2026年河南高考数学考试试题含答案

-2026年河南高考数学考试试题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪组集合表示相同集合？A.{1,B.{1,C.{x|D.{x|答案：A解析：集合中的元素无序，{1,2(2)若p为真命题，q为假命题，则以下命题中为真的是？A.pB.pC.lnD.ln答案：B解析：根据逻辑运算规则，p∨(3)已知f(A.图像经过点(B.图像经过点(C.图像经过点(D.图像经过点(答案：A解析：f(0)(4)若函数f(x)的定义域为RA.(B.(C.(D.(答案：B解析：log3(x(5)函数f(x)A.增函数B.减函数C.先增后减D.既不是增也不是减答案：A解析：tanx在((6)已知tanθ=-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B或D解析：tanθ(7)若a>0且a≠1，当A.0B.1C.不存在D.a答案：D解析：当a>1时ax→+∞，当0<(8)已知sinα=12，A.3B.-C.1D.-答案：A解析：在第一象限中，cosα(9)设f(xA.1B.1C.2D.4答案：C解析：f((10)已知cosθ=-A.πB.πC.5D.7答案：C或D解析：cosθ=-32(11)已知向量a=(1A.a和b平行B.a和b垂直C.a和b相交D.a和b共线答案：A或D解析：向量a和b的方向向量分别是(1,2)和(12)已知数列an=2n-1A.nB.nC.2nD.n答案：A解析：Sn(13)若x∈R，且x2A.-B.-C.0D.1答案：A解析：x2+4x(14)设函数f(A.{B.{C.{D.{答案：B解析：sinx的极值点为π(15)若a为正数，则函数f(x)A.对称于yB.互为反函数C.第一象限内重合D.互为共轭函数答案：B解析：f(x)(16)已知三角形三边分别为a=3cm，b=A.6cm2B.7cm2C.8cm2D.9cm2答案：A解析：这是一个3-4-5的直角三角形，面积为(17)函数f(A.πB.2C.πD.π答案：A解析：cos(2x)(18)若A={xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：A=(19)函数f(A.(B.[1C.(D.(答案：A解析：log2(x-1)要求(20)若f(x)A.6xB.3xC.6xD.3x答案：A解析：f'(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些关于充分条件的说法是正确的？A.若p是q的充分条件，则q是p的必要条件B.若p⇒q，则p是C.如果p是q的必要条件，那么q是p的充分条件D.若p是q的充要条件，则p答案：ABD解析：故选ABD。(22)写出下列哪些函数的图像与y=A.yB.yC.yD.y答案：ACD解析：y=x2和y=-x分别关于y轴对称，(23)下列哪些情况可以表示为向量的形式？A.速度B.加速度C.质量D.位移答案：ABD解析：速度、加速度、位移都可以用向量表示，故选ABD。(24)写出下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：f(x)=x(25)哪些关于复数的说法是正确的？A.iB.|C.z=a+bi，其中D.任意复数都可以写成r(答案：ABD解析：A、B、D是复数的性质，C错误，应为a代表实部，b代表虚部的系数，故选ABD。(26)写出满足下列条件的方程可能的图像？A.yB.yC.yD.y答案：ABD解析：A、B、D是直线、抛物线、双曲线或平方根函数，故选ABD。(27)下列哪些点位于直线x+A.(B.(C.(D.(答案：ABCD解析：所有点的坐标代入方程均满足x+(28)下列哪些是基本不等式的应用？A.求最值B.证明不等式C.求和D.解几何问题答案：ABD解析：基本不等式用于求最值、证明不等式、解几何问题，故选ABD。(29)下列哪些是关于向量数量积的性质？A.aB.aC.aD.a·b=0当且仅当答案：ABCD解析：这是向量数量积的性质，故选ABCD。(30)若x∈A.xB.xC.xD.x3<x答案：ABD解析：选项A、B、D是恒成立不等式，C成立在x<(31)函数f(A.(B.(C.{D.R答案：B解析：x≠0，定义域为(32)下列哪些是基本初等函数？A.一次函数B.反比例函数C.二次函数D.指数函数答案：ABCD解析：选项均为基本初等函数，故选ABCD。(33)若x与y满足x=A.yB.xC.xD.x答案：ABC解析：x=2y可得y=12(34)下列哪些是同一双曲线的方程？A.xB.yC.xD.y答案：AB解析：A与B是横、纵轴的双曲线，所以它们是同一双曲线，故选AB。(35)以下哪些关于充分条件的说法正确？A.若p是q的充分条件，则pB.若p是q的必要条件，则qC.若p是q的充要条件，则pD.p是q的充分条件，当且仅当p是q的子集答案：ACD解析：A和C是充分条件的定义，D是充分条件的另一种表达，B错误，故选ACD。(36)下列哪些是三角函数的性质？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABD解析：A、B、D是三角函数的性质，C错误，故选ABD。(37)若x3-6xA.0B.1C.3D.4答案：ACD解析：x(x2-6x+9(38)若a=(2,-A.1B.2C.5D.-答案：C解析：a·(39)若log3x=A.9B.3C.6D.2答案：A解析：log3(40)已知x=2是方程f(A.yB.yC.yD.y答案：AB解析：x=2是方程x2三、填空题（20题）(41)若x+1答案：23解析：平方两边可得x2+2(42)已知f(x答案：2解析：f((43)若sinα=32答案：-解析：sin2(44)若f(x答案：2解析：f((45)已知tanθ=-答案：-解析：tanθ=-(46)若a=(1,2)，答案：π解析：b=3a，方向相同，夹角为0(47)已知x2+y2答案：4或-解析：32+y(48)若f(x)=1答案：x解析：f(x)(49)已知f(x)=答案：-解析：f((50)若an=答案：24解析：a1(51)若f(x答案：3解析：解方程y=log3(x(52)设函数f(x答案：x解析：反函数为x=2y，解得y=(53)已知a=(2,答案：(解析：a+(54)若f(x答案：0解析：f((55)已知f(答案：π解析：tanx的周期为π(56)若sinx=12，则答案：π6+解析：sinx=12的解为(57)若a=(1,答案：4解析：a·(58)已知f(x)=答案：1解析：f((59)已知x=1是方程答案：3解析：x2-4x(60)若f(x)答案：(解析：2x>0四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：y解析：f(0)=0+1=1(62)已知f(x)答案：f'解析：f'(2)=-(63)已知f(答案：极小值点x=3解析：f'(x)=8x-12，令f'(x(64)若sinx=-12答案：7解析：sinx=-(65)设A={1,2答案：{解析：A∪(66)若f(答案：定义域(-1解析：定义域要求x+1>0，所以(67)已知f(答案：垂直渐近线x=2解析：垂直渐近线为x=2，水平渐近线为f((68)若f(答案：x=1解析：解方程x2+4x-5=0(69)已知f(x)答案：最大值1，最小值0解析：s