2026年黑龙江高考(数学)真题试卷及答案

-2026年黑龙江高考(数学)真题试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：由于x2(2)若a>A.aB.aC.aD.a答案：B解析：当a>1时，a3>a成立；当a=1时，a(3)下列说法中哪一个是正确的？A.∀x∈B.∃x∈C.∀x∈D.∃x∈答案：B解析：存在x=0满足(4)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：A∩B表示两个集合的公共元素，即(5)下列关于函数的陈述中，哪一个一定是正确的？A.函数的定义域是其值域的子集B.函数的值域是其定义域的子集C.函数的图像一定经过原点D.若函数在某区间内是增函数，则其导数在该区间内一定大于0答案：D解析：若函数在某区间内是增函数，则其导数在该区间内一定大于0，这是导数的定义，故选D。(6)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：D解析：sinx在((7)已知直线y=2x+A.0B.1C.2D.3答案：C解析：解方程组y=2x+1与x2+y2=(8)若a、b、c是实数，且a=A.aB.abC.aD.a答案：D解析：a=b时，ab(9)若f(x)A.2B.3C.4D.5答案：D解析：log2(10)已知数列{an}A.10B.15C.20D.25答案：D解析：a1+a2+a3+a(11)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：B解析：x2<x(12)若函数f(A.fB.fC.fD.f(答案：D解析：奇函数的性质为f((13)已知向量a=(1A.aB.aC.aD.a答案：A解析：a=(1,2)，b=(14)若A是一个有限集，且|AA.5B.10C.15D.32答案：D解析：一个有限集A若有n个元素，则其子集个数为2n，故|A|(15)若a、b是实数，且a>A.aB.aC.ac>bcD.ac<bc答案：C解析：若c>0，则ac>bc成立；若(16)若函数f(x)A.limB.limC.limD.f(答案：C解析：函数在x=1处连续，则(17)若函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：解方程x2-4=0(18)若a、b是实数，且a≡A.aB.aC.aD.a答案：D解析：若a≡bpmod(19)已知函数f(x)A.eB.eC.eD.e答案：D解析：函数f(x)=ex在(20)若a、b是实数，且a<A.aB.aC.aD.a答案：A解析：不等式a<二、多项选择题（20题）(21)若x是实数，下列哪些条件是x>A.xB.xC.xD.log答案：ABD解析：x>0时x2>0，x+1>1(22)若f(A.fB.其图象关于y轴对称C.f(D.lim答案：ABC解析：偶函数的定义是f(-x)=(23)若命题"对于所有x，x2A.命题为真B.命题为假C.命题的否定是"存在x，x2D.命题的否定是"对于所有x，x2答案：ACD解析：x2≥0在实数范围内恒成立，命题为真；其否定为"存在x(24)若命题P是命题Q的必要条件，则下列哪些是正确的？A.PB.QC.Q为真时P一定为真D.P为假时Q一定为假答案：AD解析：若P⇒Q，则P为真时Q一定为真，Q为假时P一定为假。命题P是命题Q的必要条件，说明Q为真时P一定为真，但P为假时(25)若x是实数，下列哪些是正确的？A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：x+1>(26)若f(x)A.f(B.f(C.值域为RD.值域为(答案：AD解析：logx在x>1(27)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f'(答案：ABCD解析：若函数在某点可导，则在该点一定连续、有极限和有定义，故ABCD正确。(28)若a、b为实数，且a>A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：a>b时a-b>0；a/b>(29)若f(A.fB.f(C.T为最小正周期D.f(答案：ABD解析：若f(x)是周期函数，则f(30)若a、b、c为实数，且a+A.aB.aC.abcD.ab答案：ABD解析：若a+b+c=(31)若f(A.fB.图象关于原点对称C.f(x)D.f(答案：ABC解析：奇函数的定义是f(-x(32)若a、b、c是实数，且a<A.aB.aC.ac<bcD.ac>bc答案：ACD解析：若a<b<c，根据平均数关系a+c<2b；若(33)若f(x)是xA.x=B.f(C.函数的表达式为fD.函数的对称轴为x答案：ABD解析：f(0)=0表明x=0(34)若f(A.定义域为xB.在x>C.在x>D.值域为R答案：AB解析：f(x)=1x定义域为(35)若a、b是实数，且a+A.aB.bC.aD.b答案：AB解析：若a+b>0，说明a>-b(36)若命题的否定是"存在x，f(A.对于所有的x，fB.对于所有的x，fC.对于所有的x，fD.对于所有的x，f答案：C解析：原命题为"对于所有的x，f(x)≤0(37)若集合A是集合B的子集，则以下哪些是正确的？A.AB.AC.AD.B答案：ABC解析：若A⊆B，则A∩B=(38)若f(A.f(xB.fC.f(xD.f(答案：ABC解析：cosx的周期为2π，f(0)(39)若函数f(A.导数在该区间内大于0B.该区间内函数图像从左向右上升C.该函数在该区间内有极值D.该函数在该区间内没有极值答案：ABD解析：若函数在某区间内单调递增，则导数在该区间内大于0；图像从左向右上升；该函数没有极值，只有单调性，故ABD正确。(40)若f(x)A.最大值为1B.最小值为0C.最大值为0D.最小值为-答案：AB解析：sinx在[0,π]内最大值为三、填空题（20题）(41)若a、b是实数，且a+b=5，a答案：3解析：解方程组a+b(42)已知角α的余弦值为12，则α=答案：60解析：cos60°(43)若a是实数且a2+4a+答案：-解析：解方程a2+(44)若f(x)是函数g(答案：[3]解析：g(x(45)若直线y=x+2与直线y=-答案：3解析：令x+2=-(46)若数列{an}的前n项和为Sn答案：10解析：a(47)若x是实数，且x2+4x+答案：-1或解析：解方程x2+4x+(48)若f(x)是x的函数，且f(答案：3解析：f(49)若f(x)是偶函数，且f(答案：4解析：偶函数的性质为f(-(50)若a是实数，且a3=-8答案：-解析：解方程a3=(51)若f(x)是函数x2答案：2解析：x2的反函数为f((52)若实数x满足x+1x=答案：7解析：平方两边得x2+(53)若a=3，b=4答案：25解析：3(54)若二次函数f(x)=ax2答案：0解析：由于图像过点(1,(55)若a、b是实数，且a=-1，b=2，则答案：-解析：a3=-1(56)若f(x)=答案：x解析：令y=3x-1(57)若a、b是实数，且a=2，b=-答案：-解析：2(58)若x是整数，且x2≡1pmod答案：1或2解析：x2≡1pmod3成立当x≡(59)若f(x)是函数x2答案：2或-解析：x2-4=(60)若a是实数，且a2=9，则答案：3或-解析：a2=9，解得四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：定义域为[0,∞解析：x定义于非负实数，故其定义域为[0,∞)；(62)已知等差数列前几项为5,答案：an=解析：数列公差为4，首项为5，通项公式为an=(63)若函数f(答案：极值点为x=-1或x=解析：求导得到f'(x)=3x2-3，令其为0得x(64)解方程2x2答案：x=2解析：