小学一年级数学《古人计数（一）：跨越万年的数学生日会》教学设计

小学一年级数学《古人计数（一）：跨越万年的数学生日会》教学设计一、教材与学情分析【核心概念】本节课是学生正式建立“计数单位”概念的起点，是理解“位值制”和“十进制”的基石，在整个小学数学“数与代数”领域具有里程碑式的意义210。【教材分析】本课内容选自北师大版（2024）一年级下册第一单元《20以内数与加法》的起始课。教材以“古人计数”这一富有历史文化气息的情境引入，旨在跨越时空，将学生置于计数方法发展的历史长河中。教材编排遵循“实物操作——表象建立——符号抽象”的认知路径。首先通过“摆小棒，数羊只”的活动，让学生经历从“一个一个数”到“十个十个数”的过程，亲身体验当数量超过10时，原有计数方式的局限，从而产生对“更大的计数单位”的需求。随后通过“捆小棒”的操作，将10根单根的小棒捆成一捆，直观地揭示了“10个一是1个十”这一核心概念，实现了从“逐个计数”到“按群计数”的飞跃。这一过程不仅是知识的习得，更是数学思想方法的浸润，为学生后续学习100以内数的认识、进位加法乃至更大的数奠定了坚实的认知基础。【学情分析】【难点】一年级下学期的学生，在前期学习中已经熟练掌握了010各数的数数、读写及实际意义，具备了一定的数数经验。然而，他们的思维仍处于皮亚杰所说的“前运算阶段”向“具体运算阶段”过渡的时期，思维以直观形象思维为主，对抽象数学概念的理解必须依赖具体的实物和操作。对于“10个一是1个十”这一抽象关系，学生容易停留在机械记忆层面，难以真正理解“十”作为一个新的计数单位的价值和意义，即难以理解为什么“10”不仅可以表示数量，还可以作为一种度量标准去衡量更多的数。同时，学生对于“十几”的组成（即1个十和几个一）的认识是模糊的，这是本课需要突破的核心难点。【教学理念】本设计秉持“做中学、思中悟”的理念，以核心素养为导向，通过创设具有挑战性和趣味性的任务情境，引导学生在动手操作、合作交流、思辨表达中，经历数学知识的发生和发展过程，让学习真实发生，让思维深度进阶。二、教学目标1.【基础】经历数一数、摆一摆、捆一捆等实际操作活动，能正确地数出数量在1120之间的物体个数，知道这些数是由1个十和几个一组成的。2.【核心】通过“捆小棒”的实践，理解“10个一是1个十”的含义，初步建立计数单位“十”的概念，体会十进制计数法的优越性，培养初步的抽象概括能力和数感48。3.【拓展】了解古人计数的历史与方法（石子计数、结绳计数），感受数学与生活的联系以及数学文化的魅力，能运用所学知识创造性地表示1120各数，发展符号意识和创新精神9。4.【情感】在小组合作与探究活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和好奇心。三、教学重难点【重点】理解“10个一是1个十”，掌握1120各数的组成（即1个十和几个一），能正确数出并读出1120各数。【难点】建立计数单位“十”的概念，深刻体会“满十进一”的十进制思想，并能将这一思想迁移到后续学习中。四、教学准备1.教具：多媒体课件（含古人计数视频、动态演示）、磁性小棒教具（含橡皮筋）、大号计数器。2.学具：每人一小捆（20根）小棒、橡皮筋、学习任务单。五、教学过程（一）穿越时空，情境导入——唤醒经验，激趣促思1.创设情境：教师以故事化的语言导入：“同学们，在很久很久以前，世界上还没有数字，也没有文字。我们的祖先以放牧为生，他们每天最关心的一件事就是：‘我的羊有没有少一只？’如果你是这位牧羊人，你会怎么数清楚羊的数量呢？”（鼓励学生大胆猜想，如用手指、在地上画道道、用小石头等。）2.播放视频：教师播放精心剪辑的古人计数微视频，展示古人“石子计数”、“结绳计数”和“刻痕计数”的方法9。视频定格在一位古人面前摆着一堆石子，旁边有一群羊的画面。3.引出问题：教师出示课本主题图（羊圈里有11只羊）。“瞧，牧羊人用一颗石子代表一只羊，羊越来越多，石子也越来越多。请大家数一数，现在羊圈里有多少只羊？”学生很快能数出有11只。教师追问：“刚才我们用手指、用石子，都是一个对着一个数，这种方法是‘一一对应’的方法。可是如果羊有100只、1000只呢？地上摆满了石子，一眼能看出是多少吗？古人也遇到了这个难题，他们想啊想，终于想出了一个好办法。今天，我们就穿越回古代，当一回‘小小数学家’，也来研究一下‘古人计数’的智慧。”（板书课题：古人计数（一））【设计意图】通过故事化和情境化的导入，迅速吸引学生的注意力，激发探究欲望。从学生的生活经验和认知起点出发，引出“一一对应”的计数方法，并通过设疑制造认知冲突，让学生感受到改进计数方法的必要性，为后续学习埋下伏笔。（二）任务驱动，操作明理——亲历过程，建构概念1.任务一：动手摆一摆，数出羊的数量。教师引导：“古人用石子，我们就用小棒来代替。请大家从学具袋里拿出小棒，一根小棒代表一只羊，一边数一边摆，看看11只羊需要多少根小棒？”学生独立操作，用小棒摆出羊的数量。教师在巡视中选取典型摆法（无序摆放、有序排列但未成捆、已自觉将10根放在一起的）准备展示。2.展示交流，感受“10”的便利。请不同摆法的学生上台展示。预设：生1：一根一根地摆了11根，很散乱。生2：把11根摆成一排。生3：把10根放在一起，另外1根单独放在旁边。教师引导学生讨论：“大家觉得哪种摆法能让我们一眼就看出是11根？为什么？”通过对比，学生能直观感受到“把10根放一起”的方法最清晰。教师顺势指出：“这10根放在一起，其实就是告诉了我们一个秘密。”3.任务二：捆一捆，认识“10个一是1个十”。教师示范操作：“刚才有同学很聪明，把10根小棒放在了一起。但在生活中，这些散着的小棒容易散开，古人也有办法。看！（教师演示用橡皮筋将10根小棒捆成一捆）现在，这一捆就变成了一个整体。”教师举起一根小棒提问：“这一根是几个一？”（学生：1个一）。再举起一捆小棒提问：“这一捆是几个一？”（引导学生数一数，得出10个一）。教师揭示核心概念：【非常重要】“对了，10个一捆在一起，就变成了一个更大的朋友。在数学上，10个一就是一个十。”（板书：10个一是1个十）。让学生跟着老师一起说，并举起自己捆好的小棒，互相展示。4.任务三：摆一摆，理解十几的组成。（1）表示11：教师提问：“现在，你能用刚刚学到的‘一捆’和‘一根’，快速地摆出11吗？”学生立刻能摆出“1捆（1个十）和1根（1个一）”。教师引导学生用数学语言描述：“1个十和1个一合起来是11。”（板书：1个十，1个一，是11）。齐读11。（2）表示1219：教师依次发布口令：“请你摆出13”、“请你摆出15”、“请你摆出19”。学生每摆一个数，教师都请学生同桌互相检查，并说一说这个数是由几个十和几个一组成的。重点强调“19”的摆法：1捆和9根。（3）突破难点“20”：教师神秘地提问：“19已经有了1捆和9根，如果我再添上1根小棒（教师演示添加1根），现在有多少根了？这9根加上这1根，又能变成什么？”引导学生观察散着的10根小棒，产生认知冲突。学生思考后回答：“又满了10根，可以再捆成一捆。”教师组织学生动手操作，将10根单根的小棒捆成第二捆。教师举起两捆小棒提问：“现在是多少根？是几个十？”引导学生得出：2个十是20。（板书：2个十，是20）。让学生说说20的组成。【设计意图】本环节以三个层层递进的任务为主线，将“做数学”的理念贯穿始终。从无序摆到有序摆，从散放到成捆，学生在亲身操作中经历了知识建构的全过程。捆小棒的动作，将抽象的“计数单位”概念具体化、可视化，让学生深刻理解了“10个一是1个十”的本质以及十几、二十的组成，有效突破了教学难点。（三）文化渗透，符号表达——跨越时空，深化理解1.回到历史，解释古人智慧。教师再次出示古人摆石子的图片，并提问：“现在我们明白了古人的方法。大家看这幅图（图中有大石头和小石头），猜一猜，在古人眼里，这个大石头代表什么？小石头代表什么？”学生很容易联想到：大石头代表1个十，小石头代表1个一。教师追问：“那这幅图表示的是多少？”（引导学生数出大石头和小石头的数量，得出例如15、18等数）。【热点】教师小结：“你看，古人多么聪明，他们用大石头代替‘十’，和我们用一捆小棒代替‘十’的想法是一样的！这种‘以大代小’的思想，就是数学中非常重要的‘十进制’。”2.创意无限，设计专属符号。教师发布挑战性任务：“同学们，如果你也穿越回古代，现在不允许你用数字，也不允许你说‘十’，你能像古人一样，发明一个属于自己的符号来表示‘11’吗？可以在学习任务单上画一画，看谁的设计最巧妙、最清楚。”学生分组进行创意设计。教师巡视，收集有代表性的作品（如画一个大圆和一个小圆、画一个太阳和一颗星星、画一个大人和一个小孩等）。3.展示交流，感悟符号价值。将学生的创意作品投影展示，请小设计师介绍自己的想法。教师引导学生评价：“你们觉得这些设计怎么样？哪个最好？为什么？”学生讨论后达成共识：虽然形式不同，但大家共同的想法都是“用一个新符号表示一个十，再用一个符号表示一个一”。教师总结：“同学们，你们刚才经历的，正是数学家们几千年前经历的过程。用简洁的符号来表示数，这就是数学的简洁美！我们今天学习的1120这些数字，就是全世界通用的最简洁、最精确的符号。”【重要】【设计意图】这一环节将数学文化与知识学习深度融合。通过解读古人石子图，让学生验证了自己刚刚发现的规律，获得了成就感。而“设计符号表示11”的开放性问题，则将学生的思维从操作层面提升到符号表征层面，培养了学生的符号意识和创新意识，同时也让学生深刻体会到数学符号的简洁性与优越性，加深了对位值制思想的理解。（四）分层练习，巩固应用——回归生活，形成技能1.【基础练习】“看图写数”和“画一画”。出示课本“练一练”第1题（由实物图到小棒图再到数字的转化），要求学生独立完成，并指名口答，说说自己是怎么想的。完成第3题“照样子，画一画”，巩固数位和计数单位的对应关系49。2.【综合练习】“猜数游戏”。教师描述，学生猜数。如：“我的数是由1个十和4个一组成的，它是几？”“我的数十位上是1，个位上是7，它是几？”“我有一个十，但个位上的数比5大比7小，它是几？”此游戏旨在训练学生思维的灵活性和对数的组成的深刻理解。3.【拓展练习】“寻找生活中的十几”。教师引导：“其实，十几这个大家族不仅出现在课本上，更藏在我们身边。谁能用‘十几’这个词说一句话？”（例如：妈妈买了15个苹果；我的铅笔盒里有12支铅笔；今天是11月5日……）【高频考点】将数学知识回归生活，让学生感受到数学的应用价值。（五）课堂总结，回顾反思——梳理脉络，升华认知1.畅谈收获：教师引导学生回顾：“通过今天穿越时空的数学之旅，你有哪些收获？你学会了什么？你觉得自己最了不起的表现是什么？”鼓励学生大胆发言，分享自己在知识、技能、情感等方面的体验。2.教师总结：教师根据学生的回答，结合板书，系统梳理本课核心知识点：“今天我们像古人一样，用小棒和石子探索了计数的奥秘。我们知道了当物品超过10个时，我们可以把这些物品看成‘一个十和几个一’。我们亲手创造了‘10个一是1个十’这个伟大的数学规律，还当了一回小数学家，设计了属于自己的数字符号。这个‘十’就像是一个神奇的‘小管家’，帮我们把数理得清清楚楚。正是有了这个‘十’，我们才能认识更大的数，才能更方便地数数和计算。希望大家记住今天的学习方法，在以后的学习中，用我们灵巧的双手和聪明的大脑，去发现更多的数学奥秘！”3.布置课后探究任务：回家后，和爸爸妈妈一起找一找家里的“十几”，并用小棒或画图的方式把它记录下来，明天和同学分享。六、板书设计古人计数（一）【重要】10个一是1个十↓捆成1捆1个十和1个一→是111个十和5个一→是152个十→是20七、教学反思（预设）本课教学设计力求打破传统“告诉式”教学的藩篱，以“历史线”和“认知线”双线并进的方式，引导学生在真实的问题情境中，通过动手操作、合作探究，亲