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2026年河南省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、计算：$+=$

A.5

B.7

C.10

D.12答案：A

解析：16=4，9=2、下列说法正确的是

A.有理数都是正数

B.无理数是无限不循环小数

C.0是有理数

D.实数分为正实数和负实数答案：B

解析：无理数定义为无限不循环小数，B正确。0属于有理数，但A和D不准确。3、若x=3是方程2x+a=7的解，则$a=$

答案：B

解析：代入得2×3+a=7，解得4、化简表达式：$(x+2)(x−2)−x^2=$

A.2x

B.4x

C.−4

答案：C

解析：(x+2)(x−5、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是

A.a+b>0

B.a答案：B

解析：两个负数相加仍为负数，故a+6、下列哪个是一元二次方程的解？

A.x=2

B.x=1

C.x答案：A

解析：代入x2−4=0，得7、函数y=2x+1的图像经过点

A.(0,1)

答案：A

解析：当x=0时，y8、已知反比例函数y=kx的图像经过点(2,3)，则$k=$

A.6

B.3

答案：A

解析：将(2,3)代入，k=9、若多项式x2+2x+a能分解为(x+1)答案：C

解析：(x+1)10、在圆中，直径所对的圆周角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°答案：D

解析：圆周角定理指出直径所对的圆周角为直角，故选D。二、填空题（每题4分，共24分）

11、比较大小：2_答案：>

解析：2≈12、已知a+b=5答案：13

解析：a213、解方程：$=$，则$x=$答案：3

解析：交叉相乘得3(x−1)=214、已知y=2x−1，当答案：5

解析：代入得2×15、化简：$=$答案：a−b

解析：因式分解得(a+b)(a16、一个正方形边长为a，则面积为__________答案：a2

解析：正方形的面积公式为边长的平方，即a三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：$2^3×+(−3)^2$答案：23

解析：23=8，25=5，8化简：$$答案：2x−1

解析：分子分解为(2x+118、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：$3x−2=7$答案：3

解析：移项得3x=9，解得解不等式组：

x答案：2<x<4

解析：第一式得x>3，第二式得19、函数综合题（10分）

已知函数y=x2答案：交点为(1,0)、(3,0)，最小值为−1

解析：因式分解得(x−1)(x−3)，交点为x=1和20、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求高AD的长度。答案：4

解析：AB=AC，为等腰三角形。底边BC=6，D为BC中点，则BD=3。由勾股定理：AD2+321、应用题（12分）

某

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