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2026年河南濮阳市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是()

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.设函数f(x)=2x|x1|，则f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性是()

A.单调递增

B.单调递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

3.已知三角形ABC的面积为3，且a=4，b=5，sinA=3/5，则三角形ABC的角B的大小为()

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

4.若a、b是方程x^22x3=0的两根，则a^2+b^2的值为()

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：B

5.若函数f(x)=log2(x1)的定义域为A，函数g(x)=2x3的值域为B，则A∩B的取值范围是()

A.(1，+∞)

B.(2，+∞)

C.(3，+∞)

D.(4，+∞)

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为______、______。

答案：4、1

7.若函数f(x)=x^2+kx+1在区间（∞，2）上是减函数，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤4

8.已知直线l的斜率为2，且过点(3，1)，则直线l的方程是______。

答案：y=2x7

9.若三角形ABC的外接圆半径为2，且a=3，b=4，则sinC的值为______。

答案：3/5

10.已知函数f(x)=(x1)^2+2的最小值为m，则m的值为______。

答案：2

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^2+2x+c，其中c是常数。

（1）求函数f(x)的顶点坐标；

（2）若函数f(x)在区间（∞，+∞）上是增函数，求实数c的取值范围。

答案：

（1）顶点坐标为(1，c1)；

（2）c的取值范围为c≤1。

12.（本题10分）在△ABC中，a=4，b=5，C=120°。

（1）求sinA的值；

（2）求三角形ABC的面积。

答案：

（1）sinA=3/5；

（2）面积S=6√3。

13.（本题15分）已知函数f(x)=2x^33ax^2+4xa，其中a是实数。

（1）求函数f(x)的导数f'(x)；

（2）若函数f(x)在区间（∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围。

答案：

（1）f'(x)=6x^26ax+4；

（2）a的取值范围为a≤0。

14.（本题15分）已知函数f(x)=x^33x+1。

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）求函数f(x)的极

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