2026年河南省鹤壁市某中学高一数学分班考试真题含答案

2026年河南省鹤壁市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：C

2.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则实数x的取值范围是（）

A.x≤0

B.x≥0

C.x≤1

D.x≥1

答案：A

3.若直线y=2x+m与圆x²+y²=4相切，则实数m的取值范围是（）

A.m=±2

B.m>2

C.m<2

D.m=0

答案：A

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若函数f(x)=2x3在区间（∞，0）上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k<3

B.k>3

C.k≥3

D.k≤3

答案：A

6.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a的值为（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

7.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(x+2)=（）

A.f(x)

B.f(x)

C.f(4x)

D.f(2x)

答案：C

8.若直线y=kx+b与直线y=3x+2垂直，则k的值为（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：D

9.若三角形ABC的外心为O，且∠AOC=120°，则∠ABC的度数为（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：B

10.已知数列{an}满足an=2n1，则该数列的前10项和为（）

A.90

B.100

C.110

D.120

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

12.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则实数x的取值范围是______。

答案：x≤0

13.若直线y=2x+m与圆x²+y²=4相切，则实数m的取值范围是______。

答案：m=±2

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则该数列的公差d等于______。

答案：2

15.若函数f(x)=2x3在区间（∞，0）上是减函数，则实数k的取值范围是______。

答案：k<3

16.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a的值为______。

答案：6

17.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(x+2)=______。

答案：f(4x)

18.若直线y=kx+b与直线y=3x+2垂直，则k的值为______。

答案：3

19.若三角形ABC的外心为O，且∠AOC=120°，则∠ABC的度数为______。

答案：60°

20.已知数列{an}满足an=2n1，则该数列的前10项和为______。

答案：90

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²2x+1，求实数a的取值范围，使得f(x)在区间（0，+∞）上是增函数。

答案：a≤1

22.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求实数x的取值范围，使得f(x)的最小值为3。

答案：x≤0

23.若直线y=2x+m与圆x²+y²=4相切，求实数m的值。

答案：m=±2

24.已知等差数列{an}的前n项和为Sn