新人教版七年级数学上册第四章测试题

新人教版七年级数学上册第四章测试题同学们，经过一段时间对《几何图形初步》这一章的学习，相信大家已经对多姿多彩的图形世界有了初步的认识，并掌握了直线、射线、线段、角等基本几何图形的概念、性质及简单应用。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们精心编写了这份测试题。希望大家能认真对待，独立完成，从中发现自己的闪光点和需要进一步加强的地方。本试卷满分100分，考试时间90分钟一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列立体图形中，属于棱柱的是（）A.圆锥B.圆柱C.正方体D.球2.下面四个图形中，是正方体表面展开图的是（）A.B.C.D.3.下列说法中，正确的是（）A.直线AB和直线BA表示同一条直线B.射线OA和射线AO表示同一条射线C.延长线段AB到C，使AC=BCD.画直线AB=5cm4.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD.BC=AB5.如图，点O在直线AB上，若∠AOC=30°，则∠BOC的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°(注：此处应有一个简单的图形，直线AB，点O在AB上，OC为一条射线，形成∠AOC=30°)6.下列角度中，不能用一副三角板拼出来的是（）A.75°B.105°C.120°D.140°7.已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于（）A.144°41′B.144°81′C.54°41′D.54°81′8.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放方式中∠1与∠2互为补角的是（）A.B.C.D.(注：此处应有四个不同摆放方式的三角尺组合图形)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.从一个多边形的某个方向看，得到的平面图形叫做这个几何体的一个_______。10.要在墙上固定一根木条，至少需要_______颗钉子，理由是_______。11.计算：18.25°=_______°_______′；78°30′=_______°。12.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是_______cm。(注：此处应有一个线段图，A----C--D--B)13.已知∠A与∠B互余，且∠A=35°，则∠B的补角的度数是_______。14.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB=90°，则OB的方向可能是_______。(注：此处应有一个方位图，以O为中心，OA为北偏东30°)三、解答题(本大题共5小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(8分)如图，已知平面上四点A、B、C、D。(1)画直线AB；(2)画射线BC；(3)连接CD，并延长线段CD至点E，使DE=CD；(4)画出线段AD的中点F，并连接CF。(注：此处应有一个A、B、C、D四点位置的示意图)16.(10分)计算：(1)123°24′-60°36′(2)25°36′18″×6(3)108°18′-56.5°(结果用度、分、秒表示)17.(12分)如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB。(1)求∠DOE的度数；(2)若∠AOD=30°，求∠COE的度数。(注：此处应有一个图形，直线AB，O为中点附近一点，OC为一条射线在∠AOB内，OD、OE分别是∠AOC、∠COB的平分线)18.(14分)如图，线段AB=12cm，点C为AB上一点，BC=4cm。点M为AC的中点，点N为BC的中点。(1)求线段AC的长度；(2)求线段MN的长度；(3)若点C在直线AB上运动(点C不与点A、B重合)，点M、N仍分别为AC、BC的中点，线段MN的长度是否发生变化？请说明理由。(注：此处应有一个线段图，A----M----C--N--B)19.(14分)如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。(1)求∠DOE的度数；(2)若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；(3)由(1)、(2)的结果，你发现∠DOE与∠AOB有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由。(注：此处应有一个图形，∠AOB为120°，OC在其内部，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC)---参考答案与解析一、选择题1.C解析：棱柱有两个互相平行且全等的底面，侧面是平行四边形。正方体是四棱柱。2.B解析：正方体展开图有11种基本形式，需熟记，注意“田”字格、“凹”字形等不能折成正方体。3.A解析：直线没有方向，A正确；射线有方向，端点不同或方向不同则不是同一条射线，B错误；延长线段AB到C，则AC>BC，C错误；直线不可度量，D错误。4.B解析：若点C在线段AB上，则AC+BC=AB恒成立，不能说明C是中点。5.D解析：∠AOC与∠BOC互为邻补角，所以∠BOC=180°-30°=150°。6.D解析：一副三角板的角度有30°、45°、60°、90°。75°=30°+45°，105°=60°+45°，120°=30°+90°或60°+60°，140°无法拼出。7.C解析：余角为90°-35°19′=54°41′。度分秒减法注意借位。8.D解析：根据补角定义，两角之和为180°。需结合图形判断。二、填空题9.视图10.两，两点确定一条直线11.18°15′，78.5°解析：0.25°×60=15′；30′÷60=0.5°。12.8解析：BC=AB-AC=4cm，D是BC中点，所以CD=2cm，AD=AC+CD=6+2=8cm。13.125°解析：∠B=90°-35°=55°，∠B的补角=180°-55°=125°。14.北偏西60°或西偏北30°解析：OA北偏东30°，∠AOB=90°，则OB可能在OA西侧，与正北方向夹角为60°。三、解答题15.解：(1)-(4)作图略。解析：注意直线、射线、线段的画法区别，延长方向，中点的表示。16.解：(1)123°24′-60°36′=122°84′-60°36′=62°48′(2)25°36′18″×6=150°216′108″=150°217′48″=153°37′48″(3)108°18′-56.5°=108°18′-56°30′=107°78′-56°30′=51°48′解析：度分秒的加减乘除运算，注意进位和借位规则，以及小数度与度分秒的换算。17.解：(1)∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠COB。∴∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB。∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°。∴∠DOE=×180°=90°。(2)∵OD平分∠AOC，∠AOD=30°，∴∠AOC=2∠AOD=60°。∴∠COB=∠AOB-∠AOC=180°-60°=120°。∵OE平分∠COB，∴∠COE=∠COB=60°。解析：利用角平分线的定义将所求角与已知角联系起来，(1)中体现整体思想。18.解：(1)∵AB=12cm，BC=4cm，∴AC=AB-BC=12-4=8cm。(2)∵点M为AC的中点，AC=8cm，∴MC=AC=4cm。∵点N为BC的中点，BC=4cm，∴CN=BC=2cm。∴MN=MC+CN=4+2=6cm。(3)线段MN的长度不发生变化，仍为6cm。理由如下：若点C在线段AB上，MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=AB=6cm。若点C在线段AB的延长线上，MN=MC-CN=AC-BC=(AC-BC)=AB=6cm。若点C在线段BA的延长线上，同理可得MN=AB=6cm。∴无论点C在直线AB上如何运动(不与A、B重合)，MN的长度恒为AB的一半，即6cm。解析：(3)小题需考虑点C在直线AB上的不同位置情况，体现分类讨论思想，最终发现MN长度始终为AB的一半，与C点位置无关。19.解：(1)∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC。∴∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB。∵∠AOB=120°，∴∠DOE=×120°=60°。(2)∵∠AOC=30°，∠AOB=120°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°。∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=15°。∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=4