计数单位“十”的诞生：10的认识（教案）-小学数学一年级苏教版2024

计数单位“十”的诞生：10的认识（教案）——小学数学一年级苏教版2024

一、教材与学情双向深描：基于单元整体的教学建构逻辑

（一）【非常重要】【单元整体定位】2024苏教版新教材突破了传统“10的认识”仅作为10以内数收尾的编排定势，将第四单元完整定名为《10的认识和加减法》。这一结构性调整具有里程碑式的学科本质意义：10不再仅仅是9的后继、11的前趋，而是儿童数概念发展史上第一个“真位数”。从0-9的“逐个计数”跃迁至以10为计量标杆的“按群计数”，标志着学生数感从松散的数量感知向结构化的位值制理解的惊险一跳-1-8。本课作为单元开启课，承担着确立“十”作为核心计数单位的关键启蒙任务，是后续学习11-19的组成、20以内进位加法的逻辑总锚点。

（二）【难点】【学情深描】入学仅两个月的一年级儿童，多数已能顺数至20甚至100，但这种“唱数”往往是语言惯性而非位值理解。学前经验使他们牢固地认为“10就是一长串”，至于为什么10的写法要用“1”和“0”两个数字挤在两个日字格里，为什么10比9大1却看上去像是“1”比“9”小，这构成了强烈的认知冲突。更本质的学困在于：儿童前概念中缺乏“单位”意识，他们能把10根小棒数得清清楚楚，却难以理解为何要把10根捆成1捆，更难以认同这“1捆”居然可以代表“十”。因此，本课的核心攻坚不在于“认识10这个数”，而在于帮助学生完成从“离散量10个一”到“结构量1个十”的认知格式塔转换。

（三）【热点】【素养聚焦】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课重点发展的核心素养为数感、量感与符号意识。其中，数感的具体表现是从数量中抽象出数，并理解数可以以不同的单位进行度量；符号意识的具体表现是理解数字符号在不同数位上表示截然不同的值。本教学设计将“十进制位值制思想”作为隐形灵魂线，力求让儿童经历“创造计数单位”的微缩研究历程。

二、教学目标层级化陈述（【非常重要】素养导向）

（一）观念与概念维度：经历从现实情境中抽象出10的过程，理解10既可以表示10个单独的物体（10个一），也可以表示1个整体（1个十）；知道10在数轴上的位置，明确10比9大1、比11小1，初步建立10以内数的顺序感和大小关系。

（二）思维与方法维度：通过摆方块、拨计数器、捆小棒三大核心操作，体验“满十进一”的规则发生过程；在“如何一眼看出是10”的真实问题驱动下，体会以“十”为单位计数的简洁性与必要性；在10的组成探究中，学会有序思考与成对记录。

（三）迁移与应用维度：能识别生活中以“十”为包装单位的物品，能用“1个十”和“几个一”组合的眼光观察10以上的数，为后续学习做孕伏；能规范书写两位数10，体会“1”和“0”并置的位值约定。

（四）【高频考点】10个一是1个十、10的数序与比大小、10的有序分成。

三、教学重难点的靶向破译

（一）【重点】建立10的数概念：正确数出10个物体，读写10，掌握10以内数的顺序，理解10的组成。

（二）【难点】【核心攻坚点】突破“10个一是1个十”的观念壁垒。本质困难在于：儿童必须放弃“把10视为10个独立原子”的旧经验，接纳“把10视为一个新整体、新单位”的新范式。这不是知识性教学，而是观念性跃升。

（三）【关键增量】从“计数”走向“计量”。计数是数出个数，计量是用标准单位去衡量。本课要让学生初步体验：单位变大，计得的数值就变小（10个一变1个十），这是高阶数感的萌芽。

四、教学准备的结构化配置

（一）学具：每人一袋结构化小方块（20个，按10个一排嵌在透明袋中，便于快速摆出）、双色计数器、10根散装小棒与1根皮筋、10的组成记录单。

（二）教具：磁性黑板贴方块（可吸附并合并）、双色大计数器、实物展台、数轴动态课件、微视频《10个一是好朋友》。

（三）空间：同桌二人结为“研究伙伴”，共享一套学具，便于互相拨珠、互相检查书写。

五、【核心篇幅】教学实施过程：五阶认知阶梯，从具身经验到数学约定

（一）第一阶：情境具身——从“9添1”到“十”的符号诞生

1.唤醒基数经验：课件出示教材主题图——丢手绢游戏场景。教师引导：“操场上有多少小朋友在玩游戏？请你不用手指点，用眼睛一次看清。”此处刻意训练“整体识数”。学生回答9人或10人。教师追问：“到底是9还是10？谁能讲清楚？”

2.【非常重要】关键追问：出示动态箭头——围坐的9个孩子亮起，拿手绢的孩子跑入。教师放慢语速：“9个小朋友在玩，又来了1个，现在——”全体学生自然接话：“9添上1是十。”教师板书核心句型，并以红色粉笔框出“十”。

3.抽象跨越：课件隐去人物，只剩方块。教师：“如果用1个方块代表1个小朋友，9个小朋友怎么摆？10个小朋友怎么摆？”学生操作平板拖拽方块。教师追问：“从9个方块到10个方块，发生了什么变化？”明确：9添上1就是10。此时，10作为一个独立符号被召唤出来。

4.【一般】反身关联：教师：“你能讲一个‘9添上1是十’的生活故事吗？”学生举例：9颗糖妈妈又买了1颗、9楼再上一层是10楼。每一个故事讲完，全班复诵核心句。此环节非简单举例，而是通过海量变式强化“添1”这一自然数生成法则，巩固10是9的后继这一数序核心-2-5。

（二）第二阶：动作表征——用计数器“重演”人类位值发明

1.认识计数器结构：出示巨型计数器学具。教师以讲故事的口吻：“在数字发明之前，古人用算筹。后来有了聪明的计数器，它有个秘密——从右边起，第一位是个位，记录有几个一；第二位是十位，记录有几个十。”学生摸读计数器上的标识。

2.【非常重要】【高频考点】个体操作：学生在个位上一颗一颗拨珠，从1拨到9。每拨一颗，口报“几个一”。拨到第9颗，教师按住学生的手：“现在是9个一。再添1颗，是几？”学生答：“10个一。”教师指着密密麻麻的10颗珠：“这样看得清吗？古人觉得个位挤满了，就想了个好办法——”教师示范：将个位10颗珠全部拨回，同时在十位拨上1颗珠。“这1颗，就代表了刚刚那10颗。它站在十位上，名字叫‘1个十’。”

3.【难点】认知冲突与和解：大部分学生此时眼神发亮，这是数感形成的“啊哈时刻”。教师立即反刍：“十位上的1颗珠，有没有吃掉个位那10颗？它只是换了一种写法。”板书核心等式：“10个一=1个十”，并在此处标注【核心定律】【必会】。带领学生一边拨珠一边诵读：“个位满10颗，十位拨1颗，个位清清空。”

4.追问强化位值：“为什么十位上的1颗珠就能代表10？如果把这颗珠拨回个位，它还是几？”学生操作验证：十位1颗珠拨回个位需拨入10颗。由此深刻体会：位置不同，价值天壤之别。这是对数位本质的第一次正式触碰。

（三）第三阶：符号创造——从“1个十”到数字“10”的书写约定

1.迁移书写经验：教师呈现没有数字的计数器图，十位1珠，个位0珠。提问：“十位有1个十，个位一个也没有。用数字怎么记录？”学生尝试在白板上写。会涌现出“1”“10”“01”等多种答案。教师不急于否定，而是组织“哪种写法别人一看就知道是1个十、而且个位没东西？”

2.【重要】约定俗成教学：教师示范标准写法：“我们在十位写1，表示1个十；个位写0，这个0不是没有意义，它像哨兵一样站在那里，告诉我们‘个位空空，请勿乱加’。”每人在日字格中书写3个10。同桌互评：有没有把0写得像6？1和0有没有挤在一起？教师巡视，选出典型投影点评，重点纠正“0封口不严”“10占两格比例失调”。

3.对比升华：将10与0-9并置。学生发现：0-9都是一个数字，10是两个数字。教师正式定义：“像10这样用两个数字表示的数，叫两位数。两位数家族的第一个成员就是10。”此定义不要求背诵，但需感受。

（四）第四阶：模型建构——方块捆扎与“按群计数”的效率革命

1.真实问题驱动：教师出示一堆散乱小棒（约30根）。“老师要很快数出有多少根，你有什么好办法？”学生自然想到“10根一捆”。教师发皮筋，同桌合作：将10根散棒捆成1捆。举起来展示：“这是1个十。”再数袋中剩余散棒：“这是几个一？”合起来表述。

2.【热点】结构化观察：课件切换至超市情境——10包装的面纸、10支一捆的铅笔、10个一板的酸奶-1-2-5。每出现一张图，教师问：“这里藏着我们今天学的哪个知识？”学生齐答：“10个一是1个十。”教师深挖：“为什么厂家要这样包装？”学生体会到：方便数、方便拿、方便算。这是数学来源于生活并优化生活的直观证据。

3.反证法强化：教师出示两种计数方式pk：左边是10个散乱圆点，右边是1条（10个连排）。提问：“几秒钟内，哪边数量更容易看清？”所有人指向右边。教师总结：“把10个一变成1个十，就是把散兵游勇训练成一支军队。军队战斗力更强，计数也是这个道理。”至此，计数单位的“优越性”彻底扎根。

（五）第五阶：关系网络——数轴定位、大小比较与有序组成

1.【高频考点】数轴与数序：出示动态数轴，0-9已标，10的位置空缺。学生拖动数字10至9的右侧。追问：“10为什么住在9的隔壁？9添1是10，10去掉1是几？”反向强化。在数轴上玩“猜邻居”游戏：10的左邻右舍是谁？8离10近还是2离10近？初步感知距离与顺序-2-9。

2.比大小深度处理：板书9＜10，10＞9。手势操练：尖尖对小数，开口对大数。特别辨析：虽然数字1比9小，但10比9大，因为这里的1站在十位。这是对数位意义的二次加固。

3.【难点】【非常重要】10的组成有序探究：

1.4.问题投放：把10个方块分成两堆，可以怎么分？要求不重复、不遗漏。

2.5.学法指导：同桌合作，一人分，一人记录。教师巡视，锁定“从1开始、依次增加”的小组作为典型。

3.6.汇报建模：在黑板上以结构化板贴呈现：10可以分成1和9、2和8、3和7、4和6、5和5，以及对称的6和4等。教师引导观察：左边越来越大，右边越来越小，上下加起来都是10。

4.7.【重要】记忆锦囊：教唱《凑十歌》：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”配手势律动。此环节不仅为记忆，更为后续“凑十法”铺垫自动化反应。

5.8.逆运算渗透：教师指板书“10可以分成2和8”，学生说出“2和8组成10”。即时互逆。

六、练习系统的三层进阶设计（融入全课，非集中堆砌）

（一）【一般】基础性练习（课中穿插）：

1.写数描红：教材第63页日字格10描红，要求写出“顶天立地、左右分居”的规范感。

2.连线：将数量为10的实物图与数字10相连，区分9和10的数量差异。

（二）【重要】变式性练习（组成之后）：

3.计数器读数：课件快速闪现计数器图（十位1珠个位0珠；十位0珠个位10珠；十位1珠个位1珠），学生抢答。故意混入“11”但暂不深究，只做留白。

4.扑克牌凑10：同桌两人，一人出牌（2-9），另一人出牌凑成10。出对者赢牌。此游戏将组成从记忆调用升级为反应编码-4。

（三）【热点】拓展性练习（课末或家庭）：

5.实践作业：“小小理货员”——在家中寻找以“10个一包”或“10个一排”包装的物品，拍照或画图，次日分享“我发现的生活中的十”。

6.开放思维题：□□+□=10，要求在第一个方框填一个两位数。此题为学有余力者设计，答案唯一（10+0=10），意在倒逼学生对“两位数10”的概念强化。

七、板书设计：思维轨迹的视觉凝固（【非常重要】结构化）

（左侧区域）【数从哪里来】

9添上1→十

方块图：9□+1□=10□

计数器图：个位10珠→十位1珠

核心等式：10个一=1个十（红笔框出）

（中间区域）【数怎么写】

日字格范写：10

要点：1在左，0在右；1倾斜，0封口

位值注解：（十位）1个十+（个位）0个一

（右侧区域）【数怎么分与比】

10的分成树形图（有序排列）：

10

↙↘

19

28

37

46

55

大小关系：9＜1010＞9

数轴位置：—8—9—10—

八、教学反思与弹性预设

（一）预设备课：针对“10个一就是1个十”接受困难的学生，课后准备三级支架——第一级：继续用计数器反复“十位1珠”与“个位10珠”互转；第二级：用实物兑换游戏（10个圆片换1条小棒）；第三级：联系“1角钱=10分钱”的生活付币经验，迁移单位思想。

（二）生成捕捉：若课堂出现学生提问“那11是不是就是1个十和1个一”，立即予以大力表扬，并板书“11=1个十+1个一”，虽不展开讲解，但作为发展性评价的绝佳契机，预示下一阶段学习。

（三）【重要】常规浸润：本课全程渗透数学表达范式——“请大家听我说……”“我对他的发言有补充……”“我是这样拨珠的……”不仅学数学，更学用数学的语言表达世界-1-8。

九、课时作业设计（无书面家庭抄写）

（一）必做：向家长讲述“10”的诞生故事，要求用上方块、计数器或小棒，讲清楚“为什么10要用两个数字写”“为什么10个一是1个十”。

（二）选做：用1