2026年河南(高考)数学考试试题(含答案)

-2026年河南(高考)数学考试试题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列关系中，集合A={1A.AB.BC.AD.A答案：C解析：集合A和B的交集是A∩B=(2)若x是实数，且0<x<A.(B.(C.(D.R答案：B解析：由0<x<1可直接判断(3)若p是q的必要不充分条件，则p与q的关系是A.p⇒q但B.q⇒p但C.pD.p与q既不充分也不必要答案：B解析：若p是q的必要不充分条件，则q是p的充分不必要条件，故选B。(4)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：指数部分3-x>0，即(5)若f(x)A.-B.1C.-D.5答案：C解析：f(-1(6)设a为实数，若sinθ=aA.[B.[C.(D.(答案：A解析：由于sinθ的取值范围是[-1,1](7)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：验证各函数奇偶性，f(x)(8)设f(A.RB.RC.RD.{答案：B解析：x≠0，定义域为(9)若x满足不等式x-1xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：分子分母异号，得x∈(10)函数y=A.πB.2C.πD.π答案：B解析：sinx的周期是2(11)向量a=(1,2)，A.45B.60C.90D.120答案：B解析：由向量点积公式a·b=|a(12)设数列{an}为等差数列，若a1=A.10B.12C.14D.16答案：B解析：公差为2，故a5=a(13)若x+y=5，且A.2B.3C.4D.5答案：C解析：联立方程x+y=5，x-y=(14)若x2+3xA.-B.-C.-1和D.1和2答案：C解析：方程可因式分解为(x+1)((15)若|a|=3，|b|=A.30B.60C.90D.120答案：B解析：由a·b=|a(16)设x是实数，且x>0，则A.1B.xC.xD.x答案：A解析：x2(17)若tanθ=3A.3B.4C.5D.5答案：A解析：构造直角三角形，sinθ(18)若a=log23，A.1B.1C.1D.1答案：A解析：由logab·(19)若x2-2xA.xB.xC.xD.x答案：B解析：方程可化为(x-1(20)已知圆x2A.2B.4C.6D.8答案：B解析：圆的标准方程为x2+y二、多项选择题（20题）(21)下列属于数列通项公式的是A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：A、B、D是数列的通项公式，C是周期函数，不是数列通项公式。(22)若p是q的充分不必要条件，下列关系是正确的A.q⇒pB.p⇒qC.p⇒qD.p⇏q答案：B解析：若p是q的充分不必要条件，则p⇒q成立，但(23)若向量a=(1A.1B.1C.1D.1答案：AC解析：单位向量需满足长度为1，A和C满足此条件，B和D的方向与a不同，但长度也满足，但未满足方向与原向量一致，故选AC。(24)下列哪些属于基本不等式的应用A.最小值问题B.最大值问题C.线性规划问题D.均值问题答案：ABD解析：基本不等式用于最小值、最大值、均值以及一些最值类问题，C属于线性规划问题，故选ABD。(25)若f(A.f(B.f(x)C.f(x)D.f(x答案：ABD解析：f(x)是奇函数，导数为f'(x)=(26)下列说法正确的是A.若a>0，f(B.若a<1，f(C.若a>0，fD.若a<0，f答案：ABC解析：A、B、C正确，D的值域为R的条件不成立，故选ABC。(27)若x满足不等式x2A.x<1B.1C.xD.x答案：A解析：解不等式得x<1或(28)下列哪些描述是拓扑关系A.包含关系B.相交关系C.并集关系D.顺序关系答案：ABC解析：A、B、C属于集合之间的拓扑关系，D属于序关系而非拓扑关系，故选ABC。(29)若三角函数f(A.1B.5C.2D.3答案：B解析：利用公式asinx+bcos(30)已知点A(1,2)，B(4,5)，则向量AB的坐标是A.(3,3)B.(3,2)C.(5,4)D.(1,2)答案：A解析：向量AB=(31)若x2+yA.x=3B.x=4C.x=0D.x=5答案：ABD解析：A、B、D都满足x+y=5且(32)若集合A满足A⊆B且A⊊B，则A.A是B的子集B.A是B的真子集C.AD.无关系答案：AB解析：A⊆B表示A是B的子集，(33)若函数f(A.RB.(C.[D.N答案：B解析：对数函数的定义域是x>0，即(34)若圆心在O(0,A.(B.(C.(D.(答案：AB解析：与x轴交点为(5,0(35)下列哪些是函数与方程的交叉点方法的应用A.求函数的零点B.求函数的极值点C.求方程的实数解D.求函数的定义域答案：ACD解析：函数与方程的交叉点方法可应用于求零点、实数解和定义域，B不属于此方法，故选ACD。(36)设x满足方程2x+3=A.2B.3C.1D.0答案：C解析：移项可得x=2，解得(37)若向量a=A.3B.4C.5D.7答案：C解析：模长公式为a2+b(38)若sinθ=1A.0B.90C.180D.270答案：ABD解析：sinθ=12时，θ的取值范围为30°(39)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：二次函数的最小值点是对称轴x=(40)若点M在坐标轴上的位置是x=3，y=A.3B.2C.1D.4答案：B解析：欧几里得距离公式为x2三、填空题（20题）(41)函数y=答案：1解析：sinx的最小值是-1，故函数的最小值是(42)若|a|=2，答案：0解析：由点积公式a·b=|a(43)数列an答案：1解析：把n=5代入公式得(44)设x满足3x+2=答案：1解析：解方程得3x=3，故(45)若向量a=(1,2答案：11解析：点积公式为1×(46)若x满足不等式x2-3x答案：(解析：解不等式得1<(47)若log2x=答案：8解析：由log2x=(48)已知x=2，y=答案：5解析：直接相加得2+(49)若x满足不等式x>0且x<答案：(解析：x为开区间(0(50)函数f(答案：R解析：由x≠0，函数的值域为(51)若a=3，b=答案：7解析：3+(52)若x=2，则答案：9解析：x2(53)若x=12答案：4解析：2×(54)若x=3，y=答案：5解析：|AB(55)若x=12，y答案：7解析：直接相加得12(56)若x=1，y=答案：0解析：1+(57)若x=2，则答案：4解析：22(58)若cosθ=1答案：60°和解析：cos值为12时，θ=60(59)若x=1，y=答案：3解析：1+(60)若x=3，则答案：3解析：32四、解答题（12题）(61)已知y=asinx+bcosx，且大值为答案：a=2解析：y=asinx+bcosx的最大值为a2(62)解不等式x2答案：x解析：因式分解得(x-1(63)设数列an答案：15解析：前四项为1,12(64)已知圆的面积是25π，求其半径r答案：5解析：圆的面积S=πr(65)若向量a=(2,3答案：θ解析：a·b=11，|a|=(66)已知集合A={1,2答案：{解析：A∩B的交集是(67)若f(x)=x答案：f'解析：f'(x)=3x(68)若x=2，求解方程答案：x=1解析：代入x=2，计算得方程为12-10+2=4，但(69)已知方程x2+y2=25，答