行写的、尝试列加法的、初步对齐但意义不清的等等。2.展示交流，思辨碰撞教师将收集到的几种典型“作品”投影展示，组织学生进行观察和讨论。作品A：直接写出24×2=48。作品B：写成类似加法竖式，把2写在4下面，但计算过程不清晰。作品C：将口算过程分行记录：24×28（4×2=8）40（20×2=40）48教师引导学生逐一评价：对于作品A，学生可能会说：这样写很简洁，但看不出是怎么算出来的。对于作品B，学生可能会说：这样写虽然对齐了，但不知道怎么得到48的。对于作品C，教师引导学生重点讨论：“8”是怎么来的？它表示什么？应该写在哪一位？为什么？“40”里的“4”表示什么？为什么要写在十位上？最后是怎么得到48的？通过讨论，学生逐步明晰：作品C清晰地记录了我们分步计算的过程，而且相同数位已经自动对齐了。3.规范竖式，理解简化教师指着作品C，肯定这是非常有价值的创造，它完全符合我们计算的过程。随后，教师引出数学上通用的乘法竖式：教师边板书边讲解：通常我们写竖式时，为了简洁，可以省略中间的“0”，因为4写在十位上，本身就表示4个十，也就是40。所以，计算过程可以这样写：24×248先用2乘个位上的“4”，得8，对齐个位写8；再用2乘十位上的“2”，得4个十，对齐十位写4。这个“4”就代表了40。4.回顾对比，理法交融教师引导学生对比“分步竖式（作品C）”和“简化竖式（标准竖式）”以及最初的“口算过程”和“小棒图”。分组讨论：它们之间有什么联系？引导学生发现：无论是口算、摆小棒还是笔算，背后的道理是一样的——都是把24拆成20和4，分别和2相乘，最后把结果加起来。笔算竖式只是用一种更简洁、更规范的格式记录了这个过程。笔算中的“4”和“8”就对应着小棒图中的“4捆”和“8根”。【非常重要】5.及时巩固，内化算理完成“做一做”第一题：12×4=。学生独立在练习本上列竖式计算。指名板演，并让他当小老师，说一说计算的过程：先算4×2=8，对齐个位写8；再算4×10=40，对齐十位写4；结果是48。教师追问：这里的“4”为什么写在十位上？引导学生回答：因为1在十位上，表示1个十，1个十乘4等于4个十，所以4要写在十位上。【设计意图：此环节是本课的核心。通过让学生“创造”竖式，充分尊重了学生的主体地位，将知识的发生发展过程还给学生。在展示、交流、碰撞、优化的过程中，学生不仅学会了规范的算法，更重要的是深刻理解了算法背后的算理，实现了“理”与“法”的深度融合7。】（四）迁移类推，拓展应用1.方法迁移，尝试练习教师出示“试一试”：213×3=。提出问题：现在是三位数乘一位数，你们能用刚才学到的方法计算吗？学生独立尝试，教师巡视，个别指导。2.汇报交流，深化理解指名板演，并请他说说计算过程：213×3639学生讲解：先用3乘个位上的3，得9，对齐个位写9；再用3乘十位上的1，得3个十，对齐十位写3；最后用3乘百位上的2，得6个百，对齐百位写6。教师结合板书追问：这里的“3”表示什么？（3个十）“6”表示什么？（6个百）如果百位上不是2，而是4，4×3=12，应该怎么办？引发学生思考，为下一节课“进位乘法”埋下伏笔。3.归纳总结，明确算法教师引导学生回顾24×2和213×3的计算过程，小组讨论：用竖式计算多位数乘一位数时，应该怎样算？师生共同总结出计算法则（板书）：（1）【基础】相同数位对齐。（2）【重点】从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。（3）【难点】乘到哪一位，积就写在那一位的下面。【设计意图：从两位数乘一位数迁移到三位数乘一位数，体现了知识的延伸和拓展。让学生在独立尝试中运用所学方法，不仅巩固了新知，还培养了迁移类推能力。最后的归纳总结，帮助学生将零散的操作经验上升为系统的计算法则，构建了知识结构。】（五）分层练习，形成技能1.基础练习：【高频考点】完成“做一做”第2题：342×2=123×3=4×222=要求：独立列竖式计算，同桌互相检查，重点检查数位是否对齐，积的位置是否正确。2.辨析练习：【难点突破】课件出示几道错例，让学生当“小医生”诊断病因。错例A：32错例B：231×3×396693（个位2×3=6，十位3×3=9，（计算时顺序出错或数位没对齐）写反了位置）引导学生分析错误原因，并改正。3.综合应用：【热点】课件出示问题：一箱苹果重23千克，一辆小货车装了3箱，这辆小货车一共装了多少千克苹果？学生独立审题，列式解答。汇报时要求学生说出数量关系（每份数×份数=总数）以及计算过程。4.拓展提升：【重要】在方框里填上合适的数。□2□×36□9（此题旨在逆向考查学生对算理和数位的理解，答案不唯一，如123×3=369或223×3=669等。）【设计意图：练习设计有层次、有梯度。基础练习面向全体，夯实双基；辨析练习针对易错点，强化对算理的理解；综合应用将计算置于实际情境中，培养学生解决问题的能力；拓展提升则满足了优等生的需求，发展其逆向思维。】（六）全课总结，建构网络1.回顾梳理教师提问：同学们，今天这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。知识上：学会了多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法，知道了计算时要相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位积就写在哪一位下面。方法上：我们是借助了小棒图，通过“拆分—相乘—相加”的方法来理解算理的，这是一种非常重要的数形结合思想。情感上：通过自己创造竖式，感受到了成功的喜悦。2.构建联系教师指着板书，引导学生发现：无论是口算还是笔算，其本质都是一样的，都是把多位数拆成几个不同计数单位（几个一、几个十、几个百……），然后分别与一位数相乘，最后把得到的积（几个一、几个十、几个百……）加起来。【核心】3.布置作业完成练习册相关习题，并预习下一节“进位乘法”，想一想：如果乘的时候满了十该怎么办？八、板书设计笔算乘法（不进位）（核心：分—乘—合）例1：每套书24本，买2套，一共多少本？24×2=48（本）口算：小棒图：竖式：24=20+4(小棒图示)2420×2=40(2捆×2=4捆→40)×24×2=8(4根×2=8根→8)40+8=4848↑↑4个十8个一计算方法：1.相同数位对齐。2.从个位乘起。3.乘到哪一位，积就写在那一位的下面。九、教学反思