2026年广东(高考)数学真题试卷带答案

-2026年广东(高考)数学真题试卷带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪一个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：因为平方数不能为负，所以集合A中没有元素，是空集。(2)若P是命题“如果a>b，那么A.假命题B.真命题C.可能为真也可能为假D.无法判断答案：C解析：当a和b为负数且a>b时，a2(3)设命题p：a>b，q：a2>bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：由a>b可推出a2>b2，但a2(4)下列哪个是不等式x2A.(B.(C.(1D.{答案：A解析：分解因式得(x-1(5)已知全称命题“对于所有x∈R，A.“存在x∈R，使得B.“对于所有x∈R，C.“存在x∈R，使得D.“对于所有x∈R，答案：A解析：全称命题的否定是存在命题，即“存在x∈R，使得(6)若函数f(x)是奇函数，则fA.fB.fC.fD.以上都不对答案：B解析：根据奇函数的定义，f((7)若f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：B解析：函数在某点连续不一定可导，比如f(x)(8)在直角坐标系中，点P(3,A.3B.4C.5D.5答案：C解析：距离公式为(3(9)已知sin(α+β)A.α与β中有一个为0B.α与β中有一个为90C.α与β互为余角D.α与β互为补角答案：D解析：由和角公式可知，α+β=(10)已知向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法：a+(11)若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项是：A.8B.9C.11D.14答案：C解析：第n项公式为an=a(12)若等比数列的首项为2，公比为-1，则第4A.2B.-C.-D.4答案：A解析：等比数列第n项为an=a(13)若a=5，b=A.9B.8C.10D.7答案：A解析：5+(14)若x=3，y=A.1B.3C.3D.4答案：B解析：34(15)若x=2，y=A.4B.9C.13D.5答案：C解析：22(16)若a=6，b=A.3B.2C.6D.4答案：A解析：6÷(17)若x=2，y=A.4B.5C.6D.9答案：D解析：2×(18)若x=12，yA.1B.2C.5D.3答案：C解析：12(19)若x=4，y=A.2B.3C.1D.1答案：A解析：46(20)若a=2，b=A.10B.12C.13D.14答案：C解析：22二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等差数列的性质？A.任意相邻两项的差为常数B.通项公式为aC.数列中项数有限D.首项与公差可以是任意实数答案：ABD解析：等差数列任意相邻两项的差为常数，且通项公式为an(22)下列哪些是集合的基本运算？A.交集B.并集C.补集D.联集答案：ABC解析：集合的基本运算是交集、并集和补集，联集不是集合的基本运算，所以选项ABC正确，D错误。(23)若函数f(A.fB.f(C.fD.f(x)在答案：BC解析：奇函数的定义是f(-x(24)下列哪些是三角恒等变换的公式？A.sinB.sinC.cosD.tan答案：ABCD解析：以上都是三角恒等变换的公式。(25)下列哪些是向量运算的基本性质？A.向量加法满足交换律B.向量减法满足结合律C.向量数乘满足分配律D.单位向量与原向量同向答案：ACD解析：向量减法不满足结合律，所以选项B错误，其余选项正确。(26)下列哪些是不等式的性质？A.如果a>b，cB.a>b，bC.如果a<bD.若a>0，b<答案：ABD解析：选项C错误，因为当a,(27)下列哪些是指数函数y=A.a>0B.函数值始终为正数C.当a>D.函数图像与y=答案：ABCD解析：所有选项都是指数函数的性质。(28)下列哪些是圆的标准方程？A.(B.xC.xD.(答案：ABD解析：选项C为双曲线的标准方程，不是圆的标准方程。(29)下列哪些是统计学中的基本概念？A.平均数B.中位数C.标准差D.回归分析答案：ABCD解析：所有选项都是统计学中的基本概念。(30)下列哪些是概率的基本性质？A.概率总在0与1之间B.对立事件的概率之和为1C.互斥事件的概率之和为1D.概率可加性成立答案：ABD解析：互斥事件的概率之和不一定为1，所以选项C错误。(31)下列哪些是线性规划问题的解法？A.图解法B.单纯形法C.大M法D.拉格朗日乘数法答案：ABD解析：拉格朗日乘数法用于非线性规划问题，所以选项D错误。(32)下列哪些是立体几何中关于棱柱的性质？A.两个底面平行且全等B.侧面是平行四边形C.所有侧面都是矩形D.体积公式为底面积乘以高答案：ABD解析：棱柱的侧面积不一定是矩形，所以选项C错误。(33)下列哪些是直线方程的一般形式？A.AxB.yC.xD.y答案：ABD解析：选项C是直线的标准形式，不是一般形式。(34)下列哪些是概率的基本定义？A.某事件的频率B.某事件的可能结果数C.随机事件的数值化描述D.各个样本点发生的可能性答案：ACD解析：选项B是概率的一种计算方法，不是概率的基本定义。(35)下列哪些是函数的图像性质？A.单调性B.奇偶性C.平移性D.可导性答案：ABC解析：可导性不是图像性质，但属于函数性质，所以选项D错误。(36)下列哪些是二项式定理的内容？A.(B.包含负项C.展开式中项数为nD.适用于幂指数为负数答案：ABC解析：二项式定理适用于幂指数为非负整数，所以选项D错误。(37)下列哪些是复数的基本概念？A.实部与虚部B.模与幅角C.虚数单位iD.实数与虚数的混合答案：ABC解析：选项D是复数的表现形式，不是基本概念，所以错误。(38)下列哪些是不等式的基本解法？A.图像法B.代数法C.集合法D.性质法答案：ABD解析：集合法不是不等式的基本解法，所以选项C错误。(39)下列哪些是集合运算的符号？A.∪B.∩C.⊆D.⊊答案：ABCD解析：所有选项都是集合运算的符号。(40)下列哪些是不等式的重要应用？A.优化问题B.统计推断C.概率计算D.函数单调性分析答案：ABD解析：概率计算一般不是不等式的重要应用。三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,2答案：{解析：交集是两个集合中都存在的元素，即2和3。(42)若p是命题“某人是学生”，q是命题“某人是高一学生”，则p→答案：假解析：仅当某人是学生且不是高一学生时，命题p→(43)如果sinα=1答案：30°或解析：sinα=12时，α可能为(44)已知函数f(x)答案：5解析：代入x=1，(45)若向量a=(2,3答案：10解析：点积为2×(46)若x=2，y=5，则点答案：5解析：距离公式为22+5(47)若等差数列的第1项为4，公差为3，则第4项为____。答案：10解析：通项公式为an=a(48)若P是命题“若x>0，则答案：“x>0且解析：命题的否定是对原命题的“部分否定”，即x>0但不满足x2>0(49)已知函数f(x)答案：3解析：log2(50)若f(x)答案：5解析：3×(51)若a=2，b=答案：log解析：loga(52)若x=3，y=答案：3解析：34(53)若x=2，y=答案：4解析：22(54)若三角形的三边分别为3、4、5，则该三角形是____。答案：直角三角形解析：32(55)若f(x)是奇函数，且f答案：-解析：根据奇函数的定义，f((56)若向量a=答案：5解析：模长公式为12(57)若f(x)答案：0解析：f((58)若a=3，b=答案：25解析：32(59)若x=3，则答案：9解析：32(60)若x=-2答案：ln解析：-x=2四、解答题（12题）(61)设集合A={1,2,3答案：A∪B解析：并集是所有元素的集合，即{1,2(62)解不等式2x-答案：x解析：移项得2x>12，再除以2，得(63)已知函数f(答案：顶点坐标(2,-1解析：顶点公式为(-b2a,f(-(64)已知方程x2答案：半径5，圆心坐标(解析：标准圆方程为(x-h)2(65)已知等差数列的第1项为2，公差为3，求前5项的和。答案：25解析：等差数列求和公式为Sn=n2(a1+a(66)解方程1x答案：x解析：两边同乘以x，得1=2x，解得(67)若向量a=(1,2答案：a解析：若两个向量垂直，则其点积为0，即a·b=(68)已知点