小学二年级数学“用乘法口诀求商”教学设计

小学二年级数学“用乘法口诀求商”教学设计

  一、设计理念与理论依据

  本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，深刻把握“数与代数”领域的内容要求与学业质量描述。设计遵循小学二年级学生的认知发展规律，以建构主义学习理论为基础，强调知识是在具体情境中通过主动探索、协作与会话而建构的。同时，融合“理解性教学”与“逆向设计”理念，先明确期望的学习结果——即学生能够理解乘除法之间的互逆关系，并熟练、灵活地运用乘法口诀求商，再设计相应的评估证据与学习体验。设计注重数学知识与现实世界的联系，通过创设连贯、富有意义的问题情境，引导学生经历“具体操作——表象形成——符号抽象”的完整思维过程，促进其运算能力、推理意识及模型意识的协同发展。此外，贯彻“跨学科学习”理念，巧妙关联音乐、美术、语言等元素，丰富学习的广度与深度，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，实现从“学会”到“会学”再到“乐学”的层次跃迁。

  二、课标与教材分析

  在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，本课内容归属于“数与运算”主题。课标明确指出，在小学第一学段，学生应“探索乘法和除法的关系，理解乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是连续减去相同减数的简便运算。”“能熟练地口算表内乘除法。”本课“用乘法口诀求商”正是打通乘除法内在联系的关键节点，是学生从加法思维、乘法思维向除法思维过渡的重要桥梁，对于形成完整的认知结构至关重要。

  从教材编排体系看，本课时通常出现在学生系统学习完“表内乘法（一）（二）”以及“除法初步认识”（包含平均分、除法算式含义）之后。在此之前，学生已经积累了丰富的乘法口诀运用经验，并初步理解了平均分与除法的意义。本课的核心任务是将这两大知识板块进行战略性联结：将乘法口诀这一强大认知工具，迁移、转化为解决除法计算问题的利器。教材通常通过呈现直观分物情境，引导学生思考“如何计算除法算式的结果”，进而发现“想乘算除”的规律，即“算除法，想乘法，口诀缺啥就求啥”。后续的学习，如“用乘除法解决问题”、“混合运算”等，都建立在学生能够快速、准确求商的基础之上。因此，本课具有承上启下的枢纽地位，其教学成效直接影响到学生后续计算能力与应用能力的发展水平。

  三、学情分析

  教学对象为小学二年级上学期的学生。他们的思维正处于具体运算阶段初期，具有以下显著特点：

  认知基础：学生已能熟练背诵1-9的乘法口诀，并能够运用口诀正确计算乘法算式。同时，通过前期的学习，学生理解了“平均分”的实物操作过程，认识了除法算式，并能说出算式中各部分的名称（被除数、除数、商），初步建立了除法运算的表象。

  思维特点：学生的逻辑思维仍需依靠具体事物和直观形象的支持。他们善于进行单向、顺向的思维（如根据“总数”和“每份数”顺向思考“份数”），但对于逆向思考（如已知“总数”和“份数”，逆向寻找对应的乘法算式）可能感到困难或不够熟练。从乘法到除法的思维转换，本质上是一种逆向思维过程，这对部分学生构成挑战。

  学习心理：该年龄段学生好奇心强，乐于参与操作和游戏活动，但注意力集中时间有限，容易被新颖、有趣的活动形式吸引。他们渴望获得成功体验，但在面对挑战时，容易产生畏难情绪，需要教师搭建合适的“脚手架”，并及时给予鼓励性评价。

  潜在困难：主要困难可能集中于两点：一是思维定式，学生习惯于用乘法口诀直接得出积，现在需要调转方向，根据“积”（被除数）和“一个乘数”（除数）去思考另一个“乘数”（商），这个过程需要清晰的逻辑转换；二是口诀的灵活提取，当被除数和除数固定时，需要从众多口诀中迅速、准确地定位到包含这两个数字的那一句，并确定商，这对口诀的记忆深度和提取速度提出了更高要求。

  四、学习目标与重难点

  基于以上分析，设定如下学习目标：

  1.知识与技能：在具体的问题情境中，理解用乘法口诀求商的算理，掌握其基本方法，能比较熟练地运用乘法口诀求商（被除数在36以内）。

  2.过程与方法：经历探索用乘法口诀求商方法的过程，通过观察、操作、比较、联想等活动，体会乘除法之间的互逆关系，发展运算能力和推理意识。

  3.情感、态度与价值观：体验数学与生活的紧密联系，感受用已有知识解决新问题的乐趣，增强学习数学的自信心，培养合作交流、认真倾听的良好习惯。

  教学重点：理解用乘法口诀求商的算理，掌握求商的方法。

  教学难点：理解乘、除法之间的互逆关系，能根据除法算式灵活、快速地联想相应的乘法口诀。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（包含主题情境动画、交互式练习题、动态演示图）；实物投影仪；一套大型的磁性小圆片或计数棒；写有除法算式的卡片；奖励用的小贴纸（如“口诀小博士”、“思维小能手”）。

  2.学生准备：每人一套学具（如20根小棒、若干圆片）；课堂练习本；乘法口诀表（作为备用支撑）。

  3.环境准备：将课桌排列成便于小组合作交流的形式；黑板划分出核心探究区、方法总结区和练习反馈区。

  六、教学过程设计

  （一）情境激趣，孕伏关系（预计用时：8分钟）

  1.故事导入，再现“平均分”：

    教师通过课件动态讲述：“森林里，熊妈妈烤了12个香喷喷的蜂蜜饼干。她想把这些饼干平均分给熊宝宝们吃。如果每只熊宝宝分3个，可以分给几只宝宝呢？”引导学生用学具小棒或圆片代替饼干，动手分一分。学生操作后，列出除法算式：12÷3=?。并提问：“这个算式表示什么意思？（把12平均分，每份3个，求能分成几份）我们之前是怎么知道结果的？（通过动手分）”

    设计意图：从学生熟悉的“平均分”情境入手，唤醒已有的除法认知经验，并通过动手操作，为抽象的数学思考提供直观支撑，同时自然引出本课要解决的除法计算问题。

  2.设疑启思，建立“联结点”：

    教师接着创设连续情境：“如果还是这12个饼干，现在熊妈妈想平均分给4只熊宝宝，每只宝宝能分几个？”学生再次操作，列出算式：12÷4=?。操作后，教师将两个问题并列呈现：

    问题一：12个饼干，每只分3个，可分几只？12÷3=?

    问题二：12个饼干，平均分给4只，每只几个？12÷4=?

    教师引导观察：“同学们，这两个问题都是在分这12个饼干。我们分的结果，一个商是4，一个商是3。请大家想一想，在我们的乘法口诀里，有没有哪句口诀，和‘12’、‘3’、‘4’这三个数都有关系呢？”学生思考后，很容易联想到“三四十二”。教师顺势板书：三四十二。

    设计意图：通过变换分法，构成一组对比情境。引导学生观察三个关键数字（总数、每份数、份数），主动建立与乘法口诀“三四十二”的关联。这一环节是突破难点、理解算理的关键铺垫，旨在让学生朦胧地感受到除法计算与乘法口诀之间存在某种“对应”关系。

  （二）操作探究，构建模型（预计用时：15分钟）

  1.核心探究，明晰方法：

    教师提出挑战：“不动手分，你能直接算出12÷3等于几吗？能不能请我们的老朋友——乘法口诀来帮忙？”给予学生独立思考的时间。

    学生可能会尝试说出“因为三四十二，所以12除以3等于4”。教师追问：“为什么想到‘三四十二’这句口诀？你是怎样思考的？”引导学生将思考过程表述清晰：“我想，12除以3，就是求12里面有几个3。我就想，几个3是12呢？想到乘法口诀‘三（）十二’，或者‘（）三十二’，哦，是‘三四十二’，所以4个3是12，那么12里面就有4个3，商就是4。”

    教师利用课件进行动态演示：屏幕上出现12个饼干的集合，每3个一圈，圈出4份，对应着乘法意义“3×4=12”。并同步呈现思维链条：

      12÷3=？→想：（）三十二？→口诀：三四十二→得出：商是4。

      关系式：12÷3=4←→3×4=12

    随后，让学生用同样的思路说明12÷4=3的思考过程。

    设计意图：这是本节课的核心环节。教师引导学生将操作经验上升为数学思考，通过关键性的追问，暴露和梳理学生的思维路径。动态演示将抽象的“想”的过程可视化，强化了乘除法图形表征的一致性。明确将“求商”转化为“寻找对应的乘法口诀”这一数学模型。

  2.归纳概括，提炼策略：

    教师组织学生小组讨论：“从刚才计算12÷3和12÷4的过程中，你发现了怎样用乘法口诀求商的好方法？”鼓励学生用自己的语言总结。

    在各组汇报的基础上，师生共同提炼方法：

    （1）看算式，确定除数和被除数。

    （2）想乘法口诀：除数是几，就想几的口诀；被除数是口诀的得数。

    （3）找商：口诀中缺少的那个数，就是除法算式的商。

    教师用一句顺口溜帮助学生记忆：“算除法，想乘法，口诀缺啥就求啥。”并板书完整的课题：用乘法口诀求商。

    设计意图：通过小组合作与全班交流，让学生从具体例子中抽象出一般性的方法。教师适时用精炼的语言和顺口溜进行总结，帮助学生固化算法，形成清晰的认知结构。

  （三）分层练习，深化理解（预计用时：12分钟）

  练习设计遵循“循序渐进、螺旋上升”的原则，兼顾基础巩固、方法迁移与思维拓展。

  层次一：基础应用，巩固方法（“对口令”游戏）

    教师出示除法算式卡片，如：16÷4、25÷5、18÷6等。采用“开火车”、师生对口令、生生对口令等形式，快速说出商及所用的口诀。例如，师：“16除以4”，生：“商是4，口诀四四十六。”此环节强调求商的准确性与速度，关注后进生的掌握情况。

    设计意图：通过高密度、快节奏的口算练习，促使学生熟练运用刚刚总结的方法，形成基本技能。游戏形式能有效调动学生积极性。

  层次二：对比辨析，理解关系

    出示一组关联算式：

      4×6=24  6×4=24  24÷4=（）  24÷6=（）

    先让学生独立填写，然后讨论：“这组算式之间有什么联系？计算两道除法算式时，你分别想了哪句乘法口诀？你发现了什么？”引导学生认识到一句乘法口诀（四六二十四）可以计算两道乘法算式和两道除法算式，乘除法是紧密联系、互为逆运算的。

    设计意图：将乘、除法算式并列呈现，进行结构化对比，使学生对乘除互逆关系的理解从模糊感受上升到清晰认识，深化对数学知识内在联系的理解。

  层次三：情境应用，解决问题

    呈现图文结合的实际问题：“学校合唱队排队形。（1）如果每排站8人，站了3排，合唱队一共有多少人？（2）如果合唱队有24人，每排站8人，可以站几排？（3）如果合唱队有24人，站成3排，平均每排站几人？”

    引导学生先独立审题、列式解答，然后小组交流：这三个问题有什么相同和不同？它们分别用了什么运算？在计算除法算式时，你想到了哪个乘法问题？

    设计意图：将求商置于完整的实际问题情境中，培养学生从具体情境中抽象出数学问题、选择运算并解决问题的能力。通过一组有联系的问题串，让学生体会乘法与除法在解决实际问题中的不同应用，以及它们基于相同数量关系的本质，实现“学以致用”。

  （四）拓展延伸，发展思维（预计用时：5分钟）

  1.挑战题：括号里最大能填几？

    出示：（）×5<28  7×（）<50

    引导学生思考：“这题是在做什么？（找一个数与已知数相乘，积要小于另一个指定的数）我们可以怎样利用乘法口诀来思考？”例如，对于（）×5<28，就想5的乘法口诀，五五二十五（25<28），五六三十（30>28），所以括号里最大填5。让学生体会乘法口诀在解决不等式问题中的妙用。

    设计意图：此题超越了直接求商，需要学生逆向思考并尝试，是对乘法口诀灵活运用的高阶挑战，有利于发展学生的数感和推理能力。

  2.跨学科联想（机动环节）：

    教师引导：“乘法口诀就像一把万能钥匙，不仅能开乘法和除法这两把锁，还在其他地方有妙用。比如在音乐中，四四拍的节奏规律（强、弱、次强、弱）可以看作一种‘循环’；在美术中，对称图案的绘制也蕴含着‘倍数’关系；甚至在一些童谣、谚语里，也有数字的规律。课后，同学们可以去找找看，生活中还有哪些地方藏着乘法口诀的‘亲戚’？”

    设计意图：此环节旨在打破学科壁垒，播种跨学科学习的种子。将数学知识与更广阔的世界相联系，激发学生的好奇心与探索欲，体现数学的文化价值和工具价值。

  （五）总结反思，评价提升（预计用时：5分钟）

  1.畅谈收获：

    教师提问：“今天这节课，你学到了什么？你是怎样学会的？你觉得用乘法口诀求商的关键是什么？还有什么疑问吗？”鼓励学生从知识、方法、感受等多角度进行总结反思。

  2.多维评价：

    过程性评价：教师回顾课堂，对在探究活动中积极思考、在练习中表现突出、在小组合作中善于倾听和交流的学生给予口头表扬或颁发“思维小能手”等小贴纸。

    知识性评价：通过课堂练习的完成情况，即时反馈学生对“用乘法口诀求商”方法的掌握程度。

    情感态度评价：观察学生整节课的参与度、学习兴趣和自信心表现。

  3.布置作业：

    （1）必做题：完成教材课后练习，包括用口诀求商的基本计算和简单的解决问题。

    （2）选做题：（二选一）①当一回“小老师”，出3道用乘法口诀求商的题目考考你的爸爸妈妈，并讲解你的方法。②寻找生活中可以用“今天学的除法”解决的问题，记录下来（可以画图，也可以写话）。

    设计意图：引导学生进行系统性的回顾与反思，促进元认知能力的发展。实施多元化评价，关注学生学习全过程。分层作业设计尊重学生个体差异，必做题夯实基础，选做题注重实践与拓展，满足不同层次学生的发展需求。

  七、板书设计

  板书力求简洁、清晰、逻辑性强，体现知识的发生发展过程，突出重点，突破难点。

  用乘法口诀求商

  探究区：

  12个饼干

  问题一：每只3个，分几只？ 12÷3=4

  问题二：平均分4只，每只几个？ 12÷4=3

  想：（）三十二？ 口诀：三四十二

  方法区（总结）：

  1.看：除数是几，被除数是几。

  2.想：除数是几，就想几的乘法口诀；被除数是口诀的得数。

  3.找：口诀中缺的那个数，就是商。

    顺口溜：算除法，想乘法，口诀缺啥就求啥。

  关系区：

    3×4=12

    12÷3=4    乘、除法是好朋友（互逆运算）

    12÷4=3

  八、作业设计详案

  （一）必做作业（面向全体，巩固双基）

    1.口诀对对碰：根据除法算式，写出所用的乘法口诀和商。

      例：18÷3=（） 口诀：（）

      （设计：20÷5，24÷6，16÷4，35÷7，27÷9）

    2.直接写得数：

      15÷5=  30÷6=  21÷7=  36÷9=  32÷8=

    3.解决问题（图文结合）：

      （1）妈妈买了20个苹果，每袋装5个，可以装几袋？

      （2）一本故事书有36页，小明每天看6页，几天可以看完？

  （二）选做作业（尊重差异，发展个性）

    选项A：实践讲解类——“我是小讲师”

    任务：请你扮演小老师，自主设计3道“用乘法口诀求商”的题目（可以是一步计算，也可以是像课堂上学过的简单实际问题），考考你的家人或朋友。要求：不仅要他们会做，还要他们说出“是怎么想的”，你要对他们的讲解进行评价（可以说“讲得真清楚”、“口诀用得很准”等）。请用录音或简短文字记录下这个过程。

    设计意图：通过角色转换（从学习者到教授者），深化学生对算理和方法的理解。“讲出来”是最高层次的学习。同时，锻炼学生的语言表达与沟通能力。

    选项B：综合探索类——“生活里的除法”

    任务：做一名善于发现的“数学小侦探”，在身边寻找可以用除法解决（并且正好能用乘法口诀求商）的事情。用你喜欢的方式记录下来。

    形式建议：

      *画数学：画一幅情境图，并配上除法算式。例如，画一束有9朵的花，平均插在3个花瓶里，算式：9÷3=3。

      *写数学：用几句话描述一个场景并列出算式。例如，“我们小组有8个人，每2人合作完成一个任务，可以分成4个小组。8÷2=4。”

      *拍数学：拍一张蕴含除法关系的照片（如排列整齐的桌椅、分好的水果等），在照片旁边写上对应的除法算式。

    设计意图：引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。开放的形式给予学生充分的自主权，激发创造力和学习兴趣，真切感受数学的实用性与美感。

  九、教学反思与特色说明

  （本部分为预设性反思，旨在说明本设计的理论思考与创新之处）

  1.注重算理理解与算法掌握的平衡：本设计没有简